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高二物理素养提升学案(人教版选择性必修第三册)第五章原子核章末总结(原卷版+解析)
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这是一份高二物理素养提升学案(人教版选择性必修第三册)第五章原子核章末总结(原卷版+解析)，共24页。
选择性必修三学案 第五章 原子核 总结提升 体系构建 综合提升 见学用171页 提升一 核反应方程及其类型 例1 2020年12月12日，大亚湾反应堆“中微子实验”正式退役了。在3 275天11小时43分0秒的运行期间，这里产出了一系列重要的中微子研究成果，包括发现第三种中微子振荡模式，使我国的中微子研究跨入国际先进行列。中微子是宇宙中最古老、数量最多的物质粒子，太阳、地球、超新星、宇宙线、核反应堆，甚至人体都在不停地产生中微子，每秒钟有亿万个中微子穿过人们的身体。大多数原子核发生核反应的过程中也都伴有中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法，正确的是( ) A.12H+13H→24He+01n是α衰变方程，90224Th→91234 Pa+−10e是β衰变方程 B. 高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为714 N+24He→817O+01n C.90234Th衰变为86222Rn，经过3次α衰变，2次β衰变 D.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程 综合能力提升 1.核反应的四种类型 2.核反应方程式的书写 （1）熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子(01n)、α粒子(24He)、β粒子(−10e)、正电子(+10e)、氘核(12H)、氚核(13H)等。 （2）掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→ ”表示反应方向。 （3）核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。 迁移应用 1.四个核反应方程分别为： ①92235U+10n→9038Sr+13654Xe+1001n； ②92235U→23490Th+42He； ③36Li+10n→42He+31H+4.9 MeV； ④12H+31H→42He+10n+17.6 MeV。 下列说法正确的是( ) A.①②都是重核铀的同位素的核反应，故都是重核的裂变反应 B.①③反应前都有一个中子，故都是原子核的人工转变 C.②③④生成物中都有氦核，故都是α衰变反应 D.③比④放出的能量少，说明③比④质量亏损得少 2.（2021吉林油田第十一中学高三月考）下列核反应式中，X代表α粒子的是( ) A. 49Be+42He→126C+X B. 90234Th→23491Pa+X C. 12H+31H→X+10n D. 1530P→3014Si+X 子。 提升二 半衰期及衰变次数的计算 例2 （2021浙江嘉兴高三月考）1926年首次结合放射性氡应用了示踪技术，后来又进行了多领域的生理、病理和药理研究。氡的放射性同位素最常用的是86222Rn。86222Rn经过m次α衰变和n次β衰变后变成稳定的82206Pb。则( ) A. 式子中的m=4，n=2 B. 核反应方程为86222Rn→42He+20682Pb C. 86222Rn的比结合能小于82206Pb的比结合能 D. 通过改变温度等外部条件，可以控制放射性氡的半衰期 件无关，D项错误。 综合能力提升 1.α衰变、β衰变的比较 2.确定衰变次数的方法 （1）衰变方程：zAX→z'A'Y+n24He+m−10e （2）求解方法：根据质量数、电荷数守恒得A=A'+4n，Z=Z'+2n−m，两式联立求解α衰变次数n和β衰变次数m。 3.半衰期 （1）概念：大量放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间。对个别或少量原子核，无半衰期可言。 （2）计算公式：N余=N原(12)n或m余=m原(12)n，其中n=t泵，τ为半衰期。 迁移应用 1.放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了( ) A. 1位B. 2位C. 3位D. 4位 2.大量的某放射性元素经过11.4天有78的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为( ) A. 11.4天B. 7.6天C. 5.7天D. 3.8天 提升三 核能的计算 例3 已知氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为1.1 MeV，则两个氘核结合成一个氦核时( ) A. 释放出4.9 MeV的能量 B. 释放出6.0 MeV的能量 C. 释放出24.0 MeV的能量 D. 吸收4.9 MeV的能量 综合能力提升 1.根据质能方程计算 （1）根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。 （2）根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。 其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。 2.利用原子质量单位u和电子伏特计算 （1）明确原子质量单位u和电子伏特之间的关系 1 u=1.6605×10−27kg，1 eV=1.602178×10−19J 由E=mc2 得E=1.6605×10−27×(2.998×108)21.602178×10−19eV=931.5 MeV （2）根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV， 即ΔE=Δm×931.5 MeV。 其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。 3.根据能量守恒和动量守恒来计算核能 参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，利用动量守恒和能量守恒可以计算出核能的变化。 4.利用平均结合能来计算核能 原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放（或吸收）的核能。 5.应用阿伏加德罗常数计算核能 若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便。 （1）根据物体的质量m和摩尔质量M由n=mM求出物质的量，并求出原子核的个数：N=NAn=NAmM。 （2）由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0（或直接从题目中找出E0）。 （3）再根据E=NE0求出总能量。 迁移应用 1.利用氦3(23He)和氘进行的聚变反应安全无污染，容易控制。月球上有大量的氦3，每个航天大国都将获取氦3作为开发月球的重要目标之一。已知两个氘核聚变生成一个氦3和一个中子的核反应方程是：212H→32He+10n+3.26 MeV，若有2 g氘全部发生聚变，则释放的能量是（NA为阿伏加德罗常数）( ) A. 0.5×3.26 MeV B. 3.26 MeV C. 0.5NA×3.26 MeV D. NA×3.26 MeV 2.一个氘核(12H)和一个氚核(13H)结合成一个氦核(24He)，同时放出一个中子，已知氘核质量为m1=2.0141 u，氚核质量为m2=3.0160 u，氦核质量为m3=4.0026 u，中子质量为m4=1.008665 u，1 u相当于931.5 MeV的能量。 （1）写出聚变的核反应方程； （2）求此反应过程中释放的能量为多少？平均每个核子释放出多少核能？ 高考体验 1. （2022山东物理）碘125衰变时产生射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（ ） A. B. C. D. 2. （2022高考湖北物理）上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在实验方案：如果静止原子核俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即 。