2023年云南省楚雄州小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2023年云南省楚雄州小升初数学试卷（内含答案解析），共26页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，实践操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）某地3月份最高气温零上6摄氏度，记作+6°C，最低气温是零下4摄氏度，应记作 。
2．（5分）12： ＝：＝1.2÷ ＝＝ %＝ （填小数）
3．（2分）30、42和60这三个数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
4．（1分）王伯伯去年收玉米2000千克，今年收玉米2400千克，今年比去年增加 成。
5．（1分）李先生每月工资8000元，超过5000元的部分需缴3%的个人所得税，李先生每月实际获得资 元。
6．（1分）在一幅平面图上，图上距离是3厘米，表示实际距离60米，这幅图的比例尺是 。
7．（1分）已知甲、乙、丙三箱苹果共重60千克，且甲、乙、丙三箱苹果的质量比是3：4：5，则甲箱苹果的质量是 千克。
8．（1分）两个互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转60圈，从动轮有30个齿，每分钟转 圈。
9．（1分）一项工作任务，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，两人合作 天能完成任务的50%。
10．（1分）有4个球队进行篮球比赛，每两个队之间都要进行一场比赛，一共要比赛 场。
11．（2分）有鸡兔共20只，脚44只，鸡有 只，兔有 只。
12．（1分）下面是由同样大小的正方体分别搭成的4个立体图形（如图所示），从 面看这4个立体图形的形状是完全相同的。
13．（1分）一个圆锥的体积是8立方分米，高是2分米，它的底面积是 平方分米。
14．（2分）一个圆柱底面直径是10cm，高是3cm，这个圆柱的表面积是 cm2，若把一这个圆柱截成两段小圆柱，则表面积增加了 cm2。
15．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相同，高也相同，它们的体积之和是36立方分米，则圆柱的体积是 。
16．（2分）按如图方法用小棒摆正六边形，摆4个六边形时共需要 根小棒；摆9个正六边形时共需要 根小棒。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分）
17．（1分）大于0的都是正数，其余的都是负数．
18．（1分）自然数是由质数和合数组成的．
19．（1分）10克糖溶于100克水中，含糖率是10%。
20．（1分）一部手机原价是1000元，打八折出售后，少卖了80元。
21．（1分）布袋中有4个红球和3个黄球，摸到红球的可能性较大。
22．（1分）折线统计图不但能反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况．
三、选择题。（每题1分，共5分）
23．（1分）下列的温度中，（ ）最低。
A．﹣13°CB．﹣5℃C．5°CD．0°C
24．（1分）15个小朋友中，（ ）小朋友在同一个月出生。
A．恰好有2个B．至少有2个C．至少有3个D．最多有4个
25．（1分）在下面各数中，（ ）能与2、3、5组成比例。
A．4B．6C．7.5D．10
26．（1分）下面每组中的两个量，成正比例的量是（ ）
A．长方形的面积一定，长和宽
B．男工人数一定，女工人数和全车间人数
C．时间一定，路程和速度
D．日产量一定，生产总量和剩下的天数
27．（1分）下面说法正确的是（ ）
A．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘以高来计算
B．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的2倍
C．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，那么它的表面积也扩大到原来的2倍
D．表面积相等的两个圆柱，它们的体积不一定相等
四、计算题。（共36分）
28．（9分）直接写出得数。
29．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
30．（9分）解方程。
五、实践操作题。（共7分）
31．（3分）一个长方形果园，长350m，宽200m，按照1：10000的比例尺，画出它的平面图。
32．（4分）按3：1的比画出该三角形放大后的图形。
六、解决问题。（共22分）
33．（4分）张阿姨把4万元存入银行，定期3年，年利率为3.25%。到期后，本金和利息共有多少钱？
34．（4分）李老师从家到学校，每分钟行50米，18分钟可以到达。如果每分钟多行10米，那么多少分钟可以到达？（用比例解）
35．（4分）一个圆柱形容器，里面盛有一些水，有一个底面积为157平方厘米的圆锥形铁块浸没在容器内，把铁块从容器中拿出来后，水面下降了2厘米。如果这个容器底面半径是10厘米，那么这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
