2023年贵州省毕节市黔西县星星学校小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2023年贵州省毕节市黔西县星星学校小升初数学试卷（内含答案解析），共23页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）圆锥的底面是 形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的 ．
2．（1分）如果，那么m和n成 比例。（填“正”或“反”）
3．（3分）＝ ：10＝0.6＝ %
4．（2分）在比例a：b＝5：1中， 和1是外项；如果m，n互为倒数，那么＝ 。
5．（4分）观察如图，迷路的熊猫先向东走 千米，然后向 走0.4千米，最后向北偏 方向走 千米就可以到家了。
6．（1分）商场促销，一件毛衣原价180元，八五折出售，它的现价是 元。
7．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

×75%
÷0.5 ×2
8．（3分）如图是某校学生上学方式情况统计图。
（1）乘私家车上学的学生人数占学生总数的 %。
（2）该校学生中， 上学的最多， 上学的最少。
9．（1分）如图，一个圆柱高7厘米，如果高增加2厘米，它的表面积就增加12.56平方厘米，原来圆柱的体积是 立方厘米。
10．（1分）一个正方形的周长是36厘米，如果把它按照1：3的比缩小，那么缩小后的正方形的面积是 平方厘米。
11．（1分）两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示 mL。
二、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共5分）
12．（1分）扇形统计图可以反映每部分在整体中的占比情况，折线统计图可以表示数量的增减变化情况。
13．（1分）一根绳子用去60%，还剩40%米。
14．（1分）小美与小林所在班级的平均身高分别是1.52米和1.61米，说明小美一定比小林矮。
15．（1分）小雅家在学校东偏北30°方向500米处，那么学校在小雅家西偏南30°方向500米处。
16．（1分）比例尺和比例尺1：45000是一样的。
三、选择题。（每题1分，共5分）
17．（1分）俗话说“一场春雨一场暖”，如果气温下降5℃记作﹣5℃，那么+3℃表示气温（ ）
A．零下﹣2°CB．零上3°CC．上升3°CD．下降3°C
18．（1分）下面能与1.4：0.2组成比例的是（ ）
A．7：2B．2：7C．7：1D．1：7
19．（1分）将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，如果圆柱形木块的底面半径是1分米，那么这个正方体木块的体积是（ ）立方分米。
A．2B．4C．6D．8
20．（1分）根据如图列出的正确算式是（ ）
A．B．C．D．
21．（1分）学校会议室有两种沙发，大沙发可坐6人，小沙发可坐4人。开会时，学校46名教师刚好坐满了10个沙发，小沙发坐满了（ ）个。
A．3B．7C．9D．10
四、计算题。（共32分）
22．（8分）直接写出得数。
23．（9分）解方程或解比例。
12x+9＝45
：25%＝x：
24．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
0.29×101﹣0.29
25．（6分）（1）计算圆柱的表面积。
（2）计算组合图形的体积。
五、操作题。（共12分）
26．（6分）在下面方格图中按要求画图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出图形③按2：1放大后的图形。
​
27．（6分）根据下面的描述，在平面图.上标出各场所的位置。
小明从家出发先向东偏北30°方向走300m到书店，再向东走200m到邮局，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校。
​六、解决问题。（共24分）​
28．（3分）噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声，绿化带可降低的噪声。一辆行驶的公共汽车的噪声经过绿化带降低以后，人听到的噪声是70分贝，这辆行驶的公共汽车的噪声是多少分贝？
29．（6分）一些不法分子的诈骗手段越来越多样，为了防止人们上当受骗，网通公司开展了“经历最多的诈骗方式”调查活动，参与调查活动中经历虚假中奖的有50人。经过整理分析后，绘制成了如图的扇形统计图。
（1）参与调查的一共有 人，经历电话诈骗的有 人，经历QQ诈骗的有 人。
（2）经历QQ诈骗的人数比经历电话诈骗的人数少百分之几？
30．（4分）一个圆柱形铁皮水桶（无盖）高5分米，底面直径是高的。做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
31．（5分）用1：200的比例尺把一块直角三角形的钢板画在图纸上，量得图上两条直角边共长7.2厘米。已知两条直角边的长度比是5：4，求这块钢板的实际面积是多少平方米？
32．（6分）下面是某校一个漏水的水龙头的滴水情况统计表。
（1）滴水量和时间成 （填“正”或“反”）比例，该水龙头每小时滴水 升。
（2）用一个底面积是10平方分米、高是3分米的圆锥形容器接漏掉的水，多少分钟能接满这个容器？（厚度忽略不计）
2023年贵州省毕节市黔西县星星学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共22分）
1．（2分）圆锥的底面是 圆 形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的 高 ．
