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2023-2024学年重庆市永川区人教版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份2023-2024学年重庆市永川区人教版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023-2024学年重庆市永川区人教版四年级上册期末考试数学试卷原卷版docx、精品解析2023-2024学年重庆市永川区人教版四年级上册期末考试数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
1. 根据国家统计局公布，我国2023年粮食产量达695410170吨，连续9年稳定在1.3万亿斤以上。横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。
【答案】 ①. 六亿九千五百四十一万零一百七十 ②. 69541
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】根据国家统计局公布，我国2023年粮食产量达695410170吨，连续9年稳定在1.3万亿斤以上。横线上的数读作：六亿九千五百四十一万零一百七十，省略万位后面的尾数约是69541万。
2. 68204500的最高位是（ ）位，它是（ ）位数。
【答案】 ①. 千万 ②. 八
【解析】
【分析】数位指一个数中每一个数字所占位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……等；一个自然数数位的个数，叫做位数；据此解答。
【详解】根据分析：68204500的最高位是千万位，它是八位数。
3. 一个游泳池长50米，宽20米，（ ）个这样的游泳池的面积约为1公顷。
【答案】10
【解析】
【分析】长方形面积＝长×宽，依此计算出长方形游泳池的面积，然后计算出1公顷里面有这个长方形游泳池面积的个数即可，1公顷＝10000平方米，依此解答。
【详解】50×20＝1000（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000平方米里有10个1000平方米，即10个这样的游泳池的面积约为1公顷。
【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。
4. 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画_______条。
【答案】1
【解析】
【详解】直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直。
【点睛】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况。
5. 如图是一张正方形纸，把它折叠过来。如果∠2＝40°，那么∠1是（ ）度。
【答案】25
【解析】
【分析】在图中增加∠3，通过折叠可知：∠1＝∠3，∠1、∠2和∠3组成一个直角。∠1＝（90°－∠2）÷2。
【详解】在图中增加∠3；
从图中可以看出，∠1＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝90°；
∠1＝（90°－∠2）÷2
＝（90°－40°）÷2
＝50°÷2
＝25°
【点睛】1、图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形
2、图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9999万（ ）1亿 800公顷（ ）80平方千米
1250÷50（ ）125÷5 300×19（ ）299×18
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】①将“万”改写为“个”的单位，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0；将“亿”改写为“个”的单位，去掉“亿”字，在数的末尾加上8个0；整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；
②1平方千米＝100公顷，根据进率统一单位再进行比较；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；
③商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；
④分别计算出两个算式的结果，再进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：
①9999万＝99990000，1亿＝100000000，所以9999万＜1亿；
②80×100＝8000（公顷），所以800公顷＜80平方千米；
③被除数1250变为125是除以10，除数50变为5也是除以10，所以商不变，那么1250÷50＝125÷5；
④300×19＝5700，299×18＝5382，所以300×19＞299×18。
