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高中物理新教材同步选择性必修第一册 主题2 第Ⅱ部分 2 波的图象同步讲义
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这是一份高中物理新教材同步选择性必修第一册 主题2 第Ⅱ部分 2 波的图象同步讲义，共13页。
2 波的图象 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道图象中纵、横坐标表示的物理量，理解波的图象的物理意义.2.理解波的图象和振动图象的区别. 科学思维：根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动方向. 科学探究：通过实验、多媒体动画等手段，在头脑中形成关于波的物理图景，提高抽象思维能力. 一、波的图象的画法 1.建立坐标系 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移. 2.描点 把平衡位置位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点. 3.连线 用一条平滑的线把各点连接起来就是这时波的图象，有时也称波形图，简称波形. 二、正弦波 如果波形是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波. 三、波形图与振动图象 1.波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移. 2.振动图象表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移. 1.判断下列说法的正误. (1)波的图象反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况.( √ ) (2)从波的图象可以知道各质点振动的振幅.( √ ) (3)在不同时刻波的图象有可能完全相同.( √ ) (4)振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象的实质是某一时刻各个质点的连线形状.( × ) 2.一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图如图1所示，由图可知质点的振幅A＝______ cm，此时质点P的运动方向向_______，加速度方向向_______，且速度在_______(填“增大”“减小”或“不变”)，加速度在_______(填“增大”“减小”或“不变”). 图1 答案 10 上 下 减小 增大 一、波的图象 1.对波的图象的理解 (1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”. (2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动. 2.由波的图象获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移. (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长. (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向. 3.波的图象的周期性 质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次. 4.波传播方向的双向性 如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播. 例1 (多选)如图2所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( ) 图2 A.质点b此时位移为零 B.质点b此时向－y方向运动 C.质点d的振幅是2 cm D.质点a再经过eq \f(T,2)通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm 答案 AC 解析 由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C正确；再经过eq \f(T,2)的时间，质点a将运动到负向最大位移处，通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是－2 cm，选项D错误. 二、质点的振动方向与波传播方向的关系 下图是一列向右传播的机械波的图象，请在图上标出各点的运动方向. 答案 已知波的传播方向判断质点振动方向的方法 1.质点带动法 由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，已知波的传播方向判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，反之该质点向上运动. 2.上下坡法 如图3所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C. 图3 3.微平移法 原理：波向前传播，波形也向前平移. 方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了.如图4. 图4 例2 简谐横波某时刻的波形图如图5所示.由此可知： 图5 (1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？ (2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？ (3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？ 答案 (1)向左 (2)向右 (3)向上 解析 (1)若质点a向下运动，则质点a“上坡”，故波向左传播； (2)若质点b向上运动，则质点b“下坡”，故波向右传播； (3)若波从右向左传播，则质点c“下坡”，故质点c振动方向向上. [学科素养] 通过例2系统地讲解了质点振动方向的确定方法.意在考查学生灵活运用相关知识解决实际问题的能力，体现了“科学思维”的学科素养. 三、振动图象和波的图象的比较 如图为某一列波在某时刻的波的图象和某质点的振动图象，两图象横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？ 答案 波的图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位移；而振动图象横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点在不同时刻离开平衡位置的位移.波的图象表示某时刻各质点的位移；振动图象表示质点的位移随时间变化的规律. 1.振动图象和波的图象的比较 2.说明：(1)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同. (2)判断波的图象中质点的振动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图象中质点的振动方向根据质点下一时刻的位置. 例3 (多选)根据图6甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是( ) 图6 A.