【期中模拟】2023-2024学年人教版高二物理下册预测卷06 法拉第电磁感应定律 自感和涡流.zip

这是一份【期中模拟】2023-2024学年人教版高二物理下册预测卷06 法拉第电磁感应定律 自感和涡流.zip，文件包含期中模拟2023-2024学年人教版高二物理下册预测卷06法拉第电磁感应定律自感和涡流原卷版docx、期中模拟2023-2024学年人教版高二物理下册预测卷06法拉第电磁感应定律自感和涡流解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共65页， 欢迎下载使用。

TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc23265" 01楞次定律判断感应电流 PAGEREF _Tc23265 \h 1
\l "_Tc30478" 02右手定则判断感应电流 PAGEREF _Tc30478 \h 4
\l "_Tc9148" 03导体棒平动切割磁感应线产生的动生电动势 PAGEREF _Tc9148 \h 7
\l "_Tc16511" 04导体棒转动切割产生的动生电动势 PAGEREF _Tc16511 \h 9
\l "_Tc20100" 05含有导体棒切割磁感应线的电路问题 PAGEREF _Tc20100 \h 12
\l "_Tc20859" 06线圈穿过磁场边界的电路问题 PAGEREF _Tc20859 \h 15
\l "_Tc29617" 07由B-t图像计算感生电动势的大小问题 PAGEREF _Tc29617 \h 18
\l "_Tc13614" 08感生电动势和动生电动势并存问题 PAGEREF _Tc13614 \h 21
\l "_Tc15374" 09线框进出磁场类问题 PAGEREF _Tc15374 \h 25
\l "_Tc14934" 10导体棒在导轨上的运动问题 PAGEREF _Tc14934 \h 28
\l "_Tc26618" 11电磁感应中的动量、能量问题 PAGEREF _Tc26618 \h 32
\l "_Tc519" 12电磁感应与电路的综合问题 PAGEREF _Tc519 \h 37
\l "_Tc13728" 13自感与互感 PAGEREF _Tc13728 \h 40
\l "_Tc5510" 14涡流、电磁阻尼的原理及应用 PAGEREF _Tc5510 \h 42
01楞次定律判断感应电流
1．（多选）（22-23高二下·山东潍坊·期中）如图所示，沿光滑斜面固定一螺线管，一个磁性很强的小磁体沿螺线管轴线下滑。轴线上p、q两点到螺线管上、下边缘的距离相等。一灯泡与螺线管串联，小磁体通过p点时灯泡的亮度比通过q点时的亮度小，小磁体的大小可忽略。则小磁体（ ）
A．在p点的速度小于q点的速度B．在p点的机械能小于在q点的机械能
C．经过p、q两点时，灯泡中电流方向相同D．经过p、q两点时，灯泡中电流方向相反
【答案】AD
【详解】A．小磁体通过p点时灯泡的亮度比通过q点时的亮度小，说明小磁体通过p点时产生的感应电流小，磁通量的变化率小，所以在p点的速度小于q点的速度，故A正确；
B．由楞次定律可得，小磁体沿螺线管轴线下滑时产生的感应电流受到的安培力总是做负功，小磁体机械能减小，在p点的机械能大于在q点的机械能，故B错误；
CD．小磁体经过p点时磁通量在增大，经过q点时磁通量在减小，由楞次定律可得经过p、q两点时，灯泡中电流方向相反，故C错误，D正确。
故选AD。
2．（21-22高二下·江苏徐州·期末）如图所示，线圈A和电流表相连，线圈B和电源、开关连成一闭合电路。线圈A和线圈B绕在同一个竖直铁芯上。下列说法中正确的是（ ）
A．闭合和断开开关的瞬间，通过电流表的电流方向相同
B．闭合开关的瞬间，线圈A、B相互吸引
C．断开开关的瞬间，通过电流表的电流方向为从下向上
D．保持开关闭合，电流表指针偏转到某一位置，并保持不变
【答案】C
【详解】AC．根据楞次定律可知， 闭合开关的瞬间，通过电流表的感应电流为从上向下，闭合开关瞬间，通过电流表的感应电流从下向上，故C正确，A错误；
B．根据楞次定律可知，闭合开关的瞬间，线圈A、B相互排斥，故B错误；
D．保持开关闭合，B线圈中电流恒定后，穿过线圈A中磁通量不发生变化，A线圈中没有感应电流，电流表指针指向0刻度，故D错误。
故选C。
3．（多选）（22-23高二下·陕西西安·期中）如图所示，水平放置的绝缘桌面上有一个金属圆环，其圆心的正上方有一个竖直的条形磁铁。现把线圈水平向右平移，条形磁铁始终保持静止。则移动线圈的过程中，从上方俯视，下列说法正确的是（ ）
A．圆环有缩小的趋势B．圆环有扩张的趋势
C．圆环中产生顺时针方向的感应电流D．圆环中产生逆时针方向的感应电流
【答案】BD
【详解】AB．由图可知，当圆环水平向右平移时，穿过圆环的磁场的磁感应强度减小，因此穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知，为了阻碍磁通量的减小，圆环做出的反应是面积有扩张的趋势，故A错误，B正确；
CD．由图可知，圆环内磁通量向上，当圆环水平向右平移时，因此穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知，圆环中感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知圆环中感应电流的方向为逆时针，故C错误，D正确。
故选BD。
4．（22-23高二下·浙江台州·期中）如图甲所示，将线圈套在长玻璃管下端，线圈的两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁铁下落过程中将穿过线圈。实验观察到如图乙所示的感应电流随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ）
A．t1~t2时间内，磁铁受到线圈的作用力方向先向上后向下
B．若将磁铁两极翻转后重复实验，将先产生负向感应电流，后产生正向感应电流
C．若将线圈的匝数加倍，由于电阻也加倍，所以线圈所受到的安培力的最大值不变
D．若将线圈到玻璃管上端的距离加倍，线图中产生的电流峰值也将加倍
【答案】B
【详解】A．根据楞次定律“来拒去留”，t1~t2时间内，磁铁受到线圈的作用力始终向上，A错误；
B．若将磁铁两极翻转后重复实验，则穿过圆环的磁通量相反，根据楞次定律，感应电流先负向后正向，B正确；
C．若将线圈的匝数加倍，由
可知线圈内产生的感应电动势将增大，所以对磁铁运动的阻碍作用增大，因此磁铁的最大速度将减小，所以将线圈的匝数加倍时，减小，所以线圈中产生的电流峰值不能加倍，线圈所受到的安培力的最大值不会加倍，故C错误；
D．根据
得
若将线圈到玻璃管上端的距离加倍，阻力平均值也会发生变化，则速度不会变为原来的2倍，电流峰值不会加倍，D错误。
故选B。
02右手定则判断感应电流
5．（多选）（22-23高二下·广东中山·期中）如图所示，在竖直悬挂的金属圆环右侧，有一螺线管MN水平放置，两者处于同一轴线上。螺线管下方接有水平方向的平行金属导轨，且导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab置于平行导轨上，让其垂直于导轨向右做加速运动。若整个过程中导体棒与导轨接触良好，金属圆环未发生扭转，则（ ）
A．导体棒b端电势高于a端
B．如果ab棒匀速向右运动，金属环中有感应电流
C．从右侧观察，金属圆环产生逆时针方向的感应电流
D．金属圆环向左摆动
【答案】CD
【详解】A．由右手定则可知，导体棒ab向右运动时，b端电势低于a端，故A错误；
B．导体棒ab向右匀速运动时，电流恒定，圆环的磁通量不变化，没有感应电流，故B错误；
C．穿过金属圆环的磁感线向左，当ab向右做加速运动，感应电动势增大，则感应电流增大，螺线管产生的磁场增强，穿过金属圆环的磁通量增加，由楞次定律可知，从右侧观察，金属圆环产生逆时针方向的感应电流，故C正确；
