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湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷（Word版附解析）
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一、单选题
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 曲线运动的速度方向时刻改变，但速度的大小可以不变，所以曲线运动的加速度可以为零
B. 若物体受到合力为恒力，则物体可能做匀变速曲线运动
C. 两个不共线的直线运动合成，其合运动一定是直线运动
D. 两个不共线的匀变速直线运动合成，其合运动可能是匀变速曲线运动
【答案】BD
【解析】
【详解】A．曲线运动的速度方向时刻改变，是变速运动，加速度一定不为零，故A错误；
B．若物体受到的合力为恒力，加速度恒定，则物体可能做匀变速曲线运动，故B正确；
C．两个不共线的直线运动合成，其合运动不一定是直线运动，如平抛运动，故C错误；
D．两个不共线的匀变速直线运动合成，如果合初速度与合加速度不共线，则其合运动是匀变速曲线运动，故D正确。
故选BD。
2. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态
B. 如图乙，小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于
C. 如图丙，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动
D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对外轮缘会有挤压作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．汽车过凹桥最低点时，加速度的方向向上，处于超重状态，故A错误；
B．小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于零即可，故B错误；
C．物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力：，即：
所以A最先开始滑动，故C正确；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨对外轮缘会有向内侧的挤压作用，故D错误。
故选C。
3. 如图所示，为地球赤道上的物体，为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，为地球同步卫星；已知地球的半径与重力加速度g，关于、、三个物体或卫星做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A. 、、三者速度关系是
B. 、、三者周期关系是
C. 、、三者加速度的关系是
D. 、、三者所受到向心力的关系是
【答案】BC
【解析】
【详解】A．因ac的周期相同，角速度相同，根据
可知
bc均为卫星，根据
可得
可得
则、、三者速度关系是
选项A错误；
B．因ac的周期相同
根据开普勒第三定律
可知
则、、三者周期关系是
选项B正确；
C．根据
可知
根据
可得
可得
可得、、三者加速度的关系是
选项C正确；
D．、、三者质量关系不确定，则所受到向心力的关系不能确定，选项D错误。
故选BC。
4. 如图所示，半圆形轨道竖直放在粗糙的水平地面上，质量为m的光滑小球 P套在轨道上，在水平外力 F 的作用下处于静止状态，P 与圆心 O 的连线与水平面的夹角为θ。现让水平外力拉动小球，使其缓慢上移到轨道的最高点，在此过程中半圆形轨道始终保持静止。下列说法中正确的是（ ）
A. 小球 P 最初静止时，水平外力大小为
B. 小球P运动过程中，水平外力与小球重力的合力先减小后增大
C. 小球P 运动过程中，地面对轨道的摩擦力一直减小
D. 小球P运动过程中，轨道对地面的压力先减小后增大
【答案】C
【解析】
【详解】对小球进行受力分析，
A．静止时，由平衡条件可得
求得
水平外力大小为
A错误；
B．由平衡条件可得
求得
小球P运动过程中增大，减小，水平外力与小球重力的合力与等大反向，因此，小球P运动过程中，水平外力与小球重力的合力减小，B错误；
CD．对整体受力分析
地面对轨道的摩擦力
地面对轨道的支持力
随着小球P运动过程中增大，减小，不变，C正确，D错误。
故选C。
5. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道1上运行的速率小于赤道上随地球自转物体的速率
B. 卫星在轨道3上经过P点时的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度
C. 三条轨道中速率最大时刻为经过2上的Q点，速率最小时刻为经过2上的P点
D. 周期关系为T2>T3>T1
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据
可得
因为卫星在轨道1上的运动半径小于同步卫星的运动半径，可知卫星在轨道1上的线速度大于同步卫星的线速度；同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，根据v=ωr可知，同步卫星的线速度大于赤道上随地球自转的物体的速率，可知卫星在轨道1上运行的速率大于赤道上随地球自转物体的速率，选项A错误；
B．根据
可得
卫星在轨道3上经过P点时的加速度等于它在轨道2上经过P点时的加速度，选项B错误；
C．卫星在轨道1上经过Q点时加速才能进入轨道2；在轨道2上经过P点时加速才能进入轨道3，在轨道2上从Q到P，引力做负功，速率减小，由
可知，卫星在轨道1上的速率大于在轨道3上的速率，则
可知三条轨道中速率最大时刻为经过2上的Q点，速率最小时刻为经过2上的P点，选项C正确；
D．根据开普勒第三定律可知，在轨道3上半径最大，在轨道1上的半径最小，轨道2的半长轴大于轨道1的半径，可知周期关系为
