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湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）物理试题
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这是一份湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）物理试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
时量：75分钟 满分：100分 得分
第Ⅰ卷 选择题（共44分）
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得4分，有选错得0分）
1.以下关于波的说法正确的是（ ）
A.wifi信号的传播需要介质B.声波可以发生多普勒效应
C.全息照相是光的偏振的应用D.肥皂膜出现彩色条纹是光的衍射现象
2.如图所示，两根通电长直导线a、b平行且水平放置，a、b中的电流强度均为I，此时b受到的安培力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F，图中a、b、c三者间距相等，此时a受到的安培力大小为（ ）
A.FB.C.D.
3.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为，周期为。当船位于最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是（ ）
A.B.C.D.
4.如图所示，a、b两物块质量均为，中间用一长的细绳连接，静止在光滑的水平面上（a、b可视为质点），开始让a、b挨在一起，现用一水平恒力作用在b上，细绳可瞬间拉紧且不再松弛，则内恒力F做功（ ）
A.B.C.D.
5.如图，光导纤维由内芯和外套两部分组成，内芯折射率比外套的大，光在光导纤维中传播时，光在内芯和外套的界面上发生全反射。假设外套为空气，一束红光由光导纤维的一端射入内芯，红光在内芯与空气的界面上恰好发生全反射，经时间从另一端射出；另让一束绿光也从光导纤维的一端射入，绿光在内芯与空气的界面上也恰好发生全反射，经时间从另一端射出。则内芯对红光的折射率与对绿光的折射率之比为（ ）
A.B.C.D.
★6.如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点。如图乙所示为质点Q的振动图像，则（ ）
图甲 图乙
A.波沿x轴负方向传播
B.波的传播速度为
C.质点P从0时刻到时刻经过的路程可能为
D.质点P的振动方程为
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7.如图所示，理想变压器原线圈接的交流电源，副线圈接电阻为的电动机和标有“”的灯泡。闭合、，灯泡恰能正常发光，电动机恰好正常工作，原线圈中理想电流表示数为。下列判断正确的是（ ）
A.任一时刻穿过原、副线圈的磁通量相同B.流过灯泡的电流方向每秒钟改变25次
C.电动机的输出功率为D.若断开电流表的示数为
★8.如图为一种改进后的回旋加速器示意图，加速电场场强大小恒定，且被限制在板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子在处由静止经加速电场加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对该回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A.带电粒子每运动一周被加速两次
B.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
C.板间的加速电场方向需要做周期性变化
D.右侧相邻圆弧间距离与的比值为
9.如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）
A.增加线圈的匝数B.取走线圈中的铁芯
C.将金属杯换为瓷杯D.提高交流电源的频率
★10.如图所示，间距的粗糙倾斜金属轨道与水平面间的夹角，在其顶端与阻值为的定值电阻相连，间距相同的光滑金属轨道固定在水平面上，两轨道都足够长且在处平滑连接，至间是光滑绝缘带，保证倾斜轨道与水平轨道间电流不导通。倾斜轨道处有垂直轨道向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，水平轨道处有竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为，两棒接入电路部分的电阻均为R，初始时刻，导体棒1放置在倾斜轨道上，且距离足够远，导体棒2静置于水平轨道上，已知倾斜轨道与导体棒1间的动摩擦因数，。现将导体棒1由静止释放，运动过程中未与导体棒2发生碰撞。，，重力加速度，两棒与轨道始终垂直且接触良好，导轨电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A.导体棒1滑至瞬间的速度大小为
B.导体棒1滑至瞬间，导体棒2的加速度大小为
C.稳定时，导体棒2的速度大小为
D.整个运动过程中通过导体棒2的电荷量为
第Ⅱ卷 非选择题（共56分）
三、填空题（本题共2小题，共15分）
11.（6分）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。
（1）此玻璃的折射率计算式为______（用图中的、表示）。
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度______（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
12.（9分）某校同学们分组进行碰撞的实验研究。
（1）第一组利用气垫导轨通过频闪照相进行探究碰撞中的不变量这一实验。若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的______（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；
图甲 图乙
（2）第二组同学用如图所示的实验装置“验证动量守恒定律”。
①图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程，然后把被碰小球静置于水平轨道的末端，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并重复多次。本实验还需要完成的必要步骤有______（填选项前的符号）。
A.测量两个小球的质量、B.测量抛出点距地面的高度H
C.测量S离水平轨道的高度hD.测量平抛射程、
②若两球发生弹性碰撞，则、、之间一定满足的关系是______（填选项前的符号）。
A.B.C.