D．根据金属圆环和螺线管中的电流方向，金属圆环的右侧等效为磁铁的N极，螺线管的M端等效为磁铁的N极，所以金属圆环向左摆动，故D正确。
故选CD。
6．（2023高二下·四川成都·期中）水平放置的光滑平行导轨固定，导轨左侧接有定值电阻R，导轨间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，足够长的金属棒ab置于导轨上且接触良好。如图甲，当金属棒ab垂直于导轨以速度v向右匀速运动时，金属棒ab产生的感应电动势为。如图乙，保持磁感应强度不变，当金属棒ab倾斜放置，与导轨成，仍以速度v向右匀速运动时，金属棒ab产生的感应电动势为。不计导轨和金属棒ab的电阻，则通过金属棒ab的电流方向及和之比分别为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】C
【详解】设导轨间的距离为L，如图甲所示，金属棒ab产生的感应电动势为
根据右手定则可知通过金属棒ab的电流方向；
如图乙所示，金属棒ab产生的感应电动势为
根据右手定则可知通过金属棒ab的电流方向；
和之比为
故选C。
7．（多选）（22-23高二下·福建三明·期中）如图所示，导体棒ab在垂直于纸面向外的匀强磁场中沿金属导轨向左减速运动，c为铜制圆线圈，线圈平面与螺线管中轴线垂直，圆心在螺线管中轴线上。则（ ）
A．导体棒ab中的电流由a流向bB．螺线管内部的磁场方向向左
C．铜制圆线圈c被螺线管吸引D．铜制圆线圈c有收缩的趋势
【答案】BC
【详解】A．由右手定则可知导体棒ab中的电流由b流向a，故A错误；
B．由安培定则可知螺线管内部的磁场方向向左，故B正确；
CD．导体棒ab向左减速运动，螺线管电流减小，铜制圆线圈c磁通量减小，根据楞次定律可知会被螺线管吸引，铜制圆线圈c有扩张的趋势，故C正确，D错误。
故选BC。
8．（多选）（22-23高二下·北京东城·期中）下图是法拉第圆盘发电机的示意图：半径为r的铜质圆盘安装在水平铜轴上，假设圆盘全部处在一个磁感应强度为B的匀强磁场之中，圆盘平面与磁感线垂直，圆盘做匀速转动的周期为T，圆盘两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触，从左向右看，圆盘沿顺时针转动，下列说法正确的是（ ）
A．圆盘边缘的电势比圆心要高，通过R的电流方向由下至上
B．圆盘受到的安培力做正功，将其它能量转化为电能
C．这个发电机的电动势大小为
D．圆盘转动的角速度变为原来的2倍，电流在R上的发热功率也变为原来的2倍
【答案】AC
【详解】A．圆盘转动时，根据右手定则可知，圆盘电流方向由圆心流向边缘，则电阻R中电流方向由下至上，A正确；
B．圆盘受到的安培力做负功，将其它能量转化为电能，B错误；
C．圆盘转动产生的感应电动势为
C正确；
D．根据
，，
角速度变为原来的2倍，感应电动势增大为原来的2倍，感应电流增大为原来的2倍，则R的电功率也将增大为原来的4倍，D错误。
故选AC。
03导体棒平动切割磁感应线产生的动生电动势
9．（17-18高二下·江西吉安·期中）如图所示，矩形线圈有N匝，长为a，宽为b，每匝线圈电阻为R，从磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出来，那么，产生的感应电动势和流经线圈中的感应电流的大小分别为（ ）

A．E = NBav，B．E = NBav，
C．E = Bav，D．E = Bav，
【答案】A
【详解】在将线圈匀速拉出的过程中切割磁感线的导体长度为a，根据E=BLv知，每匝线圈产生感应电动势E=Bav，N匝线圈相当于N个线圈产生的感应电动势的串联，即整个线圈产生的总电动势为
E总=NE=NBLv=NBav
对于线圈中的电流，由欧姆定律可知，电流为
故A正确，BCD错误．
故选A。
10．（21-22高二下·黑龙江双鸭山·期中）如图，一个半径为L的半圆形硬导体 AB以速度 v，在水平U型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为 B，回路电阻为 R0半圆形硬导体 AB的电阻为r，其余电阻不计,则半圆形导体 AB切割磁感线产生感应电动势的大小 ，电路中的电流为 。
【答案】
【详解】[1]半圆形导体 AB切割磁感线产生感应电动势的大小为
[2]电路中的电流为
11．（21-22高二下·北京房山·期中）如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B；纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度匀速运动，求：
（1）感应电动势的大小E；
（2）da两端的电势差；
（3）整个线框中产生的焦耳热。
【答案】（1）BLv；（2）；（3）
【详解】（1）感应电动势的大小
（2）由右手定则可知，d点电势高于a点，则da两端的电势差
（3）整个线框中产生的焦耳热
12．（19-20高二下·甘肃定西·期中）如图甲所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B不变；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图乙所示。t＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域Ⅰ内的导轨上也由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为0.6m、电阻为0.3R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为L，在t＝tx时刻（tx未知）ab棒恰好进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：
(1)区域Ⅰ内磁场的方向；
(2)通过cd棒中的电流大小和方向；
(3)ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离。
【答案】(1) 垂直于斜面向上；(2)，；(3)0.5L
【详解】（1）Ⅱ内磁场均匀变化，因此在回路中产生感应电流，由楞次定律和安培定则可知，流过的电流方向是由，因棒静止，由平衡条件可得棒所受安培力沿导轨向上，据左手定则可知，区域Ⅰ内磁场垂直于斜面向上
（2）因为棒平衡，则
解得
电流方向为
（3）棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前，棒始终静止不动，则棒到达区域Ⅱ前后回路中的电动势不变，则棒在区域Ⅱ中必定做匀速直线运动，设刚进入区域Ⅱ棒的速度
即，
解得
棒进入区域Ⅱ之前不受磁场力的作用，做匀加速直线运动，棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离
04导体棒转动切割产生的动生电动势
13．（22-23高二下·黑龙江牡丹江·期中）如图所示，长为l的导体棒ab以a为圆心，以角速度ω在足够大的磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，则其感应电动势大小为 ，导体棒 端（选填“a”或“b”）的电势高。
【答案】 b
【详解】[1]根据公式可得其电动势大小为
[2]根据右手定则可知导体棒b 端的电势高。
14．（22-23高二下·北京通州·期中）如图所示，我国直升机在北京上空悬停时，长度为L的螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动（俯视），转动角速度为ω。该处地磁场的水平分量为Bx，竖直分量为By。叶片的近轴端为a，远轴端为b。忽略转轴的尺寸，则叶片中感应电动势为（ ）
A．，a端电势低于b端电势B．，a端电势低于b端电势
C．，a端电势高于b端电势D．，a端电势低于b端电势
【答案】B