7. 计算456÷□5时，若商是两位数，□里最大填（ ），若商是一位数，□里最小填（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】456÷□5，被除数的前两位数45大于或等于除数□5，商是两位数，所以□中的数要等于或小于4，最大填4；被除数的前两位数45小于除数□5，商是一位数，所以□中的数要大于4，最小填5。据此解答。
【详解】根据分析可知：
计算456÷□5时，若商是两位数，□里最大填4；若商是一位数，□里面最小填5。
8. 在同一平面内，直线a与直线b相交成90°，那么直线a与直线b的关系是（ ）。
【答案】a⊥b
【解析】
【分析】垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说明这两条直线互相垂直。
【详解】在同一平面内，直线a与直线b相交成90°，那么直线a与直线b的关系是a⊥b。
9. 在钟面上，3时整分针和时针夹角是（ ）角；时针与分针成180°角的时间是（ ）时整。
【答案】 ①. 直 ②. 6
【解析】
【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12个大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，3时整，时针指向3，分针指向12，时针走了3个大格，3×30°＝90°，分针和时针成直角；6时整，时针指向6，分针指向12，时针走了6个大格，6×30°＝180°，分针和时针成平角，据此解答。
【详解】在钟面上，3时整分针和时针夹角是直角；时针与分针成180°角的时间是6时整。
10. 在除法算式A÷23＝9……B中，当余数B最大时，被除数A等于（ ）。
【答案】229
【解析】
【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】余数最大为：23－1＝22
23×9＋22
＝207＋22
＝229
在除法算式A÷23＝9……B中，当余数B最大时，被除数A等于229。
11. 春节期间，爸爸带了800元去购物，买了12件同一种物品，还剩32元，每一件物品是（ ）元。
【答案】64
【解析】
【分析】先用爸爸带的总钱数减去剩下的钱数，求出12件物品花了多少钱；总价÷数量＝单价，用12件物品的价钱除以12，即可求出每件物品的价格；据此解答。
【详解】（800－32）÷12
＝768÷12
＝64（元）
所以每一件物品是64元。
12. 一个等腰梯形的上底长5厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边相等的平行四边形。平行四边形的底是（ ）厘米，原来梯形的周长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 8 ②. 29
【解析】
【分析】根据题意，一个等腰梯形的上底长5厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边都相等的平行四边形，由此可知，平行四边形的底和梯形的下底及两腰都是（5＋3）厘米，根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰的长，据此列式解答。
【详解】5＋3＝8（厘米）
5＋8＋8×2
＝13＋16
＝29（厘米）
所以，平行四边形的底是8厘米，原来梯形的周长是29厘米。
13. 丽丽有6件事要做：烧开水（5分钟），洗脸（2分钟），刷牙（2分钟），开水泡面（3分钟），整理书包（2分钟），吃面（5分钟），丽丽完成这些事情，至少需要（ ）分钟。
【答案】13
【解析】
【分析】烧开水需要5分钟，洗脸和刷牙各要2分钟，2＋2＝4＜5，所以烧开水的同时可以洗脸、刷牙；开水泡面需要3分钟，整理书包需要2分钟，2＜3，所以开水泡面的同时可以整理书包；最后吃面需要5分钟；所以只需要计算烧开水、开水泡面和吃面的时间即可。
【详解】根据分析可得：
5＋3＋5
＝8＋5
＝13（分钟）
即丽丽完成这些事情，至少需要13分钟。
【点睛】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分。）
14. 将圆平均分成360份，其中1份所对应的角作为度量角的单位，记作：1°。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】计量角的大小，通常用“度（符号为°）作计量单位，1°是这样规定的，将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，记作1°。
【详解】将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，记作1°。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题是考查角的度量单位1°的意义，要记住。
15. 一个六位数四舍五入后约等于25万，这个数最大是249999。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。一个六位数四舍五入后约等于25万，万位上是4时，这个数最小是245000，万位上是5时，这个数最大是254999，据此解答即可。
【详解】一个六位数四舍五入后约等于25万，这个数最大是254999，原题说法错误。
故答案为：×