（3）第三组利用频闪照片法去研究。某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，碰后B也做匀速运动，则A、B两滑块质量之比______。
四、计算题（本题共3小题，其中第13题11分，第14题12分，第15题18分，共41分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13.（11分）如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为，桩料的质量为。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。桩料进入泥土后所受阻力f随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率。g取，求：
（1）夯锤与桩料第1次碰撞后瞬间的速度；
（2）夯锤与桩料第1次碰撞后桩料进入泥土的深度。
★14.（12分）2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab，金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m，接入导轨间电阻为r，两者以共同速度进入磁场。轨道端点间电阻为R，不计其他电阻。平行导轨与间距为L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其他阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2）舰载机减速过程电阻R上产生的热量；
（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。
15.（18分）如图所示，平面直角坐标系内，x轴上方有垂直坐标系平面向里、半径为R的圆形匀强磁场（大小未知），圆心为。x轴下方有一平行x轴的虚线，在其下方有磁感应强度方向垂直坐标系平面向外、大小为的矩形匀强磁场，磁场上边界与重合。在与x轴之间有平行于y轴、场强大小为的匀强电场（图中未画出），且与x轴相距（大小未知）。现有两相同带电粒子a、b以平行x轴的速度分别正对点、A点射入圆形磁场，经偏转后都经过坐标原点O进入x轴下方电场。已知粒子质量为m，电荷量大小为q，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。
（1）求磁感应强度的大小；
（2）若电场沿y轴负方向，欲使带电粒子a不能到达，求的最小值；
（3）若电场沿y轴正方向，，欲使带电粒子b能到达x轴上且距原点O距离最远，求矩形磁场区域的最小面积。
长郡中学2024年高二寒假作业捡测
物理参考答案
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
1.B 【解析】wifi信号属于电磁波，电磁波的传播不需要介质，A错误；声波可以发生多普勒效应，B正确；全息照相和肥皂膜出现彩色条纹是光的干涉现象，CD错误。故选B。
2.B 【解析】如图，a、b、c三者间距相等，a，b中电流强度均为I时，b受到的安培力大小为F，故a受到b对a的安培力大小也为F；当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F可知c对b的安培力大小也为F，根据空间位置关系电流大小相等，可知c对a的安培力大小也为F；b对a的安培力和c对a的安培力夹角为60°，大小都为F，故此时a受到的安培力大小为，B正确、ACD错误。故选B。
3.A 【解析】把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，从船上升到最高点时计时，其振动方程为，代入得，当时，可解得：，故在一个周期内，游客能舒服登船的时间是，故A正确。
4.D 【解析】细绳拉直前，只有b运动，加速度，运动的时间为，此时b的速度，细绳拉紧瞬间a、b系统动量守恒，有，解得，同时运动时的加速度为，再运动的位移，所以力F在内做功，故选D。
