浙教版八年级下册3.1 平均数课堂检测

这是一份浙教版八年级下册3.1 平均数课堂检测，共8页。试卷主要包含了1　平均数等内容，欢迎下载使用。


3.1 平均数
基础过关全练
知识点1 平均数
1.【教材变式·P57T2】【新独家原创】小王在某社交平台的5条说说的点赞数如下表所示:
若平均点赞数是7,则n=( )
A.5 B.6 C.7 D.10
2.【浙江人文·杭州亚运会】第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办,开赛前某射箭运动员在富阳射击射箭馆进行训练,他连续射靶5次,所得环数分别是8,6,10,7,9,则这名运动员所得环数的平均数为 .
3.(2022浙江温州中考)某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示,则平均每组植树 株.
知识点2 加权平均数
4.(2023浙江丽水缙云一模)若A种糖的价格为10元/千克,B种糖的价格为20元/千克,则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的价格为( )
A.15元/千克
B.10m+20nm+n元/千克
C. m+n2元/千克
D.2m+4n3元/千克
5.某班调查了40名学生在某一周进行体育锻炼的时间,调查结果如表所示,那么这40名学生在该周进行体育锻炼时间的平均数是 小时.
6.【设而不求】某班在一次数学考试中,“乘风组”的平均成绩为80分,“破浪组”的平均成绩为86分.若“乘风组”人数是“破浪组”的2倍,则该班此次数学考试的平均成绩是 .
7.【新课标例93变式】(2023浙江衢州柯城风华学校期中)某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试,测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2∶1∶3的比例确定两人的最终得分,并以此为依据确定录用者,那么 将被录用.(填“甲”或“乙”)
能力提升全练
8.【整体思想】(2022四川凉山州中考,8,★★☆)一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,则a、b的平均数为( )
A.4 B.5 C.8 D.10
9.【一题多变·已知平均数,求变形后平均数】(2023浙江杭州萧山八校期中,13,★★☆)已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是3,则数据2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3的平均数是 .
[变式1·已知部分数据平均数,求所有数据平均数](2023浙江温州新希望联盟期中,13,★★☆)已知数据x1,x2的平均数是2,数据x3,x4,x5的平均数是4,则x1,x2,x3,x4,x5这组数据的平均数是 .
[变式2·已知两组数据平均数,比较这两个平均数大小]若一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是a,另一组数据x1+2,x2+3,x3-5,x4-2,x5+1的平均数是b,则a b.(填“>”“<”或“=”)
10.【国家安全】每年的4月15日是我国全民国家安全教育日,某中学在全校七年级学生中开展国家安全知识竞赛,从中抽取20名学生,他们竞赛成绩的条形统计图如图所示,根据信息解答下列问题:
(1)请补全条形统计图;
(2)求这20名学生竞赛成绩的平均分;
(3)如果竞赛成绩在6分以上(包含6分)为合格,求这20名学生竞赛成绩的合格率.
七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图
11.【生命安全与健康】(2022贵州黔东南州中考节选,22,★★☆)某县教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料,某中学经过一段时间的学习,同学们都表示有了提高.为了解具体情况,综治办开展了一次全校性竞赛活动,王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩,并绘制了下面不完整的统计图、表.
请根据所给的信息解答下列问题:
(1)王老师抽取了 名学生的参赛成绩,抽取的学生的平均成绩是 分;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校有1 600名学生,请估计竞赛成绩在良好及以上(x≥80)的学生有多少名.
素养探究全练
12.【数据观念】(2022浙江金华中考)学校举办演讲比赛,总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成.九(1)班组织选拔赛,制订的各部分所占比例如图所示,三位同学的成绩如表.
演讲总评成绩各部分所占比例的统计图
三位同学的成绩统计表
请解答下列问题:
(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数;
(2)求表中m的值,并根据总评成绩确定三人的排名顺序;
(3)学校要求“内容”比“表达”重要,该班级制订的各部分所占比例是否合理?如果不合理,如何调整?
第3章 数据分析初步
3.1 平均数
答案全解全析
基础过关全练
1.D 由题意得5+6+7+7+n5=7,解得n=10.