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是（ ） A. 原子核X是 B. 核反应前后的总质子数不变 C. 核反应前后总质量数不同 D. 中微子的电荷量与电子的相同 3. （2022高考上海）某元素可以表示为X，则下列可能为该元素同位素的是（ ） A、X B、X C、X D、X 4．（2022新高考海南卷）下列属于衰变的是（ ） A． B． C． D． 5. （2022高考上海）某原子核发生核反应放出一个正电子，则新原子核中多了一个（ ） A。质子 B。中子 C、电子 D。核子6．（2022高考北京卷）2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（）取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。 等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（ ） A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能 B．可以用磁场来约束等离子体 C．尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体 D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力 7. （2022高考上海） “玉兔号”月球车的电池中具有同位素“钚”。请补充钙元素原子核发生的核反应方程式：Pu →U+ ；该反应属于 反应。（选填：“裂变”或“衰变”） 8. （2022高考辽宁物理） 2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为，己知、、的质量分别为，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是（ ） A. X为氘核 B. X为氚核 C. D. 9（2021全国甲，17，6分）如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为( ) A.6 B.8 C.10 D.14 10.（多选）（2020课标Ⅰ，19，6分）下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有( ) A.12H+21H→10n+X1 B.12H+31H→10n+X2 C.92235U+10n→14456Ba+8936Kr+3 X3 D.01n+63Li→31H+X4 11.（2020课标Ⅱ，18，6分）氘核12H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式612H→224He+211H+201n+43.15 MeV表示。海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J，1 MeV=1.6×10−13J，则M约为( ) A.40 kg B.100 kg C.400 kg D.1000 kg 12.（多选）（2020课标Ⅲ，19，6分）1934年，约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为24He+2713Al→X+10n。X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y+01e。则( ) A.X的质量数与Y的质量数相等 B.X的电荷数比Y的电荷数少1 C.X的电荷数比1327Al的电荷数多2 D.X的质量数与1327Al的质量数相等 类型可控性核反应方程典例产生条件意义应用衰变α衰变自发92238 U→90234Th+24He所有原子序数大于８３的元素及个别小于或等于８３的元素自发进行揭开了人类研究原子核结构的序幕利用放射性元素的半衰期进行文物年代鉴定等β衰变自发9023Th→81224Pa+0−1e人工转变人工控制714 N+24He→817O+11H（卢瑟福发现质子）需要人工用高速粒子进行诱发发现了质子、中子、正电子等基本粒子和一些人工放射性同位素得到人工放射性同位素、作示踪原子24He+48Be→612C+01n（查德威克发现中子1327Al+24He→1520P+01n（约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子1520P→1420Si+10e重核裂变比较容易进行人工控制82225U+01n→56144Ba+268Kr+301n需要中子的轰击和一定的临界体积人类获得新能源的一种重要途径核电站、核潜艇、原子弹等重核裂变很难控制12H+13H→24He+01n需要极高的温度，原子核才能获得足够的动能克服库仑斥力人类获得新能源的一种重要途径氢弹、热核反应衰变类型α衰变β衰变衰变方程ZAX→Z−2A−4Y+24HeZAX→Z+1AY+−10e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子211H+201n→24He01n→111H+−10e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒 选择性必修三学案 第五章 原子核 总结提升 体系构建 ① 射线 ② 氦原子核 ③ 电子流 ④ 电磁波 ⑤ A−4z−2Y ⑥ AZ+1Y ⑦ 质量数 ⑧ 半数 ⑨ 新原子核 ⑩ 短程 eq \o\ac(○,11) 核子数 eq \o\ac(○,12) mc2 综合提升 见学用171页 提升一 核反应方程及其类型 例1 2020年12月12日，大亚湾反应堆“中微子实验”正式退役了。在3 275天11小时43分0秒的运行期间，这里产出了一系列重要的中微子研究成果，包括发现第三种中微子振荡模式，使我国的中微子研究跨入国际先进行列。中微子是宇宙中最古老、数量最多的物质粒子，太阳、地球、超新星、宇宙线、核反应堆，甚至人体都在不停地产生中微子，每秒钟有亿万个中微子穿过人们的身体。大多数原子核发生核反应的过程中也都伴有中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法，正确的是( ) A.12H+13H→24He+01n是α衰变方程，90224Th→91234 Pa+−10e是β衰变方程 B. 高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为714 N+24He→817O+01n C.90234Th衰变为86222Rn，经过3次α衰变，2次β衰变 D.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程 答案：C 解析：12H+13H→24He+01n是轻核聚变反应方程，90224Th→23491Pa+0−1e是β衰变方程，A项错误；高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子，其核反应方程为714 N+24He→817O+11H，B项错误；每经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4，每经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，90234Th衰变为86222Rn，经过3次α衰变，2次β衰变，C项正确；92235 U+01n→14456Ba+8936Kr+301n是核裂变方程，不是氢弹的核反应方程，D项错误。 综合能力提升 1.核反应的四种类型 2.核反应方程式的书写 （1）熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子(01n)、α粒子(24He)、β粒子(−10e)、正电子(+10e)、氘核(12H)、氚核(13H)等。 （2）掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→ ”表示反应方向。 （3）核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。 迁移应用 1.四个核反应方程分别为： ①92235U+10n→9038Sr+13654Xe+1001n； ②92235U→23490Th+42He； ③36Li+10n→42He+31H+4.9 MeV； ④12H+31H→42He+10n+17.6 MeV。 