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人教版 (2019)选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动同步达标检测题
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动同步达标检测题，共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图为一个光滑绝缘的半圆柱形容器的剖面图，圆心所在的轴线上水平固定一垂直纸面向内的通电长直导线，带正电的小物体（可视为点电荷）从左端由静止开始释放，下列说法正确的是（ ）
A．刚释放时，正电荷所受洛伦兹力竖直向上
B．若带电量足够大，运动过程中，小物体可能会脱离容器表面
C．无论小物体是否带电，都一定可以滑至右侧等高处
D．物块滑至容器底部时，轨道对物体的支持力大于轨道受到的压力
2．如图，空间存在着垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），M是垂直于x轴的荧光屏，点到屏M的距离为R。点为一粒子源，从点沿y方向发射出一束速度不同、比荷相同的带正电粒子，经磁场偏转后水平向右垂直打在屏M上，已知粒子以最大速度在磁场中运动轨迹如图中所示，则（ ）
A．磁场方向垂直于纸面向里B．带电粒子的比荷为
C．磁场区域最小面积为D．磁场区域最小面积为
3．如图所示，矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在ad边的中点O处垂直磁场方向向里射入一带正电粒子，其入射速度大小为、方向与ad边的夹角为。已知粒子的质量为m、电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计。欲使粒子不从ab边射出磁场，则磁场的磁感应强度大小B的范围为（ ）
A．B．
C．D．或
4．正电子的发现，开辟了反物质领域的研究。如图所示，为安德森发现正电子的云室照片，在垂直于照片平面的匀强磁场（照片中未标出）中，高能宇宙射线穿过铅板时（粒子速度减小），有一个粒子的轨迹和电子的轨迹完全相同，但弯曲的方向反了。安德森发现这正是狄拉克预言的正电子。下列说法正确的是（ ）
A．粒子从上向下穿过铅板
B．粒子穿过铅板后运动周期减小
C．匀强磁场的方向垂直照片平面向里
D．粒子穿过铅板后向心加速度大小不变
5．如图所示，在正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子从a点沿ab方向射入磁场中，当入射速度大小小于或等于v时，粒子在该磁场区域运动时间最长，且最长时间为t。若其他条件均不变，当入射粒子的速度大小为时，则该粒子在磁场中的运动时间为（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示,半径为R的圆形区域内存在一垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B；图中PQ为直径。现让电荷量为q、质量为m的正点电荷(不计重力)从P点以某一速度垂直磁场射入圆形区域。已知该点电荷入射方向与直径PQ成75°时,恰好偏转90°射出磁场,则该点电荷的入射速度的大小为（）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，在一边长为d的正方形区域内，存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q带电粒子从AB边的中点O处以速度v0垂直AB边进入磁场做圆周运动，则下列关于粒子运动的说法中正确的是（ ）
A．若带电粒子恰能从D点飞出磁场，则粒子做圆周运动的半径应为
B．若带电粒子恰能从D点飞出磁场，则该匀强磁场的磁感应强度应为
C．若减小该匀强磁场的磁感应强度B，则该带电粒子在磁场中运动的时间将变长
D．若使带电粒子进入磁场初速度v0增大，则粒子在该磁场中做圆周运动周期也将变大
8．质子()和α粒子()的电荷量之比为q1：q2＝1：2，质量之比为m1：m2＝1：4，它们以相同的动量进入同一匀强磁场中，在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动，则它们的轨道半径之比R1：R2和周期之比T1：T2分别是（ ）
A．1：2，1：2B．2：1，2：1
C．2：1，1：2D．1：2，2：1
9．如图所示，匀强磁场限定在一个圆形区域内，磁感应强度大小为B，一个质量为m，电荷量为q，初速度大小为v的带电粒子沿磁场区域的直径方向从P点射入磁场，从Q点沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了角，忽略重力及粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在磁场中运动的轨迹长度为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．圆形磁场区域的半径为
10．如图所示，半径分别为R、2R的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，其余区域无磁场。一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹所对的圆心角为120°。若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2，不论其入射方向如何，都不可能射入小圆内部区域，则最大为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
