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第16.2讲 串、并联电路中电压规律--2024年中考物理一轮复习讲义
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知识点1：串联电路的电压规律
串联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之和。用符号表示时可以写为
U=U1+U2
串联电池组两端的电压等于每节电池两端电压之和。
【典例探究1】按如图电路图连接的电路中的白炽灯泡，闭合开关S，L1较暗，L2较亮，下列说法正确的是（ ）
A．V1示数等于V2示数
B．V1示数小于V2示数
C．V1示数大于V2示数
D．V1示数与V2示数之和等于电源电压
【解题思路】由电路图可知，闭合开关S，两灯泡串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测L2两端的电压，根据串联电路的电压特点分析。
【答案】C
【解析】由电路图可知，闭合开关S，两灯泡串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测L2两端的电压，因为串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和，所以V1示数大于V2示数。故选C。
【典例探究2】如图所示，已知电源电压为10V，电压表V1示数是7V，电压表V2示数为8V，则L1，L2，L3两端电压依次为（ ）
A．2V，5V，3VB．1V，6V，2VC．5V，2V，3VD．3V，2V，5V
【解题思路】由电路图可知，三灯泡串联，电压表V1测灯泡L1和L2两端的电压之和，电压表V2灯泡L2和L3两端的电压之和，根据串联电路的电压特点和电压表的示数求出三灯泡两端的电压。
【答案】A
【解析】由电路图可知，三灯泡串联，电压表V1测灯泡L1和L2两端的电压之和，电压表V2灯泡L2和L3两端的电压之和，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则
U1+U2+U3=10V……①
U1+U2=7V……②
U2+U3=8V……③
由①②可得，U3=3V，由①③可得，U1=2V，则
U2=7V-U1=7V-2V=5V
即L1、L2、L3两端电压分别为2V、5V、3V。故选A。
知识点2：并联电路中电压的规律
并联电路中电源两端电压与各支路用电器两端的电压相等。用符号表示时可以写为
U=U1=U2
【典例探究1】如图所示，电源电压恒为3V，只闭合开关S和S1，电流表A的示数为0.1A，只闭合开关S和S2，电流表A的示数为0.2A，开关S、S1、S2都闭合，电流表A的示数为0.4A，则开关S、S1、S2都闭合时L1、L2、L3连接方式是______联，灯泡L1两端的电压为 ______V，通过灯泡L2的电流为______A。
【解题思路】由图可知，只闭合开关S和S1时，只有灯L3可以发光，根据电流表的示数可知道通过灯L3的电流；
只闭合开关S和S2时，只有灯L1可以发光，根据电流表的示数可知道通过灯L1的电流；
开关S、S1、S2都闭合时，三只灯泡L1、L2、L3并联，根据电流表的示数可知通过灯L2的电流，根据并联电路的电压特点可知灯泡L1两端的电压。
【答案】并；3；0.1
【解析】由图可知，只闭合开关S和S1时，只有灯L3可以发光，电流表A的示数为0.1A，所以通过灯L3的电流为0.1A；只闭合开关S和S2时，只有灯L1可以发光，电流表A的示数为0.2A，所以通过灯L1的电流为0.2A；开关S、S1、S2都闭合时，三只灯泡L1、L2、L3并列连接在电源两极上，是并联关系，电流表在干路上，此时电流表A的示数为0.4A，已知电源电压恒为3V，因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，所以灯泡L1两端的电压为3V，流过灯L1、L3的电流不变，
则通过灯泡L2的电流为
I2=I-I1-I3=0.4A-0.2A-0.1A=0.1A
【典例探究2】小明和小红设计了如图甲所示实验电路图来探究并联电路的电流和电压规律。
（1）如图乙，小明选用两个不同规格的小灯泡L1和L2探究并联电路的电流规律。
①若要测量干路电流，请你帮他完成该电路的连接。
②小明用电流表分别测出L1和L2两条支路的电流数据如表所示，测量干路电流时的表盘示数如图丙所示，请读出并填入表格中。
③据此，小明得出结论：并联电路干路电流等于各支路中的电流之和。
小明实验中的不足之处是 只根据一次数据得出结论具有偶然性 ，改进方法是 换用不同规格的小灯泡，并进行多次测量 。
（2）小红选用两个相同规格的小灯泡L3和L4组成并联电路，探究并联电路的电压规律。她分别用1节、2节、3节干电池做电源进行3次实验，每次都用电压表分别测量小灯泡L3、L4两端的电压和电源两端的电压。
①请你帮小红设计出记录实验数据的表格。
②小红实验中的不足之处是 选用两个相同规格的小灯泡 ，改进方法是 选用两个不相同规格的小灯泡进行实验 。
【解题思路】（1）①测量干路电流，两电流表并联，电流表接在干路中；
②根据电流表的量程、分度值以及指针的位置读出电流表的示数；
③对于探究性实验结论的得出需要测量大量的实验数据，通过数据之间的关系，寻找基本规律；
（2）①实验数据的表格应记录三次实验中小灯泡L3、L4两端的电压和电源两端的电压；
②实验要具有普遍性。
【解析】（1）①测量干路电流，两电流表并联，电流表接在干路中，电流从正接线柱流入，负接线柱流出，如图
；
②电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.38A；
③为了使结论具有更普遍的意义，需要进行多次测量，所以实验的改进方法：换用不同规格的小灯泡，并进行多次测量；
（2）①实验数据的表格应记录三次实验中小灯泡L3、L4两端的电压和电源两端的电压，如下图：
②选用两个相同规格的小灯泡，改进方法是选用两个不相同规格的小灯泡进行实验。
故答案为：
（1）①见解析图；②0.38；③只根据一次数据得出结论具有偶然性；换用不同规格的小灯泡，并进行多次测量；
（2）①见解析图；②选用两个相同规格的小灯泡；选用两个不相同规格的小灯泡进行实验。
【归纳总结】注意1 仪器的选择
为了使实验结论更具有普遍性，在三次实验中，可使一次实验中两个小灯泡规格相同，其他两次实验中两个小灯泡规格不同。
使用电压表时，量程要根据电源电压来选择。比如电源电压是3 V，电压表选择0~3 V的量程。
若选择电池作电源，则应该选择新电池。
注意2 仪器的连接
在连接电路过程中开关必须断开，只有当电路连接完毕并检查无误后，才能闭合开关。
电压表的连接要注意∶ ①电压表与被测用电器并联;
②电流从"+"接线柱流入，从"-"接线柱流出。
注意3 实验中的注意事项
在更换电压表的测量对象时，必须断开开关后，对电压表进行拆开和再连接。
测完AB间电压改测 BC 间电压时，不能只断开A点，改接到C点，这样会使电压表正、负接线柱反接，指针反转，可能会损坏电压表。
读数时要注意电压表选择的量程。
测量完一组数据后，要更换不同规格的两个灯泡重新测量，更换时，只换一个灯泡即可，新换的灯泡要与未更换的另一个灯泡规格不同。
注意4 错误结论得出的原因
若实验中均采用相同规格的灯泡进行实验，会得出"串联电路中各用电器两端电压相等"的错误结论。
实验中可能会得出"串联电路中各用电器两端的电压之和比电源总电压小"的结论，这是因为导线和电池会分得一部分电压，在误差允许范围内可认为串联电路各用电器两端的电压之和等于电源电压。
注意5 电源电压的确定
串联电路中两用电器的规格型号相同时，它们两端电压相同;规格型号不同时，它们两端电压不相同。