下列说法正确的是( ) A.①②都是重核铀的同位素的核反应，故都是重核的裂变反应 B.①③反应前都有一个中子，故都是原子核的人工转变 C.②③④生成物中都有氦核，故都是α衰变反应 D.③比④放出的能量少，说明③比④质量亏损得少 答案：D 解析：①是重核的裂变反应，②是α衰变反应，A项错误；③是原子核的人工转变，④是轻核的聚变反应，B、C两项错误；③比④放出的能量少，根据爱因斯坦质能方程可知，③比④质量亏损得少，故D项正确。 2.（2021吉林油田第十一中学高三月考）下列核反应式中，X代表α粒子的是( ) A. 49Be+42He→126C+X B. 90234Th→23491Pa+X C. 12H+31H→X+10n D. 1530P→3014Si+X 答案：C 解析：按照质量数守恒、电荷数守恒的规律，可分别判断各项中X是什么粒子。 提升二 半衰期及衰变次数的计算 例2 （2021浙江嘉兴高三月考）1926年首次结合放射性氡应用了示踪技术，后来又进行了多领域的生理、病理和药理研究。氡的放射性同位素最常用的是86222Rn。86222Rn经过m次α衰变和n次β衰变后变成稳定的82206Pb。则( ) A. 式子中的m=4，n=2 B. 核反应方程为86222Rn→42He+20682Pb C. 86222Rn的比结合能小于82206Pb的比结合能 D. 通过改变温度等外部条件，可以控制放射性氡的半衰期 答案：C 解析：根据核反应的质量数和电荷数守恒可知222=206+4m，86−2m+n=82，解得m=4，n=4，A项错误；核反应方程为86222Rn→20682Pb+424He+4−10e，B项错误；该反应放出核能，则86222Rn的比结合能小于82206Pb的比结合能，C项正确；半衰期与外部条件无关，D项错误。 综合能力提升 1.α衰变、β衰变的比较 2.确定衰变次数的方法 （1）衰变方程：zAX→z'A'Y+n24He+m−10e （2）求解方法：根据质量数、电荷数守恒得A=A'+4n，Z=Z'+2n−m，两式联立求解α衰变次数n和β衰变次数m。 3.半衰期 （1）概念：大量放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间。对个别或少量原子核，无半衰期可言。 （2）计算公式：N余=N原(12)n或m余=m原(12)n，其中n=t泵，τ为半衰期。 迁移应用 1.放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了( ) A. 1位B. 2位C. 3位D. 4位 答案：C 解析：发生一次α衰变电荷数减少2，发生一次β衰变电荷数增加1，据题意，电荷数变化为：−2×2+1=−3，新元素位置向前移动了3位。 2.大量的某放射性元素经过11.4天有78的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为( ) A. 11.4天B. 7.6天C. 5.7天D. 3.8天 答案：D 解析：经过了11.4天还有18的原子核没有衰变，可知该放射性元素经过了3个半衰期，即可算出半衰期是3.8天。 提升三 核能的计算 例3 已知氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为1.1 MeV，则两个氘核结合成一个氦核时( ) A. 释放出4.9 MeV的能量 B. 释放出6.0 MeV的能量 C. 释放出24.0 MeV的能量 D. 吸收4.9 MeV的能量 答案：C 解析：依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为12H+21H→42He，因氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，故释放的核能为 ΔE=4×7.1 MeV−2×2×1.1 MeV=24.0 MeV，故C项正确。 综合能力提升 1.根据质能方程计算 （1）根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。 （2）根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。 其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。 2.利用原子质量单位u和电子伏特计算 （1）明确原子质量单位u和电子伏特之间的关系 1 u=1.6605×10−27kg，1 eV=1.602178×10−19J 由E=mc2 得E=1.6605×10−27×(2.998×108)21.602178×10−19eV=931.5 MeV （2）根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV， 即ΔE=Δm×931.5 MeV。 其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。 3.根据能量守恒和动量守恒来计算核能 参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，利用动量守恒和能量守恒可以计算出核能的变化。 4.利用平均结合能来计算核能 原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放（或吸收）的核能。 5.应用阿伏加德罗常数计算核能 若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便。 （1）根据物体的质量m和摩尔质量M由n=mM求出物质的量，并求出原子核的个数：N=NAn=NAmM。 （2）由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0（或直接从题目中找出E0）。 （3）再根据E=NE0求出总能量。 迁移应用 1.利用氦3(23He)和氘进行的聚变反应安全无污染，容易控制。月球上有大量的氦3，每个航天大国都将获取氦3作为开发月球的重要目标之一。已知两个氘核聚变生成一个氦3和一个中子的核反应方程是：212H→32He+10n+3.26 MeV，若有2 g氘全部发生聚变，则释放的能量是（NA为阿伏加德罗常数）( ) A. 0.5×3.26 MeV B. 3.26 MeV C. 0.5NA×3.26 MeV D. NA×3.26 MeV 答案：C 解析：2 g氘共有NA个氘核，每2个氘核反应就放出3.26 MeV能量，所以释放的能量为0.5NA×3.26 MeV。 2.一个氘核(12H)和一个氚核(13H)结合成一个氦核(24He)，同时放出一个中子，已知氘核质量为m1=2.0141 u，氚核质量为m2=3.0160 u，氦核质量为m3=4.0026 u，中子质量为m4=1.008665 u，1 u相当于931.5 MeV的能量。 （1）写出聚变的核反应方程； （2）求此反应过程中释放的能量为多少？平均每个核子释放出多少核能？ 答案：（1）12H+31H→42He+10n （2）17.5 MeV3.5 MeV 解析：（1）核反应方程为12H+31H→42He+10n （2）此反应过程的质量亏损为 Δm=2.0141 u+3.0160 u−4.0026 u−1.008665 u=0.018835 u， ΔE=0.018835×931.5 MeV≈17.5 MeV。 平均每个核子释放的核能为 17.55MeV=3.5 MeV。 高考体验 1. （2022山东物理）碘125衰变时产生射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（ ） A. B. C. D. 【参考答案】B 【命题意图】本题考查半衰期及其相关计算。 【名师解析】 碘125的半衰期为60天，根据半衰期的定义，经过一个半衰期，剩余，经过180天即3个半衰期，剩余碘125的质量为刚植入时的××=，选项B正确。 【一题多解】设刚植入时碘的质量为，经过180天后的质量为m，根据 代入数据解得 故选B。 2. （2022高考湖北物理）上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在实验方案：如果静止原子核俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即 。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是（ ） A. 原子核X是 B. 核反应前后的总质子数不变 C. 核反应前后总质量数不同 D. 