11．在光滑绝缘的水平桌面上有三个质量均为m的小球A、D、C，其中只有A球带有电荷，带电荷量为+q，其余两球均不带电。这三个小球的初始位置如图所示，即A与D、D与C之间的距离均为L，A与C之间的距离为。已知水平桌面上存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现给A球一个水平面内的初速度，使其在磁场中运动，其经过时间t1与D球发生碰撞，碰撞后结合在一起继续在水平桌面内做匀速圆周运动，又经过时间t2与C球发生碰撞，碰撞后三个小球结合在一起继续在水平桌面内做匀速圆周运动，又经过时间t3，三球恰好第一次经过A球运动的初始位置，不计小球之间碰撞的时间，下列判断正确的是（ ）
A．A球的初速度，方向与AD边成30°角
B．A球的初速度，方向与AC边垂直
C．t1=t2
D．
12．江苏省科技水平截至2022年底在全国已处于领先地位，如图5是江苏省某校兴趣小组正在操作的一个实验装置，在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。他们使用离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（ ）
A．kBL，0°B．kBL，0°C．kBL，60°D．2kBL，60°
13．如图所示，在平面的第一象限内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后从x轴上的N点（图中未画出）垂直穿出。已知，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。下列说法中正确的有（ ）
A．N与O点相距
B．粒子带负电且速度大小为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．粒子在磁场运动过程中，洛伦兹力的冲量大小为
14．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )
A．滑块受到的摩擦力不变
B．如果斜面足够长，滑块最后会匀速下滑
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
15．如图所示，圆O的半径为R，圆内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），MN为竖直方向的直径，CD为水平方向的直径。一比荷为的带正电的粒子，从圆形磁场边界上的A点以一定的速度沿水平方向射入磁场，恰好从N点射出，且，下列说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为R
B．粒子的速度大小为
C．若粒子从C点以相同的速度入射，则粒子从N点射出
D．粒子在磁场中运动的时间为
三、填空题
16．如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q（）的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速率为，高开磁场时速度方向偏转90°，该过程历时；若射入磁场时的速率为，离开磁场时速度方向偏转60°，该过程历时。不计重力，则粒子带 （填正电、负电）， ，粒子在磁场中运动时间之比 。
17．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度v2的方向与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需的时间分别为t1、t2，则t1：t2为 。
18．1932年安德森在云室中发现正电子。正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。现云室中有垂直于纸面的匀强磁场，并设置了粒子减速板，有正电子、质子、电子三个粒子运动轨迹如图所示，在轨迹A、B、H中，轨迹H为质子在云室中的径迹。则可判断：轨迹 为正电子轨迹，磁场方向垂直于纸面向 （填“里”或“外”）
19．显像管的原理
（1）电子枪发射 ．
（2）电子束在磁场中 ．
（3）荧光屏被电子束撞击时发光．
20．平行金属板MN，平行于匀强磁场放置，如图所示，一质量m带电量q的粒子，由a经半个周期到b垂直穿过板后运动到c，已知，设粒子每次穿过金属板时阻力不变，则该粒子共能穿过MN 次。穿板前后在磁场中运动的周期 （填如何变）。
四、解答题
21．如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子从A（0，2l）点以初速度v0沿x轴正方向射出，为使其打在x轴上的C（2l，0）点，可在整个空间施加电场或磁场。不计粒子所受重力。
(1)若仅施加一平行于y轴的匀强电场，求该电场场强E的大小和方向；
(2)若仅施加一垂直于xOy平面的匀强磁场，求该磁场磁感应频度B的大小和方向。
22．如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，在y≥r的范围内，有沿﹣x轴方向的匀强电场，电场强度大小E。从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内．已知质子的电量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力。求：
（1）质子进入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴时的位置坐标。
23．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度，极大激发了同学们探索太空的热情．某同学设计的“太空粒子探测器”的加速、偏转部分原理简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O1，外圆弧面AB，内圆弧面CD，内外圆弧面电势差大小为U．在O1点右侧有一与直线相切于O1半径为R的的圆形磁场区域，圆心为O2，圆内(及圆周上)存在垂直纸面的匀强磁场，O1、E、F为圆周的三等分点．假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场由静止开始加速到CD圆弧面上，再由O1点进入磁场偏转，其中沿O1O2，连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从E点偏出，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响．求：