【详解】我国北京上空地磁场方向有向下的分量，大小为By，当螺旋桨叶片在水平面内顺时针匀速转动（俯视）时，根据右手定则可知，a端电势低于b端电势，其大小为
故选B。
15．（22-23高二下·北京通州·期中）如图所示为法拉第圆盘发电机的示意图：铜质圆盘安装在水平铜轴上，两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。圆盘处于水平向右的匀强磁场中，圆盘平面与磁感线垂直。从左向右看，圆盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。已知匀强磁场磁感应强度大小为B，圆盘半径为r，定值电阻的阻值为R。
（1）圆盘中任意一半径都在切割磁感线，它可以看成一个电源。推导论证当圆盘的角速度ω减小，这个发电机的电动势E的变化情况；
（2）如果圆盘不转动，使磁场的磁感应强度以B=kt规律变化（k为常数），请判断是否有电流通过电阻R？简要说明理由。
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【详解】（1）将圆盘看成由无数细辐条并联组成，每根辐条产生的感应电动势相同，设在Δt时间内，辐条转过的角度为α，则
在此过程中辐条扫过的面积为
扫过面积对应的磁通量变化量为
根据法拉第电磁感应定律可得
由此可知，当圆盘的角速度ω减小，发电机的电动势E减小；
（2）圆盘中产生感应电流；但没有电流通过电阻R。圆盘中产生涡旋电流，沿半径方向没有电势差，故没有电流通过电阻R。
16．（22-23高二下·山东烟台·期中）如图所示是模拟法拉第圆盘发电机装置，用粗细均匀的铜导线制成半径为l、电阻为4R的圆环，圆心位于O点，圆环所在空间存在垂直于圆环平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。另一长为l、电阻为的金属棒OA可绕转动轴O转动，A端与金属圆环接触，一阻值也为的定值电阻通过导线分别与金属圆环的圆心O及圆环边缘M点连接。使金属棒OA绕轴O以角速度顺时针转动（从右侧看），定值电阻中有电流流过。设流过定值电阻的电流为I，金属圆环的热功率为P，下列关于电流I的范围和金属圆环的热功率P的最大值正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】根据题意金属棒OA产生的感应电动势为
由于金属棒OA电阻为，而外电路是圆环的2个部分并联再与阻值为的电阻串联，其中两部分圆环并联后的阻值最大值与最小值分别为，
流过定值电阻的电流为I
故电流I的最大值和最小值分别为，
金属圆环的热功率P为
当时，金属圆环的热功率最大为
故选C。
05含有导体棒切割磁感应线的电路问题
17．（22-23高二下·新疆巴音郭楞·期中）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=3Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T，导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导体棒电阻r=1Ω，导轨的电阻可忽略不计，在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s。求：
（1）感应电流I的大小并说明方向；
（2）导体棒两端MN间的电压大小；
（3）导体棒所受安培力的大小并说明方向。

【答案】（1），逆时针；（2）；（3），水平向左
【详解】（1）由右手定则可以判定感应电流的方向为N指向M（或逆时针）；导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为
由闭合电路欧姆定律可得，回路中的感应电流大小为
（2）导体棒两端MN间的电压大小为
（3）由左手定则可知导体棒所受安培力方向水平向左；安培力的大小为
18．（22-23高二下·云南文山·期中）两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨底端接有电阻R=8Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻r=2Ω的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求：
（1）导体棒速度最大时候的感应电动势？
（2）滑动摩擦力的大小？
（3）此过程中电阻R上产生的热量？（g取10m/s2）

【答案】（1）2V；（2）0.3N；（3）0.8J
【详解】（1）导体棒速度最大时候的感应电动势，解得E0=2V
（2）金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度，对导体棒分析有
其中感应电流
结合上述解得
（3）根据功能关系与能量守恒有
电阻R上产生的热量，解得
19．（22-23高二下·江苏常州·期中）图甲为一质量为m、半径为r、电阻率为ρ、粗细均匀的金属圆环，其横截面是直径为d（）的圆。现将其套在足够长的永久磁铁的竖直槽中，图乙为其俯视图，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，金属环所在处磁场的磁感应强度大小均为B，将金属环静止释放，下降高度为h时，金属环开始匀速下落，已知重力加速度为g，不计空气阻力，试求：
（1）匀速下落时金属环中感应电流I的大小；
（2）匀速下落时金属环中感应电动势E的大小；
（3）从静止释放到刚要匀速运动的过程中，金属环中产生的焦耳热Q。

【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）匀速下落时，根据受力平衡可得
又
联立解得此时金属环中感应电流大小为
（2）根据电阻定律，金属环的电阻为
则感应电动势为
（3）由法拉第电磁感应定律可得
解得金属环匀速运动时的速度为
从静止释放到刚要匀速运动的过程，由能量守恒定律可得
解得
20．（22-23高二下·贵州遵义·期中）如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的两根光滑平行金属导轨，间距，导轨右端连接一阻值为的小灯泡L。在矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示，长为。在时刻，电阻不计的金属棒在水平恒力作用下，由静止开始沿导轨向右运动。金属棒从图中位置运动到位置的整个过程中，通过小灯泡的电流大小始终没有发生变化。求：
（1）恒力的大小；
（2）金属棒进入磁场前做匀加速直线运动的加速度大小。

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）金属棒没有进入磁场时，回路中感应电动势为
回路电流大小为
因小灯泡的电流大小始终没有发生变化，故在末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流大小为
则安培力为
根据受力平衡可知，恒力的大小为
（2）设金属棒进入磁场时的速度为，则有
解得
根据
解得金属棒进入磁场前的加速度为
06线圈穿过磁场边界的电路问题
21．（11-12高二下·浙江宁波·期中）如图所示，由均匀导线制成的，半径为R的圆环，以v的速度匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置（）时，a、b两点的电势差为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】有效切割长度即a、b连线，即有效切割长度为，所以产生的电动势为
由右手定则可知电流的方向为，所以。由于在磁场部分的阻值为整个圆的，由闭合电路欧姆定律可得
故选D。
22．（19-20高二下·江苏无锡·阶段练习）一单匝正方形线框abcd放在粗糙水平桌面上，空间存在竖直向下的有界匀强磁场，其俯视图如图所示，线框在水平外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚好进入磁场时撤去外力，线框ab边到达磁场的右边界时恰好速度为0．已知正方形线框边长为L，质量为m，总电阻为R，与桌面间动摩擦因数为μ，匀强磁场的磁感应强度为B，磁场宽度大于L，重力加速度为g，求：