36．（5分）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的20%，第二天栽了126棵，这时第一天和第二天栽的棵数比是4：3。这批树苗一共有多少棵？
37．（5分）白山林场今年共植树4000棵，植树棵数及成活情况如下面两个统计图。
根据统计图，解答下面问题，已知杨树的成活率是97.5%。
（1）请把条形统计图补充完整。
（2）在这四种树中，哪种树的成活率最高？
2023年云南省楚雄州小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共24分）
1．（1分）某地3月份最高气温零上6摄氏度，记作+6°C，最低气温是零下4摄氏度，应记作 ﹣4°C 。
【答案】﹣4℃。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上记为正，则零下就记为负，由此解答即可。
【解答】解：某地3月份最高气温零上6摄氏度，记作+6°C，最低气温是零下4摄氏度，应记作：﹣4°C。
故答案为：﹣4℃。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．（5分）12： 16 ＝：＝1.2÷ 1.6 ＝＝ 75 %＝ 0.75 （填小数）
【答案】16，1.6，12，75，0.75。
【分析】根据比的基本性质：的前、后项都乘4是3：4，3：4的前、后项都乘4就是12：16；根据比与除法的关系12：16＝12÷16，再根据商不变的性质被除数、除数都乘除以10就是1.2÷1.6；根据比与分数的关系3：4＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；12÷16＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：12：16＝：＝1.2÷1.6＝＝75%＝0.75
故答案为：16，1.6，12，75，0.75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．（2分）30、42和60这三个数的最大公因数是 6 ，最小公倍数是 420 。
【答案】6，420。
【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：30＝2×3×5
42＝2×3×7
60＝2×3×2×5
所以30、42和60这三个数的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×5×7×2＝420。
故答案为：6，420。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
4．（1分）王伯伯去年收玉米2000千克，今年收玉米2400千克，今年比去年增加 二 成。
【答案】二。
【分析】根据题意，先用减去求出今年比去年多收的玉米量，再用多收的玉米量除以去年收的玉米量，求出今年比去年多收了百分之多少，再根据百分数和成数之间的关键解答此题。
【解答】解：（2400﹣2000）÷2000
＝400÷2000
＝0.2
＝20%
20%＝二成
答：今年比去年增加二成。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，要明确，增加几成就是增加百分之几十。
5．（1分）李先生每月工资8000元，超过5000元的部分需缴3%的个人所得税，李先生每月实际获得资 7910 元。
【答案】7910。
【分析】王老师的实得工资为月工资﹣个人所得税，而王老师需要缴纳的个人所得税为（8000﹣5000）×3%，所以，其实得工资为：8000﹣（8000﹣5000）×3%。
【解答】解：8000﹣（8000﹣5000）×3%
＝8000﹣3000×3%
＝8000﹣90
＝7910（元）
答：李先生每月实际获得工资7910元。
故答案为：7910。
【点评】完成本题需要注意的一点就是需要缴纳个税的金额是超过3500元的部分，而不是全部。
6．（1分）在一幅平面图上，图上距离是3厘米，表示实际距离60米，这幅图的比例尺是 1：2000 。
【答案】1：2000。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：3厘米：60米
＝3厘米：6000厘米
＝3：6000
＝1：2000
答：这幅图的比例尺是1：2000。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
7．（1分）已知甲、乙、丙三箱苹果共重60千克，且甲、乙、丙三箱苹果的质量比是3：4：5，则甲箱苹果的质量是 15 千克。
【答案】15。
【分析】甲、乙、丙三箱苹果共重60千克，且甲、乙、丙三箱苹果的质量比是3：4：5，把三箱苹果的总重量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出甲箱苹果的重量。
【解答】解：3+4+5＝12
60×＝15（千克）
答：甲箱苹果的质量是 15千克。
故答案为：15。
【点评】解答此题的关键是根据题意定求出甲箱苹果所占的份数，进而求出甲箱苹果的质量是多少千克。
8．（1分）两个互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转60圈，从动轮有30个齿，每分钟转 160 圈。
【答案】160圈。
【分析】两个互相咬合的齿轮，主动轮和从动轮转动的齿数是相等的，转动的圈数与齿轮的齿数成反比例，据此列反比例式解答。
【解答】解：设每分钟转x圈。