5.C 【解析】设光导纤维长为l，对红光而言，红光通过光导纤维路程，红光的速度为，因此所用时间，整理得。同理绿光通过光导纤维所用时间，因此故选C。
6.D 【解析】由图乙可知时刻，质点Q向上振动，根据上下坡法可知，波沿x轴正方向传播，故A错误；由图甲可知，波长为，由图乙可知，周期为，波的传播速度为，故B错误；质点P从0时刻到时刻有（，1，2，3…），处于平衡位置的质点从0时刻到时刻经过的路程（，1，2，3…），当时，，由于质点P不在平衡位置，从0时刻到时刻经过的路程不可能为，故C错误；质点Q的振动方程为，质点P与质点Q相位差恒定，为，故质点P的振动方程为，故D正确。
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
7.AC 【解析】原、副线圈都绕在同一根铁芯上，所以磁通量时刻相同，A正确；根据题中信息可得交流电的周期为，即，可得电流方向每秒钟改变50次，B错误；交流电源的电压的有效值为，灯泡恰能正常发光，则有原副线圈匝数比为，得副线圈中总电流大小为，则此时流过电动机的电流大小为，得此时电动机的输出功率为，C正确；若断开此时副线圈中的输出功率为，根据，得此时原线圈中电流为，D错误。故选AC。
8.BD 【解析】带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次。电场的方向没有改变，只在间加速，AC错误；当粒子从D形全中出来时，速度最大，根据，解得，知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，B正确；根据，解得，则，同理，因为每转一圈被加速一次，速度变化量，经过相同位移用的时间根据运动学规律，即，D正确。
9.AD 【解析】当线圈中通以交变电流时，在金属杯中将产生感应电动势感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势；增加线圈的匝数使得线圈周围的磁场变强。感应电动势增大，感应电流的功率增大，使杯内的水沸腾所需的时间缩短；提高交流电源的频率，磁感应强度的变化率变大，感应电动势变大，感应电流的功率增大；故选项A、D正确。取走线圈中的铁芯则使得线圈周围的磁场变弱，磁感应强度变化率减小，感应电动势变小，从而使杯内的水沸腾所需的时间反而延长，故选项B错误；将金属杯换为瓷杯后，由于陶瓷不是导体，因此瓷杯中不能产生感应电流，无法给水加热，故选项C错误。
10.BC 【解析】由于导体棒1释放点离足够远，导体棒1滑至时一定达到稳定状态，由平衡可得，即有，解得，故A错误；导体棒1骨至瞬间，导体棒1切割磁感线产生的电动势为，回路中的电流为，此时导体棒2的加速度为，故B正确；导体棒1、2组成的系统由动量守恒可得，得，即稳定时，导体棒2的速度大小为，故C正确；对导体棒2由动量定理有，即，电荷量，故D错误。
三、填空题（本题共2小题，共15分）
11.（6分，每空3分）（1）[或] （2）大
【解析】由图可知，入射角为，折射角为，由折射定律可得。选择宽度较大的玻璃砖，可以减小折射角测量的误差。
12.（9分）（1）甲（2分） （2）①AD（2分） ②A（2分） （3）（3分）
【解析】（1）题图甲中两滑块发生的碰撞可以看作是弹性碰撞，动能损失较小，题图乙中两滑块发生完全非弹性碰撞，动能损失最大，故选择甲。
（2）①和离开轨道末端后均做平抛运动，根据①
可知两球做平抛运动的时间相同，由题意可知与碰撞前瞬间的速度大小为②
由于与碰撞后瞬间的速度不可能大于碰撞前瞬间的速度，
所以碰后瞬间两球的速度大小分别为③ ④
对碰撞过程根据动量守恒定律有⑤
联立②③④⑤可得⑥
⑥式就是实验最终要验证是否成立的表达式，所以本实验需要测量两个小球的质量、，并测量平抛射程、，故选AD。
②若两球发生弹性碰撞，则根据机械能守恒定律有⑦
即⑧
联立⑥⑧式可得⑨
故选A。
（3）由题图可知A和B碰撞前瞬间A的速度大小为⑩
由图分析可知在第1次闪光后经时间发生碰撞，且碰后A的速度反向，则碰撞后睡间A、B的速度大小分别为⑪
⑫
对碰撞过程根据动量守恒定律有⑬
联立⑩⑪⑫⑬解得⑭
