2023-2024学年六年级数学下册1-3单元月考卷苏教版

这是一份2023-2024学年六年级数学下册1-3单元月考卷苏教版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，2mL水，7－3，2米的水泥路，能修多长？，4立方厘米，8克，这根钢管重多少克？，7÷3等内容，欢迎下载使用。

时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．小华应选择（ ）表示优、良、及格参加的人数与班级总人数的关系。
A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图
2．一块菜园800平方米，其中25%种青椒，240平方米种黄瓜，其余面积种豇豆。绘制扇形统计图时，（ ）表示的面积最大？
A．青椒B．豇豆C．黄瓜D．无法确定
3．小亮有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器中，当水全部倒完后，圆锥形容器溢出36.2mL水。这时圆锥形容器内还有水（ ）mL。
A．36.2B．54.3C．18.1
4．—个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是240立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米．
A．240B．800C．720D．80
5．如下图，如果用整个圆表示总体，那么扇形（ ）表示总体的50%；扇形（ ）表示总体的30%。
A．甲，丙B．乙，丙C．丙，乙D．无法确定
6．一个圆柱体木料平均截成两份，表面积增加了两个（ ）的面积．
A．圆 B．长方形 C．圆或者长方形 D．圆、椭圆或者长方形
7．一个从里面量底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，将一块石块放入，待完全浸没在水中后（水未溢出），这时水面上升了12厘米，刚好与杯子口相平，这个玻璃杯的容积是（ ）毫升。
A．6280B．7536C．7850D．9420
8．能够清楚地反映出各车间工业产值占全厂工业总产值百分比的是（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
二、填空题（共11分）
9．已知一圆柱和一圆锥的底面半径相等，圆柱的高和圆锥的高的比为2：3，那么当圆锥的体积为18时，圆柱的体积是( )．
10．一块占地600平方米的蔬菜大棚中，种着青椒、茄子、黄瓜和丝瓜四种蔬菜，下图表示各种蔬菜的种植面积，茄子占( ) %，丝瓜比黄瓜多( )平方米．
11．有一个棱长8厘米的正方体蜡块，将它熔铸成一支底面积是16平方厘米的圆柱形蜡烛，这支蜡烛长( )厘米；如果将这个正方体蜡块削成一支最大的圆柱形蜡烛，这支蜡烛的体积是( )立方厘米。
12．把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，如图。这个圆柱的底面半径是( )厘米，侧面积是( )平方厘米。
13．把一个圆柱的侧面展开得到一个长18.84dm，宽4dm的长方形，这个圆柱的表面积是( )。
14．重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8厘米、高是10厘米。这个蛋糕的体积约是( )立方厘米；如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要( )平方厘米的硬纸。
15．六年级一班男生人数与女生人数的比是5∶4，男生比女生多4人，六年级一班男女生一共有( )人。
16．一个圆柱形容器，底面直径10厘米，高15厘米．将一个土豆没入水中，水面上升4厘米，这个土豆的体积是( )立方厘米．
三、判断题（共8分）
17．分别以长方形硬纸板的长和宽为轴旋转的两个圆柱的体积相等．( )
18．圆柱的体积是圆锥的3倍．( )
19．两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1。则它们的体积是相同的。( )
20．等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等．( )
21．圆柱的每个面都是圆形。( )
22．把6本书放进5个抽屉中，至少有一个抽屉里放入了3本书． ( )
23．圆柱上、下两个面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形．( )
24．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( )
四、计算题（共29分）
25．直接写出得数。（共8分）


26．计算，能简便的要简算。（共9分）
÷（＋） ×58＋×41＋ 9.7－3.79＋1.3－6.21

27．解方程．（共6分）
2x－×＝ （1－）x＝
28．计算下面圆柱和圆锥的体积。（共6分）
五、解答题（共36分）
29．有一堆混凝土呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它在东庄修一条宽4米，厚0.2米的水泥路，能修多长？（得数保留整数）
30．有一块长方体的木料，横截面是边长为10厘米的正方形，木料长30厘米，现要将这块木料加工成一个最大的圆锥体模具，削去部分的体积是多少立方厘米？（取π=3.14）
31．一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体，如图。已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4立方厘米。求原来钢材的体积和侧面积？
32．贤墨去银行把一张50元和一张5元的人民币兑换成了1元和5角的人民币共65张。贤墨现在有两种面额的人民币各多少张？
33．一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？