2 答案 8
解析 这名运动员所得环数的平均数为8+6+10+7+95=8.
3.答案 5
解析 平均每组植树15×(4+3+7+4+7)=5(株).
4.B ∵A种糖的价格为10元/千克,
∴m千克A种糖的总价为10m元,
∵B种糖的价格为20元/千克,
∴n千克B种糖的总价为20n元,
∴m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的价格为10m+20nm+n元/千克.
5 答案 3.3
解析 根据题意,可得这40名学生在这一周进行体育锻炼时间的平均数为2×16+3×3+4×14+5×740=3.3(小时).
6 答案 82分
解析 通过设未知数求解,但不求出未知数的值,这种方法称为设而不求.
设“破浪组”人数是a,则“乘风组”人数是2a,
根据题意得(2a×80+86a)÷(a+2a)=246a÷3a=82(分).
7 答案 乙
解析 甲的最终得分为9×2+7×1+5×36=203(分),
乙的最终得分为8×2+6×1+7×36=436(分),
因为436>203,所以乙将被录用.
能力提升全练
8.B ∵一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,
∴4+5+6+a+b5=5,∴a+b2=5.
9 答案 3
解析 ∵x1,x2,x3,x4的平均数是3,
∴x1+x2+x3+x4=12.
∴2x1-3+2x2-3+2x3-3+2x4-3=2(x1+x2+x3+x4)-3×4=2×12-12=12,
∴2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3的平均数是12÷4=3.
[变式1]答案 3.2
解析 ∵数据x1,x2的平均数是2,
数据x3,x4,x5的平均数是4,
∴数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2×2+4×35=3.2.
[变式2]答案 >
解析 ∵数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为a,
∴x1+x2+x3+x4+x5=5a,
∵数据x1+2,x2+3,x3-5,x4-2,x5+1的平均数是b,
∴x1+2+x2+3+x3-5+x4-2+x5+1=5b,
∴x1+x2+x3+x4+x5=5b+1,∴5a=5b+1,
∴a-b=15>0,∴a>b.
10.解析 (1)成绩为9分的人数为20-1-2-1-6-5-1=4,
补全条形统计图如图.
(2)这20名学生竞赛成绩的平均分为120×(1×4+2×5+1×6+6×7+5×8+4×9+1×10)=7.4(分).
(3)这20名学生竞赛成绩的合格率为1+6+5+4+120×100%=85%.
11.解析 (1)王老师抽取的学生人数为32÷40%=80,
∴中等成绩的学生人数为80×15%=12,
良好成绩的学生人数为80×35%=28,
∴抽取的学生的平均成绩
=65×8+75×12+85×28+95×3280=85.5(分).
(2)将条形统计图补充完整如图:
(3)估计竞赛成绩在良好及以上(x≥80)的学生有1 600×28+3280=1 200(名).
素养探究全练
12.解析 (1)“内容”所占比例为1-15%-15%-40%=30%,∴表示“内容”的扇形的圆心角度数为360°×30%=108°.
(2)m=8×30%+7×40%+8×15%+8×15%=7.6.
∵7.85>7.8>7.6,
∴三人成绩从高到低的排名顺序为小亮、小田、小明.
(3)该班级制订的各部分所占比例不合理.
可调整为“内容”所占百分比为40%,“表达”所占百分比为30%,其他不变(答案不唯一).单元大概念素养目标
对应新课标内容
理解平均数的意义,会计算中位数、众数、加权平均数
理解平均数、中位数、众数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数,知道它们是对数据集中趋势的描述【P74】
知道方差的意义
体会刻画数据离散程度的意义【P74】
会计算一组简单数据的离差平方和、方差
会计算一组简单数据的离差平方和、方差【P74】
说说
A
B
C
D
E
点赞数
5
6
7
7
n
锻炼时间/小时
2
3
4
5
人数
16
3
14
7
得分(分)项目应聘者
甲
乙
学历
9
8
经验
7
6
工作态度
5
7
参赛
成绩
(分)
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
人数
8
m
n
32
级别
及格
中等
良好
优秀
内容
表达
风度
印象
总评成绩
小明
8
7
8
8
m
小亮
7
8
8
9
7.85
小田
7
9
7
7
7.8