四、计算题（本题共3小题，其中第13题11分，第14题12分，第15题18分，共41分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13.（11分）【解析】（1）设夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为，则……（2分）
解得
取向下为正方向，设夯锤与桩料碰撞后僢间的速度为v，由动量守恒定律得……（2分）
代入数据解得……（1分）
（2）由乙图知，桩料下沉过程中所受的阻力随距离均匀变化，可用平均力求阻力做功，则
……（2分）
对夯锤与桩料，由动能定理得……（3分）
代入数据解得……（1分）
14.（12分）【解析】（1）初始时刻，金属棒的速度最大，感应电流最大，加速度最大，此时
……（1分）
……（1分）
金属棒所受安培力为……（1分）
可得最大加速度为……（1分）
（2）根据能量守恒定律，电阻R和金属棒产生的总的热量为……（1分）
电阻R产生的热量为……（1分）
……（1分）
（3）当某时刻速度为v时，金属棒所受安培力……（1分）
整个过程根据动量定理……（2分）
而……（1分）
联立解得……（1分）
15.（18分）【解析】（1）a、b平行进入圆形磁场，均经过原点O，作出a粒子轨迹，根据几何知识可知，粒子做圆周运动的半径大小与磁场区域半径大小相等，即……（2分）
又……（2分）
解得……（1分）
（2）带电粒子a从O点沿y轴负方向进入电场后做减速运动，则由动能定理可得
……（2分）
解得……（1分）
（3）若匀强电场沿y轴正方向，则粒子b从原点O沿x轴负向进入电场，做类平拋运动，设粒子b经电场加速度后的速度大小为v，在下方磁场做匀速圆周运动的轨道半径为，粒子b离开电场进入磁场时速度方向与水平方向夹角为，如图甲所示
则有……（2分）
解得
又
则……（2分）
在电场中，……（2分）
在磁场中有……（1分）
解得
如图乙所示，由几何关系可知，在矩形磁场中运动的圆心在y轴上，当粒子从矩形磁场右边界射出，且方向与x轴正方向夹角为60°时，粒子能够到达x轴，距离原点O最远。
则最小矩形区域水平边长为……（1分）
竖直边长为……（1分）
则最小面积为……（1分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
B
A
D
C
D
题号
7
8
9
10
答案
AC
BD
AD
BC
时量：75分钟 满分：100分 得分
第Ⅰ卷 选择题（共44分）
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得4分，有选错得0分）
1.以下关于波的说法正确的是（ ）
A.wifi信号的传播需要介质B.声波可以发生多普勒效应
C.全息照相是光的偏振的应用D.肥皂膜出现彩色条纹是光的衍射现象
2.如图所示，两根通电长直导线a、b平行且水平放置，a、b中的电流强度均为I，此时b受到的安培力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F，图中a、b、c三者间距相等，此时a受到的安培力大小为（ ）
A.FB.C.D.
3.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为，周期为。当船位于最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是（ ）
A.B.C.D.
4.如图所示，a、b两物块质量均为，中间用一长的细绳连接，静止在光滑的水平面上（a、b可视为质点），开始让a、b挨在一起，现用一水平恒力作用在b上，细绳可瞬间拉紧且不再松弛，则内恒力F做功（ ）
A.B.C.D.
5.如图，光导纤维由内芯和外套两部分组成，内芯折射率比外套的大，光在光导纤维中传播时，光在内芯和外套的界面上发生全反射。假设外套为空气，一束红光由光导纤维的一端射入内芯，红光在内芯与空气的界面上恰好发生全反射，经时间从另一端射出；另让一束绿光也从光导纤维的一端射入，绿光在内芯与空气的界面上也恰好发生全反射，经时间从另一端射出。则内芯对红光的折射率与对绿光的折射率之比为（ ）
A.B.C.D.
