物理人教版 (2019)1 实验：探究小车速度随时间变化的规律优秀当堂检测题

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【实验目的】
探究小车速度随时间变化的规律。
【实验器材】
打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源。
【实验原理】
1、利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
2、用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
【实验步骤】
1、如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2、把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
3、把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。
4、换上新的纸带，重复实验两次。
5、增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
【实验数据】
1、采集数据
舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点，可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量。
如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中。
2、求各计数点的瞬时速度
（1）各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即，，…
T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s。
(2)设计表格并记录相关数据
【实验数据分析】
1、在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。
2、画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示：
3、观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
4、根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)。
（1）作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接。
（2）利用v­t图像求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速度。不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关。
【注意事项】
1、开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。
2、先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。
3、打点完毕，立即关闭电源。
4、选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。
5、不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离。
【考点1 计算某点的瞬时速度】
【典例1-1】（2022秋•广安区校级月考）（多选）图示纸带记录的为在研究匀加速直线运动规律的实验中小车的运动情况，A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为0.1s，则（ ）
A．由图可知纸带的右侧与小车相连
B．D点的瞬时速度大小为0.34m/s
C．运动小车的加速度大小为0.40m/s2
D．若电源实际频率高于50Hz，计算时仍按照50Hz计算，则加速度大小的测量值比真实值偏大
【典例1-2】（2022秋•耀州区校级期末）在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B、C、D、……相邻计数点间的时间间隔均为0.10s，由图中给定的长度，
求：（1）从纸带上打下A点到打下E点的时间内小车的平均速度大小是 m/s；
（2）打下C点时小车的瞬时速度vC大小是 m/s；
（3）小车的加速度大小a为 m/s2。
【变式1-1】（2022秋•鞍山期末）玩具小车在轨道上做匀加速直线运动，依次经过轨道上的A、B、C三点。为了测得小车运动的加速度大小，测量了A、B、C三点的位置坐标x1、x2、x3和依次经过上述A、B、C三点所对应的时刻t1、t2、t3，且t3﹣t2＝t2﹣t1＝T。则玩具小车做匀加速直线运动的加速度大小为 ，经过B点时的速度大小为 。（用x1、x2、x3、T表示结果）
【变式1-2】（2022秋•雨花区期末）（多选）在研究自由落体运动的加速度实验中，接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点。其中一段纸带如图所示，在纸带上取O、A、B、C、D、E计数点，每两个相邻计数点间时间间隔为T、每两个相邻计数点间的位移依次为x1、x2、x3、x4、x5，下列说法正确的是（ ）
A．打点计时器先打出纸带上的O点，后打出E点
B．打下纸带上的O点时，该时刻重物的速度不一定为零
C．利用可以求纸带上B点的速度
D．利用可以求纸带加速度
【变式1-3】（2022秋•番禺区校级期末）如图为测定匀变速直线运动的加速度实验中得到一段纸带，是一次实验中记录小车运动情况的纸带，图中A，B，C，D，E为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未标出，该小车运动的加速度a及计数点D的瞬时速度v分别为（ ）
A．2m/s2，2.1m/sB．2.1m/s2，2m/s
C．2.1m/s2，210m/sD．10m/s2，10.5m/s
【考点2 探究小车速度随时间变化的规律】
【典例2-1】（2022秋•南阳期中）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图（a）所示的一条纸带（每两点间还有4个点没有画出来），纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz。
（1）根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点时小车的瞬间速度并填在下表中（保留3位小数）。
（2）在图（b）中画出小车的v﹣t图像。
（3）根据v﹣t图像求出该匀变速直线运动的加速度为 m/s2（结果保留2位小数）。
【典例2-2】（2023春•龙凤区校级期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：
（1）下列操作中正确的是 ；
A．在释放小车前，小车应该靠近打点计时器
B．打点计时器应该安装在长木板有滑轮的这一端
C．应该先接通电源，后释放小车
D．电火花计时器应该使用220V直流电源