T3>T2>T1
选项D错误。
故选C。
二、多选题
6. 如图所示，用一根长为l的轻绳一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在光滑固定的圆锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，小球绕着锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，。则（ ）
A. 小球恰好离开锥面时角速度为
B. 小球恰好离开锥面时的线速度为
C. 若小球恰好离开锥面时，绳子的拉力大小为
D. 若小球恰好离开锥面时，绳子的拉力大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】当小球恰好离开锥面时，小球只受重力和绳子拉力作用，竖直方向根据受力平衡可得
解得绳子的拉力大小为
水平方向根据牛顿第二定律可得
解得小球恰好离开锥面时的角速度为
小球恰好离开锥面时的线速度为
故选BD。
7. 如图所示为A、B两个物体运动的位移—时间图象，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A. A、B两物体的运动方向相同B. A物体做匀加速直线运动
C. A、B两物体在t1时刻相遇D. A、B两物体同时运动
【答案】ACD
【解析】
【详解】AB．位移—时间图象的斜率表示速度，可判断A物体一直做匀速直线运动，B物体先做匀速直线运动一段时间，后保持静止不动。故A正确，B错误；
C．位移—时间图象交点表示相遇，所以在t1时刻，A、B两物体相遇，故C正确；
D．从图像可判断两物体同时开始计时，同时向同一方向运动，故D正确；
故选ACD。
8. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是（ ）
A. a、b、c的向心加速度大小关系为ab>ac>aa
B. a、b、c的角速度大小关系为ωa>ωb>ωc
C. a、b、c的线速度大小关系为va=vb>vc
D. a、b、c的周期关系为Ta=Tc>Tb
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】A．地球赤道上的物体a与地球同步卫星c角速度相同的，即
ωa=ωc
根据
a=rω2
c的向心加速度大于a的向心加速度，即有
ac＞aa
对于b、c两卫星，根据
b的向心加速度大于c的向心加速度，即有
ab＞ac
所以有
ab＞ac＞aa
故A正确；
B．对于b、c两卫星，由
知
ωb＞ωc
所以有
ωb＞ωc=ωa
故B错误；
C．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以
ωa=ωc
根据
v=rω
c的线速度大于a的线速度，即
vc＞va
对于b、c两卫星，根据
知b的线速度大于c的线速度，即
vb＞vc
所以有
vb＞vc＞va
故C错误；
D．卫星c为地球同步卫星，所以
Ta=Tc
根据
得知c的周期大于b的周期，所以
Ta=Tc＞Tb
故D正确。
故选AD。
9. 2022年北京冬奥会，跳台滑雪项目的比赛场地别具一格，形似“如意”，该场地被称为“雪如意”，如图甲所示，其赛道的简易图如图乙所示，赛道由曲轨道和倾斜轨道组成，一运动员穿专用滑雪板后总质量为，在滑雪道上获得一定速度后从跳台处沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在斜坡A处着陆，如图所示。假设运动员可视为质点，间视为直道，现测得间的距离为，斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力，取，则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员在空中运动的时间为
B. 运动员从处飞出时的初速度大小为
C. 运动员落在A点时的动能为
D. 运动员在从到A整个运动过程中，距倾斜直轨道的最大距离为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．间竖直方向距离
根据
得落到A点时间为
初速度为
故A正确，B错误；
C．再由O到A用动能定理，则
解得
故C错误；
D．分解速度和加速度如图
距倾斜直轨道的最大距离
故D正确。
故选AD。
10. 如图所示，两个质量均为m的小物块a和b（可视为质点），静止在倾斜的匀质圆盘上，圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动，a到转轴的距离为L，b到转轴的距离为2L，物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角为30°．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，若a、b随圆盘以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A. a在最高点时所受摩擦力不可能为0
B. a在最低点时所受摩擦力不可能为0
C. a、b均不发生滑动圆盘角速度的最大值为
D. a、b均不发生滑动圆盘角速度的最大值为
【答案】ABC
【解析】
【详解】AB．在最高点，a若所受的摩擦力为零，靠重力沿圆盘的分力提供向心力，有
最低点，有
解得最低点的摩擦力
而最大静摩擦力
可知a在最高点和最低点的摩擦力都不能为零，故AB正确；
CD．在最低点，对a，根据牛顿第二定律得
解得a开始滑动的临界角速度
在最低点，对b，根据牛顿第二定律得
解得b开始滑动的临界角速度
故a、b均不发生滑动圆盘角速度的最大值为，故C正确，D错误。
故选ABC。
三、实验题
11. 三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
(1)甲同学采用如图(1)所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_______
