江苏省江阴市陆桥中学2023-2024学年八年级下学期3月限时作业数学试题

这是一份江苏省江阴市陆桥中学2023-2024学年八年级下学期3月限时作业数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A． 调查大批产品的次品率情况B． 调查某一天离开某市的人口数量
C． 调查某城市居民的人均收入情况D． 调查某校初中生体育中考的成绩
3．如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（ ）
A．9B．12C．15D．18
4．在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是正方形的是（ ）
A．AB＝ADB．OA＝OBC．AC＝BDD．DC⊥BC
5．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则BC的长为（ ）
A
B
C
D
A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm

第4题图 第5题图 第6题图 第7题图
6．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（ ）
A．6B．12C．18D．24
7．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）
A．5 eq \r(3)cmB．2 eq \r(5)cmC． eq \f(48,5)cmD． eq \f(24,5)cm
8．下列命题是假命题的是…………………………………………………………………（）
A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边相等且有一个角900的四边形是矩形
9、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE.若∠ADB＝30°，则∠E的
度数是-----（）A．10°B．15°C．20°D．30°
10、如图，E为正方形ABCD中BC边上的一点，且AB＝3BE＝3，M、N分别为边CD、AB上的动点，且始终保持MN⊥AE，则AM+NE的最小值为-------------------（）
A．4 B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）
11．为了了解我校八年级的1200名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指____________________________．
12．菱形的两条对角线的长分别是和，则菱形的面积是 cm2．
13．如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝ °．


第13题图 第15题图 第16题图 第18 题图
14．一个正五角星绕着它的中心至少旋转 度能与自身重合．
15．如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝80°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM＝30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F，若DF＝3，则对角线BD的长为____________．
16．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝10，BC＝15，MN＝3，则△ABC的周长是____________．
17．四边形ABCD的对角线AC、BD满足条件: 时，顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形。
18．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5cm，BC＝2cm，∠BCD＝120°，点P从A点出发，沿射线AB以1cm/s的速度运动，连接CP，将CP绕点C逆时针旋转60°，得到CQ，连接BQ．当t＝ 时，△BPQ是直角三角形．

三、解答题（本大题共7小题，计66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分10分）江阴某中学图书馆将全部图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学等四个类别．为了了解图书的借阅情况，图书管理员随机抽取了某月图书的借阅情况进行统计，并绘制成如下尚不完整的统计表和统计图．
（1）该月四类图书的借阅册数一共是 册，其中“自然科学”类所占的百分比是 ；
（2）补全条形统计图，并算出扇形统计图中“哲学”对应扇形的圆心角度数为 °；
（3）若该中学打算购买四类图书共10000册，根据上述信息，请你估算“哲学”类图书应购买多少册？

20．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB，DC边上的中点，连接DE、BF、AF．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形．
（2）若AF平分∠DAB，BC＝3，求EB的长．
21．（本题满分9分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．
（1）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．
（2）平移△A1B1C，使点A1的对应点A2坐标为(2，0)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．
（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标 ．
22．（本题满分10分） 如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：BE//FD．
23．（本题满分6分）
（1）如图1，点E为平行四边形ABCD中AB边上任意一点，请你仅用无刻度的直尺在CD上找一点F，使得DF＝BE．
（2）如图2，正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点（BE＞DE），请你仅用无刻度的直尺画一个菱形，使得AE为菱形的一边．
24．（本题满分11分）如图，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（0，4），点P从原点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t＝ 秒时，四边形OPQC为矩形；
（2）在整个运动过程中，t为何值时，PQ垂直平分线段AC？判断此时四边形AQCP的形状，并说明理由；
（3）在整个运动过程中，t为何值时，以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？
25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（－2，0）、（0，4）.动点P从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C以每秒2个单位的速度在y轴上从点B出发运动到点O停止，点C停止运动时点P也随之停止运动.以CP、CO为邻边构造□PCOD，在线段OP的延长线长取点E，使得PE=2.设点P的运动时间为t秒．
（1）求证:四边形ADEC是平行四边形；
（2）以线段PE为对角线作正方形MPNE，点M、N分别在第一、四象限.
①当点M、N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；
②若点M、N中恰好只有一点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，设□PCOD的面积为S，直接写出S的取值范围.