七年级下册6.2 实数测试题

这是一份七年级下册6.2 实数测试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数：，0，，，，0.05050050005……（每两个相邻5之间依次多一个0），其中无理数的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
2．的值为（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法中正确的个数是（ ）
（1）一个数，如果不是正数，必定是负数；
（2）有理数的绝对值一定是正数；
（3）若两个数的差为0，则这两个数必相等；
（4）若两数的积为正数，则这两个数必定都是正数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．在0，，1，四个数中，最大的数是（ ）
A．0B．C．1D．
5．四个实数1，，2，中，比0小的数是（ ）
A．1B．C．2D．
6．下列判断中，你认为正确的是（ ）
A．0的倒数是0
B．是有理数
C．大于2
D．的值是±3
7．有一块边长为厘米的正方形纸片，若沿着边的方向能裁出一块面积为平方厘米的长方形纸片，使它的长、宽之比为，则整数的最小值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．下列各式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．4的算术平方根是±2
B．平方根等于本身的数有0、1
C．﹣27的立方根是﹣3
D．﹣a一定没有平方根
10．已知：≈44.91，＝14.0，则的值约为（ ）
A．32.41B．1.40C．3.241D．4.491
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．在实数1.414， ， ，，，中是无理数的有 个．
12．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的值是 ．
13．已知与互为相反数，求的平方根是 ．
14．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则 ．
三、解答题（本大题共9小题，共计74分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
15．（6分）计算：．
16．（6分）计算：（）﹣2﹣+（﹣2）0+|2﹣|
17．（6分）（1）计算：；
（2）求的值：．
18．（8分）已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根．
19．（8分）已知的立方根是2，算术平方根是4，求的算术平方根．
20．（8分）若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是几？
21．（10分）若实数m，n满足等式．
(1)求m，n的值；
(2)求的平方根．
22．（10分）因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题：
(1)分别求的整数部分a和小数部分b的值
(2)若m是的小数部分，n是的小数部分，求的值．
23．（12分）已知，的立方根是，的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根
答案以及解析
1．C
解析：由，则在实数，0，，，，0.05050050005……每两个相邻5之间依次多一个0）中，无理数有，，0.05050050005……（每两个相邻5之间依次多一个0），共3个．
故选：C．
2．A
解析：在数轴上，点到原点的距离是2，
所以，，．
故选A．
3．A
解析：（1）一个数，如果不是正数，必定是0或负数，原来的说法是错误的；
（2）有理数的绝对值一定是非负数，原来的说法是错误的；
（3）若两个数的差为0，则这两个数必相等是正确的；
（4）若两数的积为正数，则这两个数可能都是负数，原来的说法是错误的．
故说法中正确的个数是1个．
故选：A．
4．D
解析：根据题意可得：，
∴在0，，1，四个数中，最大的是，
故选：D．
5．B
解析：∵，∴比0小的数是．
故选：B．
6．C
解析：A.0没有倒数，该选项说法错误，不合题意；
B.是无限不循环小数，是无理数，该选项说法错误，不合题意；
C.，该选项说法正确，符合题意；
D.，该选项说法错误，不合题意，
故选：C．
7．C
解析：设长方形的长为厘米，宽为，根据题意得，
解得：（负值舍去）
∴长方形的长为厘米，宽为厘米，
∴正方形的边长至少为厘米
∵∴
∴∴整数的最小值是，
故选：C．
8．D
解析：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
9．C
解析：A、4的算术平方根是2，故A错误；
B、平方根等于本身的数是0，故B错误；
C、(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，故C正确；
D、﹣a大于或等于0时，可以有平方根，故D错误．
故选：C.
10．D
解析：∵≈44.91，∴≈4.491．故选D．
11．4
解析：，，
∵无理数是无限不循环小数，
∴属于无理数的是：，，，，
故答案为：4．
12．
解析：，
∵不是无理数，∴最后输出的值为，
故答案为：．
13．
解析：依题意可得，解得，
∴=25，25的平方根是
故答案为．
14．
解析：由图可知：，
∴，
∴
；
故答案为：．
15．
解析：原式，
．
16．
解析：原式=．
17．（1）；（2）的值为7或
解析：（1）原式
；
（2），
，
或，
解得或，
所以的值为7或．
18．
解析：∵3是的算术平方根，∴，
即．
又∵3是的立方根，
∴，，
∴，
∴的平方根为．
19．
解析：由题意得：2a+4=8，3a+b-1=16．
∴a=2，b=11．
∴4a+b=8+11=19．
∴4a+b的算术平方根为．
解析：设这个数为x，则23＜x＜42
解得8＜x＜16
∵x为偶数
∴x为10，12，14
故答案为10，12，14.
点睛:本题有关立方根和算术平方根的题目，解决本题的关键是掌握立方根和算术平方根的概念.
21．(1)
(2)
解析：
（2）由（1）知
的平方根为；
22．(1)，；
(2)．
解析：∵，
∴，
∴的整数部分，小数部分；
（2）∵，
∴，
∴，
即的整数部分为7，
同理，的整数部分为14，
∵m是的小数部分，n是的小数部分，
∴，
．
23．(1)，，
(2)
解析：（1）∵的立方根是，的算术平方根是4，
∴，
∴
∵c是的整数部分，
∴.
（2）将代入得：
，
∴的平方根是．