四川省2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（人教版）

这是一份四川省2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（人教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题区
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．某国家对居民收入实行下列税率方案；每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收（X，Y为整数）。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少（ ）。
A．6B．3C．5D．4
2．一张照片长，宽，按放大后照片的长与宽的比是（ ）。
A．B．C．D．
3．商场某商品按八折出售，下列说法中错误的是（ ）。
A．现价是原价的80%B．现价比原价少20%
C．原价与现价的比是4∶5D．按原价的十分之八也就是百分之八十出售
4．大小两个圆柱的高相等，大圆柱的半径是小圆柱半径的2倍，大小两个圆柱的体积比是（ ）
A．1∶2B．1∶4C．4∶1D．2∶1
5．如果把圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么圆柱的高等于（ ）。
A．底面直径B．底面直径的π倍C．底面半径的π倍
6．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（ ）。
A．B．C．D．
7．一件商品打九折后是90元，求原价是多少元．正确的列式是（ ）．
A．90×B．90÷ C．×90 D．90-
二、填空题
8．一个圆锥的体积是3140cm3,底面积是314cm2,高是( )cm,与它的体积和底面积都相等的圆柱的高是( )cm。
9．已知小张6分钟能加工15个零件，照此速度，小张加工50个零件需( )分钟。
10．如下图一块立方体木料，体积是64立方厘米，以它的一面为底面加工成一个最大的圆锥体，体积是( )立方厘米。
11．某一年，三年定期存款的年利率是5.12%。李明存了1000元钱，定期3年，到期时可得利息( )元。
12．3.5== ： （最简比）．
13．把一个高8分米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方米，这个圆柱体的底面直径是 分米．
14．正负数表示具有( )意义的量，( )既不是正数也不是负数。
三、判断题
15．如果，那么ad＝bc。( )
16．一幅地图的比例尺是1∶1000000km。( )
17．小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把爸爸今年的工资看作单位“1”。( )
18．在数轴上，0的左边，离0越远，数值越小。( )
19．因为10比1大，所以﹣10也比﹣1大。( )
20．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．( )
21．在直线上，2、﹣1、﹣0.5、﹢1、﹢这5个数表示的点距离0最近的是﹢。( )
四、计算题
22．直接写出计算结果。
61.01－0.9＝ ＋＝ 1－35%＝ －×0＝
3.5÷＝ 30%×3＝ 七五折＝（ ）% 20%×50%＝
23．简便方法计算下面各题
2.5×12.5%×4 17.76﹣（8+7.76） 8.5×75%﹣X0.5
24．求下面各比的比值。
2.1∶0.7 20.5∶ ∶
25．解方程．
（1）：=x： （2）3x+5x=9.6 （3）x÷（4.5×8）=7.2
26．计算下面各图形的体积。（单位：厘米）
27．求下边组合图形表面积和体积。
五、作图题
28．（1）直角三角形ABC三个顶点的位置分别是A（3，7），B（1，4），C（3，4），在下面的方格中画出这个直角三角形。
（2）画出这个直角三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出直角三角形ABC按2∶1放大后的图形。
六、解答题
29．在某学校体检中测得：小强体重45千克，小东体重37千克，小红体重32千克，小倩体重35千克，小明体重36千克。
（1）如果把他们的平均体重记为0，如何表示这5名同学的体重？
（2）如果把小倩的体重记为0，如何表示这5名同学的体重？
30．小兰家买了一套普通住房，房子的总价为80万元，如果一次付清房款，就有九六折的优惠价．打折后，房子的总价是多少万元？
31．袁隆平是我国杂交水稻育种专家，“共和国勋章”获得者，中国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“世界杂交水稻之父”。农民张伯伯家也种了杂交水稻，收割的稻谷堆成了近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是0.9米。如果每立方米的稻谷约重0.7吨，张伯伯家收割的稻谷共重多少吨？
32．用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面直径6分米，高10分米．制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？
33．有一个高10cm的圆柱体，如果它的高减少2cm，表面积就减少18.84cm2，原来圆柱的体积是多少？