16. 条形统计图是用直条的高低或长短来表示数量的多少。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】条形统计图上的每个小格表示一个长度单位，每个长度单位表示的数量是相同的。由于数据不同，所以画出直条的长短也不同。也就是说条形统计图是用直条的高低或长短来表示数量的多少。
故答案为：√。
17. 把一个钝角分成两个角，如果其中一个角锐角，那么另一个角一定是锐角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据锐角、钝角和直角的定义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角；据此判断。
【详解】由分析可知：因此把一个钝角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角可能是钝角，可能是直角，也可能是锐角。原题说法错误。
故答案为：×
18. 如图，若a∥b，如图①、图②、图③底边上的高都相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等。所以两条平行线之间图①、图②、图③底边上的高都相等。
【详解】若a∥b，如图①、图②、图③底边上的高都相等。原题说法正确。
故答案为：√
三、我会选择。（把正确答案的番号填在括号里，每题1分，共5分。）
19. 在数字4和5之间添上（ ）个零，这个数才是四亿零五。
A. 5B. 6C. 7
【答案】C
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；写出四亿零五，再观察中间有几个0；据此解答。
【详解】四亿零五写作：400000005，4和5之间有7个0。
所以要在数字4和5之间添上7个零，这个数才是四亿零五。
故答案为：C
20. 香港特别行政区的陆地面积大约是1106（ ）。
A. 公顷B. 平方千米C. 平方米
【答案】B
【解析】
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】香港特别行政区的陆地面积大约是1106平方千米。
故答案为：B。
21. 一个大型停车场每行可以停放126辆汽车，有这样的24行，这个停车场一共可以停放多少辆汽车？下边竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）。
A. 2行可以停放多少辆汽车B. 4行可以停放多少辆汽车
C. 20行可以停放多少辆汽车
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，停车场每行可以停放车辆的数量乘停的行数即可，再根据三位数乘两位数的计算法则选择即可。
【详解】126×20＝2520（辆），因此竖式中箭头所指的这一步是在计算20行可以停放多少辆汽车；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
22. 四年级296名学生到博物馆参观，至少需要（ ）辆这样的小客车。
A. 7B. 8C. 9
【答案】C
【解析】
【分析】用总人数÷每辆车限乘34人＝需要的车辆，如果有剩余的人数，要再加1辆车，据此解答即可。
【详解】296÷34＝8（辆）……24（人）
8＋1＝9（辆）
四年级296名学生到博物馆参观，至少需要9辆这样的小客车。
故答案为：C
23. 下列说法中正确的是（ ）。
A. 根据690÷30＝23，那么690÷（30÷2）＝23÷2。
B. 将一个长方形的框架拉成一个平行四边形，它的大小和周长都不变。
C. 一个长方形的宽是7米，面积是105平方米，如果要使面积扩大到210平方米，长不变，宽应变为14米。
【答案】C
【解析】
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；将一个长方形的框架拉成一个平行四边形，它的各边的长度不变，但高变短了，所以它的面积变小了，周长不变；长方形的面积＝长×宽，积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几，根据积的变化规律、结合长方形的面积的计算方法进行判断；据此解答。
【详解】根据分析：
A．被除数690不变，除数除以2，那么商要乘2，而不除以2，原题说法错误；
B．将一个长方形的框架拉成一个平行四边形，它的各边的长度不变，但高变短了，所以它的面积变小了，周长不变，原题说法错误；
C．210÷105＝2，面积从105变为210是乘2，长不变，那么宽也要乘2，7×2＝14（米），宽变为14米，原题说法正确。
故答案为：C
四、我会计算。
24. 直接写出得数。
25×40＝ 500÷25＝ 360÷90＝ 410÷41＝
81÷3＝ 21×30＝ 526－99＝ 30×30＝
707÷7＝ 399＋88＝ 799÷21≈ 132＋0÷132＝
【答案】1000；20；4；10；
27；630；427；900；
101；487；40；132
【解析】
【详解】略
25. 竖式计算，带※题要验算。
406×15＝ 123×67＝ 656÷82＝
805÷23＝ ※260×24＝ ※990÷48＝
【答案】6090；8241；8；
35；6240；20……30
【解析】
【分析】三位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与乘数的个位对齐；再用两位数的十位去乘三位数，积的末位与乘数的十位对齐；最后把两次相乘的积相加。
