初中数学北师大版九年级下册4 二次函数的应用课堂教学课件ppt
展开1.掌握二次函数模型的建立,会把实际问题转化为二次函数问题.2.根据实际情况建立适当的直角坐标系,设出表达式.
生活中我们可以看到很多抛物线形的物体.
y=a(x-h)2+k或y=ax2+bx+c
根据下列抛物线顶点的位置,写出二次函数解析式的类型.
如图,是一座抛物线形拱桥,当拱顶离水面2米,水面宽是4米,水面下降1m,水面宽度增加多少？
已知水面宽4米时,拱顶离水面高2米,因此点A(2,-2)在抛物线上，由此设函数解析式为:将(2,-2)代入 得
这条抛物线的表示的二次函数是 当水面下降1m时.水面的纵坐标为-3,可求出此时的水面宽度为 m,水面下降1m,水面的宽度增加 m.
解决抛物线型实际问题的一般步骤
(1)根据题意建立适当的直角坐标系(需确定顶点,x轴, y轴三个条件里的两个条件)；(2)把已知条件转化为点的坐标；(3)合理设出函数解析式；(4)利用待定系数法求出函数解析式；(5)根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关 的计算.
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