中微子的电荷量与电子的相同 【参考答案】A 【命题意图】本题考查核反应及其相关知识点。 【解题思路】根据核反应遵循的规律，核反应前后质量数守恒，电荷数守恒，X原子核的电荷数为3，质量数为7，所以原子核X是Li，选项A正确BCD错误。 3. （2022高考上海）某元素可以表示为X，则下列可能为该元素同位素的是（ ） A、X B、X C、X D、X 【参考答案】.C 【命题意图】考查对原子核同位素的理解。 【名师解析】根据原子核同位素的意义可知，同位素是位于元素周期表中同一位置的元素，原子序数相同，电荷数相同，质子数相同，中子数不同，即左下角的数字必须相同，而左上角的数字不同，所以选项C正确。 【教材再现】原子核符号。 4．（2022新高考海南卷）下列属于衰变的是（ ） A． B． C． D． 【参考答案】C 【名师解析】根据衰变的定义可知选项C属于衰变。 5. （2022高考上海）某原子核发生核反应放出一个正电子，则新原子核中多了一个（ ） A。质子 B。中子 C、电子 D。核子 【参考答案】B 【命题意图】本题考查原子核反应+守恒思想 【名师解析】根据原子核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知质量数等于中子数+质子数，核反应时放出一个正电子，电荷数减1，质量数不变，则新原子核中多了一个中子，选项B正确。 【教材再现】由于原子核内没有电子，β衰变的实质是 同样，核反应放出的正电子，是原子核内的质子转化为一个中子和一个正电子，其转化方程为 这种转化产生的正电子发射到核外。与此同时，新核少了一个质子，却增加了一个中子。所以新核的质量数不变，电荷数减少1. 6．（2022高考北京卷）2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（）取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。 等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（ ） A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能 B．可以用磁场来约束等离子体 C．尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体 D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力 【参考答案】A 【命题意图】此题考查及其相关知识点。 【名师解析】核聚变释放的能量源于核反应释放的核能，不是等离子体中离子的动能，选项A不正确。 7. （2022高考上海） “玉兔号”月球车的电池中具有同位素“钚”。请补充钙元素原子核发生的核反应方程式：Pu →U+ ；该反应属于 反应。（选填：“裂变”或“衰变”） 【参考答案】 He 衰变 【命题意图】本题考查 核反应方程+衰变 【名师解析】根据原子核反应方程遵循的质量数守恒和电荷数守恒，可知同位素“钚”原子核发生的核反应式是：Pu →U+He。由于该核反应放出了He，即α粒子，所以属于α衰变反应。 8. （2022高考辽宁物理） 2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为，己知、、的质量分别为，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是（ ） A. X为氘核 B. X为氚核 C. D. 【参考答案】B 【命题意图】本题考查核反应/核能及其相关知识点. 【名师解析】 根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为3，电荷数为1，为氚核，选项A错误，B正确；因该反应为人工转变，反应前两种粒子都有动能（总动能设为Ek1），反应后的生成物也有动能Ek2，根据质能方程可知，由于质量亏损反应放出的能量为,则反应释放的能量为,选项CD错误。 9（2021全国甲，17，6分）如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为( ) A.6 B.8 C.10 D.14 答案：C 解析：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期。从图中可以看出，质量为m0的113Sn衰变时，从23m0衰变一半到13m0所用时间为t=182.4 d−67.3 d=115.1 d，所以半衰期为115.1 d，选项C正确，选项A、B、D错误。 10.（多选）（2020课标Ⅰ，19，6分）下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有( ) A.12H+21H→10n+X1 B.12H+31H→10n+X2 C.92235U+10n→14456Ba+8936Kr+3 X3 D.01n+63Li→31H+X4 答案：B ; D 解析：α粒子为氦原子核24He，根据核反应方程遵守电荷数守恒和质量数守恒，A选项中的X1为23He，B选项中的X2为24He，C选项中的X3为中子01n，D选项中的X4为24He。 11.（2020课标Ⅱ，18，6分）氘核12H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式612H→224He+211H+201n+43.15 MeV表示。海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J，1 MeV=1.6×10−13J，则M约为( ) A.40 kg B.100 kg C.400 kg D.1000 kg 答案：C 解析：由1 kg海水中的氘核聚变释放的能量与质量为M的标准煤燃烧释放的热量相等，有：2.9×107M(J)=1.0×10226×43.15×1.6×10−13(J)，解得M≈400 kg，故C选项正确。 12.（多选）（2020课标Ⅲ，19，6分）1934年，约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为24He+2713Al→X+10n。X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y+01e。则( ) A.X的质量数与Y的质量数相等 B.X的电荷数比Y的电荷数少1 C.X的电荷数比1327Al的电荷数多2 D.X的质量数与1327Al的质量数相等 答案：A ; C 解析：设X和Y的电荷数分别为n1和n2，质量数分别为m1和m2，则反应方程为 24He+1327Al→n1m1X+01n，n2m1X→m2n2Y+01e 根据反应方程电荷数和质量数守恒，解得2+13=n1，n1=n2+1；4+27=m1+1，m1=m2+0 解得n1=15，n2=14，m1=30，m2=30 ,即X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1，1530X电荷数比1327Al的电荷数多2，1530X的质量数比1327Al的质量数多3，A、C正确，B、D错误。 类型可控性核反应方程典例产生条件意义应用衰变α衰变自发92238 U→90234Th+24He所有原子序数大于８３的元素及个别小于或等于８３的元素自发进行揭开了人类研究原子核结构的序幕利用放射性元素的半衰期进行文物年代鉴定等β衰变自发9023Th→81224Pa+0−1e人工转变人工控制714 N+24He→817O+11H（卢瑟福发现质子）需要人工用高速粒子进行诱发发现了质子、中子、正电子等基本粒子和一些人工放射性同位素得到人工放射性同位素、作示踪原子24He+48Be→612C+01n（查德威克发现中子1327Al+24He→1520P+01n（约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子1520P→1420Si+10e重核裂变比较容易进行人工控制82225U+01n→56144Ba+268Kr+301n需要中子的轰击和一定的临界体积人类获得新能源的一种重要途径核电站、核潜艇、原子弹等重核裂变很难控制12H+13H→24He+01n需要极高的温度，原子核才能获得足够的动能克服库仑斥力人类获得新能源的一种重要途径氢弹、热核反应衰变类型α衰变β衰变衰变方程ZAX→Z−2A−4Y+24HeZAX→Z+1AY+−10e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子211H+201n→24He01n→111H+−10e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒