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆形，侧面是个曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．
【解答】解：圆锥的底面是一个圆形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．
故答案为：圆，高．
【点评】此题主要考查圆锥的特征，考查目的是使学生牢固掌握圆锥的特征及圆锥各部分的名称．
2．（1分）如果，那么m和n成 反 比例。（填“正”或“反”）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：如果，是乘积一定，所以m和n成反比例。
故答案为：反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
3．（3分）＝ 6 ：10＝0.6＝ 60 %
【分析】0.6化为分数是；
根据比与分数的关系，化为3：5；比的前后项同时乘2，化为6：10；
把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。
【解答】解：＝6：10＝0.6＝60%
故答案为：5，6，60。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．（2分）在比例a：b＝5：1中， a 和1是外项；如果m，n互为倒数，那么＝ 。
【分析】根据比例式中各部分的名称确定比例式的另一个外项，根据倒数的意义确定的值。据此解答。
【解答】解：在比例a：b＝5：1中，a和1是外项；如果m，n互为倒数，那么＝。
故答案为：a；。
【点评】解答本题需熟练掌握比例式中各部分的名称，明确倒数的意义。
5．（4分）观察如图，迷路的熊猫先向东走 1.1 千米，然后向 南 走0.4千米，最后向北偏 东 方向走 1 千米就可以到家了。
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合图中两个点之间的距离，分析解答即可。
【解答】解：迷路的熊猫先向东走1.1千米，然后向南走0.4千米，最后向北偏东方向走1千米就可以到家了。
故答案为：1.1；南；东；1。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
6．（1分）商场促销，一件毛衣原价180元，八五折出售，它的现价是 153 元。
【分析】八五折出售，表示原价的85%，根据百分数的意义，用原价乘85%，即可求出现价是多少元。
【解答】解：八五折＝85%
180×85%＝153（元）
答：它的现价是153元。
故答案为：153。
【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
＞
×75% ＜
÷0.5 ＝ ×2
【分析】通分后再比较即可。
根据一个数乘一个小于1的数，积小于它本身。
分别计算后再比较即可。
【解答】解：＝＝
＞
所以＞
75%＜1
所以×75%＜
÷0.5＝，×2＝
所以÷0.5＝×2
故答案为：＞，＜，＝。
【点评】解答本题需根据数的特点灵活选用合适的比较方法。
8．（3分）如图是某校学生上学方式情况统计图。
（1）乘私家车上学的学生人数占学生总数的 25 %。
（2）该校学生中， 乘公交车 上学的最多， 乘私家车 上学的最少。
【分析】（1）把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）根据百分数大小比较的方法据此比较即可。
【解答】解：（1）1﹣30%﹣45%＝25%
答：乘私家车上学的学生人数占学生总数的25%。
（2）45%＞30%＞25%
答：该校学生中，乘公交车上学的最多，乘私家车上学的最少。
故答案为：25；乘公交车，乘私家车。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．（1分）如图，一个圆柱高7厘米，如果高增加2厘米，它的表面积就增加12.56平方厘米，原来圆柱的体积是 21.98 立方厘米。
【分析】用增加的表面积除以增加的高可得到原来圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式C＝2πr，计算出圆柱的底面半径，最后再利用圆柱的体积公式V＝πr2h，计算出圆柱的体积即可．
【解答】解：原来圆柱的底面周长为：12.56÷2＝6.28（厘米）
原来圆柱的底面半径为：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
原来圆柱的体积为：3.14×12×7
＝3.14×7
＝21.98（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是21.98立方厘米。
故答案为：21.98。
【点评】解答此题的关键是确定圆的底面半径，然后再利用圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可。
10．（1分）一个正方形的周长是36厘米，如果把它按照1：3的比缩小，那么缩小后的正方形的面积是 9 平方厘米。
【分析】根据正方形的周长计算公式“C＝4a”计算出这个正方形的边长，把这个正方形的边长缩小到原来所得到的正方形就是原正方形按1：3缩小后的图形。根据正方形的面积计算公式“S＝a2”即可计算出缩小后三角形的面积。
【解答】解：36÷4＝9（厘米）
9×＝3（厘米）
3×3＝9（平方厘米）
答：缩小后的正方形的面积是9平方厘米。
故答案为：9。
【点评】此题考查的知识点：正方形周长的计算、正方形面积的计算、图形放大与缩小的意义。