34．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米，用这些沙在宽10米的公路上铺厚2厘米的路面，可以铺多长的路面？
参考答案：
1．B
【详解】扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，可以表示出优、良、及格参加的人数与班级总人数的关系。
故答案为：B
2．B
【分析】由题意可知：种黄瓜的面积占总面积的240÷800＝30%，则种豇豆的面积占总面积的1－25%－30%＝45%；据此解答。
【详解】种黄瓜的面积占总面积的240÷800＝30%
种豇豆的面积占总面积的1－25%－30%＝45%
25%＞30%＞45%，所以豇豆表示的面积最大。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查扇形统计图的认识，明确黄瓜、豇豆的占比是解题的关键。
3．C
【分析】因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的，所以溢出的水是圆柱体体积的，留在圆锥体内的水的体积是圆柱体体积的，所以说，留在圆锥体内的水的体积是溢出的水的体积的，从而问题得解。
【详解】根据题意可得：留在圆锥体内的水的体积是溢出的水的体积的，
36.2÷2＝18.1（mL）
故答案为：C
【点睛】本题关键是要牢记圆柱与圆锥体积公式。
4．D
【详解】思路分析：本题考查圆柱和圆锥的体积公式及它们之间的关系．
名师详解：根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．可以得出圆锥的体积是240÷3=80（立方厘米）．因而选D．
易错提示：注意等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，不要记反了．
5．A
【分析】如果用整个圆表示总体，把它看作单位“1”，根据图形可知，扇形甲占这个圆的一半，表示总体的50%；扇形丙表示总体的30%。
【详解】如果用整个圆表示总体，那么扇形（甲）表示总体的50%；扇形（丙）表示总体的30%。
故答案为：A
【点睛】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系。
6．D
【详解】试题分析：题中并只告诉我们将一个圆柱体木料平均截成两份，没有告诉如何去截取，所以表面积增加了两个什么形状的面积，这取决截取的方法．
解：一种截法：平行圆柱的底面将圆柱体木料平均截成两份，表面积增加了两个2个圆的面积，
二种截法：沿圆柱的直径纵向解，表面积增加了两个长方形的面积，
三种截法：从圆柱的侧面截，但保证平均截成两份，表面积增加了两个椭圆的面积；
故选D．
点评：解答此题的关键是，将圆柱体木料平均截成两份，如何截，决定着本题的答案．
7．A
【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高，将一块石块放入浸没在水中，这时水面上升了12厘米，刚好与杯子口相平，把杯子的高看作单位“1”，12厘米占杯子高的，由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，V＝πr2h，列式解答。
【详解】
（厘米）
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
6280立方厘米＝6280毫升
所以这个玻璃杯的容积是6280毫升。
故答案为：A
【点睛】此题解答关键是求出杯子的高，再根据圆柱体的体积（容积）计算公式解答即可。
8．C
【解析】A. 条形统计图能清楚地看出数据的多少。
B. 折线统计图的特点是表示数量的增减变化。
C. 扇形统计图能能知道各部分占总数的百分之几。
【详解】A. 条形统计图能清楚地看出数据的多少。
B. 折线统计图的特点是表示数量的增减变化。
C. 扇形统计图能能知道各部分占总数的百分之几。
故答案为：C。
【点睛】此题考查条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点。
9．36
【详解】试题分析：根据题意可知：圆柱和圆锥的底面半径相等，所以底面积也相等，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是s；设圆柱的高为2，则圆锥的高为3；根据圆锥的体积公即可求出圆锥的底面积，进而根据“圆柱的体积=底面积×高”得出结论．
解：设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是s；设圆柱的高为2，则圆锥的高为3，则：
×s×3=18，则s=18，
v=sh=18×2=36；
答：圆柱的体积是36；
故答案为36．
点评：此题可结合题意，根据圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行分析，推导，进而得出结论．
10．20 150
【详解】试题分析：把三种蔬菜的种植面积看作单位“1”，用1减去青椒、丝瓜、黄瓜种植面积所占的百分率就是茄子种植面积所占的百分率；根据百分数乘法的意义，用这块地的总面积乘丝瓜比黄瓜多占整个面积的百分率就是丝瓜比黄瓜多的面积．
解：（1）1﹣10%﹣45%﹣25%=20%
答：茄子占25%．
（2）600×（45%﹣25%）
=600×25%
=150（平方米）
答：丝瓜比黄瓜多150平方米．
故答案为20，150．
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
11．32 401.92
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体蜡块的体积，再根据长方体的容积公式：V＝Sh，用蜡块的体积除以圆柱体的底面积即可；如果将这个正方体蜡块削成一支最大的圆柱形蜡烛，首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米，利用圆柱的体积公式即可解决问题。
【详解】
（厘米）
