2023-2024学年北京市密云区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年北京市密云区六年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择，填空，计算，看图计算，动手操作，解答题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）为了表示出学校课后服务各兴趣小组人数与总人数的百分比关系，可选择绘制（ ）
A．扇形统计图B．折线统计图
C．条形统计图D．三种统计图都一样
2．（2分）周长相等的圆、正方形和长方形这三个图形，比较它们的面积，说法正确的是（ ）
A．正方形的面积最大B．圆的面积最大
C．长方形的面积最大D．面积都一样大
3．（2分）圆心角是80°的扇形与圆心角是60°的扇形比较面积的大小，比较的结果是（ ）
A．圆心角是80°的面积大
B．圆心角是60°的面积大
C．面积都一样大
D．无法确定
4．（2分）1米的和7米的12.5%比较，下面说法正确的是（ ）
A．1米的长B．7米的12.5%长
C．同样长D．无法确定
5．（2分）如图所示，圆的半径是r，正方形的周长是（ ）
A．2rB．4rC．6rD．8r
6．（2分）出售某种商品，如果先在原价基础上涨价20%，后又降价20%出售。那么现价与原价相比（ ）
A．价格相等B．现价比原价高
C．现价比原价低D．无法确定
7．（2分）如图，下面关于圆的周长的说法，正确的是（ ）
A．最大圆的周长等于两个小圆周长的和
B．最大圆的周长小于两个小圆周长的和
C．最大圆的周长大于两个小圆周长的和
D．无法确定
8．（2分）—条绳子，剪去全长的，还剩下6米，原来绳子长多少米？设原来绳子长x米，列方程正确的是（ ）
A．xB．C．D．
9．（2分）圆周率是圆的周长与直径的比值。如图，如果线段AF代表一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段（ ）
A．ABB．ACC．ADD．AE
10．（2分）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底是（ ）
A．圆的直径B．圆的半径
C．圆的周长的一半D．圆的面积
11．（2分）小明和小红做手工剪纸。如图：小明用一张边长是10厘米的正方形纸剪了一个最大的扇形；小红用一张边长是4厘米的正方形纸剪了一个最大的圆。比较两个人手工剪下的图形占正方形纸的百分数，结果正确的是（ ）
A．小明高B．小红高C．两人相同D．无法判断
12．（2分）一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下路程的。两小时的路程比较，（ ）
A．第一小时行的多
B．第二小时行的多
C．两小时行的同样多
D．无法比较哪个小时行的多
二、填空。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（12%）
13．（2分）＝6÷ ＝25%＝＝ （填小数）。
14．（2分）如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，那么圆规两脚之间的距离是 厘米。
15．（2分）一项工程甲单独做10天能完成，乙单独做8天能完成，甲、乙合做 天完成．
16．（2分）李叔叔把10000元存入银行，定期三年，整存整取，年利率是2.60%，到期时连本金带利息共可取回 元。
17．（2分）如果甲比乙多25%，那么乙比甲少 %。
18．（2分）一个环形光盘，内圆直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这个环形光盘的面积是 平方厘米。（π取值3.14）
三、计算。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（20%）
19．（4分）计算。
20．（12分）脱式计算。
（1）
（2）+×÷
（3）
（4）÷7
21．（4分）解方程。
（1）x＝1
（2）2x﹣
四、看图计算。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）
22．（5分）计算如图中阴影部分的周长和面积分别是多少？（π取值3.14）
五、动手操作。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（4%）
23．（4分）请在如图所示圆的旁边，用圆规再画一个圆，使你画的圆与原来的圆只有2条对称轴，并画出这2条对称轴。
六、解答题。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（4%）
24．（4分）大熊猫是我国的国宝。据调查，2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2022年全国野生大熊猫的数量比2003年增加了。
（1）分析下面四位同学运用画图的方法来表示题目中的数量关系，其中不正确的是 。
（2）2022年全国野生大熊猫的数量约有多少只？
七、解决问题。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（31%）
25．（4分）张师傅加工了500个零件，比计划多100个，实际比计划多百分之几？
26．（4分）王阿姨2023年12月份的工资、薪金所得是9900元。按个人所得税法规定，先扣除工资、薪金所得5000元，再扣除专项附加赡养老人及子女教育3000元以后，余额不超过3000元的部分按3%的比例缴纳个人所得税。王阿姨2023年12月份应缴纳个人所得税多少元？
27．（4分）某服装店中男装占服装总数的40%，其余都是女装。女装比男装多120件。这个服装店有男、女装共多少件？
28．（4分）计划修一条长1200米的公路，第一天先修了一段。如果第二天再修全长的12.5%，那么已修的恰好是这条公路全长的一半。第一天修了多少米？
先画图：
再计算：
29．（4分）妈妈带一些钱去超市购买水果，如果单独买苹果可以买8千克，单独买桔子可以买12千克。妈妈先买了5千克苹果，剩下的钱全部买桔子，可以买多少千克桔子？