末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
除数是两位数的笔算方法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，前两位比除数小的要看被除数的前三位；除到哪一位就商在哪一位上；求出每一位商，余下的数必须比除数小。
乘法的验算方法：交换两因数的位置再计算一次，验证两次计算的结果是否相等。
有余数的除法的验证方法：用“商×除数＋余数＝被除数”验证所得结果是否与原式中的被除数相等。
【详解】406×15＝6090 123×67＝8241
656÷82＝8 805÷23＝35
260×24＝6240 990÷48＝20……30
验算： 验算：
五、我会画。（1、2题各2分，3题4分，共8分。）
26. 以A点为顶点，用量角器画一个70°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】以A点为端点画一条射线，把量角器的中心与射线的端点A重合，0°刻度线与射线重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点；把点和射线端点A连接，所组成的图形就是要画的角，最后标出角的度数即可。
【详解】根据分析，以A点为顶点，用量角器画一个70°的角如下图所示：
27. 如图，幸福村位于318国道的西侧。为了方便村民，村里决定从甲处修一条通往318国道的公路，这条公路怎样修最近，请你在图中画出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以过甲点向公路作垂直线段，得到的就是离国道最近的公路。
【详解】这条公路如下图所示：
28. 如图，在如图的梯形中画一条线段，把这个梯形分成一个三角形和直角梯形，然后在梯形的右边画一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形，并画出它的一条高（每个小方格的边长表示1厘米）。
【答案】
见详解
【解析】
【分析】根据三角形和直角梯形特点，在梯形的上底的一个端点向下底作高，所作的高即把梯形分成了一个三角形和直角梯形；
根据平行四边形的特点，先作一条线段长5厘米（即5格）作为底，再在距离这条底上面3格处另作一条长5厘米（即5格）的线段，连接两条线段相邻的端点，即作成底5厘米，高3厘米的平行四边形；再在两条5厘米长的底边之间作垂直线段，即是它的一条高。
【详解】
六、我会解决问题。（1题9分，2－5题每题5分，共29分。）
29. 如表是四（2）班同学最喜欢的一种早餐统计表。
（1）根据统计表绘出统计图。
（2）根据统计图，回答下面的问题。
图中每格代表（ ）人，四（2）班一共有（ ）人，最喜欢吃（ ）人数最多，喜欢吃（ ）的人数最少。
【答案】（1）见详解；（2）2；52；面条；馒头
【解析】
【分析】（1）根据统计表绘制统计图即可；
（2）根据统计图可知每格代表2人，把喜欢吃早餐的人数相加求和即可求出本班人数，
通过分析统计图或统计表进行比较即可求出喜欢吃哪种早餐人多，喜欢吃哪种早餐的人少。
【详解】（1）如下图所示：
（2）通过统计图可知每格代表2人；
14＋10＋6＋18＋4
＝24＋6＋18＋4
＝30＋18＋4
＝48＋4
＝52（人）
18＞14＞10＞6＞4
喜欢吃面条的人数最多，喜欢吃馒头的人数最少；
图中每格代表2人，四（2）班一共有52人，最喜欢吃面条人数最多，喜欢吃馒头的人数最少。
30. 随着社会的发展，快递业正改变着人们的生活方式与消费方式。菜鸟驿站寄一件快递商品需要24元，张阿姨寄快递花了312元，她一共寄了多少件快递？
【答案】13件
【解析】
【分析】用总钱数除以寄一件快递商品需要的钱数，即可求出她一共寄了多少件快递。
【详解】312÷24＝13（件）
答：她一共寄了13件快递。
31. 李老师去体育用品店买了12个篮球，每个篮球的价格是78元，接着又买了5个红双喜乒乓球用去25元，李老师一共用去了多少元钱？
【答案】961元
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，先用12乘78，求出12个篮球的总钱数，再加上买红双喜乒乓球用去的25元即可。
【详解】12×78＋25
＝936＋25
＝961（元）
答：李老师一共用去了961元钱。
32. 一辆大货车从甲地到乙地送货，去时一共用了15小时，送完货返回时速度提高到90千米/时，结果12小时就沿原路返回到甲地，这辆大货车去乙地送货时平均每小时行多少千米？
【答案】72千米
【解析】
【分析】根据距离＝速度×时间，用返回时的速度乘返回时的时间，计算出从甲到乙地的距离，再根据速度＝距离÷时间，即可求出这辆大货车去乙地送货时平均每小时行驶多少千米。
【详解】90×12＝1080（千米）
1080÷15＝72（千米）
答：这辆大货车去乙地送货时平均每小时行驶72千米。
33. 绿源水果批发市场购进25筐相同质量的苹果，如果每筐挑选出12千克优质苹果，那么25筐里苹果剩下的正好等于原来20筐苹果的质量，绿源水果批发市场原来购进的苹果每筐重多少千克？
【答案】60千克
【解析】
【分析】已知有25筐相同质量的苹果，如果从每筐里取出12千克苹果，根据乘法的意义可知，一共取出的质量为（12×25）千克；又知剩下苹果的质量等于原来20筐苹果的质量，则挑选出的质量等于原来（25－20）筐苹果的质量；根据除法的意义可知，用挑选出的总质量除以挑选出的筐数（25－20），就是原来每筐的质量。据此解答。