几节干电池串联成电池组后，电池组两端总电压等于每节干电池两端电压之和。如图，3 节1.5 V的干电池串联后，电源电压为4.5 V。
一、单选题
1．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为2V。下列说法中正确的是（ ）
A．L1两端电压为2V
B．电源两端电压为4V
C．断开开关，只将电压表V2换成电流表，则L1与L2串联
D．断开开关，将两个电压表都换成电流表，则L1与L2并联
【答案】D
【解析】AB．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，灯L1和L2串联，电压表V1测电源电压
U=6V
电压表V2测灯L2两端的电压
U2=2V
根据串联电路中电压规律可知，灯L1两端的电压
U1=U-U2=6V-2V=4V
故AB错误；
C．断开开关，只将电压表V2换成电流表，灯L2短路，电路中只有L1，是简单电路，故C错误；
D．断开开关，将两个电压表都换成电流表，电流表相当于一根导线，则L1与L2并联，电流表A1测灯L2的电流，电流表A2测干路中电流，故D正确。
故选D。
2．（2023·广西玉林·统考中考真题）如图所示，电源电压为3V，电压表示数为2V，则灯泡L2两端的电压为（ ）
A．5VB．3VC．2VD．1V
【答案】D
【解析】由电路图可知，两灯泡串联，电压表并联在L1两端，电压表测量L1两端的电压，灯泡L1两端的电压U1=2V；由串联电路电压的特点可知，L2两端的电压
U2=U-U1=3V-2V=1V
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
3．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关后，两灯均发光，若L2突然断路，则发生的情况是（ ）
A．灯泡L1变暗
B．电压表V示数变大
C．电流表A1示数变小
D．电流表A2示数变小
【答案】D
【解析】由图可知，开关闭合时，该电路为并联电路，电压表测量电源电压，电流表A2测量干路中的电流，A1测量中灯泡L1的电流，开关接在干路中；
AC．并联电路中各支路互不影响，若L2突然断路，灯泡L2所在支路的电流为0，但通过灯泡L1的电流不变，电流表A1示数不变，灯泡L1两端的电压仍然等于电源电压，则L1亮度不变，故AC不符合题意；
B．若L2突然断路，电压表此时仍然测电源电压，所以电压表的示数不变，故B不符合题意；
D．根据并联电路的电流关系可知，通过灯泡L1的电流不变，通过灯泡L2的电流为变0，所以干路中的电流变小了，即电流表A2示数变小，故D符合题意。
故选D。
4．（2023·黑龙江·统考中考真题）请你仔细观察并分析电路图，下列说法正确的是（ ）
A．两灯串联，两电压表示数相同B．两灯并联，两电压表示数不同
C．两灯串联，两电压表示数不同D．两灯并联，两电压表示数相同
【答案】C
【解析】由电路图可知，电流从电源正极流出，依次流过开关、灯泡L1、灯泡L2后流回电源负极，即两灯串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测灯泡L2两端的电压，由串联电路电压规律可知，电压表V1示数大于电压表V2。故ABD错误，C正确。
故选C。
5．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）下列电路图中，电压、电流关系正确的是（ ）
A．IA>IB>ICB．UAC=UAB-UBC
C．IA=IB+ICD．UAB=UCD+UEF
【答案】C
【解析】A．串联电路中电流处处相等，即
IA=IB=IC
故A错误；
B．串联电路中电源电压等于各用电器电压之和，即
UAC=UAB+UBC
故B错误；
C．并联电路中干路电流等于各支路电流之和，即
IA=IB+IC
故C正确；
D．并联电路中电源电压等于各支路电压，即
UAB=UCD=UEF
故D错误。
故选C。
二、实验题
6．（2023·吉林长春·统考中考真题）在“探究并联电路中电压的特点”实验中，实验电路如图甲所示：
（1）连接电路时开关应处于 状态；
（2）要用电压表测量小灯泡L1两端的电压，请用笔画线代替导线将实物电路连接完整；
（3）闭合开关，观察到小灯泡L1发光、L2不发光，故障可能是 ；
（4）排除故障后，用电压表分别测量小灯泡L1、L2及电源两端的电压，电压表示数均如图乙所示，为 V。更换不同规格的小灯泡多次测量，发现电压表示数均如图乙所示。由此得出结论：并联电路中各支路用电器两端的电压与电源两端的电压 。
【答案】 断开 灯泡L2断路 3 相等
【解析】（1）[1]连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。
（2）[2]要用电压表测量小灯泡L1两端的电压，电压表和灯泡L1并联，如图所示：
（3）[3]并联电路中各个支路互不影响，闭合开关，观察到小灯泡L1发光、L2不发光，可能灯泡L2断路。
（4）[4]由图乙可知，电压表的量程是0~3V，分度值是0.1V，电压表的示数为3V。
[5]更换不同规格的小灯泡多次测量，电压表的示数是3V，说明并联电路中各支路用电器两端的电压相等，都等于电源电压。
7．（2023·四川成都·统考中考真题）某小组同学利用如图所示电路探究串联电路中的电压关系。
（1）下列操作不正确的是
A．连接电路时，开关S处于断开状态
B．连接电压表时，试触后再选择合适量程
C． 将电压表A接点连线转接至C接点，测量两端电压
（2）测量灯泡两端电压时，两灯突然熄灭，电压表示数变为0，若故障可能是由某只灯泡“短路”或“开路”引起的，则发生故障的灯泡及故障类型是 ；
（3）该小组同学用电阻箱代替故障灯泡，继续进行实验，记录数据如下表所示。
分析表中实验数据，在误差允许范围内，可得出的结论是 。
A．串联电路中各处电流相等 B．灯泡阻值随灯泡两端电压增大而增大
C． 串联电路中电阻值越大的部分两端电压越大 D．串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和
【答案】 C 开路（断路） D
【解析】（1）[1] A．为了安全，连接电路时，开关S应处于断开状态，故A正确，不符合题意；
B．根据电压表的使用规则可知，连接电压表时，试触后再选择合适量程，故B正确，不符合题意；
C．将电压表A接点连线转接至C接点，电压表的正负极接反了，无法测量两端电压，故C错误，符合题意；
故选C。
（2）[2]由于两灯都熄灭，可知电路中没有电流，又电压表的示数为零，可知灯泡L2断路或者L2开路。
（3）[3]根据表格中的数据可知，电压关系有
在误差范围内，串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和。
故选D。
三、填空题
8．（2023·福建·统考中考真题）如图所示，电源电压不变，灯L1、L2完全相同。闭合S1，断开S2、S3，灯L1、L2是 联的。闭合S1、S2，断开S3，电压表示数为U1；闭合S1、S3，断开S2，电压表示数为U2，则 。
【答案】 串 2∶1
【解析】[1]闭合S1，断开S2、S3，灯L1、L2串联，电压表没有接入电路。
[2]闭合S1、S2，断开S3，灯L1、L2串联，灯L1、L2串联，电压表测量电源电压，即电源电压为U1；闭合S1、S3，断开S2，灯L1、L2串联，电压表测量L2两端的电压，又两灯完全相同，则L1和L2两端电压相等，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和，则
9．（2023·湖南怀化·统考中考真题）在图所示电路中，闭合开关后电压表的示数为2.5V，V的示数为4.5V，则电路的电源电压为 V，灯两端电压为 V。