选择性必修三学案 第五章 原子核 总结提升 体系构建 综合提升 见学用171页 提升一 核反应方程及其类型 例1 2020年12月12日，大亚湾反应堆“中微子实验”正式退役了。在3 275天11小时43分0秒的运行期间，这里产出了一系列重要的中微子研究成果，包括发现第三种中微子振荡模式，使我国的中微子研究跨入国际先进行列。中微子是宇宙中最古老、数量最多的物质粒子，太阳、地球、超新星、宇宙线、核反应堆，甚至人体都在不停地产生中微子，每秒钟有亿万个中微子穿过人们的身体。大多数原子核发生核反应的过程中也都伴有中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法，正确的是( ) A.12H+13H→24He+01n是α衰变方程，90224Th→91234 Pa+−10e是β衰变方程 B. 高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为714 N+24He→817O+01n C.90234Th衰变为86222Rn，经过3次α衰变，2次β衰变 D.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程 综合能力提升 1.核反应的四种类型 2.核反应方程式的书写 （1）熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子(01n)、α粒子(24He)、β粒子(−10e)、正电子(+10e)、氘核(12H)、氚核(13H)等。 （2）掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→ ”表示反应方向。 （3）核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。 迁移应用 1.四个核反应方程分别为： ①92235U+10n→9038Sr+13654Xe+1001n； ②92235U→23490Th+42He； ③36Li+10n→42He+31H+4.9 MeV； ④12H+31H→42He+10n+17.6 MeV。 下列说法正确的是( ) A.①②都是重核铀的同位素的核反应，故都是重核的裂变反应 B.①③反应前都有一个中子，故都是原子核的人工转变 C.②③④生成物中都有氦核，故都是α衰变反应 D.③比④放出的能量少，说明③比④质量亏损得少 2.（2021吉林油田第十一中学高三月考）下列核反应式中，X代表α粒子的是( ) A. 49Be+42He→126C+X B. 90234Th→23491Pa+X C. 12H+31H→X+10n D. 1530P→3014Si+X 子。 提升二 半衰期及衰变次数的计算 例2 （2021浙江嘉兴高三月考）1926年首次结合放射性氡应用了示踪技术，后来又进行了多领域的生理、病理和药理研究。氡的放射性同位素最常用的是86222Rn。86222Rn经过m次α衰变和n次β衰变后变成稳定的82206Pb。则( ) A. 式子中的m=4，n=2 B. 核反应方程为86222Rn→42He+20682Pb C. 86222Rn的比结合能小于82206Pb的比结合能 D. 通过改变温度等外部条件，可以控制放射性氡的半衰期 件无关，D项错误。 综合能力提升 1.α衰变、β衰变的比较 2.确定衰变次数的方法 （1）衰变方程：zAX→z'A'Y+n24He+m−10e （2）求解方法：根据质量数、电荷数守恒得A=A'+4n，Z=Z'+2n−m，两式联立求解α衰变次数n和β衰变次数m。 3.半衰期 （1）概念：大量放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间。对个别或少量原子核，无半衰期可言。 （2）计算公式：N余=N原(12)n或m余=m原(12)n，其中n=t泵，τ为半衰期。 迁移应用 1.放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了( ) A. 1位B. 2位C. 3位D. 4位 2.大量的某放射性元素经过11.4天有78的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为( ) A. 11.4天B. 7.6天C. 5.7天D. 3.8天 提升三 核能的计算 例3 已知氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为1.1 MeV，则两个氘核结合成一个氦核时( ) A. 释放出4.9 MeV的能量 B. 释放出6.0 MeV的能量 C. 释放出24.0 MeV的能量 D. 吸收4.9 MeV的能量 综合能力提升 1.根据质能方程计算 （1）根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。 （2）根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。 其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。 2.利用原子质量单位u和电子伏特计算 （1）明确原子质量单位u和电子伏特之间的关系 1 u=1.6605×10−27kg，1 eV=1.602178×10−19J 由E=mc2 得E=1.6605×10−27×(2.998×108)21.602178×10−19eV=931.5 MeV （2）根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV， 即ΔE=Δm×931.5 MeV。 其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。 3.根据能量守恒和动量守恒来计算核能 参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，利用动量守恒和能量守恒可以计算出核能的变化。 4.利用平均结合能来计算核能 原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放（或吸收）的核能。 5.应用阿伏加德罗常数计算核能 若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便。 （1）根据物体的质量m和摩尔质量M由n=mM求出物质的量，并求出原子核的个数：N=NAn=NAmM。 （2）由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0（或直接从题目中找出E0）。 （3）再根据E=NE0求出总能量。 迁移应用 1.利用氦3(23He)和氘进行的聚变反应安全无污染，容易控制。月球上有大量的氦3，每个航天大国都将获取氦3作为开发月球的重要目标之一。已知两个氘核聚变生成一个氦3和一个中子的核反应方程是：212H→32He+10n+3.26 MeV，若有2 g氘全部发生聚变，则释放的能量是（NA为阿伏加德罗常数）( ) A. 0.5×3.26 MeV B. 3.26 MeV C. 0.5NA×3.26 MeV D. NA×3.26 MeV 2.一个氘核(12H)和一个氚核(13H)结合成一个氦核(24He)，同时放出一个中子，已知氘核质量为m1=2.0141 u，氚核质量为m2=3.0160 u，氦核质量为m3=4.0026 u，中子质量为m4=1.008665 u，1 u相当于931.5 MeV的能量。 （1）写出聚变的核反应方程； （2）求此反应过程中释放的能量为多少？平均每个核子释放出多少核能？ 高考体验 1. （2022山东物理）碘125衰变时产生射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（ ） A. B. C. D. 2. （2022高考湖北物理）上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在实验方案：如果静止原子核俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即 。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是（ ） A. 原子核X是 B. 核反应前后的总质子数不变 C. 核反应前后总质量数不同 D. 