WMO世界奥林匹克数学竞赛+(中国区）选拔赛六年级A卷

这是一份WMO世界奥林匹克数学竞赛+(中国区）选拔赛六年级A卷，共2页。试卷主要包含了11，，421等内容，欢迎下载使用。

第 20 届 WMO 数学创新讨论大会
7
.有一个节目报道关于地震和其发生频率，同时也讨论地震的可预测性。一个地质学家提到：
“未来的 20 年内，在 PG 这个城市发生地震的概率是三分之二。”以下叙述最能够反映出这
-
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个地质学家的说法的是（
）。
须知：
2
A.因为 ×20≈13.3，所以从现在起往后算的 13～14 年之间，将会发生一次地震。
1
2
3
4
. 大会期间，不得使用计算工具或手机。
3
2
3
．选择题每小题 5 分,共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分；满分 120 分。
．请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。
．若计算结果是分数，请化至最简。
1
2
B.因为
＞
，所以我们可以确定，在未来 20 年内将会发生一次地震。
C.未来 20 年内，在 PG 这个城市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大。
D.我们不能判断未来会发生什么事，因为没有人可以确定何时会有地震发生。
六年级地方晋级赛初赛 A 卷
8
9
1
.一个水槽内部体积是 1 立方米，有一个注水管每分钟可以注入 100 立方厘米的水，水槽有一
个排水口每分钟可排出 83 立方厘米的水。现在将注水管和排水口同时打开，下列图形中可
（
满分 120 分 ，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
以表示水槽从空到满时，水槽内的水量与时间的关系是（
）。
7
1
.某校全体学生进行体格检查，建立学校学生的体质档案。体格检查的结果，全体学生的
为
2
0
1
7
31
甲等、
A.甲
为乙等、
B.乙
为丙等，则（
C.丙
）等级的人数最多。
D.一样多
5
0
100
A.
B.
C.
D.
.如图所示，一蜘蛛在破窗格上借由风力从腹部的丝疣吐丝方式结网，当架好放射状辐丝后，
2
3
.把 0.05 千米∶1800 厘米化成最简单整数比是（
A.50∶48 B.5∶18 C.10∶36 D.25∶9
）。
将以逆时针方向由里而外，编织横丝的螺旋网，若第一横丝的间距长为 1 厘米（即第一结点
1
与第二结点间的距离长 x1＝1cm），之后丝长则依循 xn＋1＝xn＋
，
.学校可依照材质的不同，分别设置废纸类、塑料类、铁铝类等资源回收桶，分类收集后定期
卖给回收商，所得费用可作福利金或推动资源回收相关工作。上表为多思小学近几个月资源
2
一共编出 20 个结点，该蜘蛛吐出的横丝一共长（
）厘米。
1
2
1
2
1
2
回收量统计表。这三个月，废纸类回收量占全部资源回收量（重量）的百分比大约是（
A.40％ B.45％ C.75％ D.91％
）。
A.59
B. 64
C.104
D.115
5
0．瑶瑶带钱去量贩店买东西，买肉用去全部钱的 ，买鱼用掉 175
8
4
.一位农场主人想提高乳牛的产乳量，他根据实验发现以下结果：播放悦耳的音乐给乳牛听，
2
1
有助于增加乳牛大脑皮层的兴奋，导致泌乳反射加强，使乳牛的产乳量是原来的 1 倍。一
3
元，结果还剩下所有钱的
，则瑶瑶带了（
）元去量贩店。
1
2
只乳牛产乳量为 3 升，只借助播放音乐来增进产乳量，那么这只乳牛的产乳量为（
）升。
A.600
B.660
C.720
D.780
2
A.2
B.3
C.4
D.5
3
11．西虹镇正在考虑建造风力发电塔。西虹镇镇长收集到以下型号的风力发电塔
的信息：型号：E-82；塔高：138 米；扇叶的数量：3 片；每片扇叶的长度：
5
6
.如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点 E 重合的两个点是
）。
A.C 点与 D 点
4
0 米；旋转的最大速度：20 周/分钟；造价：1000 万元；收益：0.50 元/千
（
瓦时；维修成本：0.05 元/千瓦时；使用效率：每年 97％的时间可运行；注：
千瓦时是用来度量电能的单位。风力发电塔上一片扇叶的尾端每分钟经过（
取 3.14）
B.A 点与 C 点
C.A 点与 D 点
D.A 点与 G 点
）米。（π
.A、B、C 三个数，A 数是 B 数的 4 倍，B 数是 C 数的 5 倍，如果三数的最大公因数是 45，那
A.251.2
B.753.6
C.2512
D.5024
么三数的最小公倍数是（
A.900 B.360
）。
C.180
D.90