【答案】 4.5 2
【解析】[1]由电路图知，两灯串联，电压表V测电源电压，V1测灯L1两端的电压，V2测灯L2两端的电压，所以电源电压为4.5V。
[2]据串联电路的电压特点得，灯L2两端电压
U2=U-U1=4.5V-2.5V=2V
10．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）定值电阻R1和R2并联在如图甲所示电路中，电流表的示数为0.5A，通过R1的电流为0.3A，则通过R2的电流为 A；再将R1和R2串联在如图乙所示电路中，电源电压为5V，电压表示数为3V，则R1两端的电压为 V。
【答案】 0.2 2
【解析】[1]由图甲可知，电阻R1、R2并联，电流表测量干路电流。通过R1的电流为0.3A，根据并联电路电流特点可知，通过R2的电流为
0.5A-0.3A=0.2A
[2]由图乙可知，R1和R2串联，电压表测量R2两端的电压，根据串联电路电压规律可知，R1两端的电压为
5V-3V=2V
11．（2023·四川达州·统考中考真题）如图所示，电源电压为3V，闭合开关S后，电流表A的示数为0.54A，电流表A1的示数为0.2A，则通过小灯泡L1的电流为 A，通过小灯泡L2的电流为 A，电压表V的示数为 V。
【答案】 0.2 0.34 3
【解析】[1][2]由图知，两灯泡并联，电流表A测干路电流，A1的测量支路L1的电流，则通过小灯泡L1的电流I1=0.2A。因并联电路干路电流等于各支路电流之和，则小灯泡L2的电流为
[3]电压表V测L2两端电压，因为并联电路，各支路两端电压都相等，并等于电源电压，即
电压表V的示数为为3V。
12．（2023·江西·统考中考真题）如图所示，电源电压不变。当开关S1断开时，电压表的示数 ，电流表的示数 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】 不变 变小
【解析】开关都闭合时，两灯泡并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压。
[1]当S1断开时，由于电源电压不变，所以电压表示数不变。
[2]两开关都闭合时，电流表示数为I=I1+I2。由于并联电路互不影响，所以当S1断开时，通过L2的电流I2不变，通过L1的电流I1变为0，所以电流表示数等于I′=I2，故电流表示数变小。
一、多选题
1．（2023·天津滨海新·统考模拟预测）如图所示的电路，开关S接到a时，电压表示数为9V，开关S接到b时，电压表示数为4V，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为9V
B．灯L1两端的电压为5V
C．灯L2两端的电压为5V
D．开关S接a和开关S接b，电路中的电流不变
【答案】ABD
【解析】A．当开关S接到a时，两灯泡串联，电压表测电源的电压，即电源的电压U＝9V，故A正确；
BC．当开关接到b时，两灯泡仍然串联，电压表测L2两端的电压，即灯L2两端的电压U2＝4V；根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知：灯L1两端的电压
U1＝U﹣U2＝9V﹣4V＝5V
故B正确，C错误；
D．开关S接a和开关S接b时，两灯泡都是串联，串联电路中电流处处相等，则电路中的电流不变，故D正确。
故选ABD。
二、单选题
2．（2023·广西·校联考模拟预测）在图（a）所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（ ）
A．4.8V，1.2VB．6V，1.2VC．1.2V，6VD．1.2V，4.8V
【答案】A
【解析】由电路图可知，两电阻R1与R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测电阻R2两端的电压；电压表V1示数大于电压表V2示数，两个电压表指针偏转角度相同，则电压表V1量程是0~15V，分度值是0.5V，电压表示数U=6V；电压表V2量程是0~3V，分度值是0.1V，电压表示数是1.2V；则电阻R2两端的电压
U2=1.2V
由串联电路电压的特点可知电阻R1两端的电压
U1＝U﹣U2＝6V﹣1.2V＝4.8V
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）如图所示，一个有盖的木盒，盒盖上可看到两只灯泡和一个开关（导线的连接和电源隐藏在盒内），开关闭合，下列说法不正确的是（ ）
A．如果两灯都亮，两灯可能是串联，也可能是并联
B．若用电压表测得两灯的电压相等，则两灯一定是并联
C．若用电压表测得两灯的电压不相等，则两灯一定是串联
D．若用电流表测量通过两灯的电流不相等，则两灯一定是并联
【答案】B
【解析】A．串联电路中的开关控制整个电路，而并联电路中，干路上的开关也控制整个电路；因此一个开关控制两只灯泡的亮和灭，则两只灯泡既可以串联也可以并联，故A正确，A不符合题意；
B．在并联电路中各灯泡两端的电压一定相等；如果两个灯泡完全相同，在串联电路中分得的电压也相同；所以，若用电压表测得两灯电压相等，则两灯的连接可能是串联，也可能是并联，故B错误，B符合题意；
C．因为在并联电路中各灯泡两端的电压一定相等，所以，若用电压表测得两灯电压不相等，则两灯的连接是串联，且两灯泡的规格不同，故C正确，C不符合题意；
D．因为在串联电路中通过两灯泡的电流一定相等，所以，如果通过两个灯泡的电流不相等，则两灯一定并联，故D正确，D不符合题意。
故选B。
三、实验题
4．（2023·天津东丽·统考二模）如图甲所示是“探究串联电路的电压规律”的实验电路图。
（1）请用笔画线代替导线，按照图甲的电路图完成图乙中实物图的连接 ；
（2）实验中，选择的两个小灯泡的规格应该是 （选填“相同”或“不相同”）的；
（3）进行实验测得A、B两点间，A、C两点间的电压分别如图所示，电源电压为 V，小灯泡两端的电压为 V。
【答案】 不相同 2.8 1.2
【解析】（1）[1]由图甲可知，灯泡L1与L2串联，电压表与L1并联，电压为两节干电池，故电压表选择0~3V的量程，如下图所示：
（2）[2]为了使实验结论具有普遍性，应该选择不同规格的小灯泡。
（3）[3]电压表使用的是0~3V的量程，由图中可知，A、B两点间电压为1.6V，A、C两点间电压为2.8V，故电源电压为2.8V，L2两端的电压为
2.8V-1.6V=1.2V
5．（2023·江西宜春·二模）小星从科普书上得知：将两种不同的导体互相焊接成闭合回路，当两个接点温度不同时，回路中就会产生电流。小星想验证这个说法，于是设计了如图所示的装置进行探究。
【进行实验】
（1）把一根铁丝的两端分别与两根相同的铜丝两端相连，再与一只灵敏电流计（指针向电流流入一侧偏转）串联成闭合电路；
（2）把接点A放在盛有冰水混合物的烧杯中，用酒精灯对接点B加热时，发现电流计的指针向右偏转。
【实验分析】
（1）电流计的指针向右偏转，表明闭合电路中产生了电流且铁丝中电流的方向是从 （选填“B到A”或“A到B”）。此时虚线框中的装置相当于电路中的 ，将内能转化为 能；
（2）对换烧杯和火焰的位置，重复上述实验，他们发现电流计指针向左发生了偏转，这说明电路中电流的方向与两接点的 高低有关；
【拓展】小星想进一步探究该装置提供的电压与两接点间的温度差是否有关，于是将灵敏电流计换成电压表，改变接点B的温度进行多次实验，下表是记录的实验数据。
（3）根据上表数据可以发现，装置提供的电压与两接点的温度差有关，且两接点的温度差越 ，电压越高；
（4）当其他条件不变，若只将A处杯中的冰水混合物换为室温下的水，电压表示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）；