A.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
B.平抛运动在水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
D.平抛运动在竖直方向的分运动是匀速直线运动
(2)乙同学采用如图(2)所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到两个小球_______________，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明__________。
(3)如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，有一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=__________；小球在b点的竖直分速度为_________；C点的速度为__________（用L、g表示）
【答案】 ①. C ②. PQ两球相碰 ③. 平抛运动水平方向做匀速直线运动 ④. ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】(1)[1]无论水平速度是多少，两个小球同时落地，说明平抛运动竖直方向上是自由落体运动，C正确，ABD错误。
故选C。
(2)[2] [3]观察到两个小球PQ总是相碰，说明平抛运动水平方向做匀速直线运动。
(3)[4]由于相邻两个位置水平距离相等，说明时间间隔相等，设时间间隔为T，在竖直方向上，根据
可得，时间间隔
水平方向上
因此水平初速度
[5] 小球在b点的竖直分速度等于竖直方向上ac的平均速度
[6] 小球在c点的竖直分速度等于竖直方向上bd的平均速度
则c点的速度为
12. 探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。
（1）在这个实验中，利用了______（填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
（2）在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量______（填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与______（填“挡板A”或“挡板B”）处，同时选择半径______（填“相同””或“不同”）的两个塔轮。
（3）当用两个质量相等的小球做实验，将小球分别放在挡板B和挡板C处，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为______。
【答案】 ①. 控制变量法 ②. 相同 ③. 挡板B ④. 相同 ⑤. 2：1
【解析】
【详解】（1）[1]在这个实验中，利用了控制变量法来探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系。
（2）[2][3][4]探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应保持质量不变，所以应选择两个质量5相同的小球；分别放在挡板C与挡板B处，同时应保持运动的角速度相同，因为相同半径的塔轮，线速度大小相同时角速度相同，所以选择半径相同的两个塔轮。
（3）[5]设轨迹半径为r，塔轮半径为R，根据向心力公式
根据，解得
左、右两边塔轮的半径之比为
四、解答题
13. 我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了人们对月球的关注程度。若某宇航员在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R，引力常量为G。试求：
（1）月球表面重力加速度大小；
（2）月球的平均密度；（球体体积公式，其中R0为球体半径。）
（3）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（l）根据竖直上抛运动的对称性可得
得
（2）对月球表面物体m
解得
3）对月球表面的环月卫星
由（2）可得
得
14. 如图所示，小球A质量为。固定在长为的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力。（g取）求：
（1）球在最高点时的速度大小；
（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小；
（3）如果把其中轻细杆变成等长的轻绳，小球刚好能通过最高点的速度为多大。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在最高点，由牛顿第二定律可得
得
（2）在最低点，由牛顿第二定律可得
得
（3）当速度最小时，重力提供向心力
得
15. 如图所示，传送带以一定速度沿水平匀速运动，将质量m=1.0 kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O，已知圆弧对应圆心角θ=106°，圆弧半径R=1.0 m，A点距水平面的高度h=0.80m。小物块离开C点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动，小物块到达D点时速度为零，已知小物块与斜面间的动摩擦因数，小物块到达O点时的速度为m/s，且B、C两点速度大小相等（取 ， ，g=10 m/s2），求：
（1）小物块离开A点时的水平速度大小；
（2）小物块经过O点时，物体对轨道的压力大小；
（3）斜面上C、D点间的距离。
【答案】（1）3 m/s；（2）43N；（3）1.25m
【解析】
【详解】（1）对小物块，由A到B做平抛运动，在竖直方向上有
在B点
解得小物块离开A点时的水平速度大小
vx=3 m/s
（2）在O点，对物体，由牛顿第二定律得
解得
FN=43N
