2023-2024学年广西南宁市西乡塘区北湖北路学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年广西南宁市西乡塘区北湖北路学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−5的相反数是( )
A. −5B. 5C. 15D. −15
2.下列各数中，是负数的为( )
A. −1B. 0C. 0.2D. 12
3.三峡水库水位上涨5m记为“+5m”，那水位下降3m记为( )
A. +3mB. −3mC. +2mD. −2m
4.第四届世界茉莉花大会、2022年中国(横州)茉莉花文化节于9月19日、20日在南宁市和横州市两地举行，茉莉花产业成了横州市一张靓丽的名片，目前横州市茉莉花种植面积约125000亩.数据125000用科学记数法可表示为( )
A. 0.125×106B. 1.25×105C. 12.5×104D. 125×103
5.计算(−6)×(−13)的结果是( )
A. 2B. −2C. −18D. 18
6.数轴上如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度后表示的数是( )
A. 6B. −4C. −6D. −8
7.为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“50±0.20克”，则下列纪念章质量符合标准的是( )
A. 49.70克B. 50.30克C. 50.25克D. 49.85克
8.按要求用四舍五入法对1.05016分别取近似数，其中错误的是( )
A. 1.1(精确到0.1)B. 1.05(精确到0.001)
C. 1.05(精确到百分位)D. 1.050(精确到千分位)
9.已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. a>bB. a=bC. b>aD. a=−b
10.下列各式可以写成a−b+c的是( )
A. a−(+b)−cB. a−(+b)−(−c)C. a−(−b)+cD. a+(−b)+(−c)
11.已知：(b+3)2+|a−2|=0，则ba的值为( )
A. −9B. 9C. −6D. 6
12.若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b−4c的值为( )
A. −8B. −5C. −1D. 16
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
13.−2的绝对值是______．
14.比较大小：−3______−1(填“>”“<”或“=”)．
15.在数轴上与−2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
16.有一种疫苗必须保存在−24°C的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为−4°C，需要紧急制冷.若冰箱每小时降低5°C，则经过______h可以用冰箱保存这种疫苗．
17.按照流程图如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的为______．
18.观察图，找出规律=−10=4=1
根据规律=______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
把下列各数填在相应的大括号内：
26，0.618，−|−3|，−3.14，−(−5)2，−(−6)．
负整数：{______…}．
整数：{______…}．
正分数：{______…}．
20.(本小题6分)
(1)7+(−1)+3+(−10)；
(2)|−4|−9+(−3)×2．
21.(本小题10分)
(1)(−2)÷(−1)+5×32；
(2)25×34+25×12+25×(−14)．
22.(本小题10分)
在直线上把数轴补充完整，并在数轴上表示下列各数，再用“<”把各数连接起来．
−(+4)，|−3|，0，−112，1.5．
23.(本小题10分)
若|a|=5，b=−2，c是最大的负整数，求a+b−c的值．
24.(本小题10分)
高速公路维修队，乘车沿东西方向公路巡视，约定向东走为正，向西走为负，某天从A地出发到收工时的行驶记录(单位：千米)如下：
+5，−3，+11，−8，+12，−6，−11．
(1)收工时，维修队是否回到A地？
(2)在巡视过程中，维修队离A地最远的距离是多少千米？
(3)该维修队一共行驶了多少千米？
25.(本小题10分)
现有10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg)．

(1)10袋小麦一共多少千克？
(2)如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
26.(本小题10分)
探究与应用
【阅读材料】|3−1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3−(−1)|，表示3与−1的差的绝对值，也可理解为3与−1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索分析】
(1)数轴上表示5和−1的两点之间的距离是______；
(2)若|x−(−2)|=1，则在数轴上有理数x对应的点与−2对应的点之间的距离为______，x= ______；
【操作应用】小明在纸上画了一条数轴进行操作探究．
(3)折叠纸面，若1对应的点与−1对应的点重合，则4对应的点与______对应的点重合；
(4)折叠纸面，若4对应的点和−6对应的点重合，则：
①8对应的点和______对应的点重合；
②若点A表示的数为a，点B表示的数为b，点A在点B左侧，AB两点间的距离为2022且A，B两点经折叠后重合，试求a，b的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