（5）知道了电压与温度的对应关系，就可通过电压表示数得知B点的 。
【答案】 A到B 电源 电 温度 大 变小 温度
【解析】（1）[1]把一个接点A放在盛有冰水混合物的烧杯中，另一个接点B用酒精灯加热时，发现电流计的指针向右偏转，这说明电流从电流表的正接线柱流入，从负接线柱流出，故电流的方向是从A到B。
[2][3]该装置能提供电流，相当于电路中的电源，此过程中将内能转化为电能。
（2）[4]对换烧杯和火焰的位置，连接点的温度发生了变化，他们发现电流计指针向左发生了偏转，这说明电路中电流的方向与两接点的温度的高低有关。
（3）[5]从表格中可以看出，接点AB间的电压大小与接点AB的温差有关，温差越大，AB两点间的电压越大。
（4）[6]当其他条件不变，若只将A处杯中的冰水混合物换为室温下的水，A处的温度升高了，则两接点间的温度差减小，电压表示数将变小。
（5）[7]知道了电压表数值与温度值之间的对应关系，就可以通过电压表得知B的温度，用此装置就可以检测元件的温度。
四、填空题
6．（2023·北京房山·统考一模）小华在探究电路中电压关系时，根据实验数据绘制了电压U2随电压U1变化的图像，如图所示。请根据图像判断，当U1为3.6V时，U2为 V。
【答案】2.4
【解析】由图像可知，当U1增大时，U2减小，根据串联电路电压规律和并联电路电压规律可知，两个电阻的连接方式为串联，当时，；当时，，由此可知，串联电路总电压为6V，根据串联电路电压规律可知，电压U2与电压U1满足下列关系
所以当U1为3.6V时，则
7．（2023·江苏常州·统考二模）在如图所示的电路中，电压表测量的是 两端的电压；若电源电压为3V，电压表示数是1.8V，则L1两端电压是 。
【答案】 L2 1.2V
【解析】[1]由图可知，两灯串联，用“去源法”观察，去掉电源发现，电压表与L2串联，所以电压表测量L2两端的电压。
[2]电压表示数是1.8V，则L2两端电压为1.8V，因为串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，电源电压为3V，则L1两端的电压
U1=U-U2=3V-1.8V=1.2V
8．（2023·江西吉安·校考三模）如图所示，小红将2个规格相同的小灯泡，按照甲、乙两种连接方式分别接入电源电压均为U的电路中，通过调节滑动变阻器冬和使所有小灯泡正常发光。则通过两个滑动变阻器的电流之比I1∶I2= ；R1和R2两端电压的大小关系是U1 U2（选填“>”“<”或“=”）。
【答案】 2∶1 >
【解析】[1]由甲电路图可知两灯泡并联后再与R1串联，由乙电路图可知两灯泡串联后再与R2串联，且规格相同的小灯泡正常发光时的电流IL相等，其两端的电压均为UL；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，串联电路中各处的电流相等，所以甲、乙两电路中的总电流之比为
I1∶I2=2IL∶IL=2∶1
[2]甲图中，R1两端的电压为
U1=U-UL
乙图中，R2两端的电压为
U2=U-2UL
故可得
U1>U2
9．（2023·江苏淮安·统考一模）如图所示，将A、B两个金属片插入柠檬制成“水果电池”，用电压表测量水果电池的电压，则该电池的正极是 （选填“A”或“B”）；如果想获得2.4V的电压，则需要把 节这样的“水果电池” 联起来。
【答案】 B 2 串
【解析】[1]电压表的连接方法，电流必须从正接线柱流入，从负接线柱流出时指针向右偏，故由图可观察到电压表的指针的向右偏转，从而确定与电压表正接线柱相连的B金属片是电池的正极。
[2][3]此时该电压表选择的是小量程，即分度值是0.1V，故此时的示数是1.2V，由串联电路中各部分电压之和等于总电压的特点可知，如果想获得2.4V的电压，则需要把2节这样的“水果电池”串联起来。
五、计算题
10．（2023·四川成都·校联考一模）如下图所示，电源电压恒定不变，R1=10Ω，R2=30Ω，滑动变阻器R3最大阻值为20Ω。当滑动变阻器R3的滑片位于最右端，S1闭合，S2、S3断开时，电压表V1的示数为12V。求：
（1）电源电压；
（2）将滑动变阻器的滑片调至某位置，同时闭合开关S1、S2、S3，此时通过R3的电流为1.6A，电流表A的示数为2A，则通过R2的电流为多少；
（3）仅闭合开关S1，并将滑动变阻器的滑片从最右端移至某处，此过程中电压表V1的示数变化了4V，则此时V1和V2的示数各为多少。
【答案】（1）12V；（2）0.4A；（3）8V，4V
【解析】解：（1）由电路图知，开关S1闭合，S2、S3断开，滑片置于最右端时，变阻器R3接入电路的阻值为0，R1单独工作，电压表V1的示数即是电源电压，为12V。
（2）同时闭合三个开关，电阻R2与变阻器R3并联在电路中，电流表测干路的电流，据并联电路的电流特点知，通过R2的电流
I2=I-I3=2A-1.6A=0.4A
（3）仅闭合开关S1，滑片从最右向左移动的过程，R1与R3串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R3两端的电压。滑片移动过程，变阻器接入电路的阻值变大，据串联电路的分压特点知，变阻器R3分得的电压变大，R1分得的电压变小，所以此时电压表V1的示数为
U1=U-∆U=12V-4V=8V
据串联电路的电压特点知，电压表V2的示数为
U2=U-U1=12V-8V=4V
答：（1）电源电压为12V；
（2）通过R2的电流为0.4A；
（3）此时V1和V2的示数分别为8V和4V。
11．（2023·江苏徐州·校联考模拟预测）如图所示电路，电源电压为6V，当开关闭合时，电压表示数为2V，则
（1）L1、L2电压分别多大？
（2）当L2灯丝烧断，则L1会亮吗？电压表示数多大？
【答案】（1）4V，2V；（2）不亮，6V
【解析】解：（1）由电路图可知，当开关闭合时，灯泡L1、L2串联，电压表测的是灯L2的两端电压，电压表示数为2V，则灯L2的两端电压为U2=2V；根据串联电路的电压规律可得，灯L1的两端电压为
（2）当L2灯丝烧断时，电压表正负接线柱能与电源两极相连，此时电压表串联在电路中时，电压表示数等于电源电压，即为6V。由于电压表电阻过大，电路中电流几乎为0，所以则L1不会亮。
答：（1）L1、L2的两端电压分别为4V，2V；
（2）L1不会亮，电压表示数为6V。
12．（2023·福建·校联考模拟预测）如图所示，闭合开关后，电流表的示数为0.5A，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为2V。求：
（1）通过灯L1的电流；
（2）灯L2两端的电压；
（3）灯L1两端的电压。
【答案】（1）0.5A；（2）2V；（3）4V
【解析】解：（1）由电路图可知，闭合开关后，两灯泡串联，电压表V1测电源电压，V2测L2两端的电压，电流表测电路中的电流。电流表的示数为0.5A，串联电路中电流处处相等，则通过L1的电流为0.5A。
（2）电压表V2测L2两端的电压，已知电压表V2的示数为2V，则L2两端电压U2=2V。
（3）由于电压表V1测电源的电压，已知电压表V1的示数为6V，即电源电压U=6V，串联电路中总电压等于各分电压之和，则L1两端电压为
U1=U-U2=6V-2V=4V
答：（1）通过L1的电流为0.5A；
（2）L2两端电压为2V；
（3）L1两端电压为4V。
位置
干路
L1支路
L2支路
电流/A
0.38
0.20
0.18
实验次数
L1两端电压U1/V
L2两端电压U2/V
电源两端电压U/V
1
2
3
实验次数
第1次
0.8
2.0
2.8
第2次
1.0
1.8
2.8
第3次
1.4
1.4
2.7
接点AB的温度差t/℃
50
100
150
200
240
280
300
400