11．（1分）两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示 500 mL。
【分析】通过观察图形甲可知，圆柱形零件的体积是（600﹣450）立方厘米，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此可以求出乙量杯中圆锥形零件的体积，然后加上原来水的体积即可。
【解答】解：450+（600﹣450）×
＝450+150×
＝450+50
＝500（毫升）
答：乙水面的刻度应显示500毫升。
故答案为：500。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
二、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共5分）
12．（1分）扇形统计图可以反映每部分在整体中的占比情况，折线统计图可以表示数量的增减变化情况。 √
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：扇形统计图可以反映每部分在整体中的占比情况，折线统计图可以表示数量的增减变化情况，正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
13．（1分）一根绳子用去60%，还剩40%米。 ×
【分析】根据百分数的意义，不是应该数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示一个具体数量，也就是百分号后面不能带任何单位名称。
【解答】解：根据百分数的意义，百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示一个具体数量，也就是百分号后面不能带任何单位名称。
所以，一根绳子用去60%，还剩40%米，此说法是错误的，故原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解百分数，明确：百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示一个具体数量，也就是百分号后面不能带任何单位名称。
14．（1分）小美与小林所在班级的平均身高分别是1.52米和1.61米，说明小美一定比小林矮。 ×
【分析】平均数是反应一组数据的集中趋势的量，它不能反应具体数据，据此解答即可。
【解答】解：小美与小林所在班级的平均身高分别是1.52米和1.61米，但是小美和小林的身高无法比较大小。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握平均数的含义，是解答此题的关键。
15．（1分）小雅家在学校东偏北30°方向500米处，那么学校在小雅家西偏南30°方向500米处。 √
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：小雅家在学校东偏北30°方向500米处，那么学校在小雅家西偏南30°方向500米处，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
16．（1分）比例尺和比例尺1：45000是一样的。 ×
【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离15千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离求出数值比例尺，再和1：45000比较即可判断。
【解答】解：1厘米：15千米
＝1厘米：1500000厘米
＝1：1500000
1：1500000≠1：45000
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握线段比例尺化为数值比例尺的方法是解题的关键。
三、选择题。（每题1分，共5分）
17．（1分）俗话说“一场春雨一场暖”，如果气温下降5℃记作﹣5℃，那么+3℃表示气温（ ）
A．零下﹣2°CB．零上3°CC．上升3°CD．下降3°C
【分析】根据正负数的意义可知，上升的温度用正数表示，下降的温度用负数表示，据此解答。
【解答】解：俗话说“一场春雨一场暖”，如果气温下降5℃记作﹣5℃，那么+3℃表示气温零下上升3°C。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18．（1分）下面能与1.4：0.2组成比例的是（ ）
A．7：2B．2：7C．7：1D．1：7
【分析】分别求出如果和四个选项中的比的比值，看哪个选项中的比的比值与1.4：0.2比值相等即可。
【解答】解：1.4：0.2＝7
7：2＝
2：7＝
7：1＝7
1：7＝
7：1与1.4：0.2的比值相等，可以组成比例。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和求比值的方法。
19．（1分）将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，如果圆柱形木块的底面半径是1分米，那么这个正方体木块的体积是（ ）立方分米。
A．2B．4C．6D．8
【分析】将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，这个圆柱体的底面直径、高相等，都等于原来正方体的棱长，根据正方体的体积计算公式“V＝a3，代入数据计算即可即可求出这个正方体木块的体积。
【解答】解；1×2＝2（分米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
答：这个正方体木块的体积是8立方分米。
故选：D。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是求出正方体的棱长。