（2）某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。
①实验时该纸带的 端是和小车相连的；（选填“左”或“右”）
②打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）；
③由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）。
【变式2-1】（2023•抚松县校级一模）某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带并用一把毫米刻度尺测量了各点间的距离，如图所示，图中四个数中不符合正确读数要求的是 （填数值）。若纸带上两相邻计数点间均有4个点未画出，已知打点计时器的频率为50Hz，则B点对应的小车速度vB＝ m/s，小车运动的加速度a＝ m/s2．（均保留两位有效数字）
【变式2-2】（2023春•沈阳期末）小开同学在探究“小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出O、A、B、C、D、E、F共7个计数点，相邻计数点间的距离如图所示，测出计数点间的距离分别为s1＝1.51cm，s2＝1.98cm，s3＝2.45cm，s4＝2.93cm，s5＝3.40cm，s6＝3.88cm。已知打点计时器的频率为f＝50Hz，每两个相邻的计数点之间还有1个计时点未画出。
（1）（多选）下列关于此实验的说法正确的是 。
A．在进行实验时，应先释放纸带，再打开电源
B．打点计时器应接在交流电源上
C．使小车运动的速度尽量小些
D．舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分点进行测量、计算
E．释放小车时，应将其靠近打点计时器，以便打出更多的点进行探究
（2）两个相邻的计数点之间的时间间隔为 s。
（3）打D点时小车的速度vD＝ （计算结果保留两位小数）m/s；小车的加速度a＝ （计算结果保留整数）m/s2。
【考点3 实验改进与创新】
【典例3-1】（2022秋•城区校级月考）用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.19s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05s，遮光板的宽度为2.0cm。下列问题（2）、（3）中计算结果均保留两位小数。
（1）滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的 速度表示。
（2）滑块经过第一个光电门的速度大小为 m/s。
（3）滑块经过第二个光电门的速度大小为 m/s。
（4）若用宽度是1cm的遮光板，测量误差越 （填“大”或“小”）。
【变式3-1】（2022秋•黄浦区校级期中）利用如图所示的装置，某同学设计了以下两种方法测定斜面上运动滑块的瞬时速度．
方法（1）：挡光片固定在滑块中央，事先测定挡光片的宽度为L（很窄）．当滑块经过斜面上的B点时，固定在B点的光电门（图中没有画出）测出挡光片经过B点的时间为Δt，则挡光片经过B点的速度为 ．若滑块不能视为质点，则测得的速度与滑块最右端到达B的速度相比 （填“偏大”、“相等”、“偏小”）。
方法（2）：在滑块上安装位移传感器．滑块匀加速下滑过程中，通过v﹣t图测出加速度为a，滑块的前端到达B点时的位移为x，滑块前端到达B点的速度为 ，用时为 。
【变式3-2】（2022秋•深圳期末）频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，在胶片上记录下物体在几个闪光时刻的位置。图1是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔T＝s闪光一次。
（1）表格中已给出计数点A、B、D、E对应的瞬时速度且在图中标出，请计算出计数点C对应的速度并在图2中标出来，同时拟合出v﹣t图像。
（2）以下用来测量加速度的方法，可行的有 。
方法A：由，取平均值
方法B：由，取平均值
方法C：从v﹣t图线上取相距较远的两点所对应的速度和时刻，用公式a＝算出加速度
方法D：用量角器量出v﹣t图线的倾角θ，查三角函数表得到tanθ，则加速度a＝tanθ
（3）用表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是 （选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差
（选填“有关”或“无关”）。
1．（2023•平谷区一模）把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示。设打点计时器在纸带上打A点时重物的瞬时速度为vA。通过测量和计算，得出了AB两点间的平均速度为v1，AC两点间的平均速度为v2。下列说法正确的是（ ）
A．v1更接近vA，且v1小于vA B．v1更接近vA，且v1大于vA
C．v2更接近vA，且v2小于vA D．v2更接近vA，且v2大于vA
2．（2023•雨花台区校级学业考试）在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，获得一段纸带如图所示，A、B、C、D为相邻的四个计数点，相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s。测得AB＝1.80cm，BC＝2.00cm，CD＝2.20cm，则（ ）
A．时间间隔为0.1s应该用秒表测量 B．实验时应先释放小车再接通电源
C．打C点时，小车的速度为0.42m/s D．小车运动的加速度是0.2m/s2
3．（2022秋•海淀区校级期末）为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下做匀加速直线运动，先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.300s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.100s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝4.000s，则下列说法错误的是（ ）
A．滑块通过第一个光电门的速度为0.1m/s
B．滑块的加速度为5.0cm/s2
C．两光电门之间的距离为0.8m
D．滑块通过两光电门中点的速度为0.2m/s
4．（2022秋•怀柔区期末）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为5.0mm的遮光条。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间Δt1为0.020s，通过第二个光电门的时间Δt2为0.005s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为2.5s，估算滑块的加速度大小为（ ）
A．1.5m/s2B．0.5m/s2C．0.3m/s2D．15m/s2