接点AB间的电压U/V
2.5
5.0
7.5
10.0
12.0
14.0
15.0
20.0
知识点1：串联电路的电压规律
串联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之和。用符号表示时可以写为
U=U1+U2
串联电池组两端的电压等于每节电池两端电压之和。
【典例探究1】按如图电路图连接的电路中的白炽灯泡，闭合开关S，L1较暗，L2较亮，下列说法正确的是（ ）
A．V1示数等于V2示数
B．V1示数小于V2示数
C．V1示数大于V2示数
D．V1示数与V2示数之和等于电源电压
【解题思路】由电路图可知，闭合开关S，两灯泡串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测L2两端的电压，根据串联电路的电压特点分析。
【答案】C
【解析】由电路图可知，闭合开关S，两灯泡串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测L2两端的电压，因为串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和，所以V1示数大于V2示数。故选C。
【典例探究2】如图所示，已知电源电压为10V，电压表V1示数是7V，电压表V2示数为8V，则L1，L2，L3两端电压依次为（ ）
A．2V，5V，3VB．1V，6V，2VC．5V，2V，3VD．3V，2V，5V
【解题思路】由电路图可知，三灯泡串联，电压表V1测灯泡L1和L2两端的电压之和，电压表V2灯泡L2和L3两端的电压之和，根据串联电路的电压特点和电压表的示数求出三灯泡两端的电压。
【答案】A
【解析】由电路图可知，三灯泡串联，电压表V1测灯泡L1和L2两端的电压之和，电压表V2灯泡L2和L3两端的电压之和，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则
U1+U2+U3=10V……①
U1+U2=7V……②
U2+U3=8V……③
由①②可得，U3=3V，由①③可得，U1=2V，则
U2=7V-U1=7V-2V=5V
即L1、L2、L3两端电压分别为2V、5V、3V。故选A。
知识点2：并联电路中电压的规律
并联电路中电源两端电压与各支路用电器两端的电压相等。用符号表示时可以写为
U=U1=U2
【典例探究1】如图所示，电源电压恒为3V，只闭合开关S和S1，电流表A的示数为0.1A，只闭合开关S和S2，电流表A的示数为0.2A，开关S、S1、S2都闭合，电流表A的示数为0.4A，则开关S、S1、S2都闭合时L1、L2、L3连接方式是______联，灯泡L1两端的电压为 ______V，通过灯泡L2的电流为______A。
【解题思路】由图可知，只闭合开关S和S1时，只有灯L3可以发光，根据电流表的示数可知道通过灯L3的电流；
只闭合开关S和S2时，只有灯L1可以发光，根据电流表的示数可知道通过灯L1的电流；
开关S、S1、S2都闭合时，三只灯泡L1、L2、L3并联，根据电流表的示数可知通过灯L2的电流，根据并联电路的电压特点可知灯泡L1两端的电压。
【答案】并；3；0.1
【解析】由图可知，只闭合开关S和S1时，只有灯L3可以发光，电流表A的示数为0.1A，所以通过灯L3的电流为0.1A；只闭合开关S和S2时，只有灯L1可以发光，电流表A的示数为0.2A，所以通过灯L1的电流为0.2A；开关S、S1、S2都闭合时，三只灯泡L1、L2、L3并列连接在电源两极上，是并联关系，电流表在干路上，此时电流表A的示数为0.4A，已知电源电压恒为3V，因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，所以灯泡L1两端的电压为3V，流过灯L1、L3的电流不变，
则通过灯泡L2的电流为
I2=I-I1-I3=0.4A-0.2A-0.1A=0.1A
【典例探究2】小明和小红设计了如图甲所示实验电路图来探究并联电路的电流和电压规律。
（1）如图乙，小明选用两个不同规格的小灯泡L1和L2探究并联电路的电流规律。
①若要测量干路电流，请你帮他完成该电路的连接。
②小明用电流表分别测出L1和L2两条支路的电流数据如表所示，测量干路电流时的表盘示数如图丙所示，请读出并填入表格中。
③据此，小明得出结论：并联电路干路电流等于各支路中的电流之和。
小明实验中的不足之处是 只根据一次数据得出结论具有偶然性 ，改进方法是 换用不同规格的小灯泡，并进行多次测量 。
（2）小红选用两个相同规格的小灯泡L3和L4组成并联电路，探究并联电路的电压规律。她分别用1节、2节、3节干电池做电源进行3次实验，每次都用电压表分别测量小灯泡L3、L4两端的电压和电源两端的电压。
①请你帮小红设计出记录实验数据的表格。
②小红实验中的不足之处是 选用两个相同规格的小灯泡 ，改进方法是 选用两个不相同规格的小灯泡进行实验 。
【解题思路】（1）①测量干路电流，两电流表并联，电流表接在干路中；
②根据电流表的量程、分度值以及指针的位置读出电流表的示数；
③对于探究性实验结论的得出需要测量大量的实验数据，通过数据之间的关系，寻找基本规律；
（2）①实验数据的表格应记录三次实验中小灯泡L3、L4两端的电压和电源两端的电压；
②实验要具有普遍性。
【解析】（1）①测量干路电流，两电流表并联，电流表接在干路中，电流从正接线柱流入，负接线柱流出，如图
；
②电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.38A；
③为了使结论具有更普遍的意义，需要进行多次测量，所以实验的改进方法：换用不同规格的小灯泡，并进行多次测量；
（2）①实验数据的表格应记录三次实验中小灯泡L3、L4两端的电压和电源两端的电压，如下图：
②选用两个相同规格的小灯泡，改进方法是选用两个不相同规格的小灯泡进行实验。
故答案为：
（1）①见解析图；②0.38；③只根据一次数据得出结论具有偶然性；换用不同规格的小灯泡，并进行多次测量；
（2）①见解析图；②选用两个相同规格的小灯泡；选用两个不相同规格的小灯泡进行实验。
【归纳总结】注意1 仪器的选择
为了使实验结论更具有普遍性，在三次实验中，可使一次实验中两个小灯泡规格相同，其他两次实验中两个小灯泡规格不同。
使用电压表时，量程要根据电源电压来选择。比如电源电压是3 V，电压表选择0~3 V的量程。
若选择电池作电源，则应该选择新电池。
注意2 仪器的连接
在连接电路过程中开关必须断开，只有当电路连接完毕并检查无误后，才能闭合开关。
电压表的连接要注意∶ ①电压表与被测用电器并联;
②电流从"+"接线柱流入，从"-"接线柱流出。
注意3 实验中的注意事项
在更换电压表的测量对象时，必须断开开关后，对电压表进行拆开和再连接。
测完AB间电压改测 BC 间电压时，不能只断开A点，改接到C点，这样会使电压表正、负接线柱反接，指针反转，可能会损坏电压表。
读数时要注意电压表选择的量程。
测量完一组数据后，要更换不同规格的两个灯泡重新测量，更换时，只换一个灯泡即可，新换的灯泡要与未更换的另一个灯泡规格不同。
注意4 错误结论得出的原因
若实验中均采用相同规格的灯泡进行实验，会得出"串联电路中各用电器两端电压相等"的错误结论。
实验中可能会得出"串联电路中各用电器两端的电压之和比电源总电压小"的结论，这是因为导线和电池会分得一部分电压，在误差允许范围内可认为串联电路各用电器两端的电压之和等于电源电压。
注意5 电源电压的确定
串联电路中两用电器的规格型号相同时，它们两端电压相同;规格型号不同时，它们两端电压不相同。
几节干电池串联成电池组后，电池组两端总电压等于每节干电池两端电压之和。如图，3 节1.5 V的干电池串联后，电源电压为4.5 V。
一、单选题
