2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）月考数学试卷（10月份）(含解析）

这是一份2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）月考数学试卷（10月份）(含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.气温由−5℃上升2℃后是( )
A. −3℃B. 3℃C. 7℃D. −7℃
2.下列各数中，既是分数又是正数的是( )
A. +2B. −413C. 0D. 2.3
3.下列说法正确的是( )
A. 正数和负数统称有理数B. 0是整数，但不是正数
C. 0是最小的有理数D. 整数包括正整数和负整数
4.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时该点所对应的数是( )
A. 3B. 1C. −2D. −4
5.下列两个数互为相反数的是( )
A. 13和−0.3B. 3和−4C. −2.25和214D. 8和−(−8)
6.有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则( )
A. a+b<0B. a+b>0C. a−b=0D. a−b>0
7.已知|a|=5，|b|=2，且a+b<0，则a−b的值是( )
A. 10B. −10C. 10或−10D. −3或−7
8.如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是( )
A. 2B. 1C. −1D. −2
9.以下叙述中，正确的是( )
A. −a一定是负数B. 若|a|=0.5，则a=0.5
C. a与−a互为相反数D. −a的倒数是−1a
10.在数轴上，表示不小于−2且小于2之间的整数的点有( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 无数个
11.若a表示最小的正整数，b表示最大的负整数，则−b+a的值为( )
A. 0B. 1C. 2D. 无法确定
12.若|a|a=−1，则a为( )
A. 非负数B. 非正数C. 负数D. 正数
13.如果两个有理数的和是负数，那么这两个数( )
A. 都是正数B. 至少有一个正数C. 都是负数D. 至少有一个负数
二、填空题（本题共7小题，共21分）
14.比−8大3的数是______，比a大−5的数是______．
15.绝对值不大于8的整数的和为______．
16.若|m−2|+|n+3|=0，则2n−3m= ______．
17.比较大小：−32 ______−43.(填“>”，“<”号)
18.若|a|=4，|b|=3且a19.在数轴上点A表示的数是−2，则距离点A4个单位的B表示的数是______．
20.计算(−1)+2+(−3)+4+(−5)+6+…+(−97)+98+(−99)的结果为______．
三、解答题（本题共7小题，共60分）
21.(1)(−4.3)−(+5.8)+(−3.2)−3.5+(−2.7)；
(2)−|−15|−(+45)−|−37|−|−47|；
(3)513+(−423)+(−613)；
(4)−12+(−13)−(−14)+(−15)−(−16)．
22.把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
−11，−35，−9，0，+12，−6.4，−π，−4%．
(1)整数集合：{______…}；
(2)分数集合：{______…}；
(3)非负整数集合：{______…}；
(4)负有理数集合：{______…}．
23.若|x−2|+|y+3|+|z−5|=0，计算：
(1)x，y，z的值．
(2)求|x|+|y|+|z|的值．
24.(1)画出数轴并表示下列有理数．
(2)并用从小到大的顺序排列．
2，−32，0，−3，12．
25.若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：
(1)比较a、b、c的大小；
(2)化简2c−|b−a|．
26.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？
(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据题意得：−5+2=−3(℃)．
故选：A．
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的加法，根据题意列出正确的算式是解本题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：A.+2是整数，故本选项不合题意；
B.−413是负数，故本选项不合题意；
C.0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D.2.3既是分数又是正数，故本选项符合题意．
故选：D．
有理数分为整数和分数，据此解答即可．
本题考查了有理数．根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数(正整数、0和负整数)和分数(正分数和负分数)．
3.【答案】B
【解析】解：A、正数、负数和0统称有理数．故本选项错误；
B、0既不是正数，也不是负数，但0是整数，故本选项正确；
C、0是最小的整数，不是最小的有理数，故本选项错误；
D、整数包括正整数、负整数和零．故本选项错误；
故选：B．
根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数(正整数、0和负整数)和分数(正分数和负分数)．