【详解】（12×25）÷（25－20）
＝300÷5
＝60（千克）
答：绿源水果批发市场原来购进的苹果每筐重60千克。
早餐种类
牛奶
豆浆
粥
面条
馒头
人数
14
10
6
18
4
1. 根据国家统计局公布，我国2023年粮食产量达695410170吨，连续9年稳定在1.3万亿斤以上。横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。
【答案】 ①. 六亿九千五百四十一万零一百七十 ②. 69541
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】根据国家统计局公布，我国2023年粮食产量达695410170吨，连续9年稳定在1.3万亿斤以上。横线上的数读作：六亿九千五百四十一万零一百七十，省略万位后面的尾数约是69541万。
2. 68204500的最高位是（ ）位，它是（ ）位数。
【答案】 ①. 千万 ②. 八
【解析】
【分析】数位指一个数中每一个数字所占位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……等；一个自然数数位的个数，叫做位数；据此解答。
【详解】根据分析：68204500的最高位是千万位，它是八位数。
3. 一个游泳池长50米，宽20米，（ ）个这样的游泳池的面积约为1公顷。
【答案】10
【解析】
【分析】长方形面积＝长×宽，依此计算出长方形游泳池的面积，然后计算出1公顷里面有这个长方形游泳池面积的个数即可，1公顷＝10000平方米，依此解答。
【详解】50×20＝1000（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000平方米里有10个1000平方米，即10个这样的游泳池的面积约为1公顷。
【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。
4. 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画_______条。
【答案】1
【解析】
【详解】直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直。
【点睛】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况。
5. 如图是一张正方形纸，把它折叠过来。如果∠2＝40°，那么∠1是（ ）度。
【答案】25
【解析】
【分析】在图中增加∠3，通过折叠可知：∠1＝∠3，∠1、∠2和∠3组成一个直角。∠1＝（90°－∠2）÷2。
【详解】在图中增加∠3；
从图中可以看出，∠1＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝90°；
∠1＝（90°－∠2）÷2
＝（90°－40°）÷2
＝50°÷2
＝25°
【点睛】1、图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形
2、图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9999万（ ）1亿 800公顷（ ）80平方千米
1250÷50（ ）125÷5 300×19（ ）299×18
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】①将“万”改写为“个”的单位，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0；将“亿”改写为“个”的单位，去掉“亿”字，在数的末尾加上8个0；整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；
②1平方千米＝100公顷，根据进率统一单位再进行比较；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；
③商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；
④分别计算出两个算式的结果，再进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：
①9999万＝99990000，1亿＝100000000，所以9999万＜1亿；
②80×100＝8000（公顷），所以800公顷＜80平方千米；
③被除数1250变为125是除以10，除数50变为5也是除以10，所以商不变，那么1250÷50＝125÷5；
④300×19＝5700，299×18＝5382，所以300×19＞299×18。
7. 计算456÷□5时，若商是两位数，□里最大填（ ），若商是一位数，□里最小填（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】456÷□5，被除数的前两位数45大于或等于除数□5，商是两位数，所以□中的数要等于或小于4，最大填4；被除数的前两位数45小于除数□5，商是一位数，所以□中的数要大于4，最小填5。据此解答。
【详解】根据分析可知：
计算456÷□5时，若商是两位数，□里最大填4；若商是一位数，□里面最小填5。
