01-专项素养综合全练(一)幂的运算——2024年北师大版数学七年级下册精品同步练习

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专项素养综合全练(一) 幂的运算 类型一　运用法则 1.(2023云南中考)下列计算正确的是(　　) A.a2·a3=a6　　　　　　B.(3a)2=6a2 C.a6÷a3=a2　　　　　　D.3a2-a2=2a2 2.(2023安徽宿州月考)若2×22×2n=210,则n等于(　　) A.7　　　　B.4　　　　C.2　　　　D.6 3.计算(2a3)4的结果是(　　) A.2a7　　　　B.8a12　　　　C.16a7　　　　D.16a12 4.计算:(-a)8÷a5的结果是　　　　.  5.计算:(x2y3)4+(-2x4y)2y10. 6.计算:(2a2)3+(-3a3)2+(a2)2·a2. 7.计算:-32--12-2+10×(-1)2 023. 类型二　整体思想 8.若x+2y-3=0,则4y·2x-2的值是(　　) A.4　　　　B.8　　　　C.-4　　　　D.6 9.已知n为正整数,且x3n=7,求(3x2n)3-4(x2)3n的值. 类型三　逆向运用 10.计算(-0.75)2 022×-432 023的结果是　　　　.  11.比较大小:2750　　　　8140(填“>”“<”或“=”).  12.已知5a=3,5b=8,5c=72. (1)求52a的值. (2)求5a-b+c的值. 13.已知6m=2,6n=4,求62m-n和36m+n的值.  答案全解全析 1.D　a2·a3=a2+3=a5,故A错误; (3a)2=32a2=9a2,故B错误; a6÷a3=a6-3=a3,故C错误; 3a2-a2=(3-1)a2=2a2,故D正确. 故选D. 2.A　∵2×22×2n=21+2+n=210,∴1+2+n=10, 解得n=7,故选A. 3.D　(2a3)4=24×a3×4=16a12.故选D. 4.　答案　a3 解析　(-a)8÷a5=a8÷a5=a8-5=a3. 5.　解析　(x2y3)4+(-2x4y)2y10=x8y12+4x8y2·y10 =x8y12+4x8y12=5x8y12. 6.　解析　(2a2)3+(-3a3)2+(a2)2·a2 =23×(a2)3+(-3)2×(a3)2+(a2)2·a2 =8a6+9a6+a6 =(8+9+1)a6 =18a6. 7.　解析　-32--12-2+10×(-1)2 023 =-9-4+1×(-1) =-9-4-1 =-14. 8.D　∵x+2y-3=0,∴x+2y=3, ∴4y·2x-2=22y·2x-2=2x+2y-2=23-2=8-2=6.故选D. 9.　解析　原式=27x6n-4x6n=23x6n =23(x3n)2 =23×72 =1 127. 10.　答案　-43 解析　(-0.75)2 022×-432 023 =-342 022×-432 022×-43 =-43×-342 022×-43 =12 022×-43=1×-43=−43. 11.　答案　< 解析　∵2750=(33)50=3150,8140=(34)40=3160, ∴2750<8140,故答案为<. 12.　解析　(1)∵5a=3,∴52a=(5a)2=32=9. (2)∵5a=3,5b=8,5c=72, ∴5a-b+c=5a×5c5b=3×728=27. 13.　解析　62m-n=(6m)2÷6n=4÷4=1. 36m+n=(62)m+n=(6m)2·(6n)2=4×16=64.