根据相反数的定义直接求得结果．
【解答】
解：−5的相反数是5．
故选：B．
2.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查了正数与负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．利用正数与负数的定义判断即可．
【解答】
解：−1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；12是正数．
故选A．
3.【答案】B
【解析】解：三峡水库水位上涨5m记为“+5m”，那水位下降3m记为−3m．
故选：B．
根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量判断即可．
本题考查了正数与负数：用正负数表示两种具有相反意义的量．
4.【答案】B
【解析】解：125000=1.25×105．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值<1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5.【答案】A
【解析】解：原式=6×13
=2，
故选：A．
根据两个数相乘法则：同号相乘得正，并把绝对值相乘，进行计算即可．
本题主要考查了有理数的乘法，解题关键是熟练掌握有理数的乘法法则．
6.【答案】B
【解析】解：数轴上点A表示2，将点A向左移动6个单位长度后，表示的数是2−6=−4，
故选：B．
利用点在数轴上移动的规律可记为“左减右加”，即可解答．
此题考查点在数轴上移动的特点，解题的关键是掌握点在数轴上移动，所表示的数“左减右加”的规律．
7.【答案】D
【解析】解：因为质量要求是50±0.20克，
所以质量要求是50−0.20克至50+0.20克，
因为50−0.20=49.80，50+0.20=50.20，
所以质量要求是49.80克至50.20克，
因为49.80<49.85<50.20，
所以49.85克符合标准，
故选：D．
将质量要求50±0.20克化为50−0.20克至50+0.20克，即可求解．
本题考查正数和负数，解题的关键是将50±0.20克化为50−0.20克至50+0.20克．
8.【答案】B
【解析】解：1.05016≈1.1(精确到0.1)，故选项A正确，不符合题意；
1.05016≈1.050(精确到0.001)，故选项B错误，符合题意；
1.05016≈1.05(精确到百分位)，故选项C正确，不符合题意；
1.05016≈1.050(精确到千分位)，故选项D正确，不符合题意；
故选：B．
根据四舍五入法可以写出各个选项中相应的结果，然后即可判断哪个选项符合题意．
本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答．
9.【答案】C
【解析】解：根据图可知，a<0∴AB不正确，不符合题意；C正确，符合题意；
∵|a|≠|b|，
∴a≠−b，
∴D不正确，不符合题意．
故选：C．
ABC.根据a<0D.根据|a|≠|b|判断即可．
本题考查数轴，掌握数轴上数的特点是解题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
A、a−(+b)−c=a−b−c，
B、a−(+b)−(−c)=a−b+c，
C、a−(−b)+c=a+b+c，
D、a+(−b)+(−c)=a−b−c，
故选：B．
根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．
本题主要考查了去括号与添括号，去括号法则为+(+)=+，+(−)=−，−(+)=−，−(−)=+．
11.【答案】B
【解析】解：根据题意得，b+3=0，a−2=0，
解得a=2，b=−3，
所以，ba=(−3)2=9．
故选：B．
根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
12.【答案】C
【解析】解：因为a，b互为相反数，c的倒数是4，
所以a+b=0，c=14，
所以3a+3b−4c
=3(a+b)−4c
=0−4×14
=−1．
故选：C．
两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．
本题考查的是相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为1．
13.【答案】2
【解析】解：−2的绝对值是：2．
故答案为：2．
直接利用负数的绝对值是它的相反数进而得出答案．
此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
14.【答案】<
【解析】解：|−3|=3，|−1|=1，
∵3>1，
∴−3<−1．
故答案为：<．
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
15.【答案】2或−6
【解析】解：当该点在−2的右边时，
由题意可知：该点所表示的数为2，
当该点在−2的左边时，
由题意可知：该点所表示的数为−6，
故答案为：2或−6
由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．
本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．
16.【答案】4
【解析】解：[−4−(−24)]÷5
=20÷5
=4(h)，
故答案为：4．
根据题意列式为[−4−(−24)]÷5，然后进行计算即可．
本题考查有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
17.【答案】23
【解析】解：把3代入得：32=9<10，