8. 在同一平面内，直线a与直线b相交成90°，那么直线a与直线b的关系是（ ）。
【答案】a⊥b
【解析】
【分析】垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说明这两条直线互相垂直。
【详解】在同一平面内，直线a与直线b相交成90°，那么直线a与直线b的关系是a⊥b。
9. 在钟面上，3时整分针和时针夹角是（ ）角；时针与分针成180°角的时间是（ ）时整。
【答案】 ①. 直 ②. 6
【解析】
【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12个大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，3时整，时针指向3，分针指向12，时针走了3个大格，3×30°＝90°，分针和时针成直角；6时整，时针指向6，分针指向12，时针走了6个大格，6×30°＝180°，分针和时针成平角，据此解答。
【详解】在钟面上，3时整分针和时针夹角是直角；时针与分针成180°角的时间是6时整。
10. 在除法算式A÷23＝9……B中，当余数B最大时，被除数A等于（ ）。
【答案】229
【解析】
【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】余数最大为：23－1＝22
23×9＋22
＝207＋22
＝229
在除法算式A÷23＝9……B中，当余数B最大时，被除数A等于229。
11. 春节期间，爸爸带了800元去购物，买了12件同一种物品，还剩32元，每一件物品是（ ）元。
【答案】64
【解析】
【分析】先用爸爸带的总钱数减去剩下的钱数，求出12件物品花了多少钱；总价÷数量＝单价，用12件物品的价钱除以12，即可求出每件物品的价格；据此解答。
【详解】（800－32）÷12
＝768÷12
＝64（元）
所以每一件物品是64元。
12. 一个等腰梯形的上底长5厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边相等的平行四边形。平行四边形的底是（ ）厘米，原来梯形的周长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 8 ②. 29
【解析】
【分析】根据题意，一个等腰梯形的上底长5厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边都相等的平行四边形，由此可知，平行四边形的底和梯形的下底及两腰都是（5＋3）厘米，根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰的长，据此列式解答。
【详解】5＋3＝8（厘米）
5＋8＋8×2
＝13＋16
＝29（厘米）
所以，平行四边形的底是8厘米，原来梯形的周长是29厘米。
13. 丽丽有6件事要做：烧开水（5分钟），洗脸（2分钟），刷牙（2分钟），开水泡面（3分钟），整理书包（2分钟），吃面（5分钟），丽丽完成这些事情，至少需要（ ）分钟。
【答案】13
【解析】
【分析】烧开水需要5分钟，洗脸和刷牙各要2分钟，2＋2＝4＜5，所以烧开水的同时可以洗脸、刷牙；开水泡面需要3分钟，整理书包需要2分钟，2＜3，所以开水泡面的同时可以整理书包；最后吃面需要5分钟；所以只需要计算烧开水、开水泡面和吃面的时间即可。
【详解】根据分析可得：
5＋3＋5
＝8＋5
＝13（分钟）
即丽丽完成这些事情，至少需要13分钟。
【点睛】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分。）
14. 将圆平均分成360份，其中1份所对应的角作为度量角的单位，记作：1°。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】计量角的大小，通常用“度（符号为°）作计量单位，1°是这样规定的，将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，记作1°。
【详解】将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，记作1°。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题是考查角的度量单位1°的意义，要记住。
15. 一个六位数四舍五入后约等于25万，这个数最大是249999。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。一个六位数四舍五入后约等于25万，万位上是4时，这个数最小是245000，万位上是5时，这个数最大是254999，据此解答即可。
【详解】一个六位数四舍五入后约等于25万，这个数最大是254999，原题说法错误。
故答案为：×
16. 条形统计图是用直条的高低或长短来表示数量的多少。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】条形统计图上的每个小格表示一个长度单位，每个长度单位表示的数量是相同的。由于数据不同，所以画出直条的长短也不同。也就是说条形统计图是用直条的高低或长短来表示数量的多少。
故答案为：√。
