2023年中考物理一轮复习讲义--12.“密度综合计算”重难点突破及题型归类

这是一份2023年中考物理一轮复习讲义--12.“密度综合计算”重难点突破及题型归类，共7页。试卷主要包含了“网络式”复习法，提高“回头率”，“空想法”，树形图，梳理错题法，“齐头并进”法，8g/cm3，冰水问题等内容，欢迎下载使用。

1.“网络式”复习法：即采用章、节、标题、要点四个层次对教材进行梳理和编织记忆网络。
2.提高“回头率”：为了防止遗忘，就要采用提高“回头率”的`方法，即看完一节、一章、一部分之后，再回头扫视一遍，这样知识得到了系统的巩固，效果很好。
3.“空想法”：所谓空想法就是不看课本回想看过的内容;或看课本的大纲填充细节。
4.树形图：复习时，可以在每门考试科目众多的参考书中，选出一本较有代表性的参考书，通读全书后，理出该领域研究的主要线索。
5.梳理错题法：把综合复习阶段做过的所有习题重新浏览一遍。把曾经做错并改正后的题重点看一遍。
6.“齐头并进”法：在复习过程中，由于要复习的学科多，所以必须合理安排时间。学科和学科之间不可偏废。可将每天的时间划分为大致相等的5部分，用于7门课的复习，弱科花的时间稍多一些。
12.“密度综合计算”重难点突破及题型归类
一、等值问题
1.等密度
技法：同一种物质，密度ρ一定，即：。
例1.一块石碑的体积为V碑=30m3，为测石碑的质量，先取了一埠刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m样=140g，将它放入V1=100cm3的水中后水面升高，总体积增大到V2=150cm3，求这块石碑的质量m碑。
解析：由题可知：ρ碑=ρ样品样品和石碑密度相等
m碑=84×106g=84t
2.等体积
技法：当不同物体的体积V相同时，可得：。
经典题型1.同一零件用不同材料制作
例2.飞机设计师为了减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，则所需铝的质量是多少？（ρ铝=2.7g/cm3，ρ钢=7.9g/cm3）
解析：由题可知：V铝=V钢不管用什么材料制作，零件体积不变
m铝=54kg
经典题型2.同一容器装满不同液体
例3.有一空瓶子质量是100g，装满水后称得总质量为600g，装满另一种液体后称得总质量为500g。则这种液体的密度为岁少?
解析：由题可知：V水=V液 因为装满，水和液体的体积都等于瓶子的容积
ρ液=0.8g/cm3
经典题型3.放入物体，溢出液体
例4.把一个铁球放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出80g酒精，若将该铁球放入盛满水的杯中时，溢出水的质量是多少？
解析：因为铁的密度比水和酒精的密度都大
所以将铁球放入盛满酒精或水的杯子中均会沉底，且有：V铁球=V溢水=V溢酒 此时V物=V溢出
m溢水=100g
3.等质量
技法：①由可知：质量相同时，密度大的体积小；
②当不同物体的质量m相同时，可得：ρ1V1=ρ2V2。
例5.质量相等的均匀实心铅球、铜球、铁球（ρ铅>ρ铜>ρ铁），体积最小的是 铅 。
解析：密度大的体积小。
例6.甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在三个容器中，根据表中给出的密度值，甲、乙、丙三个容器分别装的是： 硫酸、酒精、盐水 。
解析：由表可得：
密度大的体积小
例7.冰水问题：小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，是什么原因呢?请通过计算说明：一个容积为0.18m3的水缸盛满水，水全部结成冰，冰的体积是多少? （ρ冰=0.9×103kg/m3）
解析：水结成冰后，质量不变
故有：m冰= m水，即：ρ冰V冰=ρ水V水
二、空实心问题
1.空实心判断
例8.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝<ρ铜，则 铝球可能为空心，也可能实心；铜球一定是空心 。
解析：若同为实心球
铝球实心，铜球空心
铝球空心，铜球空心更大
体积相同时，铜球密度大，质量更大。
例9.有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，则 铁球、铜球 一定为空心球， 铝球 可能为空心球。（ρ铜>ρ铁>ρ铝）
解析：若同为实心球