根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小也为43N。
（3）从C到D，由牛顿第二定律得
解得
又
解得CD间距离
一、单选题
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 曲线运动的速度方向时刻改变，但速度的大小可以不变，所以曲线运动的加速度可以为零
B. 若物体受到合力为恒力，则物体可能做匀变速曲线运动
C. 两个不共线的直线运动合成，其合运动一定是直线运动
D. 两个不共线的匀变速直线运动合成，其合运动可能是匀变速曲线运动
【答案】BD
【解析】
【详解】A．曲线运动的速度方向时刻改变，是变速运动，加速度一定不为零，故A错误；
B．若物体受到的合力为恒力，加速度恒定，则物体可能做匀变速曲线运动，故B正确；
C．两个不共线的直线运动合成，其合运动不一定是直线运动，如平抛运动，故C错误；
D．两个不共线的匀变速直线运动合成，如果合初速度与合加速度不共线，则其合运动是匀变速曲线运动，故D正确。
故选BD。
2. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态
B. 如图乙，小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于
C. 如图丙，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动
D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对外轮缘会有挤压作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．汽车过凹桥最低点时，加速度的方向向上，处于超重状态，故A错误；
B．小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于零即可，故B错误；
C．物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力：，即：
所以A最先开始滑动，故C正确；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨对外轮缘会有向内侧的挤压作用，故D错误。
故选C。
3. 如图所示，为地球赤道上的物体，为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，为地球同步卫星；已知地球的半径与重力加速度g，关于、、三个物体或卫星做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A. 、、三者速度关系是
B. 、、三者周期关系是
C. 、、三者加速度的关系是
D. 、、三者所受到向心力的关系是
【答案】BC
【解析】
【详解】A．因ac的周期相同，角速度相同，根据
可知
bc均为卫星，根据
可得
可得
则、、三者速度关系是
选项A错误；
B．因ac的周期相同
根据开普勒第三定律
可知
则、、三者周期关系是
选项B正确；
C．根据
可知
根据
可得
可得
可得、、三者加速度的关系是
选项C正确；
D．、、三者质量关系不确定，则所受到向心力的关系不能确定，选项D错误。
故选BC。
4. 如图所示，半圆形轨道竖直放在粗糙的水平地面上，质量为m的光滑小球 P套在轨道上，在水平外力 F 的作用下处于静止状态，P 与圆心 O 的连线与水平面的夹角为θ。现让水平外力拉动小球，使其缓慢上移到轨道的最高点，在此过程中半圆形轨道始终保持静止。下列说法中正确的是（ ）
A. 小球 P 最初静止时，水平外力大小为
B. 小球P运动过程中，水平外力与小球重力的合力先减小后增大
C. 小球P 运动过程中，地面对轨道的摩擦力一直减小
D. 小球P运动过程中，轨道对地面的压力先减小后增大
【答案】C
【解析】
【详解】对小球进行受力分析，
A．静止时，由平衡条件可得
求得
水平外力大小为
A错误；
B．由平衡条件可得
求得
小球P运动过程中增大，减小，水平外力与小球重力的合力与等大反向，因此，小球P运动过程中，水平外力与小球重力的合力减小，B错误；
CD．对整体受力分析
地面对轨道的摩擦力
地面对轨道的支持力
随着小球P运动过程中增大，减小，不变，C正确，D错误。
故选C。
5. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道1上运行的速率小于赤道上随地球自转物体的速率
B. 卫星在轨道3上经过P点时的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度
C. 三条轨道中速率最大时刻为经过2上的Q点，速率最小时刻为经过2上的P点
D. 周期关系为T2>T3>T1
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据
可得
因为卫星在轨道1上的运动半径小于同步卫星的运动半径，可知卫星在轨道1上的线速度大于同步卫星的线速度；同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，根据v=ωr可知，同步卫星的线速度大于赤道上随地球自转的物体的速率，可知卫星在轨道1上运行的速率大于赤道上随地球自转物体的速率，选项A错误；
B．根据
可得
卫星在轨道3上经过P点时的加速度等于它在轨道2上经过P点时的加速度，选项B错误；
C．卫星在轨道1上经过Q点时加速才能进入轨道2；在轨道2上经过P点时加速才能进入轨道3，在轨道2上从Q到P，引力做负功，速率减小，由
可知，卫星在轨道1上的速率大于在轨道3上的速率，则
可知三条轨道中速率最大时刻为经过2上的Q点，速率最小时刻为经过2上的P点，选项C正确；
D．根据开普勒第三定律可知，在轨道3上半径最大，在轨道1上的半径最小，轨道2的半长轴大于轨道1的半径，可知周期关系为
T3>T2>T1
选项D错误。
故选C。
二、多选题