（1）当ab边刚进入磁场时，ab中感应电动势E和ab两端的电压Uab；
（2）水平拉力F的大小；
（3）磁场的宽度d．
【答案】（1），；（2）；（3）
【详解】（1）线框ab边切割磁感线产生的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律，有
根据欧姆定律，有ab两端的电压
（2）线框ab边所受安培力
水平拉力F的大小
（3）撤去拉力后，线框匀减速运动
减速的加速度
则有在磁场中
磁场的宽度
23．（多选）（22-23高二上·福建龙岩·期末）如图所示，光滑绝缘水平面上两虚线之间区域内存在范围足够大的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里。边长为a，总电阻为R的正方形导线框PQMN沿与磁场边界成45°角速度方向进入磁场，如图所示。当对角线PM刚进入磁场时，线框的速度大小为v，此时线框（ ）
A．感应电流大小为B．感应电流大小为
C．受安培力大小为D．受安培力大小为
【答案】BD
【详解】AB．磁场边界成45°角速度方向进入磁场，此时感应电动势大小为
感应电流大小为
A错误，B正确；
CD．此时导线框的有效长度为，故安培力大小为
C错误，D正确。
故选BD。
24．（22-23高二下·江苏无锡·期中）如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成。若线框的总电阻为R，则（ ）
A．AC刚进入磁场时，DA两端电势差等于DC两端电势差
B．AC刚进入磁场时，线框中感应电流为
C．AC刚进入磁场时，线框所受安培力为
D．在以后穿过磁场的过程中，线框的速度不可能减小到零
【答案】D
【详解】A．AC刚进入磁场时，CD边切割磁感线，而切割磁感线的导体相当于电源，根据右手定则可知D点相当于电源的正极，C点相当于电源的负极，而DC两端的等于路端电压，由
可知，
则可知
故A错误；
B．AC刚进入磁场时，线框中感应电流为
故B错误；
C．AC刚进入磁场时，只有DC边和DA边在磁场中，根据左手定则可知，DC边和DA边所受安培力大小相同，且互相垂直，因此可知线框所受安培力为DC边和DA边所受安培力的合力，根据安培力的计算公式有
则线框所受安培力的大小为
故C错误；
D．线框在穿过磁场的过程中，切割磁感线的有效长度始终与磁场边界重合，根据左手定则可知线框所受安培力始终垂直于磁场边界向下，线框运动的实际速度可分解为垂直于磁场边界向上的分速度和平行于磁场边界的另一分速度，而平行磁场边界的方向合力为零，由此可知，平行磁场边界的分速度始终不变，即平行磁场边界的运动为匀速直线运动，因此可知，线框在以后穿过磁场的过程中，速度不可能减小到零，故D正确。
故选D。
07由B-t图像计算感生电动势的大小问题
25．（22-23高二下·山东聊城·期末）如图甲所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向，线框中电流沿着顺时针方向为感应电流i的正方向。要在线框中产生如图乙所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的图像可能是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】C．根据楞次定律，在0～2t0时间内，感应电流的方向一直是顺时针，一直是正值，C错误；
D．根据楞次定律，在0～2t0时间内，感应电流的方向一直是逆时针，一直是负值，D错误；
A．根据楞次定律，在0～t0时间内，感应电流的方向为顺时针，是正值；根据楞次定律，在t0～2t0时间内，感应电流的方向为逆时针，是负值，A错误；
B．根据楞次定律，在0～t0时间内，感应电流的方向为逆时针，是负值；根据楞次定律，在t0～2t0时间内，感应电流的方向为顺时针，是正值；根据法拉第电磁感应定律
，
所以
又因为
所以
B正确。
故选B。
26．（多选）（22-23高二上·河北邢台·期末）空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为 、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。 时磁感应强度的方向如图（a）所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示。则在 到 的时间间隔内（ ）
A．圆环所受安培力的方向始终不变
B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C．圆环中的感应电流大小始终为
D．圆环中的MN两点的电势差大小始终为
【答案】BD
【详解】A．根据楞次定律可以判定，圆环中的感应电流方向沿顺时针方向，根据左手定则可知，在时间内，圆环所受安培力方向水平向左，在时间内，圆环所受安培力方向水平向右，故A错误；
B．根据上述可知，圆环中的感应电流始终沿顺时针方向，故B正确；
C．根据法拉第电磁感应定律可知，圆环中感应电动势的大小为
圆环的电阻
根据欧姆定律，感应电流为，解得
故C错误；
D．圆环左侧为等效电源，MN两点的电势差等于路端电压，则
故D正确。
故选BD。
27．（多选）（23-24高二上·辽宁大连·期末）在如图（a）所示的电路中，电阻，圆形金属线圈半径为，线圈导线的电阻也为R，电容器的电容为C，半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为和，其余导线的电阻不计。时闭合S，至时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是（ ）
A．电容器下极板带正电
B．时刻电容器所带的电荷量为
C．线圈中产生的感应电动势的大小为
D．稳定后线圈两端的电压为
【答案】AD
【详解】A．由楞次定律可知，线圈中产生顺时针方向的电流，则电容器下极板带正电，选项A正确；
BC．感应电动势
回路的感应电流
时刻电容器所带的电荷量为
选项BC错误；
D．稳定后线圆两端的电压为
选项D正确。
故选AD。
28．（多选）（23-24高二上·吉林长春·期末）如图甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R=0.5Ω，边长L=20cm，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）

A．线框中的感应电流沿逆时针方向，大小为0.24A
B．0~2s内通过ab边横截面的电荷量为
C．3s时ab边所受安培力的大小为
D．0~4s内线框中产生的焦耳热为
【答案】BD
【详解】A．根据楞次定律可知，线框中的感应电流沿顺时针方向，线框中的感应电动势为
线框中的感应电流大小为
故A错误；
B．0~2s内通过ab边横截面的电荷量为
故B正确；
C．由图可知，3s时磁感应强度的大小为，ab边所受安培力的大小为
故C错误；
D．0~4s内线框中产生的焦耳热为
故D正确。
故选BD。
08感生电动势和动生电动势并存问题
29．（2019·河北唐山·模拟预测）如图所示，处于匀强磁场中的半封闭平行金属导轨框架MNPQ，宽NP为L．磁场与其平面垂直，磁感应强度B的变化规律如图所示．导体棒ab的电阻为R，导轨电阻不计．从t=0开始，在外力作用下导体从导轨的最左端以速度v向右匀速运动，则t0时刻回路中的感应电流大小为
A．0B．C．D．
【答案】A
【详解】t0时刻ab切割磁感线产生的动生电动势为
ab中电流的方向由b到a；
此时回路中的感生电动势为
ab中电流的方向是a到b；
可知回路中的感应电流大小为
故选A。