34．先往一个底面直径是的圆柱形容器内倒入一定量的水，再把一个底面周长是、高是的圆锥形铁块浸没在这个容器内的水中。当从水中取出铁块后，容器中的水面下降了多少厘米？
35．在景区的东南角堆放一堆圆锥形的沙石堆，经测量底面周长为18.84米，高1米。景区准备用这堆沙石在一块长为10米的长方形空地上铺10厘米厚的沙石，请帮忙计算长方形空地的宽为多少米？
参考答案：
1．A
【分析】分段纳税，应纳税额＝收入额×税率，注意收入额被分成不同的纳税段。
【详解】由题可知：
3000×1%＋（6000－3000）×x%＋（6500－6000）×y%＝120
30＋30x＋5y＝120
30x＋5y＝90
6x＋y＝18
因为x和y是整数，将选项代入6x＋y＝18中，当y＝6时，x＝2符合要求。
故答案为：A。
【点睛】解决此题的关键在于熟练掌握应纳税额的公式以及掌握解方程。
2．D
【解析】把一张长方形的照片按放大，就是把长与宽都扩大到原来的4倍，它们的比是不变的，据此解答。
【详解】放大后照片长与宽的比是。
故答案为：D
【点睛】把图形按一定的比例放大，每条线段的长度都扩大相同的倍数，所以线段长度的比不变。
3．C
【分析】折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，把商品的原价看作单位“1”，现价占原价的80%，现价比原价少（1－80%），根据比的意义求出原价与现价的比，据此解答。
【详解】A．八折＝80%，现价是原价的80%；
B．1－80%＝20%，现价比原价少20%；
C．1∶80%＝1∶＝5∶4，原价与现价的比是5∶4；
D．八折表示按原价的十分之八也就是百分之八十出售。
故答案为：C
【点睛】掌握折扣的意义是解答题目的关键。
4．C
【分析】根据圆柱体的体积公式，v＝sh，再利用因数与积的变化规律即可解答。
【详解】两个圆柱的高相等，大圆柱的半径是小圆柱半径的2倍，因为圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍，由此得出大圆柱的体积是小圆柱的4倍，即大小两个圆柱的体积比是：4∶1。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍。
5．B
【分析】已知把圆柱的侧面展开后得到一个正方形，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，则圆柱的底面周长＝圆柱的高，根据底面周长：C＝πd＝2πr，可知圆柱的高等于底面直径的π倍或底面半径的2π倍。据此解答。
【详解】根据分析可知，如果把圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么圆柱的高等于底面直径的π倍或底面半径的2π倍。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积的展开图以及侧面积公式的应用。
6．C
【详解】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥。
故答案为：C
7．B
【详解】一件商品打九折后是90元，求原价是多少元．正确的列式是：90÷.
故答案为B.
【点睛】根据折扣的计算公式可知，现价÷折扣=原价，据此列式解答.
8． 30 10
9．20
【分析】因为加工零件个数÷加工时间＝每分钟加工零件个数（一定），所以加工零件个数与加工时间成正比例，可设加工50个零件需要x分钟，列比例式6∶15＝x∶50。
【详解】解：设加工50个零件需要x分钟，
6∶15＝x∶50
15x＝50×6
15x＝300
x＝20
【点睛】首先判断本题中两个相关的数量所成的比例关系，然后再结合题意，列出合理的比例式。
10．
【分析】由题意可知圆锥体的底面直径和高等于立方体的边长，根据圆锥体的体积计算公式计算即可。
【详解】
＝
＝（立方厘米）
所以圆锥体的体积为＝立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积计算公式。根据题意分析得出圆锥体的底面直径和高是解决本题的关键。
11．153.6
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，由此代入数据计算即可。
【详解】1000×5.12%×3
＝51.2×3
＝153.6（元）
【点睛】此题属于利息问题，解决本题的关键是掌握公式利息＝本金×利率×时间。
12．4，21，28，7，2．
【详解】试题分析：解答此题的关键是3.5，反3.5化成分数就是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，=7÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是21÷6；根据比与分数的关系，=7：2．由此进行转化并填空．
解：3.5==21÷6==7：2；
点评：此题考查除式、小数、分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．600．
【详解】试题分析：根据圆柱的切割方法可知，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，已知圆柱的高是8分米，表面积增加96平方米，由此即可求出圆柱的直径．
解：96平方米=9600平方分米，
9600÷2÷8=600（分米），
答：圆柱的底面直径是600分米．
故答案为600．