17. 把一个钝角分成两个角，如果其中一个角锐角，那么另一个角一定是锐角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据锐角、钝角和直角的定义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角；据此判断。
【详解】由分析可知：因此把一个钝角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角可能是钝角，可能是直角，也可能是锐角。原题说法错误。
故答案为：×
18. 如图，若a∥b，如图①、图②、图③底边上的高都相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等。所以两条平行线之间图①、图②、图③底边上的高都相等。
【详解】若a∥b，如图①、图②、图③底边上的高都相等。原题说法正确。
故答案为：√
三、我会选择。（把正确答案的番号填在括号里，每题1分，共5分。）
19. 在数字4和5之间添上（ ）个零，这个数才是四亿零五。
A. 5B. 6C. 7
【答案】C
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；写出四亿零五，再观察中间有几个0；据此解答。
【详解】四亿零五写作：400000005，4和5之间有7个0。
所以要在数字4和5之间添上7个零，这个数才是四亿零五。
故答案为：C
20. 香港特别行政区的陆地面积大约是1106（ ）。
A. 公顷B. 平方千米C. 平方米
【答案】B
【解析】
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】香港特别行政区的陆地面积大约是1106平方千米。
故答案为：B。
21. 一个大型停车场每行可以停放126辆汽车，有这样的24行，这个停车场一共可以停放多少辆汽车？下边竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）。
A. 2行可以停放多少辆汽车B. 4行可以停放多少辆汽车
C. 20行可以停放多少辆汽车
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，停车场每行可以停放车辆的数量乘停的行数即可，再根据三位数乘两位数的计算法则选择即可。
【详解】126×20＝2520（辆），因此竖式中箭头所指的这一步是在计算20行可以停放多少辆汽车；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
22. 四年级296名学生到博物馆参观，至少需要（ ）辆这样的小客车。
A. 7B. 8C. 9
【答案】C
【解析】
【分析】用总人数÷每辆车限乘34人＝需要的车辆，如果有剩余的人数，要再加1辆车，据此解答即可。
【详解】296÷34＝8（辆）……24（人）
8＋1＝9（辆）
四年级296名学生到博物馆参观，至少需要9辆这样的小客车。
故答案为：C
23. 下列说法中正确的是（ ）。
A. 根据690÷30＝23，那么690÷（30÷2）＝23÷2。
B. 将一个长方形的框架拉成一个平行四边形，它的大小和周长都不变。
C. 一个长方形的宽是7米，面积是105平方米，如果要使面积扩大到210平方米，长不变，宽应变为14米。
【答案】C
【解析】
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；将一个长方形的框架拉成一个平行四边形，它的各边的长度不变，但高变短了，所以它的面积变小了，周长不变；长方形的面积＝长×宽，积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几，根据积的变化规律、结合长方形的面积的计算方法进行判断；据此解答。
【详解】根据分析：
A．被除数690不变，除数除以2，那么商要乘2，而不除以2，原题说法错误；
B．将一个长方形的框架拉成一个平行四边形，它的各边的长度不变，但高变短了，所以它的面积变小了，周长不变，原题说法错误；
C．210÷105＝2，面积从105变为210是乘2，长不变，那么宽也要乘2，7×2＝14（米），宽变为14米，原题说法正确。
故答案为：C
四、我会计算。
24. 直接写出得数。
25×40＝ 500÷25＝ 360÷90＝ 410÷41＝
81÷3＝ 21×30＝ 526－99＝ 30×30＝
707÷7＝ 399＋88＝ 799÷21≈ 132＋0÷132＝
【答案】1000；20；4；10；
27；630；427；900；
101；487；40；132
【解析】
【详解】略
25. 竖式计算，带※题要验算。
406×15＝ 123×67＝ 656÷82＝
805÷23＝ ※260×24＝ ※990÷48＝
【答案】6090；8241；8；
35；6240；20……30
【解析】
【分析】三位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与乘数的个位对齐；再用两位数的十位去乘三位数，积的末位与乘数的十位对齐；最后把两次相乘的积相加。
末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
除数是两位数的笔算方法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，前两位比除数小的要看被除数的前三位；除到哪一位就商在哪一位上；求出每一位商，余下的数必须比除数小。