30x＝60×80
30x÷30＝4800÷30
x＝160
答：每分钟转160圈。
【点评】本题考查了反比例问题。关键是理解主动轮的齿数乘转动的圈数等于从动轮的齿数乘转动的圈数。
9．（1分）一项工作任务，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，两人合作 3 天能完成任务的50%。
【答案】3。
【分析】设工作量为1，由题意可知，甲单独做每天完成，乙单独做每天完成；然后用50%除以甲乙二人的工作效率和，即可求出两人合作几天能完成任务的50%。
【解答】解：设工作量为1。
1÷15＝，1÷10＝
50%÷（+）
＝50%÷
＝3（天）
答：两人合作3天能完成任务的50%。
故答案为：3。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
10．（1分）有4个球队进行篮球比赛，每两个队之间都要进行一场比赛，一共要比赛 6 场。
【答案】6。
【分析】每两个队之间都要进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝12÷2
＝6（场）
答：一共要比赛6场。
故答案为：6。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
11．（2分）有鸡兔共20只，脚44只，鸡有 18 只，兔有 2 只。
【答案】18；2。
【分析】假设全是兔，则共有4×20＝80（只）脚，这比已知的44只脚多出了80﹣44＝36（只），因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2（只）脚，所以鸡有36÷2＝18（只），进而求出兔的只数。
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（4×20﹣44）÷（4﹣2）
＝36÷2
＝18（只）
则兔有20﹣18＝2（只）
答：鸡有18只，兔有2只。
故答案为：18；2。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
12．（1分）下面是由同样大小的正方体分别搭成的4个立体图形（如图所示），从 前 面看这4个立体图形的形状是完全相同的。
【答案】前。
【分析】根据观察物体的方法，4个立体图形从前面看都是2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，从前面看这4个立体图形的形状是完全相同的。
故答案为：前。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
13．（1分）一个圆锥的体积是8立方分米，高是2分米，它的底面积是 12 平方分米。
【答案】12。
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝×底面积×h，可知：圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此代入数值，计算即可。
【解答】解：8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方分米）
答：它的底面积是12平方分米。
故答案为：12。
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用，关键是根据圆锥的体积公式，计算圆锥的底面积。
14．（2分）一个圆柱底面直径是10cm，高是3cm，这个圆柱的表面积是 251.2 cm2，若把一这个圆柱截成两段小圆柱，则表面积增加了 157 cm2。
【答案】251.2cm2，157cm2。
【分析】先求出底面周长，用底面周长×高求出侧面积，再加两个底面积。把这个圆柱截成两段小圆柱，增加了的面积就是两个底面的面积。
【解答】解：10÷2＝5（cm2）
10×3.14×3＝94.2（cm2）
5×5×3.14×2＝157（cm2）
157+94.2＝251.2（cm2）
故答案为：251.2cm2，157cm2。
【点评】掌握圆柱表面积公式是解题关键。
15．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相同，高也相同，它们的体积之和是36立方分米，则圆柱的体积是 27立方分米 。
【答案】27立方分米。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，进而可求出圆柱的体积是多少，据此解答。
【解答】解：36÷（3+1）
＝36÷4
＝9（立方分米）
36﹣9＝27（立方分米）
答：圆柱的体积是27立方分米。
故答案为：27立方分米。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
16．（2分）按如图方法用小棒摆正六边形，摆4个六边形时共需要 21 根小棒；摆9个正六边形时共需要 46 根小棒。
【答案】21，46。
【分析】根据图示，摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；……由此可以推理得出一般规律解答问题。
【解答】解：当n＝4时，需要小棒数：
4×5+1
＝20+1
＝21（根）
摆9个正六边形，需要小棒：
9×5+1
＝45+1
＝46（根）
按如图方法用小棒摆正六边形，摆4个六边形时共需要21根小棒；摆9个正六边形时共需要46根小棒。