30．（4分）雷锋志愿服务小队的同学为小树穿“防寒衣”。他们用一条19米的草绳在一棵小树的树干上围了30圈，草绳还剩下0.16米。这棵小树的树干直径是多少米？（π取值3.14）
31．（3分）科学兴趣小组的同学们在实验室中做小实验，需要使用含盐量为5%的盐水。可是实验室中只有含盐量为20%的盐水50千克。请问需要添多少千克水就可以得到含盐量为5%的盐水？
32．（4分）根据下面统计图回答下列问题。
（1）文艺类和科技类图书占图书总数的百分之几？
（2）如果这所学校有少儿类图书2000册，那么有参考类图书多少册？
2023-2024学年北京市密云区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（请将正确答案前的字母在答题卡上涂黑）（24%）
1．【分析】理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
【解答】解：为了表示出学校课后服务各兴趣小组人数与总人数的百分比关系，可选择绘制扇形统计图。
故选：A。
【点评】本题考查三种统计图的特征，根据实际情况选择合适的统计图。
2．【分析】要比较周长相等的正方形和圆形、长方形谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
【解答】解：假设正方形和圆形、长方形的周长都是16，
则圆的半径为：，面积为；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形的长是5，宽是3，面积是：5×3＝15，
因为20.38＞16＞15，
所以周长相等的圆、正方形和长方形，圆面积最大，长方形面积最小。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方形、长方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
3．【分析】在同一个圆中，根据圆周角是360°可知，圆心角是80°的扇形面积占圆面积的＝，圆心角是60°的扇形占圆面积的＝，再比较，不在同一个圆中，圆心角是80°的扇形与圆心角是60°的扇形比较面积的大小，比较的结果是无法确定，据此解答。
【解答】解：不在同一个圆中，圆心角是80°的扇形与圆心角是60°的扇形比较面积的大小，比较的结果是无法确定。
故选：D。
【点评】本题考查的是扇形面积的计算，知道不在同一个圆中比较两个扇形面积的大小是无法比较的是解答关键。
4．【分析】1米的，是把1米看成单位“1”，用1米乘，求出1米的是多少米，同理求出7米的12.5%是多少米，再比较即可。
【解答】解：1×＝（米）
7×12.5%＝（米）
＝，1米的和7米的12.5%同样长。
故选：C。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几（百分之几）是多少用乘法求解。
5．【分析】正方形的边长等于圆的直径，利用正方形周长公式：C＝4a计算正方形的周长即可。
【解答】解：r×2×4＝8r
答：正方形的周长是8r。
故选：D。
【点评】本题主要考查组合图形的周长的计算，关键利用规则正方形周长公式计算。
6．【分析】根据题意“原价基础上涨价20%”把“原价”看作单位“1”，则涨价20%后的价钱为：原价×（1+20%），“又降价20%出售”，把“涨价20%后的价钱”看作单位“1”，则现在的价钱是原价×（1+20%）×（1﹣20%），据此解答。
【解答】解：设原价为1。
1×（1+20%）×（1﹣20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1
答：现价比原价低。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
7．【分析】根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为r1和r2，根据圆的周长公式：C＝2πr，分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可作出选择。
【解答】解：设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为r1和r2，大圆的周长是：
C＝2πR
两个小圆的周长的和是：
2πr1+2πr2＝2π（r1+r2）
根据图知道，R＝r1+r2，所以2πR＝2πr1+2πr2，所以图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等。
答：最大圆的周长等于两个小圆周长的和。
故选：A。
【点评】本题考查了圆的周长公式的灵活运用，解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图示，找出半径之间的关系，即可作答。
8．【分析】根据题意：把“原来绳子的全长”看作单位“1”，则剪去的绳子长度＝原来绳子的全长×，据此可知：原来绳子的全长﹣剪去的绳子长度＝剩下的绳子长度，设设原来绳子长x米，据此列方程解答。
【解答】解：设原来绳子长x米。
x﹣x＝6
x＝6
x＝24
答：原来绳子长24米。
故选：B。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
9．【分析】圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，π大约等于3.14，也就是说明同一个圆内周长是直径的3.14倍，据此选择。
【解答】解：因为一个圆的周长是直径的3.14倍，通过图示发现AC可能是圆的直径。
故选：B。
【点评】此题考查了圆的周长和它直径的关系。
10．【分析】根据圆的面积公式的推导过程：把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越接近平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的周长的一半，高相当于圆的半径，因为拼成的平行四边形的面积等于底×高，所以圆的面积等于圆周长的一半×半径；据此解答．