30．（多选）（2023·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲所示，两根固定的平行金属导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，导轨间距0.4 m，每根导轨单位长度的电阻为0.01Ω／m。均匀变化的磁场垂直于导轨平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。t＝0时刻有一电阻不计的金属杆从P、Q端以1.0m／s的速度匀速运动，滑动过程中保持与导轨垂直，则（ ）
A．0.5s末回路中电动势为4×10－3 V
B．0.5s末回路电功率为1.6×10－3 W
C．1s末穿过回路的磁通量为8×10－3 Wb
D．1s末金属杆所受安培力大小为6.4×10－3N
【答案】CD
【详解】A．导体棒在0.5s时电动势为
A错误；
B．导体棒在0.5s时电功率为
B错误；
C．磁通量的变化量为
C正确；
D．1s末金属杆电流大小
因此安培力大小
D正确。
故选CD。
31．（多选）（22-23高二下·安徽·期中）如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为，左端连接电阻，轨道平面内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化规律为，导体棒ab放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，导体棒质量，电阻为，初始时导体棒位于导轨左端。在平行于导轨外力作用下，导体棒沿导轨以速度向右做匀速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好。设金属导轨足够长，不计导轨电阻和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒中感应电流I随时间t变化规律为
B．导体棒所受拉力F随时间t变化规律为
C．0~2s内通过电阻R的电量为8C
D．时外力的瞬时功率为128W
【答案】CD
【详解】A．经时间t导体棒移动位移
回路面积
回路产生感生电动势
根据楞次定律和安培定则，导体棒电流方向由a到b，t时刻导体棒切割磁感线产生的动生电动势
根据右手定则，导体棒电流方向由a到b，两个电动势方向一致，回路电动势
根据欧姆定律有
故A错误；
B．导体棒匀速运动，所受拉力与安培力等大反向，可得导体棒所受拉力大小
故B错误；
C．通过电阻的电流表达式
在图像中对应图线面积表示电量，0~2s内通过电阻R的电量
故C正确；
D．时外力
其功率
故D正确。
故选CD。
32．（20-21高二下·重庆南岸·期中）如图，两条间距为L的平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一金属棒垂直放置在两导轨上；在MN左侧面积为S的圆形区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt，式中k为常量，且k>0；在MN右侧区域存在一与导轨垂直、磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向里的匀强磁场。t=0时刻，金属棒从MN处开始，在水平拉力F作用下以速度v0向右匀速运动。金属棒与导轨的电阻及摩擦均可忽略。则（ ）
A．在t时刻穿过回路的总磁通量为B0Lv0t
B．电阻R上的电流随时间均匀增大
C．在时间Δt内流过电阻的电荷量为Δt
D．金属棒所受的水平拉力F随时间均匀增大
【答案】C
【详解】A．根据题图可知，MN左边的磁场方向与右边的磁场方向相同，则穿过回路的总磁通量即为两边磁通量之和，在t(t＞0)时刻穿过回路的总磁通量为
故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律得，回路中产生总的感应电动势为
由闭合电路欧姆定律有
则电阻R上的电流为恒定电流，故B错误；
C．在时间Δt内流过电阻的电荷量为
故C正确；
D．金属棒受到的安培力大小为
保持不变，金属棒匀速运动，水平拉力大小等于安培力大小，所以水平拉力F保持不变，故D错误。
故选C。
09线框进出磁场类问题
33．（多选）（23-24高二上·宁夏银川·期中）如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽,在x轴方向宽度为a。一直角三角形导线框ABC（BC边的长度为a）从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流i、BC两端的电压UBC与线框移动的距离x的关系图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BD
【详解】AB．设，三角形导线框ABC向右匀速运动的速度为，则其匀速穿过磁场区域的过程中，在内，切割磁感线的有效长度为
由此产生的感应电动势为
设三角形导线框ABC的总电阻为,则其产生的感应电流为
可知，感应电流随时间均匀增加，而根据楞次定律可知，在内，感应电流为逆时针方向，即为正方向，而在内，切割磁感线的有效长度随时间的变化关系与内的相同，而根据楞次定律可知，此过程中感应电流为顺时针方向，即为负方向，但仍随着时间均匀增大，故A错误，B正确；
CD．设BC边的电阻为，则其两端的电压
在内，感应电流为为正方向，且随时间均匀增加，则可知在内，BC两端的电压均匀增加且图像在上方，在内，感应电流为负方向，且随时间均匀增加，则可知在内，BC两端的电压均匀增加且图像在下方，故C错误，D正确。
故选BD。
34．（22-23高一下·山东潍坊·期中）如图所示，矩形导体框abcd的ab边长为、bc边长为2，在外力作用下以速度v向右匀速进入有界匀强磁场，第一次ab边与磁场边界平行、第二次bc边与磁场边界平行。则先后两次进入磁场过程中，ab两点间的电势差之比为（ ）
A．1:2B．5:2C．5:4D．5:8
【答案】B
【详解】当导体框刚进入磁场时，两次产生的感应电动势分别为
，
两次产生的感应电流分别为
，
第一次ab间的电压为路端电压，则有
第一次ab间的电压为
则先后两次进入磁场过程中，ab两点间的电势差之比为
故选B。
35．（23-24高二上·河北保定·期中）如图所示，用同种材料制成的粗细均匀的正方形导线框abcd放在倾角的固定绝缘斜面上，将导线框abcd从静止开始释放，导线框向下滑动后进入一方向垂直于斜面向上、磁感应强度的匀强磁场区域，ab边、磁场边界（图中虚线）及斜面底边EF均相互平行。已知导线框的质量，导线框的电阻，导线框的边长和磁场区域的宽度均是，导线框与斜面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求：
（1）导线框ab边进入磁场区域瞬间，导线框ab两端的电压；
（2）导线框穿过磁场区域的过程中，导线框上产生的焦耳热Q。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设导线框ab边进入磁场区域瞬间的速度大小为v，根据动能定理有
导线框ab边进入磁场区域瞬间，导线框ab边切割磁感线产生的感应电动势
导线框中的电流
导线框ab两端的电压，解得
（2）导线框ab边进入磁场后，导线框受到的安培力
对导线框受力分析，有
即导线框匀速穿过磁场区域，导线框穿过磁场区域的时间
导线框上产生的焦耳热，解得
36．（多选）（22-23高二下·宁夏固原·期中）如图所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用、分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列图像可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化规律的是（ ）
A．B． C．D．
【答案】BCD
【详解】AB．线框先做自由落体运动，若安培力大于重力，ab边进入磁场先做减速运动，根据安培力公式