1．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为2V。下列说法中正确的是（ ）
A．L1两端电压为2V
B．电源两端电压为4V
C．断开开关，只将电压表V2换成电流表，则L1与L2串联
D．断开开关，将两个电压表都换成电流表，则L1与L2并联
【答案】D
【解析】AB．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，灯L1和L2串联，电压表V1测电源电压
U=6V
电压表V2测灯L2两端的电压
U2=2V
根据串联电路中电压规律可知，灯L1两端的电压
U1=U-U2=6V-2V=4V
故AB错误；
C．断开开关，只将电压表V2换成电流表，灯L2短路，电路中只有L1，是简单电路，故C错误；
D．断开开关，将两个电压表都换成电流表，电流表相当于一根导线，则L1与L2并联，电流表A1测灯L2的电流，电流表A2测干路中电流，故D正确。
故选D。
2．（2023·广西玉林·统考中考真题）如图所示，电源电压为3V，电压表示数为2V，则灯泡L2两端的电压为（ ）
A．5VB．3VC．2VD．1V
【答案】D
【解析】由电路图可知，两灯泡串联，电压表并联在L1两端，电压表测量L1两端的电压，灯泡L1两端的电压U1=2V；由串联电路电压的特点可知，L2两端的电压
U2=U-U1=3V-2V=1V
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
3．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关后，两灯均发光，若L2突然断路，则发生的情况是（ ）
A．灯泡L1变暗
B．电压表V示数变大
C．电流表A1示数变小
D．电流表A2示数变小
【答案】D
【解析】由图可知，开关闭合时，该电路为并联电路，电压表测量电源电压，电流表A2测量干路中的电流，A1测量中灯泡L1的电流，开关接在干路中；
AC．并联电路中各支路互不影响，若L2突然断路，灯泡L2所在支路的电流为0，但通过灯泡L1的电流不变，电流表A1示数不变，灯泡L1两端的电压仍然等于电源电压，则L1亮度不变，故AC不符合题意；
B．若L2突然断路，电压表此时仍然测电源电压，所以电压表的示数不变，故B不符合题意；
D．根据并联电路的电流关系可知，通过灯泡L1的电流不变，通过灯泡L2的电流为变0，所以干路中的电流变小了，即电流表A2示数变小，故D符合题意。
故选D。
4．（2023·黑龙江·统考中考真题）请你仔细观察并分析电路图，下列说法正确的是（ ）
A．两灯串联，两电压表示数相同B．两灯并联，两电压表示数不同
C．两灯串联，两电压表示数不同D．两灯并联，两电压表示数相同
【答案】C
【解析】由电路图可知，电流从电源正极流出，依次流过开关、灯泡L1、灯泡L2后流回电源负极，即两灯串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测灯泡L2两端的电压，由串联电路电压规律可知，电压表V1示数大于电压表V2。故ABD错误，C正确。
故选C。
5．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）下列电路图中，电压、电流关系正确的是（ ）
A．IA>IB>ICB．UAC=UAB-UBC
C．IA=IB+ICD．UAB=UCD+UEF
【答案】C
【解析】A．串联电路中电流处处相等，即
IA=IB=IC
故A错误；
B．串联电路中电源电压等于各用电器电压之和，即
UAC=UAB+UBC
故B错误；
C．并联电路中干路电流等于各支路电流之和，即
IA=IB+IC
故C正确；
D．并联电路中电源电压等于各支路电压，即
UAB=UCD=UEF
故D错误。
故选C。
二、实验题
6．（2023·吉林长春·统考中考真题）在“探究并联电路中电压的特点”实验中，实验电路如图甲所示：
（1）连接电路时开关应处于 状态；
（2）要用电压表测量小灯泡L1两端的电压，请用笔画线代替导线将实物电路连接完整；
（3）闭合开关，观察到小灯泡L1发光、L2不发光，故障可能是 ；
（4）排除故障后，用电压表分别测量小灯泡L1、L2及电源两端的电压，电压表示数均如图乙所示，为 V。更换不同规格的小灯泡多次测量，发现电压表示数均如图乙所示。由此得出结论：并联电路中各支路用电器两端的电压与电源两端的电压 。
【答案】 断开 灯泡L2断路 3 相等
【解析】（1）[1]连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。
（2）[2]要用电压表测量小灯泡L1两端的电压，电压表和灯泡L1并联，如图所示：
（3）[3]并联电路中各个支路互不影响，闭合开关，观察到小灯泡L1发光、L2不发光，可能灯泡L2断路。
（4）[4]由图乙可知，电压表的量程是0~3V，分度值是0.1V，电压表的示数为3V。
[5]更换不同规格的小灯泡多次测量，电压表的示数是3V，说明并联电路中各支路用电器两端的电压相等，都等于电源电压。
7．（2023·四川成都·统考中考真题）某小组同学利用如图所示电路探究串联电路中的电压关系。
（1）下列操作不正确的是
A．连接电路时，开关S处于断开状态
B．连接电压表时，试触后再选择合适量程
C． 将电压表A接点连线转接至C接点，测量两端电压
（2）测量灯泡两端电压时，两灯突然熄灭，电压表示数变为0，若故障可能是由某只灯泡“短路”或“开路”引起的，则发生故障的灯泡及故障类型是 ；
（3）该小组同学用电阻箱代替故障灯泡，继续进行实验，记录数据如下表所示。
分析表中实验数据，在误差允许范围内，可得出的结论是 。
A．串联电路中各处电流相等 B．灯泡阻值随灯泡两端电压增大而增大
C． 串联电路中电阻值越大的部分两端电压越大 D．串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和
【答案】 C 开路（断路） D
【解析】（1）[1] A．为了安全，连接电路时，开关S应处于断开状态，故A正确，不符合题意；
B．根据电压表的使用规则可知，连接电压表时，试触后再选择合适量程，故B正确，不符合题意；
C．将电压表A接点连线转接至C接点，电压表的正负极接反了，无法测量两端电压，故C错误，符合题意；
故选C。
（2）[2]由于两灯都熄灭，可知电路中没有电流，又电压表的示数为零，可知灯泡L2断路或者L2开路。
（3）[3]根据表格中的数据可知，电压关系有
在误差范围内，串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和。
故选D。
三、填空题
8．（2023·福建·统考中考真题）如图所示，电源电压不变，灯L1、L2完全相同。闭合S1，断开S2、S3，灯L1、L2是 联的。闭合S1、S2，断开S3，电压表示数为U1；闭合S1、S3，断开S2，电压表示数为U2，则 。
【答案】 串 2∶1
【解析】[1]闭合S1，断开S2、S3，灯L1、L2串联，电压表没有接入电路。
[2]闭合S1、S2，断开S3，灯L1、L2串联，灯L1、L2串联，电压表测量电源电压，即电源电压为U1；闭合S1、S3，断开S2，灯L1、L2串联，电压表测量L2两端的电压，又两灯完全相同，则L1和L2两端电压相等，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和，则
9．（2023·湖南怀化·统考中考真题）在图所示电路中，闭合开关后电压表的示数为2.5V，V的示数为4.5V，则电路的电源电压为 V，灯两端电压为 V。
【答案】 4.5 2
【解析】[1]由电路图知，两灯串联，电压表V测电源电压，V1测灯L1两端的电压，V2测灯L2两端的电压，所以电源电压为4.5V。
