第34讲 概率（课件）-2024年中考数学一轮复习课件（全国通用）

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1、学会运用函数与方程思想。从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型。2、学会运用数形结合思想。数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。3、要学会抢得分点。一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。4、学会运用等价转换思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。5、学会运用分类讨论的思想。如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。6、转化思想:体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。
2024年中考数学一轮复习课件
2.确定事件与随机事件
【例1】（2023·安徽合肥·统考模拟预测）彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（    ）A．必然事件B．确定性事件C．不可能事件D．随机事件【变式1-1】（2023·湖北武汉·统考模拟预测）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（    ）A．水落石出B．水涨船高C．水滴石穿D．水中捞月【变式1-2】（2023·辽宁葫芦岛·统考一模）下列事件是必然事件的是（    ）A．三角形内角和是180°B．端午节赛龙舟，红队获得冠军C．掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上D．打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况
题型02 判断事件发生可能性的大小
【例2】（2022·广东中山·统考一模）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（    ）A．小星抽到数字1的可能性最小B．小星抽到数字2的可能性最大C．小星抽到数字3的可能性最大D．小星抽到每个数的可能性相同
判断事件发生的可能性大小，首先看是什么事件，必然事件的可能性最大为100%，不可能事件的可能性最小为0，随机事件的可能性有大有小，其发生可能性介于0－100%．在随机事件中，要想判断随机事件发生的概率就要列举出随机事件中可能出现的各种结果，其中包含的结果数多的事件发生的可能性大．所以平时要多加练习如何列举全随机事件中包含的各种结果，如果少列举一种都会造成错误结果．
题型03 理解概率的意义
题型04 判断几个事件概率的大小关系
【例4】（2021·福建福州·福州三牧中学校考二模）在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（    ）A．4个B．5个C．不足4个D．6个或6个以上【变式4-1】（2023·广东云浮·统考二模）任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是（　　　）A．朝上一面的点数大于2B．朝上一面的点数为3C．朝上一面的点数是2的倍数D．朝上一面的点数是3的倍数
1. 当一次试验要涉及两个因素或一个因素做两次试验并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法，也可以用树状图法. 当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便.2. 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值，且随实验次数的增多，值越来越精确.
题型01 根据概率公式计算概率
题型02 根据概率作判断
题型03 已知概率求数量
题型04 列举法求概率
题型05 画树状图法/列表法求概率
题型07 由频率估计概率
【例7】（2020·浙江绍兴·统考模拟预测）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（    ） A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D．抛一枚硬币，出现反面的概率
题型08 用频率估计概率的综合应用
【例8】（2022·福建·二模）不透明袋子中装有红、黄小球各若干个，这些球除颜色外无其他差别．把“从袋子中随机摸出一个小球”作为试验，每次试验后，将摸出的小球放回摇匀，再进行下一次试验．试验数据显示：大量重复试验后，摸出红球的频率越来越稳定于0.2，则下列对于袋子中球的数量的估计，最合理的是（  ）A．红球有2个 B．黄球有10个C．黄球的数量是红球的4倍D．黄球和红球的数量相等
【详解】解：设袋子中球的总数为n，则由题意可得，红球的个数为0.2n，黄球的个数为n-0.2n=0.8n，因为n的值不确定，所以唯一能确定的是黄球的数量是红球的4倍，故选C
题型09 放回实验概率计算方法
题型10 不放回实验概率计算方法
对于“放回”和“不放回”的题目，易错点在于不知道如何判断是“放回”还是“不放回”，只要判断正确，然后结合树状图等方法就能迎刃而解：如，过红绿灯、选择直行、左、右转弯等，就属于放回这类问题，他们有共同特征就是每一次都有同样多的选择；从几个人里选两个人参加活动、一次性选择两个物品等，属于不放回问题，他们的共同特征就是每抽取一次，下一次就少一种情况，特别注意同时抽取，也是表示抽出来不放回．做题时，一定要看清每次选择后的下一步选择是都有同样多的选择还是少了一种选择以正确判断是“放回”还是“不放回”．
【例11】（2023·云南·模拟预测）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得．小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享，游戏规则如下：甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋中的球除编号外都相同．小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为奇数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜．请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．
题型13 概率与统计综合
【例13】（2022·安徽·校联考模拟预测）2021年，中国科技取得10项重大突破，其中4项和安徽有关，分别是A．“人造太阳”刷新世界纪录；B．“九章2.0”和“祖冲之2.0”的出现；C．光存储时间达1小时；D．证明凯勒几何核心猜想．为调查学生对这4项科技最想了解的情况，某校对九年级部分学生进行了随机调查（每人只能选一个），根据调查统计结果，绘制成两幅不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．(1)参加这次调查的学生总人数为________；扇形统计图中，D部分扇形所对应圆心角的度数是________；将条形统计图补充完整；(2)该校九年级共有800名学生，按照此调查结果，估计最想了解C项目的学生人数；(3)在所调查的学生中随机抽取甲、乙两名学生，求恰好甲最想了解A项目、乙最想了解D项目的概率．