2023-2024学年新疆喀什十四中七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年新疆喀什十四中七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.3的相反数是( )
A. −3B. −13C. 3D. 13
2.−5的绝对值是( )
A. 15B. 5C. −5D. −15
3.在数0，2，−7，−1.2中，属于负整数的是( )
A. 0B. 2C. −7D. −1.2
4.若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是( )
A. 1B. −1C. 1或−1D. 0
5.某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为−8℃，则这天的最高气温比最低气温高( )
A. 10℃B. 6℃C. −6℃D. −10℃
6.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )
A. a−b<0B. ab<0C. a>bD. a÷b<0
7.−[−(+8)]化简得( )
A. 8B. −8C. 18D. −18
8.2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为12 050 000枚，用科学记数法表示正确的是( )
A. 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×104
9.下列运算正确的是( )
A. −22=−4B. (−1)10=−10C. (−13)3=−19D. (−2)3=−6
10.下列算式中，积为正数的是( )
A. (−2)×(+12)B. (−6)×(−2)C. 0×(−1)D. (+5)×(−2)
二、填空题：本题共5小题，共36分。
11.在0.6，−0.4，13，−0.25，0，2，−93中，整数有______，分数有______，正数有______．
12.______和______统称为有理数．
13.在(−2)6中，指数为______，底数为______，意义是______．
14.如果把汽车向东行驶8km记作+8km，那么汽车向西行驶10km应记作______km．
15.比较下面两个数的大小(用“<”，“>”，“=”)
(1)1 ______−2；(2)−13 ______−0.3；(3)|−3| ______−(−3)．
三、解答题：本题共3小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“<”号连接起来．
−3，0，−112，1

用“<”号连接起来：______< ______< ______< ______．
17.(本小题18分)
(1)(−5)+(−8)；
(2)6+(−4)；
(3)9−(−5)；
(4)(−25)−(−35)；
(5)(−36)÷9；
(6)(−45)÷(−25).
18.(本小题10分)
(1)(−2)2×2+(−4)2÷4；
(2)(35−12+13)×(−30)．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据概念，3的相反数在3的前面加“−“号，则3的相反数是−3．
故选：A．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2.【答案】B
【解析】【分析】
这是一道考查绝对值的题目，解题关键在于掌握负数的绝对值等于它的相反数即可选出答案．
【解答】
解：−5的绝对值是5．
故选B．
3.【答案】C
【解析】解：在数0，2，−7，−1.2中，属于负整数的是−7．
故选：C．
根据小于零的整数是负整数，可得答案．
此题考查了有理数，解题的关键是掌握有理数分类方法．
4.【答案】C
【解析】解：设这个数为a，根据题意得：a=1a，
解得：a=±1，
经检验a=1或−1都是方程的解，
则这个数是1或−1．
故选：C．
根据题意列出方程，求出方程的解即可得到这个数．
此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．
5.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】
解：2−(−8)
=2+8
=10(℃)．
故选：A．
6.【答案】C
【解析】解：A、根据数轴，得b0，故A选项错误；
B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；
C、∵bb，故C选项正确；
D、两个数相除，同号得正，故D选项错误．
故选：C．
首先得到b本题考查了有理数的混合运算．关键是通过数轴判断a、b的符号及大小．
7.【答案】A
【解析】解：原式=−(−8)=8，
故选：A．
根据相反数的定义即可求得答案．
本题考查相反数，熟练掌握其定义是解题的关键．
8.【答案】A
【解析】解：12 050000=1.205×107.故选A．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
用科学记数法表示一个数的方法是：
(1)确定a：a是只有一位整数的数；
(2)确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值<1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上零)．
9.【答案】A
【解析】解：A.−22=−4，正确；
B.(−1)10=1，错误；
C.(−13)3=−127，错误；
D.(−2)3=−8，错误．
故选A．
运用有理数的乘方运算法则计算即可．
本题主要考查了有理数的乘方运算法则，掌握正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数是解答此题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：A.(−2)×(+12)=−1，故A选项不符合题意；
B.(−6)×(−2)=12，故B选项符合题意；
C.0×(−1)=0，故C选项不符合题意；
D.(+5)×(−2)=−10，故D选项不符合题意．
故选：B．
根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘，都得0，逐项进行计算即可得出答案．
本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则进行计算是解决本题的关键．
11.【答案】0、2、−93 0.6、−0.4、13、−0.25 0.6，13，2
【解析】解：整数集合{0,2、−93}；
分数集合{0.6,−0.4,13,−0.25}；
正数有集合{0.6,13,2}；
故答案为：0、2、−93；0.6，−0.4，13，−0.25；0.6，13，2．
根据有理数的分类进行填空即可．
本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
12.【答案】整数；分数
【解析】解：整数和分数统称为有理数．
故答案为整数，分数．
根据有理数的定义进行解答即可．
本题考查了有理数的定义：整数和分数统称为有理数，是基础题，需牢固掌握．
13.【答案】6 −2 6个−2相乘
【解析】解：在(−2)6中，指数为6，底数为−2，意义是6个−2相乘，
故答案为：6，−2，6个−2相乘．
根据乘方的意义解答即可．
本题考查了有理数的乘方，求n个相同因数的积的运算叫做乘方．
14.【答案】−10
【解析】解：∵汽车向东行驶8km记作+8km，
∴汽车向西行驶10km记作−10km，
故答案为：−10．
根据汽车向东行驶8km记作+8km，可以表示出汽车向西行驶10km．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．
15.【答案】>；<；=
【解析】解：(1)1为正数，−2为负数，故1>−2．
(2)可将两数进行分母有理化，−13=−1030，−0.3=−930，则−13<−0.3．
(3)|−3|=3，−(−3)=3，则|−3|=−(−3)．
本题对有理数进行比较，看清题意，一一进行比较即可．
本题考查有理数的大小比较，对分式可将其化为分母相同的形式，然后进行比较即可．
16.【答案】−3 −112 0 1
【解析】解：在所给的数轴上表示为：
故−3<−112<0<1．
故答案为：−3，−112，0，1．
把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”号连接起来即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
17.【答案】解：(1)(−5)+(−8)
=−(5+8)
=−13；
(2)6+(−4)
=+(6−4)
=2；
(3)9−(−5)
=9+5
=14；
(4)(−25)−(−35)
=(−25)+35
=15；
(5)(−36)÷9
=(−36)×19
=−4；
(6)(−45)÷(−25)
=(−45)×(−52)
=2．
【解析】(1)按照有理数加法的计算法则进行计算即可；
(2)按照有理数加法的计算法则进行计算即可；
(3)先把减法变成加法，再按照有理数加法的计算法则进行计算即可；
(4)先把减法变成加法，再按照有理数加法的计算法则进行计算即可；
(5)先把除法变成乘法，再按照有理数乘法的计算法则进行计算；
(6)先把除法变成乘法，再按照有理数乘法的计算法则进行计算．
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据计算法则进行计算．
18.【答案】解：(1)(−2)2×2+(−4)2÷4
=4×2+16÷4
=8+4
=12；
(2)(35−12+13)×(−30)
=35×(−30)−12×(−30)+13×(−30)
=−18+15−10
=−13．
【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
(2)利用乘法分配律进行计算即可．
本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．