[2]据串联电路的电压特点得，灯L2两端电压
U2=U-U1=4.5V-2.5V=2V
10．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）定值电阻R1和R2并联在如图甲所示电路中，电流表的示数为0.5A，通过R1的电流为0.3A，则通过R2的电流为 A；再将R1和R2串联在如图乙所示电路中，电源电压为5V，电压表示数为3V，则R1两端的电压为 V。
【答案】 0.2 2
【解析】[1]由图甲可知，电阻R1、R2并联，电流表测量干路电流。通过R1的电流为0.3A，根据并联电路电流特点可知，通过R2的电流为
0.5A-0.3A=0.2A
[2]由图乙可知，R1和R2串联，电压表测量R2两端的电压，根据串联电路电压规律可知，R1两端的电压为
5V-3V=2V
11．（2023·四川达州·统考中考真题）如图所示，电源电压为3V，闭合开关S后，电流表A的示数为0.54A，电流表A1的示数为0.2A，则通过小灯泡L1的电流为 A，通过小灯泡L2的电流为 A，电压表V的示数为 V。
【答案】 0.2 0.34 3
【解析】[1][2]由图知，两灯泡并联，电流表A测干路电流，A1的测量支路L1的电流，则通过小灯泡L1的电流I1=0.2A。因并联电路干路电流等于各支路电流之和，则小灯泡L2的电流为
[3]电压表V测L2两端电压，因为并联电路，各支路两端电压都相等，并等于电源电压，即
电压表V的示数为为3V。
12．（2023·江西·统考中考真题）如图所示，电源电压不变。当开关S1断开时，电压表的示数 ，电流表的示数 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】 不变 变小
【解析】开关都闭合时，两灯泡并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压。
[1]当S1断开时，由于电源电压不变，所以电压表示数不变。
[2]两开关都闭合时，电流表示数为I=I1+I2。由于并联电路互不影响，所以当S1断开时，通过L2的电流I2不变，通过L1的电流I1变为0，所以电流表示数等于I′=I2，故电流表示数变小。
一、多选题
1．（2023·天津滨海新·统考模拟预测）如图所示的电路，开关S接到a时，电压表示数为9V，开关S接到b时，电压表示数为4V，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为9V
B．灯L1两端的电压为5V
C．灯L2两端的电压为5V
D．开关S接a和开关S接b，电路中的电流不变
【答案】ABD
【解析】A．当开关S接到a时，两灯泡串联，电压表测电源的电压，即电源的电压U＝9V，故A正确；
BC．当开关接到b时，两灯泡仍然串联，电压表测L2两端的电压，即灯L2两端的电压U2＝4V；根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知：灯L1两端的电压
U1＝U﹣U2＝9V﹣4V＝5V
故B正确，C错误；
D．开关S接a和开关S接b时，两灯泡都是串联，串联电路中电流处处相等，则电路中的电流不变，故D正确。
故选ABD。
二、单选题
2．（2023·广西·校联考模拟预测）在图（a）所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（ ）
A．4.8V，1.2VB．6V，1.2VC．1.2V，6VD．1.2V，4.8V
【答案】A
【解析】由电路图可知，两电阻R1与R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测电阻R2两端的电压；电压表V1示数大于电压表V2示数，两个电压表指针偏转角度相同，则电压表V1量程是0~15V，分度值是0.5V，电压表示数U=6V；电压表V2量程是0~3V，分度值是0.1V，电压表示数是1.2V；则电阻R2两端的电压
U2=1.2V
由串联电路电压的特点可知电阻R1两端的电压
U1＝U﹣U2＝6V﹣1.2V＝4.8V
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）如图所示，一个有盖的木盒，盒盖上可看到两只灯泡和一个开关（导线的连接和电源隐藏在盒内），开关闭合，下列说法不正确的是（ ）
A．如果两灯都亮，两灯可能是串联，也可能是并联
B．若用电压表测得两灯的电压相等，则两灯一定是并联
C．若用电压表测得两灯的电压不相等，则两灯一定是串联
D．若用电流表测量通过两灯的电流不相等，则两灯一定是并联
【答案】B
【解析】A．串联电路中的开关控制整个电路，而并联电路中，干路上的开关也控制整个电路；因此一个开关控制两只灯泡的亮和灭，则两只灯泡既可以串联也可以并联，故A正确，A不符合题意；
B．在并联电路中各灯泡两端的电压一定相等；如果两个灯泡完全相同，在串联电路中分得的电压也相同；所以，若用电压表测得两灯电压相等，则两灯的连接可能是串联，也可能是并联，故B错误，B符合题意；
C．因为在并联电路中各灯泡两端的电压一定相等，所以，若用电压表测得两灯电压不相等，则两灯的连接是串联，且两灯泡的规格不同，故C正确，C不符合题意；
D．因为在串联电路中通过两灯泡的电流一定相等，所以，如果通过两个灯泡的电流不相等，则两灯一定并联，故D正确，D不符合题意。
故选B。
三、实验题
4．（2023·天津东丽·统考二模）如图甲所示是“探究串联电路的电压规律”的实验电路图。
（1）请用笔画线代替导线，按照图甲的电路图完成图乙中实物图的连接 ；
（2）实验中，选择的两个小灯泡的规格应该是 （选填“相同”或“不相同”）的；
（3）进行实验测得A、B两点间，A、C两点间的电压分别如图所示，电源电压为 V，小灯泡两端的电压为 V。
【答案】 不相同 2.8 1.2
【解析】（1）[1]由图甲可知，灯泡L1与L2串联，电压表与L1并联，电压为两节干电池，故电压表选择0~3V的量程，如下图所示：
（2）[2]为了使实验结论具有普遍性，应该选择不同规格的小灯泡。
（3）[3]电压表使用的是0~3V的量程，由图中可知，A、B两点间电压为1.6V，A、C两点间电压为2.8V，故电源电压为2.8V，L2两端的电压为
2.8V-1.6V=1.2V
5．（2023·江西宜春·二模）小星从科普书上得知：将两种不同的导体互相焊接成闭合回路，当两个接点温度不同时，回路中就会产生电流。小星想验证这个说法，于是设计了如图所示的装置进行探究。
【进行实验】
（1）把一根铁丝的两端分别与两根相同的铜丝两端相连，再与一只灵敏电流计（指针向电流流入一侧偏转）串联成闭合电路；
（2）把接点A放在盛有冰水混合物的烧杯中，用酒精灯对接点B加热时，发现电流计的指针向右偏转。
【实验分析】
（1）电流计的指针向右偏转，表明闭合电路中产生了电流且铁丝中电流的方向是从 （选填“B到A”或“A到B”）。此时虚线框中的装置相当于电路中的 ，将内能转化为 能；
（2）对换烧杯和火焰的位置，重复上述实验，他们发现电流计指针向左发生了偏转，这说明电路中电流的方向与两接点的 高低有关；
【拓展】小星想进一步探究该装置提供的电压与两接点间的温度差是否有关，于是将灵敏电流计换成电压表，改变接点B的温度进行多次实验，下表是记录的实验数据。
（3）根据上表数据可以发现，装置提供的电压与两接点的温度差有关，且两接点的温度差越 ，电压越高；
（4）当其他条件不变，若只将A处杯中的冰水混合物换为室温下的水，电压表示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）；
（5）知道了电压与温度的对应关系，就可通过电压表示数得知B点的 。
【答案】 A到B 电源 电 温度 大 变小 温度