甲是振动图象，乙是波的图象 B.甲是波的图象，乙是振动图象 C.甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动 D.甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动 答案 BD 解析 波的图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A错，B对；题图甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动，题图乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振动，故C错，D对. 例4 (多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图7(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( ) 图7 A.若波沿x轴正方向传播，(b)图应为a点的振动图象 B.若波沿x轴正方向传播，(b)图应为b点的振动图象 C.若波沿x轴负方向传播，(b)图应为c点的振动图象 D.若波沿x轴负方向传播，(b)图应为d点的振动图象 答案 BD 解析 在题图(b)的振动图象中，t＝0时刻质点在平衡位置且向y轴正方向运动，由题图(a)波形图可知若波沿x轴正方向传播，b点的速度方向沿y轴正方向，d点的速度方向沿y轴负方向；若波沿x轴负方向传播，b点的速度方向沿y轴负方向，d点的速度方向沿y轴正方向，B、D正确. 1.(波的图象的理解)(多选)如图8所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有( ) 图8 A.各质点的位移都为5 cm B.x＝2 m处的质点速度沿y轴正方向 C.x＝4 m处的质点加速度方向沿y轴正方向 D.x＝8 m处的质点速度为正的最大值 答案 CD 解析 从题图波的图象可以看出，选项A错误；根据波的传播方向和波的图象可以得出，此时刻x＝2 m处的质点速度方向沿y轴负方向，选项B错误；x＝4 m处的质点此时处于负向最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，选项C正确；x＝8 m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，选项D正确. 2.(质点的振动方向与波传播方向的关系)(多选)简谐横波某时刻的波形图如图9所示，由此图可知( ) 图9 A.若质点c向下运动，则波是从左向右传播的 B.若质点d向上运动，则波是从左向右传播的 C.若波从右向左传播，则质点a向下运动 D.若波从右向左传播，则质点b向上运动 答案 AC 3.(振动图象和波的图象的比较)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图10甲所示，此后，若经过eq \f(3,4)周期开始计时，则图乙描述的可能是( ) 图10 A.a处质点的振动图象 B.b处质点的振动图象 C.c处质点的振动图象 D.d处质点的振动图象 答案 B 解析 经eq \f(3,4)T，a质点振动到波谷，c质点振动到波峰，b质点振动到平衡位置且向下振动，d质点振动到平衡位置且向上振动，故B项正确，A、C、D项错误. 4.(振动图象和波的图象的比较)(2018·沈阳东北育才学校高二下学期期中)如图11所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图象可能是( ) 图11 答案 A 一、选择题 考点一 质点的振动方向与波传播方向的关系 1.(多选)下列图中正确的波形图是( ) 答案 BC 2.如图1所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( ) 图1 A.波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动 B.波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动 C.波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动 D.波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动 答案 C 解析 若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播.同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确. 3.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图2所示.P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( ) 图2 A.v变小，a变大 B.v变小，a变小 C.v变大，a变大 D.v变大，a变小 答案 D 解析 由波的传播方向及P质点位置，可知P质点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小. 4.t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波.下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是( ) 答案 C 考点二 波的图象的理解 5.(多选)如图3所示为某一时刻的波形图，下列说法中正确的是( ) 图3 A.此列波的振幅是0.1 m B.x＝15 cm处质点的位移是0.1 m C.若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向 D.质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向 答案 ACD 解析 从题图波的图象上可以直接读出振幅是0.1 m，x＝15 cm处质点离开平衡位置的位移是－0.1 m，A正确，B错误.各质点加速度的方向总是指向平衡位置，D正确.由于A、B两质点此刻处在同一“坡”上，根据上下坡法可以判断A、B速度方向一致，C正确. 6.(多选)简谐横波某时刻波形图如图4所示.a为介质中的一个质点，由图象可知( ) 图4 A.质点a的加速度方向一定沿y轴负方向 B.质点a的速度方向一定沿y轴负方向 C.经过半个周期，质点a的位移一定为负值 D.经过半个周期，质点a通过的路程一定为2A 答案 ACD 解析 质点a做简谐运动，其回复力指向平衡位置，故其加速度一定沿y轴负方向，速度方向与波的传播方向有关，若波向右传播，则质点a向y轴正方向运动，若波向左传播，则质点a向y轴负方向运动，经过半个周期，质点a的位移为负值，质点a通过的路程为2A，位移为负值，故A、C、D项正确. 7.(多选)如图5所示为某一时刻一列简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是( ) 图5 A.质点a、b的振幅相等 B.该时刻质点b、e的速度相同 C.该时刻质点c、d的加速度为零 D.该时刻质点d正在向下运动 答案 AD 解析 该时刻a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，A正确.