6. 如图所示，用一根长为l的轻绳一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在光滑固定的圆锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，小球绕着锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，。则（ ）
A. 小球恰好离开锥面时角速度为
B. 小球恰好离开锥面时的线速度为
C. 若小球恰好离开锥面时，绳子的拉力大小为
D. 若小球恰好离开锥面时，绳子的拉力大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】当小球恰好离开锥面时，小球只受重力和绳子拉力作用，竖直方向根据受力平衡可得
解得绳子的拉力大小为
水平方向根据牛顿第二定律可得
解得小球恰好离开锥面时的角速度为
小球恰好离开锥面时的线速度为
故选BD。
7. 如图所示为A、B两个物体运动的位移—时间图象，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A. A、B两物体的运动方向相同B. A物体做匀加速直线运动
C. A、B两物体在t1时刻相遇D. A、B两物体同时运动
【答案】ACD
【解析】
【详解】AB．位移—时间图象的斜率表示速度，可判断A物体一直做匀速直线运动，B物体先做匀速直线运动一段时间，后保持静止不动。故A正确，B错误；
C．位移—时间图象交点表示相遇，所以在t1时刻，A、B两物体相遇，故C正确；
D．从图像可判断两物体同时开始计时，同时向同一方向运动，故D正确；
故选ACD。
8. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是（ ）
A. a、b、c的向心加速度大小关系为ab>ac>aa
B. a、b、c的角速度大小关系为ωa>ωb>ωc
C. a、b、c的线速度大小关系为va=vb>vc
D. a、b、c的周期关系为Ta=Tc>Tb
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】A．地球赤道上的物体a与地球同步卫星c角速度相同的，即
ωa=ωc
根据
a=rω2
c的向心加速度大于a的向心加速度，即有
ac＞aa
对于b、c两卫星，根据
b的向心加速度大于c的向心加速度，即有
ab＞ac
所以有
ab＞ac＞aa
故A正确；
B．对于b、c两卫星，由
知
ωb＞ωc
所以有
ωb＞ωc=ωa
故B错误；
C．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以
ωa=ωc
根据
v=rω
c的线速度大于a的线速度，即
vc＞va
对于b、c两卫星，根据
知b的线速度大于c的线速度，即
vb＞vc
所以有
vb＞vc＞va
故C错误；
D．卫星c为地球同步卫星，所以
Ta=Tc
根据
得知c的周期大于b的周期，所以
Ta=Tc＞Tb
故D正确。
故选AD。
9. 2022年北京冬奥会，跳台滑雪项目的比赛场地别具一格，形似“如意”，该场地被称为“雪如意”，如图甲所示，其赛道的简易图如图乙所示，赛道由曲轨道和倾斜轨道组成，一运动员穿专用滑雪板后总质量为，在滑雪道上获得一定速度后从跳台处沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在斜坡A处着陆，如图所示。假设运动员可视为质点，间视为直道，现测得间的距离为，斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力，取，则下列说法正确的是（ ）
A. 运动员在空中运动的时间为
B. 运动员从处飞出时的初速度大小为
C. 运动员落在A点时的动能为
D. 运动员在从到A整个运动过程中，距倾斜直轨道的最大距离为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．间竖直方向距离
根据
得落到A点时间为
初速度为
故A正确，B错误；
C．再由O到A用动能定理，则
解得
故C错误；
D．分解速度和加速度如图
距倾斜直轨道的最大距离
故D正确。
故选AD。
10. 如图所示，两个质量均为m的小物块a和b（可视为质点），静止在倾斜的匀质圆盘上，圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动，a到转轴的距离为L，b到转轴的距离为2L，物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角为30°．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，若a、b随圆盘以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A. a在最高点时所受摩擦力不可能为0
B. a在最低点时所受摩擦力不可能为0
C. a、b均不发生滑动圆盘角速度的最大值为
D. a、b均不发生滑动圆盘角速度的最大值为
【答案】ABC
【解析】
【详解】AB．在最高点，a若所受的摩擦力为零，靠重力沿圆盘的分力提供向心力，有
最低点，有
解得最低点的摩擦力
而最大静摩擦力
可知a在最高点和最低点的摩擦力都不能为零，故AB正确；
CD．在最低点，对a，根据牛顿第二定律得
解得a开始滑动的临界角速度
在最低点，对b，根据牛顿第二定律得
解得b开始滑动的临界角速度
故a、b均不发生滑动圆盘角速度的最大值为，故C正确，D错误。
故选ABC。
三、实验题
11. 三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
(1)甲同学采用如图(1)所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_______
A.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
B.平抛运动在水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