★6.如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点。如图乙所示为质点Q的振动图像，则（ ）
图甲 图乙
A.波沿x轴负方向传播
B.波的传播速度为
C.质点P从0时刻到时刻经过的路程可能为
D.质点P的振动方程为
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7.如图所示，理想变压器原线圈接的交流电源，副线圈接电阻为的电动机和标有“”的灯泡。闭合、，灯泡恰能正常发光，电动机恰好正常工作，原线圈中理想电流表示数为。下列判断正确的是（ ）
A.任一时刻穿过原、副线圈的磁通量相同B.流过灯泡的电流方向每秒钟改变25次
C.电动机的输出功率为D.若断开电流表的示数为
★8.如图为一种改进后的回旋加速器示意图，加速电场场强大小恒定，且被限制在板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子在处由静止经加速电场加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对该回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A.带电粒子每运动一周被加速两次
B.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
C.板间的加速电场方向需要做周期性变化
D.右侧相邻圆弧间距离与的比值为
9.如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）
A.增加线圈的匝数B.取走线圈中的铁芯
C.将金属杯换为瓷杯D.提高交流电源的频率
★10.如图所示，间距的粗糙倾斜金属轨道与水平面间的夹角，在其顶端与阻值为的定值电阻相连，间距相同的光滑金属轨道固定在水平面上，两轨道都足够长且在处平滑连接，至间是光滑绝缘带，保证倾斜轨道与水平轨道间电流不导通。倾斜轨道处有垂直轨道向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，水平轨道处有竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为，两棒接入电路部分的电阻均为R，初始时刻，导体棒1放置在倾斜轨道上，且距离足够远，导体棒2静置于水平轨道上，已知倾斜轨道与导体棒1间的动摩擦因数，。现将导体棒1由静止释放，运动过程中未与导体棒2发生碰撞。，，重力加速度，两棒与轨道始终垂直且接触良好，导轨电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A.导体棒1滑至瞬间的速度大小为
B.导体棒1滑至瞬间，导体棒2的加速度大小为
C.稳定时，导体棒2的速度大小为
D.整个运动过程中通过导体棒2的电荷量为
第Ⅱ卷 非选择题（共56分）
三、填空题（本题共2小题，共15分）
11.（6分）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。
（1）此玻璃的折射率计算式为______（用图中的、表示）。
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度______（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
12.（9分）某校同学们分组进行碰撞的实验研究。
（1）第一组利用气垫导轨通过频闪照相进行探究碰撞中的不变量这一实验。若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的______（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；
图甲 图乙
（2）第二组同学用如图所示的实验装置“验证动量守恒定律”。
①图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程，然后把被碰小球静置于水平轨道的末端，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并重复多次。本实验还需要完成的必要步骤有______（填选项前的符号）。
A.测量两个小球的质量、B.测量抛出点距地面的高度H
C.测量S离水平轨道的高度hD.测量平抛射程、
②若两球发生弹性碰撞，则、、之间一定满足的关系是______（填选项前的符号）。
A.B.C.
（3）第三组利用频闪照片法去研究。某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，碰后B也做匀速运动，则A、B两滑块质量之比______。
