初中数学9.4 矩形、菱形、正方形教案设计

这是一份初中数学9.4 矩形、菱形、正方形教案设计，共3页。教案主要包含了情境引入.，探究新知.，例题讲解.，练习巩固.，课堂小结.等内容，欢迎下载使用。

课 题
9.4 矩形、菱形、正方形（3）
第 3课时
课型
新授
教学目标
理解菱形概念，平行四边形、矩形、菱形之间的关系.
探究并证明菱形的性质定理.
在对菱形特殊性质的探究过程中，理解特殊与一般的关系.
教学重点
菱形的定义和性质.
能用菱形的定义和性质解决问题.
教学难点
能用菱形性质熟练解题.
教具准备
教法学法
教 学 过 程
教学内容及环节设计
（主备人）
集体备课
（思路方法技巧）
二次备课（个人）

一、情境引入.
1.下面图片中有你熟悉的图形吗？
2.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

二、探究新知.
1.如图，一个平行四边形活动框架，对角线是两根橡皮筋.如果把DC沿CB方向移动，那么▱ABCD的边、内角、对角线都随着变化.
当平移DC使BC=AB时：
1°▱ABCD四条边的大小有什么关系？
2°对角线AC、BD的位置有什么关系？
A D A D
O
B C B C
由此得到菱形性质：
菱形的四条边相等，对角线互相垂直.
2.你发现菱形除了有平行四边形的一切性质外，还具有哪些特殊性质？
菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？
由此得到菱形性质:
菱形是中心对称图形；
菱形是轴对称图形，有两条对称轴.
讨论：如果已知菱形的两条对角线的长分别为6和8，你能由此得到这个菱形那些结论？
三、例题讲解.
例3 如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上下两派挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定，已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离AC为24cm，求B、M之间的距离.
解：连接AC、BD，相交于点O.
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠AOB=90°
AO=AC=X24=12
∴BO2=AB2－AO2
=132－122=25
∴BO=5
∴BD=2BO=10
BM=3BD=30 ∴B、M之间距离是30cm.
四、练习巩固.
1.已知：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O，EFGH分别为菱形ABCD各边的中点.
求证：OE=OF=OG=OH
A
E H

B O D
F G
C
2.证明：菱形面积等于它的两条对角线长的乘积的一半.
五、课堂小结.
1.菱形的定义及其性质是什么？
2.说说菱形与平行四边形的联系与区别.
3.说说菱形与矩形之间的菱形与区别.
展示含有菱形的图片，引导学生观察、探索图形特征.
通过观察，引入菱形定义，让学生知道菱形是特殊的平行四边形，因此菱形具有平行四边形一切性质.
〔思考〕菱形是特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质？
平行四边形的边、角、对角线有没有变化？有怎样的变化？
〔思路〕1°当BC=AB时，由平行四边形性质，可知AB=DC,AD=BC，于是AB=BC=CD=DA.
2°当BC=AB时，由平行四边形对角线的性质，可知AO=CO,于是BD⊥AC.
学生先独立思考，再互相交流、讨论.为下面例3做好铺垫.
这是一个生活中的实际问题，引导学生利用菱形和直角三角形的有关知识解答.把实际问题转化成数学问题.
板书设计
9.4 矩形、菱形、正方形（3）
1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.菱形性质：
菱形的四条边相等，对角线互相垂直.
菱形是中心对称图形；
菱形是轴对称图形，有两条对称轴.
3.菱形的面积
教学后记