专题二 整式——2024届中考数学一轮复习进阶课件

这是一份专题二 整式——2024届中考数学一轮复习进阶课件，共58页。PPT课件主要包含了考情分析，讲解一，代数式及其分类，讲解二，整式的相关概念，讲解三，整式的加减，讲解四，幂的运算，讲解五等内容，欢迎下载使用。

一、代数式的定义：用基本运算符号把数和表示数的字母连 接起来的式子
1.基本运算：加、减、乘、除、乘方、开方.
2.单独的一个数或一个字母也是代数式.
1.有理式：只含有加、减、乘、除、乘方和数字开方运算的代数式
2.无理式：被开方数中含有字母的代数式
通过题目中的关键词（如和、差、积、商、大、小、几倍、几分之几等），找到正确的数量关系.常见数量关系如下：
四、代数式求值的常用方法
1.直接代入法：已知字母的值或字母的值可计算时，直接代入求解
2.整体代入法：字母的值不能或不必计算时，先对已知或所求代数式进行变形（常用到提取公因式、平方差公式、完全平方公式等），再整体代入求解.
命题形式2 代数式求值
一、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式
1.乘积：只含乘法，不含加法
2.单独的一个数或字母也是单项式
3.分母中不能含有字母
4.若单项式只含有字母因数，则它的系数就是1或－1
5.对于单独一个非零的数，规定它的次数为0
6.π是常数而不是字母
二、多项式：几个单项式的和叫做多项式
1.不含字母的项叫做常数项
2.多项式的每一项都包括它前面的符号
4.单项式与多项式统称为整式
命题形式3 单项式系数
整式的加减的实质是合并同类项，如果有括号要先去括号，再合并同类项
一、合并同类项：将同类项的系数相加，字母与其指数不变
1.同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项
2.同类项与单项式的系数无关，与字母的顺序无关.
4.若多个同类项的系数相加为0，则合并后该项为0
添括号与去括号的过程相反，添括号是否正确，可用去括号检验.
命题形式4 整式的加减
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
任何非零数的0次幂都等于1
①系数相乘；②同底数幂相乘；③单独含有的字母连同指数不变
①单项式乘多项式的每一项；②积相加
①将多项式的每一项分别相乘②积相加
①系数相除；②同底数幂相除；③只在被除式里含有的字母连同指数不变
①用多项式的每一项除以单项式；②商相加
命题形式6 整式的混合运算
完全平方公式间的联系：
命题形式7 利用乘法公式化简求值
一、因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式
二、提取公因式：如果一个多项式的各项都是公因式，可以把该公因式 提出来，将多项式分解成公因式与另一个因式的乘积 的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式
2.提公因式后，多项式的项数与原多项式的项数相同；当原多项式的某项与公因式相同时，提公因式后，所得对应项为1
①定系数：取各项系数的最大公因数
②定字母：取各项相同的字母（多项式）
③定次数：取各项相同字母（多项式）的最低次数
②把多项式的各项写成含公因式的乘积的形式
③把公因式提到括号外面，余下各项写在括号里面
三、公因式：利用乘法公式进行因式分解的方法
当常数项是正数时，分解的两个因数同号；当常数项是负数时，分解的两个因数异号.
命题形式8 提公因式法分解因式
命题形式9 公式法分解因式