铝球实心，铁铜球均空心
铝球空心，铁铜球均空心更大
谁密度大谁更空
体积相同时，密度大的，质量大——m铜>m铁>m铝
技法：小可能，大一定，越大越空。（质量和体积相同时）
密度最的球可能是空心，其它密度大的一定是空心；密度越大的球，空心部分体积越大！
2.空实心计算
技法：判断小球是空心还是实心，有三种方法，优先选择“比体积”，因为通常后面几问都要用到体积！
判定空心看计算，质大密小体积小。
若求空心体积值，简便首选体积法。
方法1.比密度（ρ为物质密度）
假定为实心，，比较ρ算与ρ表，若ρ算<ρ表，则为空心；
方法2.比质量
假定为实心，m算=ρ表V题，比较m算与m题，若m算>m题，则为空心；
方法3.比体积（ρ为物质密度）
假定为实心，，比较V算与V题，若V算例10.有一个体积为50cm3的铝球，质量为54g，问：
（1）它是实心的还是空心的？为什么？（ρ铝=2.7g/cm3）
（2）若是空心，空心部分体积是多少？
（3）若它是空心，空心部分注满水后，总质量是多少？
（4）若空心部分注满某种液体后总质量为462g，则该液体是谁？
解析：（1）解法一：比密度
∴ 它是空心的
解法二：比质量
若是实心：m算=ρ表V题=2.7g/cm3×50cm3=135g＞54g
∴ 它是空心的
方法三：比体积
若是实心：
∴ 它是空心的
（2）空心部分体积：V空=V题－V算=50cm3－20cm3=30cm3
（3）空心部分注满水后：V水=V空
m水=ρ水V空=1g/cm3×30cm3=30g
m总=m水+m题=30g+54g=84g
（4）空心部分注满某种液体后总质量为462g，
m液=m总－m题=462g－54g=408g
∵ 注满 ∴ V液=V空=30cm3
该液体为水银
三、混合密度问题
1.基本公式：
2.等体积混合：
例11.两种不同的金属，密度分别为ρ1、ρ2，若取体积相等的两种金属混合后制成合金，则合金的密度为多少?
3.等质量混合
技法：两只鸡在河上飞—→
积ρ1ρ2 和ρ1+ρ2
例12.两种不同的金属，密度分别为ρ1、ρ2，若取质量相等的两种金属混合后制成合金，则合金的密度为多少?
4.混合密度计算——经典盐水选种问题
技法：①判断现配盐水是否符合要求，需求出其密度与ρ要求比较：
若ρ盐水=ρ要求，则符合要求；
若ρ盐水<ρ要求，说明现配盐水太稀，需加盐；
若ρ盐水>ρ要求，说明现配盐水太浓，需加水。【通常都是这种】
②加多少水，即现配盐水与水混合后，ρ混=ρ要求。
例13.农业生产中多用盐水选种，要求盐水的密度为ρ=1.2×103kg/m3，现有配制的体积为V=0.4dm3的盐水，称得盐水质量为m=0.52kg，这样的盐水是否合乎要求?如不合要求，应如何配制? （ρ=1.0×103kg/m3）
解析：，不符合要求，太浓，应加水。
设加水体积为V水，为计算方便，先换算单位：
m=0.52kg=520g，V=0.4dm3=400cm3，ρ水=1g/cm3，ρ= 1.2g/cm3
最好换算成g、cm3、g/cm3，否则“103”太多，很难算对！
解得：V水=200cm3
故应加入200cm3的水
5.混合密度计算——经典白酒度数问题
技法：白酒度数，如45度，指在20℃时，100ml酒中所含酒精的体积为45ml，所含水的体积为55ml。
例14.有关行业规定：白酒的“度数”指气温在20℃时100ml酒中所含酒精的毫升数。某厂生产的瓶装500ml、45度的白酒质量是多少？是否恰好为“一斤”酒？这种白酒的密度是多少？（ρ酒精=0.8×103kg/m3）
解析：由题意知，“45度”表示气温在20℃时，100ml酒中所含酒精的体积为45ml，所含水的体积为55ml，则：
500ml酒中所含酒精体积：V酒精=______×45m1=______ml=_______cm3
由得，酒精的质量：m酒精=ρ酒精V酒精=______ g/cm3×______cm3=_______g
所含水的体积：V水=V－V酒精=______ml－______m1=______m1=______cm3
水的质量：m水=ρ水V水=_______g/cm3×_______cm3=________g
白酒的质量：m总=m酒精+m水=180g+275g=455g<500g=1斤
所以不是一斤酒
白酒的密度：
答：_______________________________。物质
密度（kg/m3）
盐水
1.03×103
酒精
0.8×103
硫酸
1.8×103