中微子的电荷量与电子的相同 3. （2022高考上海）某元素可以表示为X，则下列可能为该元素同位素的是（ ） A、X B、X C、X D、X 4．（2022新高考海南卷）下列属于衰变的是（ ） A． B． C． D． 5. （2022高考上海）某原子核发生核反应放出一个正电子，则新原子核中多了一个（ ） A。质子 B。中子 C、电子 D。核子6．（2022高考北京卷）2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（）取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。 等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（ ） A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能 B．可以用磁场来约束等离子体 C．尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体 D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力 7. （2022高考上海） “玉兔号”月球车的电池中具有同位素“钚”。请补充钙元素原子核发生的核反应方程式：Pu →U+ ；该反应属于 反应。（选填：“裂变”或“衰变”） 8. （2022高考辽宁物理） 2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为，己知、、的质量分别为，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是（ ） A. X为氘核 B. X为氚核 C. D. 9（2021全国甲，17，6分）如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为( ) A.6 B.8 C.10 D.14 10.（多选）（2020课标Ⅰ，19，6分）下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有( ) A.12H+21H→10n+X1 B.12H+31H→10n+X2 C.92235U+10n→14456Ba+8936Kr+3 X3 D.01n+63Li→31H+X4 11.（2020课标Ⅱ，18，6分）氘核12H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式612H→224He+211H+201n+43.15 MeV表示。海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J，1 MeV=1.6×10−13J，则M约为( ) A.40 kg B.100 kg C.400 kg D.1000 kg 12.（多选）（2020课标Ⅲ，19，6分）1934年，约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为24He+2713Al→X+10n。X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y+01e。则( ) A.X的质量数与Y的质量数相等 B.X的电荷数比Y的电荷数少1 C.X的电荷数比1327Al的电荷数多2 D.X的质量数与1327Al的质量数相等 类型可控性核反应方程典例产生条件意义应用衰变α衰变自发92238 U→90234Th+24He所有原子序数大于８３的元素及个别小于或等于８３的元素自发进行揭开了人类研究原子核结构的序幕利用放射性元素的半衰期进行文物年代鉴定等β衰变自发9023Th→81224Pa+0−1e人工转变人工控制714 N+24He→817O+11H（卢瑟福发现质子）需要人工用高速粒子进行诱发发现了质子、中子、正电子等基本粒子和一些人工放射性同位素得到人工放射性同位素、作示踪原子24He+48Be→612C+01n（查德威克发现中子1327Al+24He→1520P+01n（约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子1520P→1420Si+10e重核裂变比较容易进行人工控制82225U+01n→56144Ba+268Kr+301n需要中子的轰击和一定的临界体积人类获得新能源的一种重要途径核电站、核潜艇、原子弹等重核裂变很难控制12H+13H→24He+01n需要极高的温度，原子核才能获得足够的动能克服库仑斥力人类获得新能源的一种重要途径氢弹、热核反应衰变类型α衰变β衰变衰变方程ZAX→Z−2A−4Y+24HeZAX→Z+1AY+−10e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子211H+201n→24He01n→111H+−10e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒 选择性必修三学案 第五章 原子核 总结提升 体系构建 ① 射线 ② 氦原子核 ③ 电子流 ④ 电磁波 ⑤ A−4z−2Y ⑥ AZ+1Y ⑦ 质量数 ⑧ 半数 ⑨ 新原子核 ⑩ 短程 eq \o\ac(○,11) 核子数 eq \o\ac(○,12) mc2 综合提升 见学用171页 提升一 核反应方程及其类型 例1 2020年12月12日，大亚湾反应堆“中微子实验”正式退役了。在3 275天11小时43分0秒的运行期间，这里产出了一系列重要的中微子研究成果，包括发现第三种中微子振荡模式，使我国的中微子研究跨入国际先进行列。中微子是宇宙中最古老、数量最多的物质粒子，太阳、地球、超新星、宇宙线、核反应堆，甚至人体都在不停地产生中微子，每秒钟有亿万个中微子穿过人们的身体。大多数原子核发生核反应的过程中也都伴有中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法，正确的是( ) A.12H+13H→24He+01n是α衰变方程，90224Th→91234 Pa+−10e是β衰变方程 B. 高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为714 N+24He→817O+01n C.90234Th衰变为86222Rn，经过3次α衰变，2次β衰变 D.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程 答案：C 解析：12H+13H→24He+01n是轻核聚变反应方程，90224Th→23491Pa+0−1e是β衰变方程，A项错误；高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子，其核反应方程为714 N+24He→817O+11H，B项错误；每经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4，每经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，90234Th衰变为86222Rn，经过3次α衰变，2次β衰变，C项正确；92235 U+01n→14456Ba+8936Kr+301n是核裂变方程，不是氢弹的核反应方程，D项错误。 综合能力提升 1.核反应的四种类型 2.核反应方程式的书写 （1）熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子(01n)、α粒子(24He)、β粒子(−10e)、正电子(+10e)、氘核(12H)、氚核(13H)等。 （2）掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→ ”表示反应方向。 （3）核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。 迁移应用 1.四个核反应方程分别为： ①92235U+10n→9038Sr+13654Xe+1001n； ②92235U→23490Th+42He； ③36Li+10n→42He+31H+4.9 MeV； ④12H+31H→42He+10n+17.6 MeV。 下列说法正确的是( ) A.①②都是重核铀的同位素的核反应，故都是重核的裂变反应 B.①③反应前都有一个中子，故都是原子核的人工转变 C.②③④生成物中都有氦核，故都是α衰变反应 D.