20．（1分）根据如图列出的正确算式是（ ）
A．B．C．D．
【分析】由图可知，将大长方形看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成8份，取其中的5份。据此解答。
【解答】解：×＝＝
故选：A。
【点评】本题考查了结合图示计算分数乘法，突出了对算理的理解。
21．（1分）学校会议室有两种沙发，大沙发可坐6人，小沙发可坐4人。开会时，学校46名教师刚好坐满了10个沙发，小沙发坐满了（ ）个。
A．3B．7C．9D．10
【分析】假设全是大沙发则可以坐6×10＝60（人），假设就比实际可多坐60﹣46＝14（人），这是因为每个大沙发比每个小沙发可多坐6﹣4＝2（人），据此可求出小沙发的个数，据此解答。
【解答】解：假设全是大沙发，则小沙发有：
（6×10﹣46）÷（6﹣4）
＝（60﹣46）÷2
＝14÷2
＝7（个）
答：小沙发坐满了7个。
故选：B。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题一般用假设法来进行解答，也可用方程来进行解答。
四、计算题。（共32分）
22．（8分）直接写出得数。
【分析】根据分数加减法则、分数乘除法则、小数乘法法则、小数加法法则及百分数乘法法则直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则、分数乘除法则、小数乘法法则、小数加法法则及百分数乘法法则，加强口算能力。
23．（9分）解方程或解比例。
12x+9＝45
：25%＝x：
【分析】（1）方程两边同时减去9，两边再同时除以12；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4。
【解答】解：（1）12x+9＝45
12x+9＝45
12x+9﹣9＝45﹣9
12x＝36
12x÷12＝36÷12
x＝3
（2）
3x＝7×8.1
3x÷3＝7×8.1÷3
x＝18.9
（3）：25%＝x：
0.25x＝
4×0.25x＝
x＝4.8
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
24．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
0.29×101﹣0.29
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法结合律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算客户我们的除法。
【解答】解：（1）0.29×101﹣0.29
＝0.29×（101﹣1）
＝0.29×100
＝29
（2）
＝（13×）×（×11）
＝2×1
＝2
（3）
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．（6分）（1）计算圆柱的表面积。
（2）计算组合图形的体积。
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答即可。
92）这个组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（3×2）×10+3.14×32×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方厘米）
答：圆柱的表面积是244.92平方厘米。
（2）（8﹣4）×4×7+4×4×4
＝112+64
＝176（立方厘米）
答：组合图形的体积是176立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式、长方体和正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、操作题。（共12分）
26．（6分）在下面方格图中按要求画图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出图形③按2：1放大后的图形。
​
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形①左半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）图形③是一个直角梯形，根据图形放大的意义，把这个直角梯形的上、下底及高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小的倍数是指对应边（对应线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。
27．（6分）根据下面的描述，在平面图.上标出各场所的位置。
小明从家出发先向东偏北30°方向走300m到书店，再向东走200m到邮局，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校。
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小明家的位置为观测点，即可确定书店的方向，根据小明家到书店的实际距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出小明家到书店的图上距离，进而画出书店的位置；同理，再以书店的位置为观测点，确定邮局的方向，求出邮局与书店的图上距离，画出邮局的位置、以邮局的位置为观测点，确定学校的方向，求出学校与邮局的图上距离，画出学校的位置。
【解答】解：300÷100＝3（cm）
200÷100＝2（cm）
200÷100＝2（cm）
