甘肃省武威市凉州区和平镇九年制学校教研联片2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区和平镇九年制学校教研联片2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级数学期中检测试卷
一、选择题(共30分)
1．（3分）如图，O是直线AB上一点 ，若∠BOC=26°，则∠AOC为（ ）
A．154°B．144°C．116°D．26°或154°
2．（3分）如图，直线a，b相交，∠1=130°，则∠2+∠3的度数为（ ）
A．50°B．100°C．25°D．130°
3．（3分）如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出AB∥CD依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．平行于同一直线的两条直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行
4．（3分）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
5．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25° ，则∠2的大小为（ ）
A．55°B．65°C．75°D．85°
6．（3分）如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A．56m2B．66m2C．72m2D．96m2
7．（3分） 下列说法错误的是（ ）
A．-1的立方根是-1 B．算术平方根等于本身的数是±1，0
C．0.09=0.3 D．3的平方根是±3
8．（3分）下列五个命题：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．（3分）在平面直角坐标系中，将点A(-1，4)向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（ ）
A．(-6，1)B．(-1，7)C．(4，7)D．(7，8)
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（2，2），（2，1），（2，0），（3，0），⋯，根据规律探索可得，第31个点的坐标为（ ）
A．（7，5）B．（7，4）C．（7，3）D．（7，2）
二、填空题(共24分)
11．（3分）如图， CF∥BG ， ∠C=50° ，当 ∠B= °时， CE∥AB .
12．（3分）如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝ °．
13．（3分）如果 a 的平方根是±3，则 3a-17 = ．
14．（3分）若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a-10，则m的值为 .
15．（3分）若点A （2 ， 3m-1）在x轴上，点B （2 n+1 ， 3）在y轴上，则代数式6m+4n的值是 ．
16．（3分）已知直线l过点A(-2，3)，且与x轴平行，直线m过点B(5，-2)，并与y轴平行，则两直线的交点坐标是 ．
17．（3分）已知：A（0，3），B（3，0），C（3，4）三点，点P（x，﹣0.5x），当△ABP的面积等于△ABC的面积时，则P点的坐标是 ．
18．（3分）如图①是长方形纸带，∠CFE=55°，将纸带沿EF折叠成图②，再沿GE折叠成图③，则图③中∠DEF的度数是 ．
三、计算题(共8分)
19．（8分）
（1）（4分）116-36+38；
（2）（4分）22-3-64+|1-2|．
四、作图题(共6分)
20．（6分）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．
（1）（2分）点A的坐标为 ；
（2）（2分）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（3）（2分）直接写出△A1B1C1的面积为 ．
五、解答题(共52分)
21．（6分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-1和-a+2．
（1）（3分）求a和x的值；
（2）（3分）化简：2|a+2|+|x-22|-|3a+x|
22．（6分）一个正数的平方根是2a-1与-a+2，求a和这个正数．
23．（7分）已知：如图， AB ∥ CD ， AD 和 BC 交于点O，E为 OC 上一点，F为 CD 上一点，且 ∠CEF+∠BOD=180° ．求证： ∠EFC=∠A ．
24．（7分）如图，∠1=∠C，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．
25．（8分）已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，请证明：∠A=∠F．
26．（8分）已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．
（1）（4分）若点M到x轴的距离为3，求点M的坐标；
（2）（4分）若点N坐标为(5，-1)，且MN∥x轴，求点M的坐标．
27．（10分）将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．
（1）（3分）如图，若∠BON＝60°，求∠AOM的度数；
（2）（3分）若∠AOM＝2∠COM，求∠AON的度数；
（3）（4分）将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：当∠BON＝120°时，求∠COM的度数．
答案
1-5 ABBCB 6-10 BBBCD
11．130 12．40 13．4 14．64
15．0 16．(5，3) 17．（﹣2，1）或（14，﹣7）．
18．15°
19．（1）-154； （2）5+2．
20．（1）A(-4，2)
（2）
（3）112
21．（1）9； （2）1
22．9
23．∵AB ∥ CD ，
∴∠A=∠D ．
∵∠CEF+∠BOD=180°，∠BOD+∠DOC=180° ，
∴∠CEF=∠DOC ．
∴EF ∥ AD ．
∴∠EFC=∠D ．
∴∠EFC=∠A ．
24．∵AC平分∠DAB，
∴∠1=∠2，
∵∠1=∠C，
∴∠2=∠C，
∴DC∥AB．
25．∵∠1=∠2(已知)，
又∵∠1=∠DGH(对顶角相等)，
∴∠2=∠DGH(等量代换)．
∴DB//EC(同位角相等，两直线平行)．
∴∠ABD=∠C(两直线平行，同位角相等)
∵∠C=∠D(已知)
∴∠ABD=∠D(等量代换)
∴AC//DF(内错角相等，两直线平行)
∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)．
26．（1）∵点M(m-1，2m+3)到x轴的距离为3，
∴|2m+3|=3，
解得：m=0或m=-3，
当m=0时，点M的坐标为(-1，3)，
当m=-3时，点M的坐标为(-4，-3)，
∴点M的坐标为(-1，3)或(-4，-3)
（2）∵点M(m-1，2m+3)，点N(5，-1)且MN∥x轴，
又∵点N(5，-1)位于第四象限，
∴点M(m-1，2m+3)，点N(5，-1)都在x轴下方，且到x轴的距离相等，
∴2m+3=-1，
解得：m=-2，
∴点M的坐标为(-3，-1)．
27．（1）∵∠MON=90°，∠BON=60°，
∴∠AOM=180°-∠MON-∠BON=180°-90°-60°=30°.
（2）∵射线OC平分∠AON，
∴∠AON=2∠AOC，
设∠COM=x，则∠AOM=2x，
∴∠CON=∠AOC=∠COM+∠AOM=x+2x=3x，
∵∠COM+∠CON=90°，
∴x+3x=90°，
解之：x=22.5°；
∴∠AON=6x=6×22.5°=135°
（3）当NO在直线AB的上方时，
∵∠AON=180°-∠BON，
∴∠AON=60°，
∵OC平分∠AON，
∴∠CON=12∠AON=30°，
∵∠MON=90°，
∴∠COM=∠MON-∠CON=90°-30°=60°；
当ON在直线AB的下方时，
∵∠AON=180°-∠BON，
∴∠AON=60°，
∵OC平分∠AON，
∴∠CON=30°，
∴∠COM=∠MON+∠CON=90°+30°=120°；
∴∠COM的度数为60°或120°