③比④放出的能量少，说明③比④质量亏损得少 答案：D 解析：①是重核的裂变反应，②是α衰变反应，A项错误；③是原子核的人工转变，④是轻核的聚变反应，B、C两项错误；③比④放出的能量少，根据爱因斯坦质能方程可知，③比④质量亏损得少，故D项正确。 2.（2021吉林油田第十一中学高三月考）下列核反应式中，X代表α粒子的是( ) A. 49Be+42He→126C+X B. 90234Th→23491Pa+X C. 12H+31H→X+10n D. 1530P→3014Si+X 答案：C 解析：按照质量数守恒、电荷数守恒的规律，可分别判断各项中X是什么粒子。 提升二 半衰期及衰变次数的计算 例2 （2021浙江嘉兴高三月考）1926年首次结合放射性氡应用了示踪技术，后来又进行了多领域的生理、病理和药理研究。氡的放射性同位素最常用的是86222Rn。86222Rn经过m次α衰变和n次β衰变后变成稳定的82206Pb。则( ) A. 式子中的m=4，n=2 B. 核反应方程为86222Rn→42He+20682Pb C. 86222Rn的比结合能小于82206Pb的比结合能 D. 通过改变温度等外部条件，可以控制放射性氡的半衰期 答案：C 解析：根据核反应的质量数和电荷数守恒可知222=206+4m，86−2m+n=82，解得m=4，n=4，A项错误；核反应方程为86222Rn→20682Pb+424He+4−10e，B项错误；该反应放出核能，则86222Rn的比结合能小于82206Pb的比结合能，C项正确；半衰期与外部条件无关，D项错误。 综合能力提升 1.α衰变、β衰变的比较 2.确定衰变次数的方法 （1）衰变方程：zAX→z'A'Y+n24He+m−10e （2）求解方法：根据质量数、电荷数守恒得A=A'+4n，Z=Z'+2n−m，两式联立求解α衰变次数n和β衰变次数m。 3.半衰期 （1）概念：大量放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间。对个别或少量原子核，无半衰期可言。 （2）计算公式：N余=N原(12)n或m余=m原(12)n，其中n=t泵，τ为半衰期。 迁移应用 1.放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了( ) A. 1位B. 2位C. 3位D. 4位 答案：C 解析：发生一次α衰变电荷数减少2，发生一次β衰变电荷数增加1，据题意，电荷数变化为：−2×2+1=−3，新元素位置向前移动了3位。 2.大量的某放射性元素经过11.4天有78的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为( ) A. 11.4天B. 7.6天C. 5.7天D. 3.8天 答案：D 解析：经过了11.4天还有18的原子核没有衰变，可知该放射性元素经过了3个半衰期，即可算出半衰期是3.8天。 提升三 核能的计算 例3 已知氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为1.1 MeV，则两个氘核结合成一个氦核时( ) A. 释放出4.9 MeV的能量 B. 释放出6.0 MeV的能量 C. 释放出24.0 MeV的能量 D. 吸收4.9 MeV的能量 答案：C 解析：依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为12H+21H→42He，因氘核的平均结合能为1.1 MeV，氦核的平均结合能为7.1 MeV，故释放的核能为 ΔE=4×7.1 MeV−2×2×1.1 MeV=24.0 MeV，故C项正确。 综合能力提升 1.根据质能方程计算 （1）根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。 （2）根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。 其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。 2.利用原子质量单位u和电子伏特计算 （1）明确原子质量单位u和电子伏特之间的关系 1 u=1.6605×10−27kg，1 eV=1.602178×10−19J 由E=mc2 得E=1.6605×10−27×(2.998×108)21.602178×10−19eV=931.5 MeV （2）根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV， 即ΔE=Δm×931.5 MeV。 其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。 3.根据能量守恒和动量守恒来计算核能 参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，利用动量守恒和能量守恒可以计算出核能的变化。 4.利用平均结合能来计算核能 原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放（或吸收）的核能。 5.应用阿伏加德罗常数计算核能 若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便。 （1）根据物体的质量m和摩尔质量M由n=mM求出物质的量，并求出原子核的个数：N=NAn=NAmM。 （2）由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0（或直接从题目中找出E0）。 （3）再根据E=NE0求出总能量。 迁移应用 1.利用氦3(23He)和氘进行的聚变反应安全无污染，容易控制。月球上有大量的氦3，每个航天大国都将获取氦3作为开发月球的重要目标之一。已知两个氘核聚变生成一个氦3和一个中子的核反应方程是：212H→32He+10n+3.26 MeV，若有2 g氘全部发生聚变，则释放的能量是（NA为阿伏加德罗常数）( ) A. 0.5×3.26 MeV B. 3.26 MeV C. 0.5NA×3.26 MeV D. NA×3.26 MeV 答案：C 解析：2 g氘共有NA个氘核，每2个氘核反应就放出3.26 MeV能量，所以释放的能量为0.5NA×3.26 MeV。 2.一个氘核(12H)和一个氚核(13H)结合成一个氦核(24He)，同时放出一个中子，已知氘核质量为m1=2.0141 u，氚核质量为m2=3.0160 u，氦核质量为m3=4.0026 u，中子质量为m4=1.008665 u，1 u相当于931.5 MeV的能量。 （1）写出聚变的核反应方程； （2）求此反应过程中释放的能量为多少？平均每个核子释放出多少核能？ 答案：（1）12H+31H→42He+10n （2）17.5 MeV3.5 MeV 解析：（1）核反应方程为12H+31H→42He+10n （2）此反应过程的质量亏损为 Δm=2.0141 u+3.0160 u−4.0026 u−1.008665 u=0.018835 u， ΔE=0.018835×931.5 MeV≈17.5 MeV。 平均每个核子释放的核能为 17.55MeV=3.5 MeV。 高考体验 1. （2022山东物理）碘125衰变时产生射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（ ） A. B. C. D. 【参考答案】B 【命题意图】本题考查半衰期及其相关计算。 【名师解析】 碘125的半衰期为60天，根据半衰期的定义，经过一个半衰期，剩余，经过180天即3个半衰期，剩余碘125的质量为刚植入时的××=，选项B正确。 【一题多解】设刚植入时碘的质量为，经过180天后的质量为m，根据 代入数据解得 故选B。 2. （2022高考湖北物理）上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在实验方案：如果静止原子核俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即 。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是（ ） A. 原子核X是 B. 核反应前后的总质子数不变 C. 核反应前后总质量数不同 D. 中微子的电荷量与电子的相同 【参考答案】A 【命题意图】本题考查核反应及其相关知识点。 【解题思路】根据核反应遵循的规律，核反应前后质量数守恒，电荷数守恒，X原子核的电荷数为3，质量数为7，所以原子核X是Li，选项A正确BCD错误。 