点评：根据圆柱的切割特点，得出增加部分的面积是指以这个圆柱的高和底面直径为边长的两个长方形的面积是解决本题的关键．
14． 相反 0
【分析】﹢1、2、3……这样的数是正数，﹣1、﹣2、﹣3……这样的数是负数；当温度在0℃以下用负数表示，在0℃以上用正数表示，故两者表示相反的意思，据此解答。
【详解】正负数表示具有相反意义的量，0既不是正数也不是负数。
【点睛】本题考查了学生对正负数的掌握与理解。
15．√
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。即可解答。
【详解】如果，那么ad＝bc；所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，关键是要掌握比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
16．×
【分析】依据比例尺的意义，比例尺指的是图上距离∶实际距离，所以不带单位。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一幅地图的比例尺是1∶1000000km。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，
17．×
【分析】根据题意，小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把小明爸爸去年的工资看作单位“1”，则今年的工资是去年的（1＋15%），据此判断。
【详解】小明爸爸今年的工资比去年增加一成五，把爸爸去年的工资看作单位“1”。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】找准单位“1”，一般情况下，单位“1”在关键字“是”、“占”、“比”的后面或分率“的”的前面。
18．√
【分析】数轴上0的左边是负数，离0越远数值越小。
【详解】在数轴上，0的左边，离0越远，数值越小。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查对数轴上数的大小关系的掌握情况。
19．×
【分析】两个负数比较大小，先按正数比较出大小，正数小的前面添上“﹣”号反而大；正数大的前面添上“﹣”号反而小；据此进行判断。此题考查正、负数的大小比较，要看清正负号，再按照大小比较方法进行比较。
【详解】因为10比1大，
所以﹣10比﹣1小。
故答案为：错误。
【点睛】掌握负数比较大小的方法是解决本题的关键。
20．错误
【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答．
解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等；
原题说法是错误的；
故答案为错误．
点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的．
21．√
【分析】要求这5个数中与0最近的数，即求每个数与0的距离，用正、负号后面的数字与0相减，差值越小的数离0最近。
【详解】把这5个数标在数轴上，如下图：
这5个数与0的距离：
2与0相距：2－0＝2
﹣1与0相距：1－0＝1
﹣0.5与0相距：0.5－0＝0.5
﹢1与0相距：1－0＝1
﹢与0相距：－0＝＝0.25
0.25＜0.5＜1＜2
所以与0最近的是﹢。
故答案为：√
【点睛】两点之间的距离是正数，如﹣1与0之间的距离是1，﹣0.5与0之间的距离是0.5等。
22．60.11；；0.65；
350；0.9；75；0.1
【分析】根据小数、分数、百分数的加减、乘除运算方法进行计算即可。
【详解】61.01－0.9＝60.11
＋＝＋＝
1－35%＝1－0.35＝0.65
－×0＝－0＝
3.5÷＝3.5÷0.01＝350
30%×3＝0.3×3＝0.9，
七五折＝75%
20%×50%＝0.2×0.5＝0.1
【点睛】本题考查了小数、分数、百分数之间的运算，关键是要掌握进行它们之间的运算的方法。
23．（1）2.5×12.5%×4=1.25
（2）17.76﹣（8+7.76）=2
（3）8.5×75%﹣×0.5=6
【详解】试题分析：（1）运用乘法交换律与结合律简算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）把百分数化为分数，运用乘法分配律简算．
解：（1）2.5×12.5%×4
=（2.5×4）×12.5%
=10×0.125
=1.25
（2）17.76﹣（8+7.76）
=17.76﹣8﹣7.76
=17.76﹣7.76﹣8
=10﹣8
=2
（3）8.5×75%﹣×0.5
=8.5×﹣×0.5
=（8.5﹣0.5）×
=8×
=6
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
24．3；；
【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此计算。
【详解】（1）2.1∶0.7
＝2.1÷0.7
＝3
（2）20.5∶
＝20.5÷
＝÷
＝×
＝
（3）∶
＝÷
＝×
＝
25．（1）x= （2）x=1.2 （3）x=259.2
【详解】略
26．12560立方厘米；37.68立方厘米
【分析】图一是一个底面直径20厘米、高40厘米的圆柱，图二是一个底面半径2厘米、高9厘米的圆锥。据此，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，分别列式计算出它们的体积。