(1)粒子到达O1点时速度v的大小；
(2)圆形磁场区域的磁感应强度；
(3)从磁场圆边界圆弧O1E和圆弧EF射出的粒子数之比．
24．如图甲所示，正方形荧光屏与正方形金属板相距L水平平行放置，二者的边长也为L。金属板的中心开有小孔，小孔正下方有一通电金属丝可持续发射热电子，金属丝与金属板之间加有恒定电压U。以金属板中心小孔为坐标原点，沿平行于金属板两边和垂直金属板方向建立x、y和z坐标轴，电子从金属丝发射经小孔沿z轴正方向射入磁场区域，测得电子经电场加速后经过小孔时的速度大小介于v与之间。z轴与荧光屏的交点为s，金属板与荧光屏之间存在磁场（图中未画出），其磁感应强度沿z轴方向的分量始终为零，沿x轴和y轴方向的分量和随时间周期性变化规律如图乙所示，图中。已知电子的质量为m、电荷量大小为e，忽略电子间的相互作用，且电子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T。求：
（1）从金属丝发射的电子的初速度大小范围；
（2）时以速度v进入磁场的电子打在荧光屏上的位置；
（3）请通过分析计算说明电子在内打在荧光屏上的位置，并画在荧光屏的俯视图丙中。
25．如图，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板，挡板高h=9m，与挡板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板s=3m，挡板的左侧以及挡板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，质量m=1×10－3kg、电荷量q= -1×10－3C、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动，若小球与挡板相碰会以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中，g=10m/s2，求：
（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球做圆周运动的周期及最大半径；
（3）小球运动的最小速率。
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．C
5．D
6．A
7．A
8．C
9．B
10．B
11．AD
12．BC
13．BC
14．BC
15．AC
16． 正
17．3：2
18． B 外
19． 高速电子 偏转
20． 5 不变
21．(1) ；方向沿y轴负方向；(2) ；垂直于xOy平面向外
22．（1）；（2）；（3）（0，）
23．（1）；（2），方向垂直纸面向里；（3）3：2
24．（1）；（2）荧光屏边的中点；（3）见解析图
25．（1）10N/C；（2）； ；（3）3m/s
一、单选题
1．如图为一个光滑绝缘的半圆柱形容器的剖面图，圆心所在的轴线上水平固定一垂直纸面向内的通电长直导线，带正电的小物体（可视为点电荷）从左端由静止开始释放，下列说法正确的是（ ）
A．刚释放时，正电荷所受洛伦兹力竖直向上
B．若带电量足够大，运动过程中，小物体可能会脱离容器表面
C．无论小物体是否带电，都一定可以滑至右侧等高处
D．物块滑至容器底部时，轨道对物体的支持力大于轨道受到的压力
2．如图，空间存在着垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），M是垂直于x轴的荧光屏，点到屏M的距离为R。点为一粒子源，从点沿y方向发射出一束速度不同、比荷相同的带正电粒子，经磁场偏转后水平向右垂直打在屏M上，已知粒子以最大速度在磁场中运动轨迹如图中所示，则（ ）
A．磁场方向垂直于纸面向里B．带电粒子的比荷为
C．磁场区域最小面积为D．磁场区域最小面积为
3．如图所示，矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在ad边的中点O处垂直磁场方向向里射入一带正电粒子，其入射速度大小为、方向与ad边的夹角为。已知粒子的质量为m、电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计。欲使粒子不从ab边射出磁场，则磁场的磁感应强度大小B的范围为（ ）
A．B．
C．D．或
4．正电子的发现，开辟了反物质领域的研究。如图所示，为安德森发现正电子的云室照片，在垂直于照片平面的匀强磁场（照片中未标出）中，高能宇宙射线穿过铅板时（粒子速度减小），有一个粒子的轨迹和电子的轨迹完全相同，但弯曲的方向反了。安德森发现这正是狄拉克预言的正电子。下列说法正确的是（ ）
A．粒子从上向下穿过铅板
B．粒子穿过铅板后运动周期减小
C．匀强磁场的方向垂直照片平面向里
D．粒子穿过铅板后向心加速度大小不变
5．如图所示，在正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子从a点沿ab方向射入磁场中，当入射速度大小小于或等于v时，粒子在该磁场区域运动时间最长，且最长时间为t。若其他条件均不变，当入射粒子的速度大小为时，则该粒子在磁场中的运动时间为（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示,半径为R的圆形区域内存在一垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B；图中PQ为直径。现让电荷量为q、质量为m的正点电荷(不计重力)从P点以某一速度垂直磁场射入圆形区域。已知该点电荷入射方向与直径PQ成75°时,恰好偏转90°射出磁场,则该点电荷的入射速度的大小为（）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，在一边长为d的正方形区域内，存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q带电粒子从AB边的中点O处以速度v0垂直AB边进入磁场做圆周运动，则下列关于粒子运动的说法中正确的是（ ）