（立方厘米）
这支蜡烛长是32厘米，这支蜡烛的体积是401.92立方厘米。
【点睛】此题考查了正方体体积公式和圆柱的体积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键。
12． 2.5 94.2
【分析】根据题意可知，圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长等于圆柱的底面周长；长方形的宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形的面积，也就是圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（厘米）
15.7×6＝94.2（平方厘米）
把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，如图。这个圆柱的底面半径是2.5厘米，侧面积是94.2平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图的特征以及根据圆柱的侧面积公式解决问题的方法。
13．131.88dm2
【分析】圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高；根据圆的周长÷（2π）＝半径，求出圆柱底面的半径，圆柱的底面积＝π×半径²。进而再依据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2解答即可。
【详解】18.84×4＝75.36（dm2）
18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（dm）
75.36＋3.14×32×2
＝75.36＋3.14×9×2
＝75.36＋56.52
＝131.88（dm2）
故答案为：131.88dm2
【点睛】考查了圆柱的表面积，关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
14．502.4 448
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h将数据代入，即可得出蛋糕的体积。至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比蛋糕大，由至少得知，直径8厘米 也就是圆柱最宽的长度为8厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为8厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少，则长方形的高与圆柱的高相等，即为10厘米，从而可以求出纸盒的表面积S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，也就是至少需要的硬纸的面积。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
（8×8＋8×10＋8×10）×2
＝（64＋80＋80）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，则需要的硬纸面积最小。
15．36
【分析】因为男生人数与女生人数比是5∶4，可以把男生人数看作5份，则女生人数就是4份。男生比女生多（5－4）份，已知男生比女生多4人，即1份是4人，该班男、女生总人数（5＋4）份，由此即可求出总人数。
【详解】4÷（5－1）
＝4÷1
＝4（人）
4×（5＋4）
＝4×9
＝36（人）
【点睛】本题主要考查比的应用，关键是求出1份的人数，对应量÷对应份数＝1份量。
16．314
【详解】试题分析：根据题意知道，圆柱形容器的水面上升的4厘米的水的体积就是土豆的体积，由此根据圆柱的体积公式：V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×（10÷2）2×4，
=3.14×25×4，
=314（立方厘米）．
答：这个土豆的体积是314立方厘米．
故答案为314．
点评：把土豆完全放入水中，水上升的部分的体积就是土豆的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可；注意此题的15厘米是无关条件．
17．×
【详解】试题分析：旋转后得到的圆柱体的底和高各不相同，且半径的平方与高的积也不相同，所以体积不同，据此解答．
解答：解：由于长和宽不相同，根据圆柱体积=底面积×高，
则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同，所以体积不等．
故答案为×
点评：能够想象到分别以长和宽为轴得到圆柱的底面半径和高分别是多少是解决此题的关键．
18．×
【详解】试题分析：我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的．
解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，
原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，
所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；
故答案为×，没有“等底等高”的条件．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．
19．×
【分析】根据“两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1”可以把两个圆锥的底面半径分别看做1份，2份，高分别看作2份，1份，再根据圆锥体的体积公式：V＝πr2h，解答即可。
【详解】π×12×2＝π
π×22×1＝π
因为π＜π，所以它们的体积不相等。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是利用圆锥的体积公式，算出两个圆锥的体积，再进行比较即可得出答案。