即小明从家出发先向东偏北30°方向走图上距离3cm到书店，再向东走图上距离2cm到邮局，最后向东偏南45°方向2cm就到了学校。
根据以上信息画图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
​六、解决问题。（共24分）​
28．（3分）噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声，绿化带可降低的噪声。一辆行驶的公共汽车的噪声经过绿化带降低以后，人听到的噪声是70分贝，这辆行驶的公共汽车的噪声是多少分贝？
【分析】将这辆行驶的公共汽车的噪声的分贝数看作单位“1”，用70除以（1﹣），即可求出这辆行驶的公共汽车的噪声是多少分贝。
【解答】解：70÷（1﹣）
＝70÷
＝80（分贝）
答：这辆行驶的公共汽车的噪声是80分贝。
【点评】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，需准确理解题目中的数量关系。
29．（6分）一些不法分子的诈骗手段越来越多样，为了防止人们上当受骗，网通公司开展了“经历最多的诈骗方式”调查活动，参与调查活动中经历虚假中奖的有50人。经过整理分析后，绘制成了如图的扇形统计图。
（1）参与调查的一共有 200 人，经历电话诈骗的有 40 人，经历QQ诈骗的有 30 人。
（2）经历QQ诈骗的人数比经历电话诈骗的人数少百分之几？
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，参与调查活动中经历虚假中奖的有50人，占调查总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（2）把经历电话诈骗的人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）50÷25%
＝50÷0.25
＝200（人）
200×20%＝40（人）
200×15%＝30（人）
答：参与调查的一共有200人，经历电话诈骗的有40人，经历QQ诈骗的有30人。
（2）（40﹣30）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%
答：经历QQ诈骗的人数比经历电话诈骗的人数少25%。
故答案为：200，40，30。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．（4分）一个圆柱形铁皮水桶（无盖）高5分米，底面直径是高的。做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
【分析】根据题意，首先求出圆柱的底面直径，由于水桶无盖，所以根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×＝2（分米）
3.14×2×5+3.14×（2÷2）2
＝31.4+3.14
＝34.54（平方分米）
答：做这个水桶至少要用34.54平方分米的铁皮。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
31．（5分）用1：200的比例尺把一块直角三角形的钢板画在图纸上，量得图上两条直角边共长7.2厘米。已知两条直角边的长度比是5：4，求这块钢板的实际面积是多少平方米？
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长度，进而根据按比例分配知识求出三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积＝底×高÷2，进行解答即可。
【解答】解：7.2÷＝1440（厘米）
5+4＝9
1440×＝800（厘米）
800厘米＝8米
1440×＝640（厘米）
640厘米＝6.4米
面积：8×6.4÷2＝25.6（平方米）
答：这块钢板的实际面积是25.6平方米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：三角形的面积计算公式。
32．（6分）下面是某校一个漏水的水龙头的滴水情况统计表。
（1）滴水量和时间成 正 （填“正”或“反”）比例，该水龙头每小时滴水 1.2 升。
（2）用一个底面积是10平方分米、高是3分米的圆锥形容器接漏掉的水，多少分钟能接满这个容器？（厚度忽略不计）
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系；求该水龙头每小时滴水量，用每分钟的滴水量乘60分钟即可。
（2）先求圆锥的体积，圆锥的体积＝×底面积×高，再求多少分钟能接满这个容器，用所求的容积除以20即可。
【解答】解：（1）20÷1＝20（毫升/分）
40÷2＝20（毫升/分）
60÷3＝20（毫升/分）
80÷4＝20（毫升/分）
100÷5＝20（毫升/分）
……
20是一定值，所以滴水量和时间成正比例关系。
20×60＝1200（毫升）
1200毫升＝1.2升
答：该水龙头每小时滴水1.2升。
（2）×10×3×1000÷20
＝10000÷20
＝500（分钟）
答：500分钟能接满这个容器。
故答案为：正，1.2。
【点评】此题考查了辨别成正比例的量与成反比例的量和关于圆锥的应用题，要求学生掌握。
＝
24×0.5＝
59%×0＝
1÷＝
＝
＝
7.4+0.06＝
2.4×75%＝
滴水量/毫升
20
40
60
80
100
……
时间/分
1
2
3
4
5
……
＝
24×0.5＝
59%×0＝
1÷＝
＝
＝
7.4+0.06＝
2.4×75%＝
＝7
24×0.5＝12
59%×0＝0
1÷＝
＝
＝
7.4+0.06＝7.46
2.4×75%＝1.8
滴水量/毫升
20
40
60
80
100
……
时间/分
1
2
3
4
5
……