A．若带电粒子恰能从D点飞出磁场，则粒子做圆周运动的半径应为
B．若带电粒子恰能从D点飞出磁场，则该匀强磁场的磁感应强度应为
C．若减小该匀强磁场的磁感应强度B，则该带电粒子在磁场中运动的时间将变长
D．若使带电粒子进入磁场初速度v0增大，则粒子在该磁场中做圆周运动周期也将变大
8．质子()和α粒子()的电荷量之比为q1：q2＝1：2，质量之比为m1：m2＝1：4，它们以相同的动量进入同一匀强磁场中，在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动，则它们的轨道半径之比R1：R2和周期之比T1：T2分别是（ ）
A．1：2，1：2B．2：1，2：1
C．2：1，1：2D．1：2，2：1
9．如图所示，匀强磁场限定在一个圆形区域内，磁感应强度大小为B，一个质量为m，电荷量为q，初速度大小为v的带电粒子沿磁场区域的直径方向从P点射入磁场，从Q点沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了角，忽略重力及粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在磁场中运动的轨迹长度为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．圆形磁场区域的半径为
10．如图所示，半径分别为R、2R的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，其余区域无磁场。一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹所对的圆心角为120°。若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2，不论其入射方向如何，都不可能射入小圆内部区域，则最大为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
11．在光滑绝缘的水平桌面上有三个质量均为m的小球A、D、C，其中只有A球带有电荷，带电荷量为+q，其余两球均不带电。这三个小球的初始位置如图所示，即A与D、D与C之间的距离均为L，A与C之间的距离为。已知水平桌面上存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现给A球一个水平面内的初速度，使其在磁场中运动，其经过时间t1与D球发生碰撞，碰撞后结合在一起继续在水平桌面内做匀速圆周运动，又经过时间t2与C球发生碰撞，碰撞后三个小球结合在一起继续在水平桌面内做匀速圆周运动，又经过时间t3，三球恰好第一次经过A球运动的初始位置，不计小球之间碰撞的时间，下列判断正确的是（ ）
A．A球的初速度，方向与AD边成30°角
B．A球的初速度，方向与AC边垂直
C．t1=t2
D．
12．江苏省科技水平截至2022年底在全国已处于领先地位，如图5是江苏省某校兴趣小组正在操作的一个实验装置，在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。他们使用离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（ ）
A．kBL，0°B．kBL，0°C．kBL，60°D．2kBL，60°
13．如图所示，在平面的第一象限内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后从x轴上的N点（图中未画出）垂直穿出。已知，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。下列说法中正确的有（ ）
A．N与O点相距
B．粒子带负电且速度大小为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．粒子在磁场运动过程中，洛伦兹力的冲量大小为
14．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )
A．滑块受到的摩擦力不变
B．如果斜面足够长，滑块最后会匀速下滑
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
15．如图所示，圆O的半径为R，圆内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），MN为竖直方向的直径，CD为水平方向的直径。一比荷为的带正电的粒子，从圆形磁场边界上的A点以一定的速度沿水平方向射入磁场，恰好从N点射出，且，下列说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为R
B．粒子的速度大小为
C．若粒子从C点以相同的速度入射，则粒子从N点射出
D．粒子在磁场中运动的时间为
三、填空题
16．如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q（）的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速率为，高开磁场时速度方向偏转90°，该过程历时；若射入磁场时的速率为，离开磁场时速度方向偏转60°，该过程历时。不计重力，则粒子带 （填正电、负电）， ，粒子在磁场中运动时间之比 。
17．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度v2的方向与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需的时间分别为t1、t2，则t1：t2为 。