乘法的验算方法：交换两因数的位置再计算一次，验证两次计算的结果是否相等。
有余数的除法的验证方法：用“商×除数＋余数＝被除数”验证所得结果是否与原式中的被除数相等。
【详解】406×15＝6090 123×67＝8241
656÷82＝8 805÷23＝35
260×24＝6240 990÷48＝20……30
验算： 验算：
五、我会画。（1、2题各2分，3题4分，共8分。）
26. 以A点为顶点，用量角器画一个70°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】以A点为端点画一条射线，把量角器的中心与射线的端点A重合，0°刻度线与射线重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点；把点和射线端点A连接，所组成的图形就是要画的角，最后标出角的度数即可。
【详解】根据分析，以A点为顶点，用量角器画一个70°的角如下图所示：
27. 如图，幸福村位于318国道的西侧。为了方便村民，村里决定从甲处修一条通往318国道的公路，这条公路怎样修最近，请你在图中画出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以过甲点向公路作垂直线段，得到的就是离国道最近的公路。
【详解】这条公路如下图所示：
28. 如图，在如图的梯形中画一条线段，把这个梯形分成一个三角形和直角梯形，然后在梯形的右边画一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形，并画出它的一条高（每个小方格的边长表示1厘米）。
【答案】
见详解
【解析】
【分析】根据三角形和直角梯形特点，在梯形的上底的一个端点向下底作高，所作的高即把梯形分成了一个三角形和直角梯形；
根据平行四边形的特点，先作一条线段长5厘米（即5格）作为底，再在距离这条底上面3格处另作一条长5厘米（即5格）的线段，连接两条线段相邻的端点，即作成底5厘米，高3厘米的平行四边形；再在两条5厘米长的底边之间作垂直线段，即是它的一条高。
【详解】
六、我会解决问题。（1题9分，2－5题每题5分，共29分。）
29. 如表是四（2）班同学最喜欢的一种早餐统计表。
（1）根据统计表绘出统计图。
（2）根据统计图，回答下面的问题。
图中每格代表（ ）人，四（2）班一共有（ ）人，最喜欢吃（ ）人数最多，喜欢吃（ ）的人数最少。
【答案】（1）见详解；（2）2；52；面条；馒头
【解析】
【分析】（1）根据统计表绘制统计图即可；
（2）根据统计图可知每格代表2人，把喜欢吃早餐的人数相加求和即可求出本班人数，
通过分析统计图或统计表进行比较即可求出喜欢吃哪种早餐人多，喜欢吃哪种早餐的人少。
【详解】（1）如下图所示：
（2）通过统计图可知每格代表2人；
14＋10＋6＋18＋4
＝24＋6＋18＋4
＝30＋18＋4
＝48＋4
＝52（人）
18＞14＞10＞6＞4
喜欢吃面条的人数最多，喜欢吃馒头的人数最少；
图中每格代表2人，四（2）班一共有52人，最喜欢吃面条人数最多，喜欢吃馒头的人数最少。
30. 随着社会的发展，快递业正改变着人们的生活方式与消费方式。菜鸟驿站寄一件快递商品需要24元，张阿姨寄快递花了312元，她一共寄了多少件快递？
【答案】13件
【解析】
【分析】用总钱数除以寄一件快递商品需要的钱数，即可求出她一共寄了多少件快递。
【详解】312÷24＝13（件）
答：她一共寄了13件快递。
31. 李老师去体育用品店买了12个篮球，每个篮球的价格是78元，接着又买了5个红双喜乒乓球用去25元，李老师一共用去了多少元钱？
【答案】961元
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，先用12乘78，求出12个篮球的总钱数，再加上买红双喜乒乓球用去的25元即可。
【详解】12×78＋25
＝936＋25
＝961（元）
答：李老师一共用去了961元钱。
32. 一辆大货车从甲地到乙地送货，去时一共用了15小时，送完货返回时速度提高到90千米/时，结果12小时就沿原路返回到甲地，这辆大货车去乙地送货时平均每小时行多少千米？
【答案】72千米
【解析】
【分析】根据距离＝速度×时间，用返回时的速度乘返回时的时间，计算出从甲到乙地的距离，再根据速度＝距离÷时间，即可求出这辆大货车去乙地送货时平均每小时行驶多少千米。
【详解】90×12＝1080（千米）
1080÷15＝72（千米）
答：这辆大货车去乙地送货时平均每小时行驶72千米。
33. 绿源水果批发市场购进25筐相同质量的苹果，如果每筐挑选出12千克优质苹果，那么25筐里苹果剩下的正好等于原来20筐苹果的质量，绿源水果批发市场原来购进的苹果每筐重多少千克？
【答案】60千克
【解析】
【分析】已知有25筐相同质量的苹果，如果从每筐里取出12千克苹果，根据乘法的意义可知，一共取出的质量为（12×25）千克；又知剩下苹果的质量等于原来20筐苹果的质量，则挑选出的质量等于原来（25－20）筐苹果的质量；根据除法的意义可知，用挑选出的总质量除以挑选出的筐数（25－20），就是原来每筐的质量。据此解答。
【详解】（12×25）÷（25－20）
＝300÷5
＝60（千克）
答：绿源水果批发市场原来购进的苹果每筐重60千克。
早餐种类
牛奶
豆浆
粥
面条
馒头
人数
14
10
6
18
4
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