可知，线框的加速度应该是逐渐减小，v-t图象的斜率应逐渐减小，先线框所受的安培力与重力二力平衡后，做匀速直线运动，速度不变；线框完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生，线框只受重力，做加速度为g的匀加速直线运动，故v-t图象的斜率可能先不变，后减小，再为零，最后又不变，故A错误，B正确；
C．线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后因为重力大于安培力，做加速度减小的加速运动，cd边离开磁场做匀加速直线运动，加速度为g，故C正确;
D．线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后因为重力等于安培力，做匀速直线运动，cd边离开磁场做匀加速直线运动，加速度为g，故D正确。
故选BCD。
10导体棒在导轨上的运动问题
37．（22-23高二下·云南保山·期中）如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒a和b的质量分别为m和2m，电阻值分别为Ra=2R，Rb=R；b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g。求：
（1）最终稳定时两棒的速度大小；
（2）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，b棒上产生的内能；
（3）求全过程通过a棒的电荷量。

【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）对a棒由动能定理得
解得
取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
解得
（2）对系统由能量守恒定律得
解得
b棒上产生的内能为
（3）对b棒由动量定理得
解得
可知全过程通过a棒的电荷量为。
38．（多选）（23-24高二上·河南·期中）如图所示，电阻不计的两条足够长的光滑平行金属导轨放置在同一水平面内，导轨间距为，与导轨连接的定值电阻，质量为、垂直于导轨放置的金属棒接入电路中的电阻为，整个装置处于磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中。某时刻，金属棒在与导轨平行的外力F作用下以的加速度由静止开始运动，向右匀加速运动8m时撤去外力F，然后逐渐减速直至停止运动。则（ ）
A．外力F撤去后金属棒做匀减速运动
B．金属棒减速时间内电路中产生的热能为1.6J
C．金属棒减速时间内电路中产生的热能为0.8J
D．金属棒加速时间内通过电阻的电量为4.0C
【答案】BD
【详解】A．外力F撤去后金属棒只受安培力作用，根据牛顿第二定律
撤去外力F后，金属棒的速度逐渐减小，受到的安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，金属棒不可能做匀减速运动，故A错误；
BC．设撤去外力时棒的速度为，根据运动学公式
其中，解得
在撤去外力后安培力做功为，根据动能定理
得撤去外力后产生的热能
故B正确，C错误；
D．设棒匀加速运动的时间为，由法拉第电磁感应定律得
其中
由闭合电路的欧姆定律知
电荷量为
联立解得
故D正确。
故选BD。
39．（多选）（23-24高二上·广东茂名·期中）如图甲所示，固定在同一绝缘水平面上的两根平行光滑金属导轨，两导轨间的距离为1.5 m，左端接有阻值为的定值电阻R。阻值为、质量为1kg的金属棒ab跨接在导轨上，形成闭合回路。空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为2T。ab棒在外力 F的作用下沿着导轨运动的速度时间图像如图乙所示。导轨的电阻忽略不计，且运动过程中金属棒始终与导轨垂直。下列说法正确的是（ ）
A．0~ 3s内通过ab棒的电荷量为1.5CB．0 ~3s内外力F的冲量大小为11N·s
C．3s ~6s内ab棒两端电压为6VD．3s~6s内回路产生的焦耳热为18J
【答案】AD
【详解】A．0~3s内通过ab棒的电荷量
又
解得通过ab棒的电荷量为
A正确；
B．0~3s内，根据动量定理
又
解得外力F的冲量大小为
B错误。
CD．3s ~6s内ab棒电流为
ab棒两端电压
回路产生的焦耳热为
C错误，D正确。
故选AD
40．（多选）（22-23高二下·河南郑州·期中）如图所示，足够长的光滑平行金属直导轨固定在水平面上，左侧轨道间距为2d，右侧轨道间距为d、轨道处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为2m、有效电阻为2R的金属棒a静止在左侧轨道上，质量为m、有效电阻为R的金属棒b静止在右侧轨道上。现给金属棒a一水平向右的初速度v0，经过一段时间两金属棒达到稳定状态。已知两金属棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，导轨电阻忽略不计，金属棒a始终在左侧轨道上运动，则下列说法正确的是（ ）

A．金属棒b稳定时的速度大小为
B．整个运动过程中通过金属棒a的电荷量为
C．整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为
D．整个运动过程中金属棒a产生的焦耳热为
【答案】BD
【详解】A．稳定时回路磁通量不变，需要b的速度是a的速度的2倍，取向右为正方向，对a、b棒分别列动量定理方程：
解得
即b稳定时的速度为，故A错误；
B．对a,由动量定理
即
解得整个运动过程中通过金属棒a的电荷量为
故B正确
C．由电荷量的计算公式有
其中，解得整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为
故C错误
D．根据能量守恒定律
其中，解得整个运动过程中金属棒a产生的焦耳热为
故D正确
故选BD。
11电磁感应中的动量、能量问题
41．（2023高二下·山东临沂·期中）如图所示，间距为的平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计，水平导轨处在足够大、方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为。金属棒cd静止放在水平导轨上，且与导轨垂直并被锁定，金属棒ab垂直于倾斜导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为。金属棒ab进入磁场后始终未与金属棒cd发生碰撞，已知金属棒ab、cd的长度均为，质量均为，电阻均为。求：
（1）金属棒cd被锁定时，金属棒cd产生的焦耳热；
（2）金属棒cd被锁定时，金属棒ab在水平导轨上运动的距离；
（3）金属棒cd解除锁定，金属棒ab仍从同一位置静止释放，整个过程金属棒cd产生的热量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）金属棒cd锁定时，金属棒ab运动到水平导轨的速度为，根据动能定理有
解得
根据能量守恒，整个电路产生的焦耳热为
金属棒cd产生的焦耳热为
（2）对金属棒ab，根据动量定理有
又
联立解得金属棒ab在水平导轨上运动的距离为
（3）金属棒cd解除锁定，根据动量守恒可得
根据能量守恒有
金属棒cd产生的焦耳热
联立解得
42．（23-24高二上·湖北黄冈·期中）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨倾斜固定，导轨宽度，倾角为，上端连接一电容器，垂直导轨平面向上的匀强磁场穿过导轨所在平面．现让一根质量为的导体棒从静止开始滑下，已知导体棒的质量，所有电阻均不计，重力加速度大小为，当导体棒下滑的距离为时，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒做变加速运动B．导体棒做匀加速运动，加速度大小为