18．1932年安德森在云室中发现正电子。正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。现云室中有垂直于纸面的匀强磁场，并设置了粒子减速板，有正电子、质子、电子三个粒子运动轨迹如图所示，在轨迹A、B、H中，轨迹H为质子在云室中的径迹。则可判断：轨迹 为正电子轨迹，磁场方向垂直于纸面向 （填“里”或“外”）
19．显像管的原理
（1）电子枪发射 ．
（2）电子束在磁场中 ．
（3）荧光屏被电子束撞击时发光．
20．平行金属板MN，平行于匀强磁场放置，如图所示，一质量m带电量q的粒子，由a经半个周期到b垂直穿过板后运动到c，已知，设粒子每次穿过金属板时阻力不变，则该粒子共能穿过MN 次。穿板前后在磁场中运动的周期 （填如何变）。
四、解答题
21．如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子从A（0，2l）点以初速度v0沿x轴正方向射出，为使其打在x轴上的C（2l，0）点，可在整个空间施加电场或磁场。不计粒子所受重力。
(1)若仅施加一平行于y轴的匀强电场，求该电场场强E的大小和方向；
(2)若仅施加一垂直于xOy平面的匀强磁场，求该磁场磁感应频度B的大小和方向。
22．如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，在y≥r的范围内，有沿﹣x轴方向的匀强电场，电场强度大小E。从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内．已知质子的电量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力。求：
（1）质子进入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴时的位置坐标。
23．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度，极大激发了同学们探索太空的热情．某同学设计的“太空粒子探测器”的加速、偏转部分原理简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O1，外圆弧面AB，内圆弧面CD，内外圆弧面电势差大小为U．在O1点右侧有一与直线相切于O1半径为R的的圆形磁场区域，圆心为O2，圆内(及圆周上)存在垂直纸面的匀强磁场，O1、E、F为圆周的三等分点．假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场由静止开始加速到CD圆弧面上，再由O1点进入磁场偏转，其中沿O1O2，连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从E点偏出，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响．求：
(1)粒子到达O1点时速度v的大小；
(2)圆形磁场区域的磁感应强度；
(3)从磁场圆边界圆弧O1E和圆弧EF射出的粒子数之比．
24．如图甲所示，正方形荧光屏与正方形金属板相距L水平平行放置，二者的边长也为L。金属板的中心开有小孔，小孔正下方有一通电金属丝可持续发射热电子，金属丝与金属板之间加有恒定电压U。以金属板中心小孔为坐标原点，沿平行于金属板两边和垂直金属板方向建立x、y和z坐标轴，电子从金属丝发射经小孔沿z轴正方向射入磁场区域，测得电子经电场加速后经过小孔时的速度大小介于v与之间。z轴与荧光屏的交点为s，金属板与荧光屏之间存在磁场（图中未画出），其磁感应强度沿z轴方向的分量始终为零，沿x轴和y轴方向的分量和随时间周期性变化规律如图乙所示，图中。已知电子的质量为m、电荷量大小为e，忽略电子间的相互作用，且电子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T。求：
（1）从金属丝发射的电子的初速度大小范围；
（2）时以速度v进入磁场的电子打在荧光屏上的位置；
（3）请通过分析计算说明电子在内打在荧光屏上的位置，并画在荧光屏的俯视图丙中。
25．如图，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板，挡板高h=9m，与挡板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板s=3m，挡板的左侧以及挡板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，质量m=1×10－3kg、电荷量q= -1×10－3C、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动，若小球与挡板相碰会以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中，g=10m/s2，求：
（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球做圆周运动的周期及最大半径；
（3）小球运动的最小速率。
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．C
5．D
6．A
7．A
8．C
9．B
10．B
11．AD
12．BC
13．BC
14．BC
15．AC
16． 正
17．3：2
18． B 外
19． 高速电子 偏转
20． 5 不变
21．(1) ；方向沿y轴负方向；(2) ；垂直于xOy平面向外
22．（1）；（2）；（3）（0，）
23．（1）；（2），方向垂直纸面向里；（3）3：2
24．（1）；（2）荧光屏边的中点；（3）见解析图
25．（1）10N/C；（2）； ；（3）3m/s
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