山西省太原市第三十八中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷

这是一份山西省太原市第三十八中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
2．（3分）甲地的海拔高度是﹣3米，乙地的海拔高度是12米，则甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低（ ）
A．9米B．﹣9 米C．15米D．﹣15 米
3．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数分为正数和负数
B．绝对值是自身的数是0
C．互为相反数的两个数的绝对值相等
D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
4．（3分）下列图形绕虚线旋转一周，能够得到如图所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）某种食品保存的温度是﹣18±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ）
A．﹣15℃B．﹣17℃C．﹣18℃D．﹣20℃
7．（3分）在下面4个数中，最接近0的数是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5、b、4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度是1.8cm，点C对应刻度是5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4
10．（3分）把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（ ）
A．富B．强C．文D．民
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）计算：|﹣5+3|的结果是 ．
12．（3分）比较下列各对数的大小：
．
13．（3分）将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是 ．
14．（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为 ．
15．（3分）一个立体图形，从正面和从左面看到的形状图如图．搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体．
三、解答题
16．（20分）计算下列各题：
（1）﹣49+19；
（2）；
（3）；
（4）．
17．（7分）已知一组数：，0，|﹣5|，﹣4，﹣（﹣3）．
（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：
（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．
18．（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体，
19．（10分）“滴滴”司机王师傅上午在东西方向的道路上营运，共连续运载七批乘客．若规定向东为正，向西为负．王师傅营运七批乘客里程如下：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，﹣4，﹣9（单位：千米）．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，王师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？
（2）上午王师傅开车行驶总路程为多少千米？
20．（10分）阅读下面材料：
在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离：|5﹣（﹣2）|＝5﹣（﹣2）＝7；
在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离：|（﹣8）﹣（﹣5）|＝﹣5﹣（﹣8）＝3；
在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；数轴上表示数x和﹣3的两点之间的距离表示为 ；
（2）当a≥b时，|a﹣b|＝ ；当a＜b时，|a﹣b|＝ ．
（3）借助（2）的发现，计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．
（4）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究：
①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为： ．
②请你在草稿纸上画出数轴，要使|x﹣3|+|x+2|＝7，数轴上表示点的数x＝ ．
参考答案与解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
【解答】解：﹣2的相反数是2．
故选：A．
2．（3分）甲地的海拔高度是﹣3米，乙地的海拔高度是12米，则甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低（ ）
A．9米B．﹣9 米C．15米D．﹣15 米
【解答】解：根据题意得：12﹣（﹣3）＝15（米）．
故甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低15米．
故选：C．
3．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数分为正数和负数
B．绝对值是自身的数是0
C．互为相反数的两个数的绝对值相等
D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
【解答】解：A．有理数分为正有理数、负有理数、零，故A不符合题意；
B．绝对值是自身的数是0和正数，故B不符合题意；
C．互为相反数的两个数的绝对值相等，故C符合题意；
D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故D不符合题意．
故选：C．
4．（3分）下列图形绕虚线旋转一周，能够得到如图所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆台，故选项不符合题意；
B、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆柱和圆锥的组合体，故选项符合题意；
C、图形绕虚线旋转一周，能够得到球体，故选项不符合题意；
D、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆锥，故选项不符合题意．
故选：B．
5．（3分）下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、B、C都可以折叠成正方体，
故选：D．
6．（3分）某种食品保存的温度是﹣18±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ）
A．﹣15℃B．﹣17℃C．﹣18℃D．﹣20℃