即(9−7)÷3
=2÷3
=23，
则输出的为23．
故答案为：23．
把3代入程序中计算即可得到输出结果．
此题考查了代数式求值，有理数的混合运算，弄清程序中的运算是解本题的关键．
18.【答案】−8
【解析】解：−5+(−2)−3=−10；
−6+6−(−4)=4；
−7+(−10)−(−18)=1；
根据题中的规律得：原式=11+(−12)−7=−8．
故答案为：−8．
原式利用题中的规律计算即可求出值．
此题考查了数式规律有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.【答案】−|−3|，−(−5)2 26，−|−3|，−(−5)2，−(−6) 0.618，−3.14
【解析】解：−|−3|=−3，−(−5)2=−25，−(−6)=6，
负整数：{−|−3|,−(−5)2…}；
整数：{26,−|−3|,−(−5)2,−(−6)…}；
正分数：{0.618,−3.14…}；
故答案为：−|−3|，−(−5)2；
26，−|−3|，−(−5)2，−(−6)；
0.618，−3.14．
先把含有括号和绝对值符号的数化简，然后根据负整数、整数和正分数的定义进行解答即可．
本题主要考查了有理数的有关概念，解题关键是熟练掌握整数和正分数的定义．
20.【答案】解：(1)原式=6+3−10
=9−10
=−1；
(2)原式=4−9−6
=−5−6
=−11．
【解析】(1)利用有理数的加减法则计算即可；
(2)先算绝对值及乘法，再算加减即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
21.【答案】解：(1)原式=2+5×9
=2+45
=47；
(2)原式=25×(34+12−14)
=25×1
=25．
【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加法即可；
(2)利用乘法分配律计算即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
22.【答案】解：把数轴补充完整如下：

故−(+4)<−112<0<1.5<|−3|．
【解析】先把数轴补充完整，再在数轴上表示各个数，然后比较大小即可．
本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较两个数的大小是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
23.【答案】解：∵|a|=5，b=−2，c是最大的负整数，
∴a=5，b=−2，c=−1；a=−5，b=−2，c=−1，
则a+b−c=4或−6．
【解析】利用绝对值的代数意义，以及最大的负整数为−1，确定出a与c的值，即可求出原式的值．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24.【答案】解：(1)(+5)+(−3)+(+11)+(−8)+(+12)+(−6)+(−11)=0，
答：收工时，维修队回到了A地．
(2)第一次：0+(+5)=5，
第二次：5+(−3)=2，
第三次：2+(+11)=13，
第四次：13+(−8)=5，
第五次：5+(+12)=17，
第六次：17+(−6)=11，
第七次：11+(−11)=0，
答：在巡视过程中，维修队第五次离A地最远，距离A地是17千米．
(3)|+5|+|−3|+|+11|+|−8|+|+12|+|−6|+|−11|=56，
答：该维修队一共行驶了56千米．
【解析】(1)根据正负数的意义列式计算；
(2)分别求出每次与A的距离，然后比较即可；
(3)列式计算即可求得总路程．
本题主要考查了正数与负数、绝对值的意义，解题的关键是正确掌握正负数的运算．
25.【答案】解：(1)91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(千克)，
答：10袋小麦一共905.4千克；
(2)以90千克为标准，10袋小麦的记录如下：
+1、+1、+1.5、−1、+1.2、+1.3、−1.3、−1.2、+1.8、+1.1，
(+1)+(+1)+(+1.5)+(−1)+(+1.2)+(+1.3)+(−1.3)+(−1.2)+(+1.8)+(+1.1)
=(+1)+(−1)+(+1.2)+(−1.2)+(+1.3)+(−1.3)+(+1)+(+1.5)+(+1.8)+(+1.1)
=5.4(千克)．
答：10袋小麦总计超过5.4千克．
【解析】(1)10袋小麦的重量相加即可；
(2)先求出10袋小麦90千克的增减量，然后相加即可得解．
本题考查了正负数的意义，读懂题目信息，写出90千克的增减量是解题的关键．
26.【答案】6 1 −1或−3 −4 −20
【解析】解：(1)5−(−1)=6，
故答案为：6．
(2)∵|x−(−2)|=1，
∴x+2=±1，
∴x=−1或−3，
当x=−1时，它与−2之间的距离为1；
当x=−3时，它与−2之间的距离为1；
故答案为：1，−1或−3．
(3)∵1对应的点与−1对应的点重合，
∴对称中心是原点，
∴4对应的点与−4对应的点重合，
故答案为：−4．
(4)①∵4对应的点和−6对应的点重合，
∴对称中心是(4−6)÷2=−1．
设和8对应的点为m，
∴(8+m)÷2=−1，
∴m=−10．
故答案为：−10．
②∵对称中心是−1，
∴b−(−1)=−1−a，
∴b+a=−2．
∵AB=b−a=2022，
∴(b+a)+(b−a)=−2+2022，
∴b=1010，
∴a=−1012．
答：a=−1012，b=1010．
(1)按照求距离方法得5−(−1)=6．
(2)由|x−(−2)|=1得x+2=±1，再计算即可．
(3)先找出对称中心，再计算即可．
(4)①先找出对称中心，再计算即可．
②由对称中心是−1，得b−(−1)=−1−a，由距离公式得AB=b−a=2022，再计算即可．
本题考查了数轴的知识，掌握求距离的公式是解题关键．