该时刻质点b速度方向向上，而质点e速度方向向下，它们的速度不同，B错误.该时刻质点c位移为负的最大值，其回复力和加速度都为正的最大值，质点d的运动方向是向下的，位移为零，加速度为零，C错误，D正确. 8.(多选)如图6是一列简谐横波某一时刻的波形图，下列说法正确的是( ) 图6 A.波一定沿x轴正方向传播 B.此时刻a、b两个质点的振动速度方向相反 C.若a质点此时的速度方向沿y轴正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向 D.若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向 答案 BC 考点三 振动图象与波的图象的比较 9.(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是( ) A.波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移 B.通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移 C.它们的横坐标都表示时间 D.它们的纵坐标都表示质点的位移 答案 AD 解析 波的图象反映的是沿波的传播方向上各个质点在某一时刻的位移，A项对，B项错；波的图象的横坐标表示的是在波的传播方向上各振动质点的平衡位置，C项错；波的图象和振动图象的纵坐标都表示质点的位移，D项对. 10.一列简谐横波沿x轴负方向传播，图7甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象( ) 图7 A.x＝0处的质点 B.x＝1 m处的质点 C.x＝2 m处的质点 D.x＝3 m处的质点 答案 A 11.(多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图8所示的两个图象，则图象上A、B两点的运动方向是( ) 图8 A.A点向下 B.A点向上 C.B点向下 D.B点向上 答案 AC 解析 题图甲表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下，A正确，B错误；题图乙表示的是振动图象，在图中B点所对应的时刻质点正向下运动(因为下一时刻位移为负值)，C正确，D错误. 12.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，它在t＝0时刻的波的图象如图9甲所示.下面的分析正确的是( ) 图9 A.如果这列波是沿＋x方向传播的，则乙图可能是甲图中的a点的振动图象 B.如果这列波是沿＋x方向传播的，则乙图可能是甲图中的b点的振动图象 C.如果这列波是沿－x方向传播的，则乙图可能是甲图中的c点的速度随时间变化的图象 D.如果这列波是沿－x方向传播的，则乙图可能是甲图中的d点的速度随时间变化的图象 答案 BD 二、非选择题 13.图10甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请在图乙中作出这列简谐波在t＝0时刻的波形图(质点a画在坐标原点上，且波沿x轴正方向传播). 图10 答案 见解析图 解析 由题图甲可知，t＝0时刻质点a正处于平衡位置且沿＋y方向运动，经eq \f(T,4)达到正向最大位移处，x轴正方向为波传播的方向，利用波形与振动方向关系的判断方法，得出t＝0时的波形如图所示. 振动图象波的图象图象坐 标横坐标时间各质点的平衡位置纵坐标某一质点在不同时刻的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点沿波传播方向上的各质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移
2 波的图象 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道图象中纵、横坐标表示的物理量，理解波的图象的物理意义.2.理解波的图象和振动图象的区别. 科学思维：根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动方向. 科学探究：通过实验、多媒体动画等手段，在头脑中形成关于波的物理图景，提高抽象思维能力. 一、波的图象的画法 1.建立坐标系 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移. 2.描点 把平衡位置位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点. 3.连线 用一条平滑的线把各点连接起来就是这时波的图象，有时也称波形图，简称波形. 二、正弦波 如果波形是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波. 三、波形图与振动图象 1.波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移. 2.振动图象表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移. 1.判断下列说法的正误. (1)波的图象反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况.( √ ) (2)从波的图象可以知道各质点振动的振幅.( √ ) (3)在不同时刻波的图象有可能完全相同.( √ ) (4)振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象的实质是某一时刻各个质点的连线形状.( × ) 2.一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图如图1所示，由图可知质点的振幅A＝______ cm，此时质点P的运动方向向_______，加速度方向向_______，且速度在_______(填“增大”“减小”或“不变”)，加速度在_______(填“增大”“减小”或“不变”). 图1 答案 10 上 下 减小 增大 一、波的图象 1.对波的图象的理解 (1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”. (2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动. 2.由波的图象获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移. (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长. (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向. 3.波的图象的周期性 质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次. 4.波传播方向的双向性 如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播. 例1 (多选)如图2所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( ) 图2 A.质点b此时位移为零 B.质点b此时向－y方向运动 C.