C．导体棒的速度大小为D．电容器所带的电荷量为
【答案】D
【详解】AB．电容器两端电势差U等于导体棒切割磁感线产生的感应电动势，当导体棒的速度大小为v时，有
U=Blv，ΔU=BlΔv，ΔQ=CΔU，ΔQ=IΔt
根据加速度定义式可得
根据牛顿第二定律可得mgsin30°-BIl=ma
解得
因，可得
即导体棒做匀加速运动，故AB错误；
C．当导体棒下滑的距离为时，导体棒的速度大小为
选项C错误；
D．电容器所带的电荷量为
选项D正确。
故选D。
43．（23-24高二上·浙江绍兴·期中）如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，经过足够长的时间，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度为v，则ab棒在这一过程中（ ）

A．受到的最大安培力为
B．运动的平均速度为
C．下滑的位移为
D．产生的焦耳热为qBLv
【答案】C
【详解】B．金属棒ab开始做加速运动，速度增大，感应电动势增大，所以感应电流也增大，导致金属棒受到的安培力增大，所以加速度减小，即金属板做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，则运动的平均速度大小
故B错误；
A．当速度为时，电动势为
电路电流为
则这一过程金属棒ab受到的最大安培力为
故A错误；
C．根据
解得下滑的位移为
故C正确；
D．由于这一过程，安培力逐渐增大，则金属棒ab克服安培力做功满足
则产生的焦耳热小于，故D错误。
故选C。
44．（多选）（22-23高二下·重庆江北·期中）如图甲所示，间距为d的两根平行长直金属导轨MN、PQ固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨下端接有阻值为R的电阻，一根长为d、电阻为R、质量为m的直导体棒ab垂直放在两导轨上。ab从离地高H处静止释放后沿导轨运动，导体棒的机械能E随导体棒下降高度h变化的图像如图乙所示，图线斜率大小为k。再将整个装置放于方向垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，从同一位置静止释放导体棒ab，到达斜面底端时，导体棒已经匀速。ab在运动过程中与两导轨接触良好，导轨电阻不计，忽略地磁场影响，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒与导轨的动摩擦因数为
B．放入磁场后，导体棒匀速时的速度为
C．放入磁场后，导体棒从释放到离开斜面，流过电阻R的电量为
D．放入磁场后，导体棒从释放到离开斜面时间为
【答案】ABC
【详解】A．由能量关系可知，导体棒机械能的减小量等于摩擦力做功，即
由题意可知
可得
故A正确；
B．放入磁场后，导体棒匀速时，则
解得
故B正确；
C．放入磁场后，导体棒从释放到离开斜面，流过电阻R的电量为
故C正确；
D．放入磁场后，导体棒从释放到离开斜面由动量定理
解得
故D错误。
故选ABC。
12电磁感应与电路的综合问题
45．（23-24高二上·山东济南·期中）如图甲所示，螺线管匝数n=1000，横截面积S=0.02m2，电阻r=1，螺线管外接一个阻值R=4的电阻，电阻的一端b接地，一方向平行于螺线管轴线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则（ ）
A．在0~4s时间内，R中有电流从a流向b
B．在4~6s时间内，通过R的电流大小为8A
C．在t=3s时穿过螺线管的磁通量为0.7Wb
D．在4~6s时间内，R两端电压Uab=40V
【答案】B
【详解】A．在0～4s内，原磁场磁感应强度增大，则穿过螺线管的磁通量向左增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向向右，再由安培定则可知R中的电流方向从b流向a，故A错误；
B．在4s～6s内，感应电动势为
则R中电流大小为
故B正确；
C．由图乙可知，t=3s时磁感应强度分别为B=3.5T，则此时穿过螺线管的磁通量为
故C错误；
D．在4s～6s内，根据楞次定律可知，R中的电流从a流向b，则R两端电压为
故D错误；
故选B。
46．（多选）（22-23高二下·黑龙江七台河·期中）如图所示，一边长为L、阻值为R的等边三角形单匝金属线圈，绕轴EF以角速度ω逆时针匀速转动，EF的左侧有方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，则（ ）
A．图示位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小
B．从图示位置转出磁场的过程中，线圈中产生逆时针方向的感应电流
C．线圈中产生的感应电动势的有效值为
D．转动一周，外力做功的功率为
【答案】AD
【详解】A．根据中性面的性质可知，图示位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，故A正确；
B．从图示位置转出磁场的过程中，线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知线圈中产生顺时针方向的感应电流，故B错误；
C．线圈中产生的感应电动势的最大值为
线圈中产生的感应电动势的有效值为
故C错误；
D．线圈在转动一个周期的过程中，只有半个周期产生感应电流，根据能量守恒定律有
解得
故D正确。
故选AD。
47．（22-23高二下·黑龙江七台河·期中）如图甲所示，螺线管匝数匝，螺线管导线电阻，，，。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁通量φ按如图乙所示的规律变化，取螺线管内的磁场B的方向向下为正方向，闭合S电路稳定后。求：
（1）a、b两点的电势差；
（2）断开S后，流经的电荷量Q。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律得
得
闭合S后，根据闭合电路欧姆定律
此时，路端电压
根据楞次定律可知端电压小于端电压，则
（2）稳定后，电容器两端电压
则
48．（多选）（23-24高二上·河北保定·期中）如图所示，间距为L、水平放置的平行U形光滑金属导轨间有垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，倾斜放置的金属杆MN在外力作用下以速度v平行于导轨向右匀速运动，金属杆MN与导轨的夹角为，其单位长度的电阻为r，MN运动过程中与导轨始终接触良好，导轨电阻不计。下列说法正确的是（ ）

A．金属杆MN切割磁感线产生的感应电动势大小为
B．闭合回路中的感应电流的大小为
C．金属杆MN所受安培力的大小为
D．金属杆MN的热功率为
【答案】BC
【详解】A．金属杆切割的有效长度等于导轨间距L，故电路中感应电动势
选项A错误；
B．闭合回路中感应电流的大小
选项B正确；
C．金属杆受到的安培力的大小
选项C正确；
D．金属杆的热功率
选项D错误。
故选BC。
13自感与互感
49．（多选）（22-23高二下·四川泸州·期中）如图所示的电路中有和两个完全相同的灯泡，线圈L的电阻忽略不计。下列说法中正确的是（ ）
A．闭合S时，先亮，后亮，最后一样亮
B．断开S时，L2立刻熄灭，L1过一会儿熄灭
C．闭合、断开S过程中L1中的电流始终从b到a
D．闭合、断开S过程中L2中的电流始终从d到c
【答案】AC
【详解】A．闭合开关S的瞬间，先亮，由于电感线圈阻碍原电流的增大，则其电流只能逐渐增大，所以灯泡逐渐亮起来，线圈L的电阻忽略不计,则最后一样亮，故A正确；
B．断开S瞬间，线圈和两个灯泡组成新的回路，线圈产生与原电流方向相同的自感电流阻碍原电流的减小，因两灯泡的电阻相等，正常发光时两灯泡的电流相等，则两灯都逐渐熄灭，故B错误；