本题考查了有理数的分类和定义．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
4.【答案】D
【解析】解：该点所对应的数是0+3−7=−4，
故选：D．
根据从原点出发，根据右加左减解答即可．
此题考查数轴，关键是根据右加左减解答．
5.【答案】C
【解析】解：A、13的相反数是−13，故选项错误；
B、3的相反数的是−3，故选项错误；
C、−2.25和214互为相反数，故选项正确；
D、8的相反数是−8，5=−(−8)，故选项错误．
故选：C．
此题依据相反数的概念作答．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
考查了相反数，此题关键是看两个数是否“只有符号不同”，并注意分数与小数的转化．
6.【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键．
根据数轴上点的位置，即可作出判断．
【解答】
解：由数轴可知a是负数，b是正数，
a离原点的距离比b离原点的距离小，
所以a+b>0，a−b<0
所以A、C、D错误
故选B．
7.【答案】D
【解析】解：因为|a|=5，|b|=2，
所以a=±5，b=±2，
因为a+b<0，
所以①a=−5，b=2，
②a=−5，b=−2，
所以当a=−5，b=2时，a−b=−7，
当a=−5，b=−2时，a−b=−3，
综上所述：a−b=−7或−3，
故选：D．
根据绝对值的性质先求出，a、b值，再根据a+b<0，确定a、b值，最后求出差．
本题考查有理数减法、绝对值、有理数加法，掌握法则的熟练应用，根据a+b<0，确定a、b值，是解题关键．
8.【答案】C
【解析】解：∵A、B之间的距离是6个单位长度，点A，B到原点的距离相等，
∴原点在距离A点3个单位长度处，
∴C点在原点左侧1个单位长度处，
∴C点表示的数是−1，
故选：C．
根据题意确定原点在距离A点3个单位长度处，再求C点表示的数即可．
本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，能够通过题意确定数轴的原点是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：A、a表示一个实数，可以是正数或负数或零，故选项A不符合题意，
B、|a|=0.5，则a=0.5或−0.5，故选项B不符合题意，
C、a与−a互为相反数，选项C符合题意，
D、a表示一个实数，可以是正数或负数或零，零没有倒数，选项D不符合题意．
故选：C．
根据绝对值、相反数、倒数、正数与负数的概念与性质逐一判断即可．
本题考查了绝对值、相反数、倒数、正数与负数的概念与性质，根据相关的意义解题是解题关键．
10.【答案】B
【解析】解：在数轴上，表示不小于−2且小于2之间的整数有：−2、−1、0、1，共4个．
故选：B．
根据数轴以及整数的定义求解即可．
此题考查了有理数大小比较与数轴，熟知数轴的定义是解答本题的关键．
11.【答案】C
【解析】解：依题意，得a=1，b=−1，
∴−b+a=−(−1)+1=2．
故选：C．
根据有理数的性质求a、b的值，再计算−b+a．
本题考查了有理数的性质．正确判断符合题意的a、b值是解题的关键．
12.【答案】C
【解析】解：∵|a|a=−1，
则|a|=−a，
∴−a>0，
∴a<0．
故选C．
由于|a|a=−1，由此可以得到|a|=−a，然后利用绝对值的性质即可求解．
此题主要考查了绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质即可解决问题．
13.【答案】−5 a−5
【解析】解：−8+3=−5；
a+(−5)=a−5，
故答案为：−5；a−5．
根据求比一个数大几的数是多少，用加法来解答．
本题考查了列代数式，解答的关键是根据题意用加法解答．
14.【答案】0
【解析】解：绝对值不大于8的整数有：8、7、6、5，4，3，2，1，0，−1，−2，−3，−4，−5、−6、−7，−8
其和是0，
故答案为：0．
找出绝对值不大于8的所有整数，然后再进行计算即可．
此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握绝对值的性质以及运算法则是解本题的关键．
15.【答案】−12
【解析】解：由题意得，m−2=0，n+3=0，
解得，m=2，n=−3，
则2n−3m=−12，
故答案为：−12．
根据非负数的性质得到算式，求出m、n的值，代入式子计算即可．
本题考查的是非负数的性质．
16.【答案】<
【解析】解：∵−32=−96，−43=−86，
又∵−96<−86，
∴−32<−43；
故答案为：<．
先把−32和−43化成同分母的分数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．
此题考查了有理数的大小比较，解题的关键掌握好两个负数比较大小，绝对值大的反而小，是一道基础题．
17.【答案】−7或−1
【解析】【分析】
根据绝对值的性质求出a、b，根据a本题主要考查绝对值及有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．
【解答】
解：∵|a|=4，|b|=3，
∴a=±4，b=±3，
∵a∴a=−4，b=±3，
∴①当a=−4，b=−3时，a+b=−4−3=−7，
②当a=−4，b=3时，a+b=−4+3=−1．
故答案为：−7或−1．
18.【答案】2，−6
【解析】解：数轴上点A表示的数为−2，距离点A4个单位长度的点有两个，它们分别是−2+4=2，−2−4=−6，