1
2．国际产品条形码是由十三位数字所组成，条形码中记载有厂商
代码、商品代码、检查码等资料。为避免出错，国际产品条形
码的右边最后一个数字设计为检查码，检查码的计算规则为：
将所有偶数位上的数字之和×3＋所有奇数位上的数字之和
18．现欲从首尔出发，途径多个城市，最终返回到首尔：
首尔→北京→维也纳→布拉格→维也纳→北京→首
尔。根据风速不同，飞机在去的时候和返回的时候所
需时间不同，右表是用当地时间标注的飞机的出发时
刻和到达时刻。分别求出乘坐飞机从首尔到布拉格，
以及从布拉格到首尔的飞行时间。（备注：首尔时间 12:00 时，北京时间当天 11:00，维
也纳和布拉格时间当天 4:00）
（
检查码除外）×1，再将所得的和除以 10。若所得余数为 0，则规定检查码为 0；若所
得余数为 a（a≠0），则规定检查码为 10－a。王阿姨在商店购买了一包卫生纸，其条形
码为：4710114□10308，其中□那位数字看不清楚，那么它应该是（ ）。
A.2 B.4 C.6 D.8
1
3．下图是由四个正方体拼接而成的图形，一只蚂蚁沿着正方体的棱爬行，从 A 经过 B 最终到
达 C 的最短路线有（
）种。
C.8
A.4
B.6
D.9
1
9．玩抽签游戏之前，首先制作签和制定游戏规则。如图 1，A 向 a、B 向 b、C 向 c 行进。请
在图 2 中画出横棒，使得 A 向 a、B 向 b、C 向 c、D 向 d 行进。
第 13 题图
第 14 题图
第 15 题图
1
1
4．用棱长为 3 厘米的正方体积木垒成一个立体图形，图中是分别从上面、前面和右面看到的
图形，那么这个立体图形的体积是（
A.216 B.243 C.270
）立方厘米。
D.297
5．小杰玩多方块游戏，他欲将一片如图的 L 型三方块放置在 6×10 的方格表中（三方块的每
个小方格与方格表中的小方格边长都相同），且放置 L 型三方块时，每个小方格都与方格
表的小方格对齐也不可以突出方格表外，但 L 型三方块可以旋转。那么小杰有（
放入 L 型三方块的不同方法。
）种
A.60
B.116
C.176
D.180
1
6．如图是由 8 个方格组成，其中部分方格由线段相连。将整数 0 至 7 写进
图中的 8 个方格中，要求：（1）每个数字只用一次；（2）若将任何两
个相连的方格内的数字相加，其和必为质数。那么①号方格与②号方格
2
0．在一个棋艺比赛中，有 A、B、C、D、E 共 5 人进入决赛。决赛形式如下：（1）5 位决赛
棋手中每一人均与其他决赛入围者各对决一局；（2）在每场决赛局中, 胜者得 3 分，负
者得 1 分，和局则各得 2 分；（3）决赛的最后排名以棋手各场决赛局得分总和而定。计
算各场决赛得分后，将总分按高到低排列，A、B 和 C 分别获得决赛的第一、第二和第三
名。已知 A、D 和 E 分别得总分 12 分、7 分和 4 分。而 B 与 C 对赛时，B 胜出。
所填入的数分别是（
A.1、3 B.3、5
）。
C.0、3
D.2、5
（
1）B 在决赛的总得分是
；（5 分）
二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）
（2）这个比赛中有没有和局? 若有，列出是在哪些棋手的对赛时出现和局。（5 分）
1
7．有一个比 1 小的最简分数 M，将它的分子写在小数点的左边，它的分母写在小数点的右边，
7
39
这样表示出的小数叫做 M 的“1 寸小数”。例如， 的“1 寸小数”是 7.11，
的“1
1
寸小数”是 39.421。分子不相同的两个分数 A、B 满足以下条件：条件 1，A＜B；条件 2，
1
421
A 的 1 寸小数＞B 的 1 寸小数。请写出一组符合条件的分数 A 和 B。

六年级初赛 A 卷答案
一、选择题。
1
1
.A
2.D
3.D
4.D
5.B
6.A
7.C
8.B
9.C
10.A
1.D 12.D 13.D
14.C
15.D 16.B
二、解答题。
9
7
1
7.A＝
， B＝
（答案不唯一）
2
5
13
1
8.（1）从首尔到布拉格的飞行时间
首尔到北京（时差 1 小时）
北京到维也纳（时差 7 小时）
维也纳到布拉格
实际飞行时间：1 小时 45 分
实际飞行时间：10 小时 30 分
实际飞行时间：1 小时
因此，从首尔到布拉格的飞行时间总共为 13 小时 15 分
（2）从布拉格到首尔的飞行时间
布拉格到维也纳
实际飞行时间：1 小时
维也纳到北京（时差 7 小时）
北京到首尔（时差 1 小时）
实际飞行时间：9 小时 40 分
实际飞行时间：1 小时 40 分
因此，从布拉格到首尔的飞行时间总共为 12 小时 20 分。
1
9.
2
0.（1）9 分
（2）只有 1 个和局，在 B 和 D 比赛中。