【解答】解：∵﹣18﹣2＝﹣20（℃），﹣18+2＝﹣16（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣20℃至﹣16℃，
故A符合题意；B、C、D均不符合题意；
故选：A．
7．（3分）在下面4个数中，最接近0的数是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：，，，
∵，
∴，
∴最接近0，
故选：D．
8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，
所以折叠成正方体后的立体图形是C．
故选：C．
9．（3分）如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5、b、4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度是1.8cm，点C对应刻度是5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4
【解答】解：∵5.4÷（4+5）＝0.6（cm），
∴1.8÷0.6＝3，
∴﹣5+3＝﹣2，
故选：B．
10．（3分）把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（ ）
A．富B．强C．文D．民
【解答】解：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，
故选：A．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）计算：|﹣5+3|的结果是 2 ．
【解答】解：|﹣5+3|＝|﹣2|＝2．
故答案为：2．
12．（3分）比较下列各对数的大小：
＜ ．
【解答】解：∵，，
∵，
∴，
故答案为：＜．
13．（3分）将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是 家 ．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”字对面的字是“丽”，
“爱”字对面的字是“家”，
“美”字对面的字是“乡”．
故答案为：家．
14．（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为 24π ．
【解答】解：由三视图知，该几何体是底面半径为2，高位6的圆柱体，
所以该几何体的侧面积为2π•2×6＝24π，
故答案为：24π．
15．（3分）一个立体图形，从正面和从左面看到的形状图如图．搭这样的立体图形，最少需要 4 个小正方体．
【解答】解：如图，至少需要小正方体的个数是4个，俯视图如下：
故答案为：4．
三、解答题
16．（20分）计算下列各题：
（1）﹣49+19；
（2）；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1）﹣49+19＝﹣30；
（2）（﹣）+（﹣）+2
＝﹣+
＝；
（3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣）
＝4+8﹣12
＝0；
（4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）
＝4.75﹣3.85+3.25﹣3.15
＝（4.75+3.25）+（﹣3.85﹣3.15）
＝8+（﹣7）
＝1．
17．（7分）已知一组数：，0，|﹣5|，﹣4，﹣（﹣3）．
（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：
（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．
【解答】解：（1）|﹣5|＝5，﹣（﹣3）＝3．
这些数在数轴上的表示如下图所示：
（2）由（1）得：．
18．（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 2 块小正方体，
【解答】解：（1）该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：
（2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体，
所以最多可以添加2个，
故答案为：2．
19．（10分）“滴滴”司机王师傅上午在东西方向的道路上营运，共连续运载七批乘客．若规定向东为正，向西为负．王师傅营运七批乘客里程如下：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，﹣4，﹣9（单位：千米）．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，王师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？
（2）上午王师傅开车行驶总路程为多少千米？
【解答】解：（1）0+8﹣6+3﹣7+8﹣4﹣9＝﹣7（千米）
答：王师傅位于第一批乘客出发地的西方向，距离为7千米．
（2）8+6+3+7+8+4+9|＝45（千米）
答：上午王师傅开车行驶总路程为45千米．
故答案是：出发地向西7千米；45千米．
20．（10分）阅读下面材料：
在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离：|5﹣（﹣2）|＝5﹣（﹣2）＝7；
在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离：|（﹣8）﹣（﹣5）|＝﹣5﹣（﹣8）＝3；
在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 3 ；数轴上表示数x和﹣3的两点之间的距离表示为 |x+3| ；
（2）当a≥b时，|a﹣b|＝ a﹣b ；当a＜b时，|a﹣b|＝ b﹣a ．
（3）借助（2）的发现，计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．
（4）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究：
①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为： 5 ．
②请你在草稿纸上画出数轴，要使|x﹣3|+|x+2|＝7，数轴上表示点的数x＝ ﹣3或4 ．
【解答】解：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：（﹣2）﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3，
数轴上表示数x和﹣3的两点之间的距离表示为：|x﹣（﹣3）|＝|x+3|，
故答案为：3；|x+3|；
（2）当a≥b时，|a﹣b|＝|a﹣b|，
当a＜b时，|a﹣b|＝﹣（a﹣b）＝b﹣a，
故答案为：a﹣b；b﹣a（﹣a+b 也可）；
（3）原式＝
＝
＝；
（4）①画出数轴如下：
由数轴可知：当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，|x﹣3|+|x+2|＝5，
故答案为：5；
②表示x的点不可能在表示﹣2和3的点之间，
当表示x的点在表示﹣2的点的左侧时，如图：
此时x＝﹣3；
当表示x的点在表示3的点的右侧时，如图：
此时x＝4．
故答案为：﹣3或4．