四、计算题（本题共3小题，其中第13题11分，第14题12分，第15题18分，共41分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13.（11分）如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为，桩料的质量为。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。桩料进入泥土后所受阻力f随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率。g取，求：
（1）夯锤与桩料第1次碰撞后瞬间的速度；
（2）夯锤与桩料第1次碰撞后桩料进入泥土的深度。
★14.（12分）2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab，金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m，接入导轨间电阻为r，两者以共同速度进入磁场。轨道端点间电阻为R，不计其他电阻。平行导轨与间距为L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其他阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2）舰载机减速过程电阻R上产生的热量；
（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。
15.（18分）如图所示，平面直角坐标系内，x轴上方有垂直坐标系平面向里、半径为R的圆形匀强磁场（大小未知），圆心为。x轴下方有一平行x轴的虚线，在其下方有磁感应强度方向垂直坐标系平面向外、大小为的矩形匀强磁场，磁场上边界与重合。在与x轴之间有平行于y轴、场强大小为的匀强电场（图中未画出），且与x轴相距（大小未知）。现有两相同带电粒子a、b以平行x轴的速度分别正对点、A点射入圆形磁场，经偏转后都经过坐标原点O进入x轴下方电场。已知粒子质量为m，电荷量大小为q，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。
（1）求磁感应强度的大小；
（2）若电场沿y轴负方向，欲使带电粒子a不能到达，求的最小值；
（3）若电场沿y轴正方向，，欲使带电粒子b能到达x轴上且距原点O距离最远，求矩形磁场区域的最小面积。
长郡中学2024年高二寒假作业捡测
物理参考答案
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
1.B 【解析】wifi信号属于电磁波，电磁波的传播不需要介质，A错误；声波可以发生多普勒效应，B正确；全息照相和肥皂膜出现彩色条纹是光的干涉现象，CD错误。故选B。
2.B 【解析】如图，a、b、c三者间距相等，a，b中电流强度均为I时，b受到的安培力大小为F，故a受到b对a的安培力大小也为F；当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F可知c对b的安培力大小也为F，根据空间位置关系电流大小相等，可知c对a的安培力大小也为F；b对a的安培力和c对a的安培力夹角为60°，大小都为F，故此时a受到的安培力大小为，B正确、ACD错误。故选B。
3.A 【解析】把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，从船上升到最高点时计时，其振动方程为，代入得，当时，可解得：，故在一个周期内，游客能舒服登船的时间是，故A正确。
4.D 【解析】细绳拉直前，只有b运动，加速度，运动的时间为，此时b的速度，细绳拉紧瞬间a、b系统动量守恒，有，解得，同时运动时的加速度为，再运动的位移，所以力F在内做功，故选D。
5.C 【解析】设光导纤维长为l，对红光而言，红光通过光导纤维路程，红光的速度为，因此所用时间，整理得。同理绿光通过光导纤维所用时间，因此故选C。
6.D 【解析】由图乙可知时刻，质点Q向上振动，根据上下坡法可知，波沿x轴正方向传播，故A错误；由图甲可知，波长为，由图乙可知，周期为，波的传播速度为，故B错误；质点P从0时刻到时刻有（，1，2，3…），处于平衡位置的质点从0时刻到时刻经过的路程（，1，2，3…），当时，，由于质点P不在平衡位置，从0时刻到时刻经过的路程不可能为，故C错误；质点Q的振动方程为，质点P与质点Q相位差恒定，为，故质点P的振动方程为，故D正确。
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
7.AC 【解析】原、副线圈都绕在同一根铁芯上，所以磁通量时刻相同，A正确；根据题中信息可得交流电的周期为，即，可得电流方向每秒钟改变50次，B错误；交流电源的电压的有效值为，灯泡恰能正常发光，则有原副线圈匝数比为，得副线圈中总电流大小为，则此时流过电动机的电流大小为，得此时电动机的输出功率为，C正确；若断开此时副线圈中的输出功率为，根据，得此时原线圈中电流为，D错误。故选AC。
8.BD 【解析】带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次。电场的方向没有改变，只在间加速，AC错误；当粒子从D形全中出来时，速度最大，根据，解得，知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，B正确；根据，解得，则，同理，因为每转一圈被加速一次，速度变化量，经过相同位移用的时间根据运动学规律，即，D正确。