【详解】
（立方厘米）
（立方厘米）
所以，圆柱的体积是12560立方厘米，圆锥的体积是37.68立方厘米。
27．127.68cm2；78.26cm3
【分析】观察可知，这个组合图形的表面积＝圆柱的侧面积＋长方体的表面积，据此列式解答；
观察图可知，这个组合图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积，据此列式解答。
【详解】表面积：
3.14×3×4＋（5×5＋5×2＋5×2）×2
＝9.42×4＋（25＋10＋10）×2
＝37.68＋45×2
＝37.68＋90
＝127.68（cm2）
体积：
3.14×（）2×4＋5×5×2
＝3.14×2.25×4＋25×2
＝28.26＋50
＝78.26（cm3）
28．见详解
【分析】（1）根据数对在方格内分别描出A、B、C各点，然后顺次连接即可。
（2）找准旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
（3）按2∶1放大后的图形，就是把三角形的各边都扩大到原来的2倍即可。
【详解】
【点睛】本题考查用数对确定物体位置，按比例放大或缩小的问题，明确按比例放大指的是把图形各边都扩大相应的倍数是解题的关键。
29．（1）﹢8，0，﹣5，﹣2，﹣1（2）﹢10，﹢2，﹣3，0，﹢1
【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：求出5名同学的平均体重为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
（2）如果把小倩的体重记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】（1）平均体重是：（45＋37＋32＋35＋36）÷5
＝185÷5
＝37（千克），
45－37＝8，37－37＝0，32－37＝﹣5，35－37＝﹣2，36－37＝﹣1
所以小强的体重可以记为：﹢8，小东体重可以记为：0，小红的体重可以记为：﹣5，小倩的体重可以记为：﹣2，小明体重可以记为：﹣1。
（2）把小倩的体重35千克记为0，则45－35＝10，37－35＝2，32－35＝﹣3，36－35＝1，所以小强的体重可以记为：﹢10，小东体重可以记为：﹢2，小红的体重可以记为：﹣3，小倩的体重可以记为：0，小明体重可以记为：﹢1。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
30．76.8万元
【详解】80×96%=76.8（万元）
31．2.6376吨
【分析】通过底面周长先求出底面半径，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出稻谷体积，稻谷体积×每立方米质量即可。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2²×0.9÷3×0.7
＝3.768×0.7
＝2.6376（吨）
答：张伯伯家收割的稻谷共重2.6376吨。
【点睛】关键是掌握圆锥体积公式，先求出底面半径，再计算。
32．244.92平方分米
【分析】要求制作这个油桶至少要用铁皮，实际是求圆柱形油桶的表面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=πdh与S=πr2，列式解答即可．
【详解】3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2，
=3.14×60+3.14×18，
=3.14×78，
=244.92（平方分米）；
答：制作这个油桶至少要用铁皮244.92平方分米．
33．70.65 cm3
【详解】3.14×（18.84÷2÷3.14÷2）2×10＝70.65 cm3
答：原来圆柱的体积是70.65 cm3。
34．0.6厘米
【分析】由题意可知，圆锥形铁块取出后，下降部分的水的体积与圆锥形铁块的体积相等，求出铁块的体积也就是下降部分水的体积。根据圆柱形容器底面直径可求出底面积。用下降部分水的体积除以圆柱形容器的底面积可得水面下降的高度。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32×5×
＝3.14×15
＝47.1（立方厘米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
47.1÷78.5＝0.6（厘米）
答：容器中的水面下降了0.6厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白：下降的水的体积等于圆锥形铁块的体积。
35．9.42米
【分析】先根据圆锥的底面周长求出底面半径，再利用“”求出这堆沙石的体积，长方体的体积等于沙石的体积，最后利用“”求出长方形空地的宽，据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
×32×1×3.14
＝3×3.14
＝9.42（立方米）
10厘米＝0.1米
9.42÷10÷0.1
＝0.942÷0.1
＝9.42（米）
答：长方形空地的宽为9.42米。
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆锥和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。