质点d的振幅是2 cm D.质点a再经过eq \f(T,2)通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm 答案 AC 解析 由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C正确；再经过eq \f(T,2)的时间，质点a将运动到负向最大位移处，通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是－2 cm，选项D错误. 二、质点的振动方向与波传播方向的关系 下图是一列向右传播的机械波的图象，请在图上标出各点的运动方向. 答案 已知波的传播方向判断质点振动方向的方法 1.质点带动法 由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，已知波的传播方向判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，反之该质点向上运动. 2.上下坡法 如图3所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C. 图3 3.微平移法 原理：波向前传播，波形也向前平移. 方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了.如图4. 图4 例2 简谐横波某时刻的波形图如图5所示.由此可知： 图5 (1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？ (2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？ (3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？ 答案 (1)向左 (2)向右 (3)向上 解析 (1)若质点a向下运动，则质点a“上坡”，故波向左传播； (2)若质点b向上运动，则质点b“下坡”，故波向右传播； (3)若波从右向左传播，则质点c“下坡”，故质点c振动方向向上. [学科素养] 通过例2系统地讲解了质点振动方向的确定方法.意在考查学生灵活运用相关知识解决实际问题的能力，体现了“科学思维”的学科素养. 三、振动图象和波的图象的比较 如图为某一列波在某时刻的波的图象和某质点的振动图象，两图象横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？ 答案 波的图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位移；而振动图象横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点在不同时刻离开平衡位置的位移.波的图象表示某时刻各质点的位移；振动图象表示质点的位移随时间变化的规律. 1.振动图象和波的图象的比较 2.说明：(1)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同. (2)判断波的图象中质点的振动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图象中质点的振动方向根据质点下一时刻的位置. 例3 (多选)根据图6甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是( ) 图6 A.甲是振动图象，乙是波的图象 B.甲是波的图象，乙是振动图象 C.甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动 D.甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动 答案 BD 解析 波的图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A错，B对；题图甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动，题图乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振动，故C错，D对. 例4 (多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图7(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( ) 图7 A.若波沿x轴正方向传播，(b)图应为a点的振动图象 B.若波沿x轴正方向传播，(b)图应为b点的振动图象 C.若波沿x轴负方向传播，(b)图应为c点的振动图象 D.若波沿x轴负方向传播，(b)图应为d点的振动图象 答案 BD 解析 在题图(b)的振动图象中，t＝0时刻质点在平衡位置且向y轴正方向运动，由题图(a)波形图可知若波沿x轴正方向传播，b点的速度方向沿y轴正方向，d点的速度方向沿y轴负方向；若波沿x轴负方向传播，b点的速度方向沿y轴负方向，d点的速度方向沿y轴正方向，B、D正确. 1.(波的图象的理解)(多选)如图8所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有( ) 图8 A.各质点的位移都为5 cm B.x＝2 m处的质点速度沿y轴正方向 C.x＝4 m处的质点加速度方向沿y轴正方向 D.x＝8 m处的质点速度为正的最大值 答案 CD 解析 从题图波的图象可以看出，选项A错误；根据波的传播方向和波的图象可以得出，此时刻x＝2 m处的质点速度方向沿y轴负方向，选项B错误；x＝4 m处的质点此时处于负向最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，选项C正确；x＝8 m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，选项D正确. 2.(质点的振动方向与波传播方向的关系)(多选)简谐横波某时刻的波形图如图9所示，由此图可知( ) 图9 A.若质点c向下运动，则波是从左向右传播的 B.若质点d向上运动，则波是从左向右传播的 C.若波从右向左传播，则质点a向下运动 D.若波从右向左传播，则质点b向上运动 答案 AC 3.(振动图象和波的图象的比较)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图10甲所示，此后，若经过eq \f(3,4)周期开始计时，则图乙描述的可能是( ) 图10 A.a处质点的振动图象 B.b处质点的振动图象 C.c处质点的振动图象 D.d处质点的振动图象 答案 B 解析 经eq \f(3,4)T，a质点振动到波谷，c质点振动到波峰，b质点振动到平衡位置且向下振动，d质点振动到平衡位置且向上振动，故B项正确，A、C、D项错误. 4.(振动图象和波的图象的比较)(2018·沈阳东北育才学校高二下学期期中)如图11所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图象可能是( ) 图11 答案 A 一、选择题 考点一 质点的振动方向与波传播方向的关系 1.(多选)下列图中正确的波形图是( ) 答案 BC 2.如图1所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( ) 图1 A.