3. （2022高考上海）某元素可以表示为X，则下列可能为该元素同位素的是（ ） A、X B、X C、X D、X 【参考答案】.C 【命题意图】考查对原子核同位素的理解。 【名师解析】根据原子核同位素的意义可知，同位素是位于元素周期表中同一位置的元素，原子序数相同，电荷数相同，质子数相同，中子数不同，即左下角的数字必须相同，而左上角的数字不同，所以选项C正确。 【教材再现】原子核符号。 4．（2022新高考海南卷）下列属于衰变的是（ ） A． B． C． D． 【参考答案】C 【名师解析】根据衰变的定义可知选项C属于衰变。 5. （2022高考上海）某原子核发生核反应放出一个正电子，则新原子核中多了一个（ ） A。质子 B。中子 C、电子 D。核子 【参考答案】B 【命题意图】本题考查原子核反应+守恒思想 【名师解析】根据原子核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知质量数等于中子数+质子数，核反应时放出一个正电子，电荷数减1，质量数不变，则新原子核中多了一个中子，选项B正确。 【教材再现】由于原子核内没有电子，β衰变的实质是 同样，核反应放出的正电子，是原子核内的质子转化为一个中子和一个正电子，其转化方程为 这种转化产生的正电子发射到核外。与此同时，新核少了一个质子，却增加了一个中子。所以新核的质量数不变，电荷数减少1. 6．（2022高考北京卷）2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（）取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。 等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（ ） A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能 B．可以用磁场来约束等离子体 C．尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体 D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力 【参考答案】A 【命题意图】此题考查及其相关知识点。 【名师解析】核聚变释放的能量源于核反应释放的核能，不是等离子体中离子的动能，选项A不正确。 7. （2022高考上海） “玉兔号”月球车的电池中具有同位素“钚”。请补充钙元素原子核发生的核反应方程式：Pu →U+ ；该反应属于 反应。（选填：“裂变”或“衰变”） 【参考答案】 He 衰变 【命题意图】本题考查 核反应方程+衰变 【名师解析】根据原子核反应方程遵循的质量数守恒和电荷数守恒，可知同位素“钚”原子核发生的核反应式是：Pu →U+He。由于该核反应放出了He，即α粒子，所以属于α衰变反应。 8. （2022高考辽宁物理） 2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为，己知、、的质量分别为，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是（ ） A. X为氘核 B. X为氚核 C. D. 【参考答案】B 【命题意图】本题考查核反应/核能及其相关知识点. 【名师解析】 根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为3，电荷数为1，为氚核，选项A错误，B正确；因该反应为人工转变，反应前两种粒子都有动能（总动能设为Ek1），反应后的生成物也有动能Ek2，根据质能方程可知，由于质量亏损反应放出的能量为,则反应释放的能量为,选项CD错误。 9（2021全国甲，17，6分）如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为( ) A.6 B.8 C.10 D.14 答案：C 解析：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作这种元素的半衰期。从图中可以看出，质量为m0的113Sn衰变时，从23m0衰变一半到13m0所用时间为t=182.4 d−67.3 d=115.1 d，所以半衰期为115.1 d，选项C正确，选项A、B、D错误。 10.（多选）（2020课标Ⅰ，19，6分）下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有( ) A.12H+21H→10n+X1 B.12H+31H→10n+X2 C.92235U+10n→14456Ba+8936Kr+3 X3 D.01n+63Li→31H+X4 答案：B ; D 解析：α粒子为氦原子核24He，根据核反应方程遵守电荷数守恒和质量数守恒，A选项中的X1为23He，B选项中的X2为24He，C选项中的X3为中子01n，D选项中的X4为24He。 11.（2020课标Ⅱ，18，6分）氘核12H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式612H→224He+211H+201n+43.15 MeV表示。海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J，1 MeV=1.6×10−13J，则M约为( ) A.40 kg B.100 kg C.400 kg D.1000 kg 答案：C 解析：由1 kg海水中的氘核聚变释放的能量与质量为M的标准煤燃烧释放的热量相等，有：2.9×107M(J)=1.0×10226×43.15×1.6×10−13(J)，解得M≈400 kg，故C选项正确。 12.（多选）（2020课标Ⅲ，19，6分）1934年，约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为24He+2713Al→X+10n。X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y+01e。则( ) A.X的质量数与Y的质量数相等 B.X的电荷数比Y的电荷数少1 C.X的电荷数比1327Al的电荷数多2 D.X的质量数与1327Al的质量数相等 答案：A ; C 解析：设X和Y的电荷数分别为n1和n2，质量数分别为m1和m2，则反应方程为 24He+1327Al→n1m1X+01n，n2m1X→m2n2Y+01e 根据反应方程电荷数和质量数守恒，解得2+13=n1，n1=n2+1；4+27=m1+1，m1=m2+0 解得n1=15，n2=14，m1=30，m2=30 ,即X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1，1530X电荷数比1327Al的电荷数多2，1530X的质量数比1327Al的质量数多3，A、C正确，B、D错误。 类型可控性核反应方程典例产生条件意义应用衰变α衰变自发92238 U→90234Th+24He所有原子序数大于８３的元素及个别小于或等于８３的元素自发进行揭开了人类研究原子核结构的序幕利用放射性元素的半衰期进行文物年代鉴定等β衰变自发9023Th→81224Pa+0−1e人工转变人工控制714 N+24He→817O+11H（卢瑟福发现质子）需要人工用高速粒子进行诱发发现了质子、中子、正电子等基本粒子和一些人工放射性同位素得到人工放射性同位素、作示踪原子24He+48Be→612C+01n（查德威克发现中子1327Al+24He→1520P+01n（约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子1520P→1420Si+10e重核裂变比较容易进行人工控制82225U+01n→56144Ba+268Kr+301n需要中子的轰击和一定的临界体积人类获得新能源的一种重要途径核电站、核潜艇、原子弹等重核裂变很难控制12H+13H→24He+01n需要极高的温度，原子核才能获得足够的动能克服库仑斥力人类获得新能源的一种重要途径氢弹、热核反应衰变类型α衰变β衰变衰变方程ZAX→Z−2A−4Y+24HeZAX→Z+1AY+−10e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子211H+201n→24He01n→111H+−10e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒
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