初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段教课内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段教课内容课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，叠合法，ABCD，AB＞CD，AB＜CD，形状相同大小不同，探究新知，成比例线段，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.理解线段的比及成比例线段区别与联系.
2.掌握比例的基本性质及应用.
如何比较两条线段的大小？
度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较.
全等图形：能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.
欣赏下面图片，说一说它们有什么共同特点？
你能在上面的这些图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同吗？
（1）形状相同的图形，大小有什么不同？（2）形状相同的图形其中一个如何由另一个得到？（3）形状相同的图形对应的线段如何变化？（4）形状相同而大小不同的两个图形，你认为如何描述它们的大小关系？
形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的.
在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”，因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系.
两条线段的比就是它们长度的比，即AB：CD＝m：n
如果把 表示成比值k，那么 ，或者 ，两条线段的比实际上就是两个数的比.
【想一想】（1）在计算两条线段的比时我们要注意什么？（2）两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（3）两条线段的比结果有单位吗？
（1）对应线段、统一单位（2）没有关系（3）没有单位，是一个数
如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm，A′B′=3cm，AB：A′B′= ， 就是线段AB与线段A′B′的比，这个比值刻画了这两个五边形的大小关系.
如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，EH的长度分别是多少？
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.
上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段， AB,AD,EF,EH也是成比例线段。
a : b = c : d
四条线段a,b,c,d成比例:a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b, d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c
比例是指四条线段之间的一种关系，它们有顺序要求。
特殊比例线段：如果b＝c，即a∶b＝b∶d，那么b叫做a，d 的比例中项．
判断下列四条线段是否成比例
答: （1）a，b，c，d 不成比例，但a，d，b，c成比例. （2）不成比例. （3）不成比例. （4）a，b，c，d成比例.
不知你是否注意到:比例与叙述的顺序有关
如果a, b, c, d四个数成比例，即 ，那么ad=bc吗？
反过来，如果ad=bc，那么a, b, c, d四个数成比例吗？
a, b, c, d都不等于0
你能由 推导出下列比例式吗？
对调内项或对调外项，比例仍成立！
1.在1：1 000 000的地图上，A，B两地之间的距离是5 cm，则A，B两地之间的实际距离是(　　)A．5 km B．50 kmC．500 km D．5 000 km
2.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则线段CA与线段CB的比为(　　)A．3：4 B．2：3C．3：5 D．1：2
3.下列四组线段中，是成比例线段的是(　　)A．3 cm，4 cm，5 cm，6 cm B．4 cm，8 cm，3 cm，5 cmC．5 cm，15 cm，2 cm，6 cm D．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm
7.如图，在线段AB上取C，D两点．已知AB＝6 cm，AC＝1 cm，且四条线段AC，CD，DB，AB是成比例线段，求线段CD的长．
解：设CD＝x cm，则DB＝AB－AC－CD＝6－1－x＝(5－x)cm.∵AC，CD，DB，AB是成比例线段，即AC∶CD＝DB∶AB，∴1∶x＝(5－x)∶6，解得x1＝2，x2＝3.故线段CD的长是2 cm或3 cm.
②与单位无关，本身没有单位；
③两条线段有顺序要求；
①概念：项、比例内项、比例外项；
②四条线段有顺序要求；
如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .
如果 （b,d都不等于0），那么ad=bc .