20．正确
【详解】试题分析：长方体、正方体、圆柱体等底等高，等底说明是底面积相等，如果高再相相等的话，根据长方体、正方体、圆柱体的体积公式推导过程知，它们的体积都用底面积乘高，所以等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积是相等的．
解：设长方体、正方体、圆柱体的底面积为S，高为h；
①V长=abh=Sh；
②V正=a2h=Sh；
③V圆=Sh；
所以长方体、正方体和圆柱的体积相等；
故答案为正确．
【点评】长方体、正方体、圆柱体的体积公式可统一为V=sh．
21．×
【分析】圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，据此判断即可。
【详解】因为圆柱上下面是圆形，侧面是一个曲面，所以“圆柱的每个面都是圆形”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱的面的特征。
22．×
【详解】先拿5本书放进5个抽屉里，每个抽屉里放一本，最后余下的一本无论放在哪个抽屉里都会至少有一个抽屉里放2本书．所以错误．
23．√
【详解】略
24．×
【详解】略
25．； ； ； 1
； ； ；
【解析】略
26．；12.5
1
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）根据加法交换律和减法的性质计算；
【详解】（1）÷（＋）
＝÷（＋）
＝×
＝
（2）×58＋×41＋
＝×（58＋41＋1）
＝×100
＝12.5
（3）9.7－3.79＋1.3－6.21
＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）
＝11－10
＝1
27．x＝；x＝
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】2x－×＝
解：2x－＝
2x＝
x＝÷2
x＝
（1－）x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
28．9420cm3；0.2355m3
【分析】第一个图形是求底面直径是20cm，高是30cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答；
第二个图形是求底面半径是0.5m，高是0.9m的圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×30
＝3.14×102×30
＝3.14×100×30
＝314×30
＝9420（cm3）
3.14×0.52×0.9×
＝3.14×0.25×0.9×
＝0.785×0.9×
＝0.7065×
＝0.2355（m3）
29．393米
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这堆混凝土的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【详解】 3.14×102×3÷（4×0.2）
＝3.14×100×3÷0.8
＝314÷0.8
≈393（米）
答：能铺393米长。
30．2215立方厘米
【详解】试题分析：此题要抓住两点分析：①最大的圆锥是横截面边长为10厘米的正方形的内切圆；②削去部分的体积就是这段高为30厘米长方体木料的体积与圆锥的体积之差．由V=Sh即可解决．
解：由圆锥的体积公式可得：
V=Sh，
=×3.14×（10÷2）2×30，
=×3.14×25×30，
=785（立方厘米）；
高为30厘米的长方体木料的体积为：10×10×30=3000（立方厘米），
3000﹣785=2215（立方厘米）；
答：削去部分体积是2215立方厘米．
点评：此题最大的圆锥就是底面为长方体底面中的最大的圆，这是本题的关键．
31．原来钢材的体积是6028.8立方厘米，侧面积是3014.4平方厘米
【分析】原来钢材的体积＝半圆柱的体积×2，切成相等的两半的剖面是长方形，长方形的宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，列式解答即可。
【详解】3014.4×2＝6028.8（立方厘米），
3.14×960＝3014.4（平方厘米）。
答：原来钢材的体积是6028.8立方厘米，侧面积是3014.4平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据圆柱的侧面积公式＝dh，剖面长方形的面积＝dh，所以圆柱的侧面积为π乘剖面的面积即可。
32．1元人民币45张；5角人民币20张
【分析】假设全部是1元人民币求出应有的钱数，减实际的钱数，两者的差除以1元与5角的差（以元为单位）就是5角的张数，总张数－5角的张数＝1元的张数。
【详解】5角＝0.5元；
[1×65－（50＋5）]÷（1－0.5）
＝10÷0.5
＝20（张）；
1元人民币张数：65－20＝45（张）
答：贤墨现在有1元人民币45张，5角人民币20张。
【点睛】此题考查鸡兔同笼问题，假设全是1元人民币，求出与实际钱数之差，除以两种人民币的差值就是5角人民币的张数。注意单位的统一。也可用方程、枚举法等来解答。
33．3673.8克
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出钢管的体积，然后用钢管的体积乘每立方厘米钢的质量即可求出这根钢管重多少克。
【详解】这根钢管的外半径：
30×÷2
＝6÷2
＝3（厘米）；
这根钢管的内半径：3－1＝2（厘米）；
这根钢管的体积：
3.14×（32－22）×30
＝3.14×（9－4）×30
＝3.14×5×30
＝471（立方厘米）
这根钢管重：7.8×471＝3673.8（克）；
答：这根钢管重3673.8克。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．31.4米
【详解】略