CD．由图可知，闭合开关S，L1中的电流从b到a，L2中的电流从d到c，断开S瞬间，线圈和两个灯泡组成新的回路，线圈产生与原电流方向相同的自感电流阻碍原电流的减小，则L1中的电流从b到a，L2中的电流从c到d，故D错误，C正确。
故选AC。
50．（23-24高二上·河北保定·期中）如图所示，L是直流电阻可忽略的线圈，a、b、c是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是（ ）
A．开关S闭合瞬间，c灯立即亮，a、b灯逐渐变亮
B．开关S闭合电路稳定后，a、b灯都亮，c灯不亮
C．开关S断开后，a、b灯立即熄灭，c灯逐渐熄灭
D．开关S断开后，b灯立即熄灭，a、c灯逐渐熄灭
【答案】D
【详解】A．开关S闭合瞬间，a、b灯立即亮，线圈中产生自感电动势阻碍电流的增大，使得c灯逐渐变亮，选项A错误；
B．开关S闭合至电路稳定后，L相当于导线，则三灯都亮，选项B错误；
CD．开关S断开后，b灯立即熄灭，线圈中产生自感电流阻碍原电流的减小，则电流将在线圈与a、c灯之间形成新的回路，使得a、c灯逐渐熄灭，选项C错误，D正确。
故选D。
51．（22-23高二下·重庆渝北·期中）如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，、和是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源，在时刻，闭合开关S，电路稳定后在时刻断开开关S，规定以电路稳定时流过、的电流方向为正，分别用、表示流过和的电流，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】当闭合电键时，因为线圈与D1相连，所以电流I1会慢慢增大，D2这一支路立即就有电流，当电键断开时，线圈阻碍电流的减小，而且D1、D2、D3组成回路，所以通过D1的电流不会立即消失，会从原来慢慢减小，且方向不变，通过D1的电流也流过D2，I2反向，逐渐减小，由于电路稳定时通过D1的电流大于D2的电流，所以D2和D3都会闪亮一下。
故选C。
52．（22-23高二下·福建漳州·期中）如图所示，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻不计，a、b、c是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是（ ）
A．开关S闭合时，c灯立即亮，a灯逐渐亮，b灯立即亮但亮度不变
B．开关S闭合时，c灯立即亮，a灯逐渐亮，b灯立即亮但亮度会变暗
C．开关S断开时，c灯立即熄灭，b闪暗一下后逐渐熄灭，a逐渐熄灭
D．开关S断开时，c灯立即熄灭，b闪亮一下后逐渐熄灭，a逐渐熄灭
【答案】B
【详解】AB．开关S闭合时，b、c灯立即亮，由于线圈中产生自感电动势阻碍电流的增加，使得a灯逐渐变亮，同时b灯亮度会逐渐变暗些，最终亮度与a等相同，A错误，B正确；
CD．开关S断开时，c灯立即熄灭，由于在L中产生自感电动势阻碍电流的减小，则电流将在L与a、b灯之间形成新的回路，使得a、b灯逐渐熄灭，由于线圈直流电阻不计，所以电路稳定时a、b灯的电流相等，开关S断开时，b灯不会闪亮一下也不会闪暗一下，而是逐渐熄灭，C、D错误。
故选B。
14涡流、电磁阻尼的原理及应用
53．（22-23高二下·浙江嘉兴·期中）下列关于教材中四幅插图的说法正确的是（ ）

A．图甲：金属探测器通过使用恒定电流的长柄线圈来探测地下是否有金属
B．图乙：摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会以相同的速度同向转动
C．图丙：真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈中产生大量热量，从而冶炼金属
D．图丁：微安表的表头，在运输时连接正、负接线柱保护电表指针，利用了电磁阻尼原理
【答案】D
【详解】A．甲图中金属探测器通过使用变化电流的长柄线圈来探测地下是否有金属，故A错误；
B．由电磁驱动原理，图乙中摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且比磁铁转的慢，即同向异步，B错误；
C．真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，在铁块中会产生涡流，铁块中就会产生大量热量，从而冶炼金属，选项C错误；
D．微安表的表头，在运输时连接正、负接线柱保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，D正确。
故选D。
54．（23-24高二上·宁夏银川·期中）下列关于电磁感应现象中说法不正确的是（ ）
A．图甲当蹄形磁体顺时针转动时，铝框将朝相反方向转动
B．图乙真空冶炼炉能在真空环境下，使炉内的金属产生涡流，从而炼化金属
C．图丙磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，使线框尽快停止摆动利用了电磁阻尼原理
D．图丁是毫安表的表头，运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理
【答案】A
【详解】A．图甲当蹄形磁体顺时针转动时，通过铝框的磁通量变化，铝框产生感应电流，感应电流的磁场阻碍磁通量变化，则铝框将顺时针转动，A错误；
B．高频交流电产生高频交变磁场，因电磁感应使金属产生涡流，由于电流的热效应，从而炼化金属，B正确；
CD．线圈在磁场中偏转时，由于电磁感应现象中的“阻碍”作用，产生阻碍线圈的偏转，这是电磁阻尼原理，CD选项的描述均利用了这种原理，CD正确。
本题选择说法不正确的，故选A。
55．（多选）（23-24高二上·浙江温州·期中）关于下列四幅图的说法中正确的是（ ）

A．如图甲，利用的实验装置探究影响平行板电容器电容的影响因素，采用了控制变量法
B．如图乙，为使电子感应加速器真空中产生顺时针方向的感生电场，电磁铁线圈电流应该由强到弱
C．如图丙，真空冶炼炉是炉内的金属导体内产生涡流使其熔化
D．如图丁，探雷器是利用涡流工作的，探测时是地下的金属感应出涡流，涡流的磁场反过来影响线圈中的电流，使仪器报警
【答案】ACD
【详解】A. 探究影响平行板电容器电容的影响因素时，采用了控制变量法A正确；
B. 电子感应加速器是利用电磁铁间变化的磁场产生威生电场使电子加速的仪器，图中上面电磁铁的下端是S极，下面电磁铁的上端是N极，所以电铁在真空室中产生的磁感应强度方向向上，电磁铁线圈中的电流由强到弱时，由楞次定律可知，电子感应加速器真空中产生逆时针方向的感生电场，故B错误；
C. 真空治炼炉的工作原理是炉内的金属导体内产生涡流使其熔化，故C正确；
D. 探测器中有交流电流，其产生变化的磁场，其磁场会在金属物品中感应出涡流，而流产生的磁场又会发过来影响线圈中的电流，从而使仪器报警，故D正确。
故选ACD。
56．（23-24高二上·湖北·期中）10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，飞船入轨后，将按照预定程序与空间站组合体进行自主快速交会对接，航天器对接时存在一定的相对速度，由于航天器的质量大，对接时产生的动能比较大，为了减少对接过程中产生的震动和撞击，对接机构内部采用了电磁阻尼器消耗对接能量。如图为某电磁阻尼器的简化原理图，当质量块上下移动时会带动磁心一起运动，磁心下方为N极，下列说法正确的是（ ）
A．当质量块带动磁心下移时，线圈有扩张趋势
B．当质量块带动磁心下移时，通过电阻R的电流向上
C．整个过程对应的是电能向磁场能转换
D．减小线圈匝数，阻尼效果增强
【答案】B
【详解】A．当质量块带动磁心下移时，线圈磁通量增大，根据“增缩减扩”，线圈有收缩趋势，A错误；
B．根据楞次定律，线圈中磁场方向向下，磁通量增大，则通过电阻R的感应电流向上，B正确；
C．整个过程对应的是动能向电能转换，C错误；
D．减小线圈匝数，产生的感应电流较小，阻尼效果减弱，D错误。
故选B。