5．（2022秋•虹口区校级期中）如图所示的实验装置可以用来测量物体运动的加速度a，方法是让“工”字形金属片自由下落通过光电门，测量挡光片通过光电门时的速度，从而算出加速度。“工”字形金属片中间立柱长为h，上、下两块挡光片A、B足够窄，宽度均为d，挡光时间由跟光电门相连的数字计时器记录下来。若下挡光片B通过光电门的时间为t1，上挡光片A通过光电门的时间为t2，t1 t2（填“＞”、“＜”、“＝”），“工”字形金属片的加速度 。
6．（2022秋•虹口区校级期中）“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，挡光片宽度为2cm，当小车从高处加速滑下时，实验中挡光片通过光电门的时间为0.02s，则小车上的挡光片开始挡光时的近似瞬时速度为 m/s，这样计算出的瞬时速度值相比真实的瞬时速度值 （选填“偏大”、“偏小”或“两者相等”）。
7．（2023•南宁一模）某研究小组利用如图甲的装置体验“伽利略对自由落体运动研究”的探究过程，滑块在斜面上由静止释放后沿直线下滑时，固定在斜面上端的打点计时器在与滑块相连的纸带上打点。在纸带上选取点迹清晰的某点记为A点，A、B、C、D、E、P为纸带上标出的6个计数点，如图乙所示，相邻计数点间还有4个点没有标出。已知打点计时器所用交流电的频率为f。
（1）下列说法正确的是 。（单选）
A.所用斜面必须光滑
B.此实验还需要使用刻度尺
C.选用电磁打点计时器比电火花计时器误差小
（2）用给出和测量的物理量表示B点的速度v＝ 。该小组同学用图像处理数据，从A点开始计时，拟合了图像，图像为直线，直线的斜率为k，则滑块运动的加速度a＝ 。（用k表示）
8．（2023春•保定期末）在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、D、E、F、G七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度的对照情况如图所示。（打点计时器的频率为50Hz）
（1）通过测量不难发现，（xBC﹣xAB）与（xCD﹣xBC）、（xDE﹣xCD）、…基本相等。这表明，在实验误差允许的范围之内，拖动纸带的小车做的是 运动。
（2）打B点时小车的瞬时速度vB＝ m/s。（小数点后保留三位）
（3）经过合理的数据处理后，可以求得加速度a＝ m/s2。（小数点后保留三位）
9．（2023春•雨花区校级期末）某同学利用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动，实验时将打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带如图乙所示。
（1）实验时必要的措施是 。（填正确选项前的字母标号）
A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）图乙中A、B、C、D、E、F、G为依次选取的计数点（每相邻两个计数点间还有四个点未画出），已知s1＝7.08cm，s2＝7.70cm，s3＝8.29cm，s4＝8.91cm，s5＝9.50cm，s6＝10.11cm，则打E点时小车的瞬时速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2。（结果均保留两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
10．（2023•未央区校级模拟）如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带的一部分如图1所示，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10s。该同学讲纸带从每个计数点处截断，得到6条短纸带，再把6条短纸带的下端对齐贴在纸上，以纸带下端为横轴建立直角坐标系，并将刻尺边缘紧靠纵轴，其示数如图2所示（结果保留两位有效数字）。
（1）打下计数点“5”时小车的速度大小为 m/s；
（2）小车的加速度大小为 m/s2；
（3）在某次实验中，若该同学所用交流电的频率大于50Hz，则加速度的测量值 （选填“＞”“＝”“＜”）真实值。
11．（2021秋•秀屿区校级期末）如图为接在50Hz低压交流电源上打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出。由图数据可求得：（计算结果保留三位有效数字）
（1）该物体的加速度为 m/s2。
（2）第3个计数点与第2个计数点的距离约为 cm。
（3）打第2个计数点时该物体的速度为 m/s。
12．（2023•海珠区校级开学）某同学利用图甲示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验中必要的措施是 。
A．先释放小车再接通电源
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量要远大于钩码的质量
D．必须平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，纸带打出的部分计数点如图乙所示，每隔4个点取一个计数点。图中注明了各计数点间距离的测量结果，则打B点时小车的速度大小为 m/s，小车的加速度a＝ m/s2（以上计算结果均保留三位小数）。
13．（2022秋•大丰区校级期中）某实验小组同学利用电磁打点计时器做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验。装置如图甲所示，在调整好仪器后，正确操作得到点迹清晰的纸带。
（1）关于该实验，下列说法中正确的是 。（单选）
A．调节定滑轮的高度使细线与长木板平行
B．释放小车前，应让小车靠近定滑轮
C．接通电源的同时，释放小车
D．用刻度尺测量纸带上两点间距离时，必须移动刻度尺分别测量每段长度
（2）如图乙所示是某同学一次实验得到小车运动情况的纸带，他进行如下数据处理：在纸带上连续选取六个计时点A、B、C、D、E、F并测得A、C两点间的距离为x1，B、D两点间的距离为x2，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B点时小车运动的瞬时速度大小vB＝ ，小车运动的加速度a＝ 。
（3）如图丙、丁所示是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动v﹣t图像，你认为作图正确的是 。
14．（2022秋•保定期中）用如图甲所示的装置来研究重物自由下落的运动情况，已知打点计时器的打点频率为50Hz，某次打点获得的纸带如图乙所示。依次选取5个点，分别标记为1、2、3、4、5，用刻度尺测得它们到0点的长度。
（1）通过计算得到计数点2、3、4的速度分别为v2＝1.27m/s；v3＝ m/s；v4＝1.66m/s。
（2）根据所给数据，求得重物下落的加速度a＝ m/s2。
（3）跟当地重力加速度（g＝9.80m/s2）比较，a g（填＜、＞、＝），说明出现这个结论的主要原因 。
位置编号
0
1
2
3
4
5
6
…
时间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
v1/(m·s－1)
v2/(m·s－1)
v3/(m·s－1)
…
位置
A
B
C
D
E
v/（m•s﹣1）





计数点
A
B
C
D
E
对应的速度
vA＝0.66m/s
vB＝0.98m/s

vD＝1.64m/s
vE＝1.97m/s