【解答】解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底是圆的周长的一半；
故选：C．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握圆的面积公式的推导过程．
11．【分析】根据剪下图形占正方形百分数的算法，用剪下图形的面积除以正方形的面积，比较即可得出结论。
【解答】解：3.14×10×10÷4÷（10×10）
＝78.5÷100
＝78.5%
3.14×（4÷2）×（4÷2）÷（4×4）
＝12.56÷16
＝0.785
＝78.5%
78.5%＝78.5%
答：比较两个人手工剪下的图形占正方形纸的百分数，结果正确的是两人相同。
故选：C。
【点评】本题主要考查百分率的实际应用。
12．【分析】把全程看作单位“1”，根据分数乘法的意义分别计算出第一小时和第二小时分别行了全程的几分之几，再作比较即可。
【解答】解：将全程看作单位“1”，则第一个小时行了：
1×＝
第二小时行了：
×（1﹣）
＝×
＝
＞
答：第一小时行的多。
故选：A。
【点评】此题要知道把总路程看作单位“1”，再根据分数乘法的意义进行计算。
二、填空。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（12%）
13．【分析】百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位；百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数，再根据分数的基本性质求出与它相等的分数即可。
【解答】解：25%＝＝25%＝0.25
故答案为：5，24，，0.25。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．【分析】根据圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；圆规两脚间的距离是半径的长度，根据r＝d÷2，解答即可。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
答：如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，那么圆规两脚之间的距离是5厘米。
故答案为：5。
【点评】此题考查的是圆的特征，应注重基础知识的理解和运用，结合题意分析解答即可。
15．【分析】要求甲、乙合做多少天完成，需先求出甲和乙的工作效率，把这项工程总数看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，依据工作时间＝工作总量÷工作效率解答．
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答：甲、乙合做天完成．
故答案为：．
【点评】此题把这项工程总数看作单位“1”，表示出甲和乙的工作效率，根据工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解决问题．
16．【分析】本金是10000元，年利率2.60%，时间是3年，根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，然后加上本金即可。
【解答】解：10000×2.60%×3+10000
＝10000×0.026×3+10000
＝780+10000
＝10780（元）
答：到期时连本金带利息共可取回10780元。
故答案为：10780。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利息公式，明确：本息＝本金+利息。
17．【分析】甲比乙多25%，把乙看作单位“1”，则甲就相当于乙的1+25%＝125%，那么乙比甲少25%÷125%＝20%，然后判断即可。
【解答】解：乙比甲少：
25%÷（1+25%）
＝0.25÷1.25
＝20%；
即，如果甲比乙多25%，那么乙就比甲少20%。
故答案为：20。
【点评】本题考查学生对量率与单位“1”的理解与掌握，以及分析判断能力。
18．【分析】圆环的面积＝π×（R2﹣r2），由此代入数据即可解答。
【解答】解：3.14×[（12÷2）2﹣（4÷2）2]
＝3.14×（36﹣4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：这张光盘刻录面的面积是100.48平方厘米。
故答案为：100.48。
【点评】此题考查了圆环的面积公式的计算应用。
三、计算。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（20%）
19．【分析】根据分数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
20．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算乘法，再算除法，最后算加法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝24×﹣24×
＝8﹣4
＝4
（2）+×÷
＝+×
＝+
＝
（3）
＝×（﹣）
＝×
＝
（4）÷7
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．【分析】（1）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以2求解。
【解答】解：（1）x＝1
x＝1
x÷＝1÷
x＝
（2）2x﹣
2x﹣+＝+
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
【点评】本题主要考查了学生利用等式的性质解方程的能力，注意等号要对齐。
四、看图计算。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）
22．【分析】阴影部分的周长等于圆的周长的一半加上2条半径，再加上2条半径的长，面积等于长方形面积减去半圆的面积。
【解答】解：3.14×3+3×2×2
＝9.42+12
＝21.42（厘米）