9.AD 【解析】当线圈中通以交变电流时，在金属杯中将产生感应电动势感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势；增加线圈的匝数使得线圈周围的磁场变强。感应电动势增大，感应电流的功率增大，使杯内的水沸腾所需的时间缩短；提高交流电源的频率，磁感应强度的变化率变大，感应电动势变大，感应电流的功率增大；故选项A、D正确。取走线圈中的铁芯则使得线圈周围的磁场变弱，磁感应强度变化率减小，感应电动势变小，从而使杯内的水沸腾所需的时间反而延长，故选项B错误；将金属杯换为瓷杯后，由于陶瓷不是导体，因此瓷杯中不能产生感应电流，无法给水加热，故选项C错误。
10.BC 【解析】由于导体棒1释放点离足够远，导体棒1滑至时一定达到稳定状态，由平衡可得，即有，解得，故A错误；导体棒1骨至瞬间，导体棒1切割磁感线产生的电动势为，回路中的电流为，此时导体棒2的加速度为，故B正确；导体棒1、2组成的系统由动量守恒可得，得，即稳定时，导体棒2的速度大小为，故C正确；对导体棒2由动量定理有，即，电荷量，故D错误。
三、填空题（本题共2小题，共15分）
11.（6分，每空3分）（1）[或] （2）大
【解析】由图可知，入射角为，折射角为，由折射定律可得。选择宽度较大的玻璃砖，可以减小折射角测量的误差。
12.（9分）（1）甲（2分） （2）①AD（2分） ②A（2分） （3）（3分）
【解析】（1）题图甲中两滑块发生的碰撞可以看作是弹性碰撞，动能损失较小，题图乙中两滑块发生完全非弹性碰撞，动能损失最大，故选择甲。
（2）①和离开轨道末端后均做平抛运动，根据①
可知两球做平抛运动的时间相同，由题意可知与碰撞前瞬间的速度大小为②
由于与碰撞后瞬间的速度不可能大于碰撞前瞬间的速度，
所以碰后瞬间两球的速度大小分别为③ ④
对碰撞过程根据动量守恒定律有⑤
联立②③④⑤可得⑥
⑥式就是实验最终要验证是否成立的表达式，所以本实验需要测量两个小球的质量、，并测量平抛射程、，故选AD。
②若两球发生弹性碰撞，则根据机械能守恒定律有⑦
即⑧
联立⑥⑧式可得⑨
故选A。
（3）由题图可知A和B碰撞前瞬间A的速度大小为⑩
由图分析可知在第1次闪光后经时间发生碰撞，且碰后A的速度反向，则碰撞后睡间A、B的速度大小分别为⑪
⑫
对碰撞过程根据动量守恒定律有⑬
联立⑩⑪⑫⑬解得⑭
四、计算题（本题共3小题，其中第13题11分，第14题12分，第15题18分，共41分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13.（11分）【解析】（1）设夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为，则……（2分）
解得
取向下为正方向，设夯锤与桩料碰撞后僢间的速度为v，由动量守恒定律得……（2分）
代入数据解得……（1分）
（2）由乙图知，桩料下沉过程中所受的阻力随距离均匀变化，可用平均力求阻力做功，则
……（2分）
对夯锤与桩料，由动能定理得……（3分）
代入数据解得……（1分）
14.（12分）【解析】（1）初始时刻，金属棒的速度最大，感应电流最大，加速度最大，此时
……（1分）
……（1分）
金属棒所受安培力为……（1分）
可得最大加速度为……（1分）
（2）根据能量守恒定律，电阻R和金属棒产生的总的热量为……（1分）
电阻R产生的热量为……（1分）
……（1分）
（3）当某时刻速度为v时，金属棒所受安培力……（1分）
整个过程根据动量定理……（2分）
而……（1分）
联立解得……（1分）
15.（18分）【解析】（1）a、b平行进入圆形磁场，均经过原点O，作出a粒子轨迹，根据几何知识可知，粒子做圆周运动的半径大小与磁场区域半径大小相等，即……（2分）
又……（2分）
解得……（1分）
（2）带电粒子a从O点沿y轴负方向进入电场后做减速运动，则由动能定理可得
……（2分）
解得……（1分）
（3）若匀强电场沿y轴正方向，则粒子b从原点O沿x轴负向进入电场，做类平拋运动，设粒子b经电场加速度后的速度大小为v，在下方磁场做匀速圆周运动的轨道半径为，粒子b离开电场进入磁场时速度方向与水平方向夹角为，如图甲所示
则有……（2分）
解得
又
则……（2分）
在电场中，……（2分）
在磁场中有……（1分）
解得
如图乙所示，由几何关系可知，在矩形磁场中运动的圆心在y轴上，当粒子从矩形磁场右边界射出，且方向与x轴正方向夹角为60°时，粒子能够到达x轴，距离原点O最远。
则最小矩形区域水平边长为……（1分）
竖直边长为……（1分）
则最小面积为……（1分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
B
A
D
C
D
题号
7
8
9
10
答案
AC
BD
AD
BC
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