《数与代数》课件

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数与代数整理与复习人教版数学六年级下册输入标题知识导图数与代数分数的意义和性质因数倍数因数公倍数（最小） 2、3、5倍数的特征公因数（最大）分数和小数互化分数的意义分数加减法分数加减混合运算分数的基本性质约分、通分分数与除法分数的意义真分数与假分数分数的基本性质分数的加法和减法因数与倍数找次品质数、合数倍数输入标题 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6， 12÷6=2。12是2和6的倍数；2和6是12的因数。回顾与整理——因数与倍数的概念一级标题输入标题因数和倍数找一个数的因数和倍数因数和倍数的特征方法：列除法或乘法算式。特点：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。特点：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。回顾与整理——找一个数的因数和倍数输入标题 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。回顾与整理——质数与合数的概念 一个数，除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。输入标题根据因数的个数质数合数(2、3、5、7、11、13、17、19)（因数的个数只有2个）（因数的个数有3个及以上）(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)1既不是质数，也不是合数。回顾与整理——质数与合数的概念最小的质数是2，最小的合数是4。一级标题输入标题2的倍数的特征（个位是0、2、4、6、8的数）3的倍数的特征5的倍数的特征（个位是0或5的数）（各位上的数的和是3的倍数）（2、4、6、8、10……）（5、10、15、20、25……）（3、6、9、12、15……）奇数偶数（不是2的倍数）（是2的倍数）回顾与整理——2、5和3的倍数特征一级标题输入标题一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。分数的意义单位“1”分数分数单位 表示所取的份数表示平均分表示把单位“1”平均分成的份数回顾与整理——分数的意义一级标题输入标题分数与除法 求一个数是另一个数的几分之几用除法解决。 回顾与整理——分数与除法一级标题输入标题真分数      （分子小于分母）（分子大于或等于分母）假分数  （由整数和真分数合成的数）带分数回顾与整理——真分数、假分数、带分数（真分数小于1）（假分数等于1或大于1）（带分数大于1）一级标题输入标题假分数带分数 分子÷分母没有余数化成整数：商   回顾与整理——假分数与带分数的互化一级标题输入标题分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。回顾与整理——分数的基本性质、约分、通分一级标题输入标题求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法列举法筛选法分解质因数法短除法回顾与整理——最大公因数和最小公倍数一级标题输入标题分数和小数的互化小数化分数分数化小数把小数写成分母是10,100,1000,…的分数，再化简。分子除以分母，除不尽的用“四舍五入”法按要求取近似值。分母是10,100,1000…的分数化成小数，直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子的右边起向左数出几位，点上小数点，位数不够时，用“0”补足。回顾与整理——分数和小数的互化一级标题输入标题同分母分数加减法异分母分数加减法 （分子相加减，分母不变）（通分成同分母分数，再计算）分数加减混合运算 （和整数加减混合运算一样，从左往右算，有小括号的先算括号里面的）（整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用） 回顾与整理——分数的加法和减法一级标题输入标题回顾与整理——找次品把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。12怎样分组能保证用最少的次数找出次品？所测物品数目与至少需要测试的次数有什么关系？被测物品数目是几个3相乘就是称几次。输入标题1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（1）所有的偶数都是合数。 （ ）（2）两个不同质数的公因数只有1。 （ ）（3） 一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）（4） 最小的质数是1。 （ ）×√××0和2是偶数，但不是合数。一个数的最大因数和最小倍数，都是它本身。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2。输入标题（2）有一根4米长的绳子，平均分成7段，每段长（ ）米，每段是这根绳子的（ ）。 4÷7 2.填空。（1）把10 g糖放入39 g水中，糖占糖水的（ ）。 10÷（10＋39）1÷7（3）李师傅生产了50个零件，有一个零件较重，用天平至少称（ ） 次，能保证找出次品。450（17,17,16）17（6,6,5）6（2,2,2）2（1,1）3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 8和94和1215和35 因为12是4的倍数， 所以4和12的最大公因数是4，最小公倍数是12。 因为8和9是相邻的两个数， 所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是72。15 355 3 715和35的最大公因数是：5 最小公倍数是：5×3×7=105输入标题4.计算下面各题。       输入标题        4.计算下面各题。输入标题        4.计算下面各题。输入标题      输入标题     输入标题7.蛋糕店里有40多个纸杯蛋糕。如果把它们装进4个一装的小盒子里，正好装完；如果把它们装进6个一装的大盒子里，也正好装完。你能求出一共有多少个纸杯蛋糕吗？纸杯蛋糕的数量一定是4和6的公倍数 4和6的公倍数：12、24、36、48、60……答：一共有48个纸杯蛋糕。输入标题1.有数字卡片1、2、3、4各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数？12、21、13、31、14、4123、32、24、42、34、43答：可以组成6个偶数。输入标题2.已知a是质数，而且a＋4，a＋6，a＋10都是质数，求符合条件的最小的质数是几？当a＝2时，2＋4＝6，是合数，不合题意；当a＝3时，3＋4＝7， 3＋6＝9，9是合数，不合题意；当a＝5时，5＋4＝9， 9是合数，不合题意；当a＝7时，7＋4＝11， 7＋6＝13， 7＋10＝17，11、13、17都是质数，符合题意。所以符合条件的最小的质数是7。输入标题3.阅读与思考。（1）将表格补充完整。4822412112（2）比较发现：a和b的积、最大公因数、最小公倍数这三者存在什么关系？最大公因数和最小公倍数的积等于a和b的积。输入标题（3）根据发现：如果a与b的积是300，它们的最大公因数是5，则这两个数分别是（ ）和（ ），或者是（ ）和（ ）。482241211256015203.阅读与思考。一级标题输入标题你有什么收获？1.巩固了因数和倍数、质数和合数的概念，还联系了最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络。2.复习分数的有关知识，将分数的意义和性质，分数的加法和减法形成一个系统的知识网络。一级标题输入标题教材P118~ P119第4、5、6、10题再见