D.平抛运动在竖直方向的分运动是匀速直线运动
(2)乙同学采用如图(2)所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到两个小球_______________，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明__________。
(3)如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，有一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=__________；小球在b点的竖直分速度为_________；C点的速度为__________（用L、g表示）
【答案】 ①. C ②. PQ两球相碰 ③. 平抛运动水平方向做匀速直线运动 ④. ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】(1)[1]无论水平速度是多少，两个小球同时落地，说明平抛运动竖直方向上是自由落体运动，C正确，ABD错误。
故选C。
(2)[2] [3]观察到两个小球PQ总是相碰，说明平抛运动水平方向做匀速直线运动。
(3)[4]由于相邻两个位置水平距离相等，说明时间间隔相等，设时间间隔为T，在竖直方向上，根据
可得，时间间隔
水平方向上
因此水平初速度
[5] 小球在b点的竖直分速度等于竖直方向上ac的平均速度
[6] 小球在c点的竖直分速度等于竖直方向上bd的平均速度
则c点的速度为
12. 探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。
（1）在这个实验中，利用了______（填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
（2）在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量______（填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与______（填“挡板A”或“挡板B”）处，同时选择半径______（填“相同””或“不同”）的两个塔轮。
（3）当用两个质量相等的小球做实验，将小球分别放在挡板B和挡板C处，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为______。
【答案】 ①. 控制变量法 ②. 相同 ③. 挡板B ④. 相同 ⑤. 2：1
【解析】
【详解】（1）[1]在这个实验中，利用了控制变量法来探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系。
（2）[2][3][4]探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应保持质量不变，所以应选择两个质量5相同的小球；分别放在挡板C与挡板B处，同时应保持运动的角速度相同，因为相同半径的塔轮，线速度大小相同时角速度相同，所以选择半径相同的两个塔轮。
（3）[5]设轨迹半径为r，塔轮半径为R，根据向心力公式
根据，解得
左、右两边塔轮的半径之比为
四、解答题
13. 我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了人们对月球的关注程度。若某宇航员在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R，引力常量为G。试求：
（1）月球表面重力加速度大小；
（2）月球的平均密度；（球体体积公式，其中R0为球体半径。）
（3）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（l）根据竖直上抛运动的对称性可得
得
（2）对月球表面物体m
解得
3）对月球表面的环月卫星
由（2）可得
得
14. 如图所示，小球A质量为。固定在长为的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力。（g取）求：
（1）球在最高点时的速度大小；
（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小；
（3）如果把其中轻细杆变成等长的轻绳，小球刚好能通过最高点的速度为多大。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在最高点，由牛顿第二定律可得
得
（2）在最低点，由牛顿第二定律可得
得
（3）当速度最小时，重力提供向心力
得
15. 如图所示，传送带以一定速度沿水平匀速运动，将质量m=1.0 kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O，已知圆弧对应圆心角θ=106°，圆弧半径R=1.0 m，A点距水平面的高度h=0.80m。小物块离开C点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动，小物块到达D点时速度为零，已知小物块与斜面间的动摩擦因数，小物块到达O点时的速度为m/s，且B、C两点速度大小相等（取 ， ，g=10 m/s2），求：
（1）小物块离开A点时的水平速度大小；
（2）小物块经过O点时，物体对轨道的压力大小；
（3）斜面上C、D点间的距离。
【答案】（1）3 m/s；（2）43N；（3）1.25m
【解析】
【详解】（1）对小物块，由A到B做平抛运动，在竖直方向上有
在B点
解得小物块离开A点时的水平速度大小
vx=3 m/s
（2）在O点，对物体，由牛顿第二定律得
解得
FN=43N
根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小也为43N。
（3）从C到D，由牛顿第二定律得
解得
又
解得CD间距离
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