波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动 B.波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动 C.波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动 D.波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动 答案 C 解析 若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播.同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确. 3.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图2所示.P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( ) 图2 A.v变小，a变大 B.v变小，a变小 C.v变大，a变大 D.v变大，a变小 答案 D 解析 由波的传播方向及P质点位置，可知P质点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小. 4.t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波.下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是( ) 答案 C 考点二 波的图象的理解 5.(多选)如图3所示为某一时刻的波形图，下列说法中正确的是( ) 图3 A.此列波的振幅是0.1 m B.x＝15 cm处质点的位移是0.1 m C.若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向 D.质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向 答案 ACD 解析 从题图波的图象上可以直接读出振幅是0.1 m，x＝15 cm处质点离开平衡位置的位移是－0.1 m，A正确，B错误.各质点加速度的方向总是指向平衡位置，D正确.由于A、B两质点此刻处在同一“坡”上，根据上下坡法可以判断A、B速度方向一致，C正确. 6.(多选)简谐横波某时刻波形图如图4所示.a为介质中的一个质点，由图象可知( ) 图4 A.质点a的加速度方向一定沿y轴负方向 B.质点a的速度方向一定沿y轴负方向 C.经过半个周期，质点a的位移一定为负值 D.经过半个周期，质点a通过的路程一定为2A 答案 ACD 解析 质点a做简谐运动，其回复力指向平衡位置，故其加速度一定沿y轴负方向，速度方向与波的传播方向有关，若波向右传播，则质点a向y轴正方向运动，若波向左传播，则质点a向y轴负方向运动，经过半个周期，质点a的位移为负值，质点a通过的路程为2A，位移为负值，故A、C、D项正确. 7.(多选)如图5所示为某一时刻一列简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是( ) 图5 A.质点a、b的振幅相等 B.该时刻质点b、e的速度相同 C.该时刻质点c、d的加速度为零 D.该时刻质点d正在向下运动 答案 AD 解析 该时刻a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，A正确.该时刻质点b速度方向向上，而质点e速度方向向下，它们的速度不同，B错误.该时刻质点c位移为负的最大值，其回复力和加速度都为正的最大值，质点d的运动方向是向下的，位移为零，加速度为零，C错误，D正确. 8.(多选)如图6是一列简谐横波某一时刻的波形图，下列说法正确的是( ) 图6 A.波一定沿x轴正方向传播 B.此时刻a、b两个质点的振动速度方向相反 C.若a质点此时的速度方向沿y轴正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向 D.若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向 答案 BC 考点三 振动图象与波的图象的比较 9.(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是( ) A.波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移 B.通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移 C.它们的横坐标都表示时间 D.它们的纵坐标都表示质点的位移 答案 AD 解析 波的图象反映的是沿波的传播方向上各个质点在某一时刻的位移，A项对，B项错；波的图象的横坐标表示的是在波的传播方向上各振动质点的平衡位置，C项错；波的图象和振动图象的纵坐标都表示质点的位移，D项对. 10.一列简谐横波沿x轴负方向传播，图7甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象( ) 图7 A.x＝0处的质点 B.x＝1 m处的质点 C.x＝2 m处的质点 D.x＝3 m处的质点 答案 A 11.(多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图8所示的两个图象，则图象上A、B两点的运动方向是( ) 图8 A.A点向下 B.A点向上 C.B点向下 D.B点向上 答案 AC 解析 题图甲表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下，A正确，B错误；题图乙表示的是振动图象，在图中B点所对应的时刻质点正向下运动(因为下一时刻位移为负值)，C正确，D错误. 12.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，它在t＝0时刻的波的图象如图9甲所示.下面的分析正确的是( ) 图9 A.如果这列波是沿＋x方向传播的，则乙图可能是甲图中的a点的振动图象 B.如果这列波是沿＋x方向传播的，则乙图可能是甲图中的b点的振动图象 C.如果这列波是沿－x方向传播的，则乙图可能是甲图中的c点的速度随时间变化的图象 D.如果这列波是沿－x方向传播的，则乙图可能是甲图中的d点的速度随时间变化的图象 答案 BD 二、非选择题 13.图10甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请在图乙中作出这列简谐波在t＝0时刻的波形图(质点a画在坐标原点上，且波沿x轴正方向传播). 图10 答案 见解析图 解析 由题图甲可知，t＝0时刻质点a正处于平衡位置且沿＋y方向运动，经eq \f(T,4)达到正向最大位移处，x轴正方向为波传播的方向，利用波形与振动方向关系的判断方法，得出t＝0时的波形如图所示. 振动图象波的图象图象坐 标横坐标时间各质点的平衡位置纵坐标某一质点在不同时刻的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点沿波传播方向上的各质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移
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