初中数学冀教版八年级下册19.2 平面直角坐标系教课内容ppt课件

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1.掌握平面直角坐标系各象限、坐标轴上点的坐标特征；2.掌握点关于坐标轴及原点的对称点的坐标特征.
两条坐标轴把平面分成了几部分（不包括坐标轴）？
原点O的坐标是什么？x 轴和y轴上的点的坐标有什么特征？
知识点：平面直角坐标系中的象限
问题1：(1) 两条坐标轴x与y将平面划分为几个部分?
如图所示，分别为Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ，
(2) 这四个部分又是怎样区分的呢?
（2）① 右上为第一象限；
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
② 以逆时针排序，分别为第二象限，第三象限，第四象限
问题2：各象限内的点的坐标有什么特征呢？你能根据A、B、C、D推测完成下表吗？
探究：直角坐标系中对称点的坐标的特征
如图，分别写出点A（1，3）关于x轴的对称点坐标，关于y轴的对称点坐标，关于原点的对称点坐标.
问题1：这些对称点的坐标特征分别是什么？
关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；
关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.
1. 点（4，3）与点（4，-3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.不能构成对称关系
分析：两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数,故关于x轴对称. 
问题2:如图，直线l∥x轴，m∥y轴，观察l，m上点的坐标有怎样的特征？
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同, 横坐标不同.
问题3:两坐标轴夹角的平分线上的点的坐标有何特点？
一、三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等, 二、四象限的角平分线上的点的横纵坐标互为相反数.
1.在平面直角坐标系中，若点A（a，-b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解析:∵点A再第一象限,
2.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
解析:两点关于x轴对称,
∴ m = 2, n = 1 ,
∴两点横坐标相等,纵坐标相反,
3.已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上；
解：（1）∵点P（a-2，2a+8）在x轴上，
∴2a+8=0，解得a=-4，
故a-2=-4-2=-6，则P（-6，0）；
（2）∵点P（a-2，2a+8）在y轴上，
∴a-2=0，解得a=2,
故2a+8=2×2+8=12，则P（0，12）；
3.已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，
∴a-2=1，解得a=3，
故2a+8=14，则P（1，14）；
3.已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（4）点P到x轴、y轴的距离相等．
（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0，
解得a=-10或a=-2，
故当a=-10时，则a-2=-12，2a+8=-12
则P（-12，-12）；
故当a=-2时，则a-2=-4，2a+8=4，
综上所述，P（-12，-12）或（-4，4）．