3×2×3﹣3.14×3×3÷2
＝18﹣14.13
＝3.87（平方厘米）
答：阴影部分的周长是21.42厘米，面积是3.87平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
五、动手操作。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（4%）
23．【分析】根据一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，结合题意，在如图所示圆的旁边，用圆规再画一个圆，使画的圆与原来的圆只有2条对称轴，并画出这2条对称轴即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了轴对称图形以及圆的画法，结合题意分析解答即可。
六、解答题。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（4%）
24．【分析】2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2022年全国野生大熊猫的数量比2003年增加了，是把2003年看作单位“1”，平均分成5份，2022年比2003年增加了1份，是6份。
【解答】解：（1）A.是把1600只用5个圆形表示，2022年增加了，用1个圆形表示，是正确的；
B.是把2022年的看作单位“1”分成了5份，2003年比2022年增加了，是错误的；
C.是把2003年的看作单位“1”分成了5份，2022年比2003年增加了，是正确的；
D.是把2003年的看作单位“1”分成了5份，2022年比2003年增加了，是正确的。
分析下面四位同学运用画图的方法来表示题目中的数量关系，其中不正确的是 B。
故答案为：B。
（2）1600×（1+）
＝1600×
＝1920（只）
答：2022年全国野生大熊猫的数量约有1920只。
故答案为：B。
【点评】本题考查了分数乘法的意义及计算方法。
七、解决问题。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（31%）
25．【分析】先求出计划加工多少个零件；然后用多生产的零件数除以计划生产的零件数即可．
【解答】解：100÷（500﹣100），
＝100÷400，
＝25%；
答：实际比计划多生产25%．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
26．【分析】用工资、薪金的总钱数连续减去5000元和3000元，求出缴纳个人所得税的钱数，再乘3%，即可求出王阿姨2023年12月份应缴纳个人所得税多少元。
【解答】解：（9900﹣5000﹣3000）×3%
＝1900×3%
＝57（元）
答：王阿姨2023年12月份应缴纳个人所得税57元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．【分析】男装占服装总数的40%，则男装为：服装总数×40%，女装为：服装总数×（1﹣40%），女装比男装多120件，可得：服装总数为：120÷[（1﹣40%）﹣40%]，据此求出服装总数。
【解答】解：120÷【（1﹣40%）﹣40%】
＝120÷【60%﹣40%】
＝120÷0.2
＝600（件）
答：这个服装店有男、女装共600件。
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法列式。
28．【分析】第二天修完后，前两天修的了全长的一半即50%，第二天修了全长的12.5%，则第一天修了全长的（50%﹣12.5%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用路长乘第一天修了全长的百分数即是第一天修的长度。
【解答】解：图示如下：
1200×（50%﹣12.5%）
＝1200×37.5%
＝450（米）
答：第一天修了450米。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
29．【分析】把带的钱数看作单位“1”，根据题意，每千克苹果需要总钱数的，每千克桔子需要总钱数的，所以买5千克苹果用去总钱数的×5，那么用剩下的钱买桔子，用剩下的钱除以即可。
【解答】解：（1﹣×5）÷
＝
＝4.5（千克）
答：可以买4.5千克桔子。
【点评】本题考查的是总价、单价和数量之间关系的运用，解答本题的关键是求出买完苹果后剩下的钱是总数的几分之几。
30．【分析】首先用草绳的长度减去剩下的0.16米，求出树干周长的30倍，进而求出树干的周长，然后根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此解答即可。
【解答】解：（19﹣0.16）÷30÷3.14
＝18.84÷30÷3.14
＝0.628÷3.14
＝0.2（米）
答：这棵小树的树干直径是0.2米。
【点评】解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的周长公式进行解答。
31．【分析】根据题意，用20%乘50得出一共有多少千克盐，再用盐的质量除以5%得出5%的盐水的质量，最后用5%的盐水的质量减去50千克就是需要加水的质量。
【解答】解：20%×50＝10（千克）
10÷5%＝200（千克）
200﹣50＝150（千克）
答：需要添150千克水就可以得到含盐量为5%的盐水。
【点评】本题考查的是百分数的运用，解答本题的关键是根据题意求出一共有盐多少千克。
32．【分析】（1）把图书的总数看成单位“1”，把艺类和科技类占总数的百分数相加即可求解；
（2）少儿类图书占图书总数的10%，用少儿类图书除以10%即可求出图书总数，再乘参考类图书占图书总数的百分数5%即可求解。
【解答】解：（1）40%+25%＝65%
答：文艺类和科技类图书占图书总数的65%。
（2）2000÷10%×5%
＝20000×5%
＝1000（册）
答：参考类图书1000册。
【点评】解决本题先从统计图中读出数据，再根据数量关系进行求解。
＝
＝
÷
÷5＝
1÷＝
6÷＝
÷＝
×6＝
＝
＝
÷＝2
÷5＝
1÷＝2
6÷＝9
÷＝
×6＝5