故答案为：2，−6．
根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．
本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，以防遗漏．
19.【答案】D
【解析】解：如果两个有理数的和是负数，那么这两个数至少有一个负数，
故选D
利用有理数的加法法则判断即可．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解本题的关键．
20.【答案】−50
【解析】解：(−1)+2+(−3)+4+(−5)+6+…+(−99)+100
=−1+2−3+4−5+6−…−99+100
=(−1+2)+(−3+4)+(−5+6)−…+(−99+100)
=1+1+…+1
=50．
50−100=−50，
故答案为：−50．
先利用加法的结合律得−1+2−3+4−5+6−…−99+100=(−1+2)+(−3+4)+(−5+6)−…+(−99+100)，共100个数，所以分成了50组，每组得和为1，即可得到答案．
本题考查了有理数的加减混合运算：根据有理数的加法法则进行有理数的加减运算；利用加法的结合律可简化计算．
21.【答案】解：(1)原式=−4.3−5.8−3.2−3.5−2.7
=−(4.3+5.8+3.2+3.5+2.7)
=−19.5；
(2)原式=−15−45−37−47
=−1−1
=−2；
(3)原式=513−613−423
=−1−423
=−523；
(4)原式=−12−13+14−15+16
=−56+14−15+16
=−56+16+14−15
=−23+14−15
=−40+15−1260
=−3760．
【解析】(1)利用有理数的加减法则计算即可；
(2)利用绝对值的性质及有理数的加减法则计算即可；
(3)利用有理数的加减法则计算即可；
(4)利用有理数的加减法则计算即可．
本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
22.【答案】(1)−11，−9，0，+12；
(2) −35，−6.4，−4%；
(3) 0，+12；
(4) −11，−35，−9，−6.4，−4%。
【解析】解：(1)整数集合：{−11,−9,0,+12…}；
(2)分数集合：{−35,−6.4,−4%…}；
(3)非负整数集合：{0,+12…}；
(4)负有理数集合：{−11,−35,−9,−6.4,−4%…}．
故答案为：(1)−11，−9，0，+12；
(2)−35，−6.4，−4%；
(3)0，+12；
(4)−11，−35，−9，−6.4，−4%．
根据有理数的分类解答即可．
本题考查有理数的分类，记住有理数的两种分类方法是解决问题的关键．
23.【答案】解：(1)由题意，得x−2=0y+3=0z−5=0，
解得x=2y=−3z=5．
即x=2，y=−3，z=5；
(2)当x=2，y=−3，z=5时，
|x|+|y|+|z|=|2|+|−3|+|5|=2+3+5=10．
【解析】(1)根据非负数的性质“三个非负数相加，和为0，这三个非负数的值都为0”列出三个关于x，y，z的式子，即可解出x、y、z的值；
(2)将(1)中求出的x、y、z的值分别代入，先根据绝对值的性质去掉绝对值的符号，再运用有理数加法法则计算即可．
本题主要考查了非负数的性质，当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目．
24.【答案】解：(1)如图所示，

(2)从小到大的顺序排列如下，
−3<−32<0<12<2．
【解析】(1)根据题意画出数轴即可．
(2)根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题．
本题考查数轴及有理数大小比较，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键．
25.【答案】解：(1)由数轴可知a(2)由数轴可知a∴b−a>0，
∴2c−|b−a|=2c−(b−a)=2c−b+a．
【解析】(1)数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较三个数的大小．
(2)由数轴可知：a0，再根据绝对值的性质化简即可．
本题考查了利用数轴比较有理数的大小，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大．
26.【答案】解：(1)(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)
=(5+10+12)−(3+8+6+10)
=27−27
=0
答：守门员最后回到了球门线的位置．
(2)由观察可知：5−3+10=12米．
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．
(3)|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54米．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．
【解析】(1)由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；
(2)计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；
(3)求出所有数的绝对值的和即可．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．