【解析】（1）[1]把一个接点A放在盛有冰水混合物的烧杯中，另一个接点B用酒精灯加热时，发现电流计的指针向右偏转，这说明电流从电流表的正接线柱流入，从负接线柱流出，故电流的方向是从A到B。
[2][3]该装置能提供电流，相当于电路中的电源，此过程中将内能转化为电能。
（2）[4]对换烧杯和火焰的位置，连接点的温度发生了变化，他们发现电流计指针向左发生了偏转，这说明电路中电流的方向与两接点的温度的高低有关。
（3）[5]从表格中可以看出，接点AB间的电压大小与接点AB的温差有关，温差越大，AB两点间的电压越大。
（4）[6]当其他条件不变，若只将A处杯中的冰水混合物换为室温下的水，A处的温度升高了，则两接点间的温度差减小，电压表示数将变小。
（5）[7]知道了电压表数值与温度值之间的对应关系，就可以通过电压表得知B的温度，用此装置就可以检测元件的温度。
四、填空题
6．（2023·北京房山·统考一模）小华在探究电路中电压关系时，根据实验数据绘制了电压U2随电压U1变化的图像，如图所示。请根据图像判断，当U1为3.6V时，U2为 V。
【答案】2.4
【解析】由图像可知，当U1增大时，U2减小，根据串联电路电压规律和并联电路电压规律可知，两个电阻的连接方式为串联，当时，；当时，，由此可知，串联电路总电压为6V，根据串联电路电压规律可知，电压U2与电压U1满足下列关系
所以当U1为3.6V时，则
7．（2023·江苏常州·统考二模）在如图所示的电路中，电压表测量的是 两端的电压；若电源电压为3V，电压表示数是1.8V，则L1两端电压是 。
【答案】 L2 1.2V
【解析】[1]由图可知，两灯串联，用“去源法”观察，去掉电源发现，电压表与L2串联，所以电压表测量L2两端的电压。
[2]电压表示数是1.8V，则L2两端电压为1.8V，因为串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，电源电压为3V，则L1两端的电压
U1=U-U2=3V-1.8V=1.2V
8．（2023·江西吉安·校考三模）如图所示，小红将2个规格相同的小灯泡，按照甲、乙两种连接方式分别接入电源电压均为U的电路中，通过调节滑动变阻器冬和使所有小灯泡正常发光。则通过两个滑动变阻器的电流之比I1∶I2= ；R1和R2两端电压的大小关系是U1 U2（选填“>”“<”或“=”）。
【答案】 2∶1 >
【解析】[1]由甲电路图可知两灯泡并联后再与R1串联，由乙电路图可知两灯泡串联后再与R2串联，且规格相同的小灯泡正常发光时的电流IL相等，其两端的电压均为UL；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，串联电路中各处的电流相等，所以甲、乙两电路中的总电流之比为
I1∶I2=2IL∶IL=2∶1
[2]甲图中，R1两端的电压为
U1=U-UL
乙图中，R2两端的电压为
U2=U-2UL
故可得
U1>U2
9．（2023·江苏淮安·统考一模）如图所示，将A、B两个金属片插入柠檬制成“水果电池”，用电压表测量水果电池的电压，则该电池的正极是 （选填“A”或“B”）；如果想获得2.4V的电压，则需要把 节这样的“水果电池” 联起来。
【答案】 B 2 串
【解析】[1]电压表的连接方法，电流必须从正接线柱流入，从负接线柱流出时指针向右偏，故由图可观察到电压表的指针的向右偏转，从而确定与电压表正接线柱相连的B金属片是电池的正极。
[2][3]此时该电压表选择的是小量程，即分度值是0.1V，故此时的示数是1.2V，由串联电路中各部分电压之和等于总电压的特点可知，如果想获得2.4V的电压，则需要把2节这样的“水果电池”串联起来。
五、计算题
10．（2023·四川成都·校联考一模）如下图所示，电源电压恒定不变，R1=10Ω，R2=30Ω，滑动变阻器R3最大阻值为20Ω。当滑动变阻器R3的滑片位于最右端，S1闭合，S2、S3断开时，电压表V1的示数为12V。求：
（1）电源电压；
（2）将滑动变阻器的滑片调至某位置，同时闭合开关S1、S2、S3，此时通过R3的电流为1.6A，电流表A的示数为2A，则通过R2的电流为多少；
（3）仅闭合开关S1，并将滑动变阻器的滑片从最右端移至某处，此过程中电压表V1的示数变化了4V，则此时V1和V2的示数各为多少。
【答案】（1）12V；（2）0.4A；（3）8V，4V
【解析】解：（1）由电路图知，开关S1闭合，S2、S3断开，滑片置于最右端时，变阻器R3接入电路的阻值为0，R1单独工作，电压表V1的示数即是电源电压，为12V。
（2）同时闭合三个开关，电阻R2与变阻器R3并联在电路中，电流表测干路的电流，据并联电路的电流特点知，通过R2的电流
I2=I-I3=2A-1.6A=0.4A
（3）仅闭合开关S1，滑片从最右向左移动的过程，R1与R3串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R3两端的电压。滑片移动过程，变阻器接入电路的阻值变大，据串联电路的分压特点知，变阻器R3分得的电压变大，R1分得的电压变小，所以此时电压表V1的示数为
U1=U-∆U=12V-4V=8V
据串联电路的电压特点知，电压表V2的示数为
U2=U-U1=12V-8V=4V
答：（1）电源电压为12V；
（2）通过R2的电流为0.4A；
（3）此时V1和V2的示数分别为8V和4V。
11．（2023·江苏徐州·校联考模拟预测）如图所示电路，电源电压为6V，当开关闭合时，电压表示数为2V，则
（1）L1、L2电压分别多大？
（2）当L2灯丝烧断，则L1会亮吗？电压表示数多大？
【答案】（1）4V，2V；（2）不亮，6V
【解析】解：（1）由电路图可知，当开关闭合时，灯泡L1、L2串联，电压表测的是灯L2的两端电压，电压表示数为2V，则灯L2的两端电压为U2=2V；根据串联电路的电压规律可得，灯L1的两端电压为
（2）当L2灯丝烧断时，电压表正负接线柱能与电源两极相连，此时电压表串联在电路中时，电压表示数等于电源电压，即为6V。由于电压表电阻过大，电路中电流几乎为0，所以则L1不会亮。
答：（1）L1、L2的两端电压分别为4V，2V；
（2）L1不会亮，电压表示数为6V。
12．（2023·福建·校联考模拟预测）如图所示，闭合开关后，电流表的示数为0.5A，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为2V。求：
（1）通过灯L1的电流；
（2）灯L2两端的电压；
（3）灯L1两端的电压。
【答案】（1）0.5A；（2）2V；（3）4V
【解析】解：（1）由电路图可知，闭合开关后，两灯泡串联，电压表V1测电源电压，V2测L2两端的电压，电流表测电路中的电流。电流表的示数为0.5A，串联电路中电流处处相等，则通过L1的电流为0.5A。
（2）电压表V2测L2两端的电压，已知电压表V2的示数为2V，则L2两端电压U2=2V。
（3）由于电压表V1测电源的电压，已知电压表V1的示数为6V，即电源电压U=6V，串联电路中总电压等于各分电压之和，则L1两端电压为
U1=U-U2=6V-2V=4V
答：（1）通过L1的电流为0.5A；
（2）L2两端电压为2V；
（3）L1两端电压为4V。
位置
干路
L1支路
L2支路
电流/A
0.38
0.20
0.18
实验次数
L1两端电压U1/V
L2两端电压U2/V
电源两端电压U/V
1
2
3
实验次数
第1次
0.8
2.0
2.8
第2次
1.0
1.8
2.8
第3次
1.4
1.4
2.7
接点AB的温度差t/℃
50
100
150
200
240
280
300
400
接点AB间的电压U/V
2.5
5.0
7.5
10.0
12.0
14.0
15.0
20.0
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