故答案为：21，46。
【点评】此题关键是从简单情形入手，找出图形之间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分）
17．（1分）大于0的都是正数，其余的都是负数． × ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】有理数包括正数、负数和零，由此得解．
【解答】解：大于0的都是正数，其余的都是负数是错误的；
应该是：大于0的都是正数，其余的都是负数，还有零．
故答案为：×．
【点评】用正负数来表示两种意义相反的两个量，作为标准的量记作0，所以0既不是正数，也不是负数．
18．（1分）自然数是由质数和合数组成的． × （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】质数又称素数．指在一个大于1的自然数中，除了1和本身外没有其它因数．合数是指一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数），而自然数表示物体的个数，自然数由0开始（包括0），一个接一个数下去，组成一个无穷的数集．
【解答】解：0和1是自然数，但它们都既不是质数也不是合数，
故此题错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题要明确自然数，质数，合数的概念．
19．（1分）10克糖溶于100克水中，含糖率是10%。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，糖的重量是10克，糖水的重量是10+100＝110克，据此求出含糖率，再进行判断。
【解答】解：10÷（10+100）×100%
＝10÷110×100%
≈9.1%
答：这时糖水的含糖率为9.1%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对含糖率公式的掌握情况，注意在求含糖率时要乘100%。
20．（1分）一部手机原价是1000元，打八折出售后，少卖了80元。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】根据题意可知，手机出售的价钱是原价的80%，把“原价”看作单位“1”，可用1减去80%，求出便宜了原价的20%，再根据乘法的意义求出少卖的价钱，据此判断。
【解答】解：1000×（1﹣80%）
＝1000×20%
＝200（元）
答：打八折出售后，少卖了200元。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，要理解折扣的意义。
21．（1分）布袋中有4个红球和3个黄球，摸到红球的可能性较大。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】布袋中有4个红球和3个黄球，根据红、黄球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。
【解答】解：布袋中有4个红球和3个黄球，红球的数量比黄球的数量多，所以摸到红球的可能性较大，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键：不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
22．（1分）折线统计图不但能反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况． √ ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：折线统计图不但能反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况．
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
三、选择题。（每题1分，共5分）
23．（1分）下列的温度中，（ ）最低。
A．﹣13°CB．﹣5℃C．5°CD．0°C
【答案】A
【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答。
【解答】解：因为5°C＞0°C＞°﹣5C＞﹣13°C，所以下列的温度中，﹣13°C最低。
故选：A。
【点评】此题主要考查了正数、0、负数的大小比较，要熟练掌握。
24．（1分）15个小朋友中，（ ）小朋友在同一个月出生。
A．恰好有2个B．至少有2个C．至少有3个D．最多有4个
【答案】B
【分析】把12个月看做12个抽屉，15人看做15个元素，利用抽屉原理最差情况：要使在同一个月出生的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答。
【解答】解：15÷12＝1（个）……3（个）
1+1＝2（个）
答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的．
故选：B。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
25．（1分）在下面各数中，（ ）能与2、3、5组成比例。
A．4B．6C．7.5D．10
【答案】C
【分析】分别看2、3、5与各个选项中的数组成的四个数中，哪组数中最大数与最小数的积等于中间两个数的积即可。
【解答】解：2、3、5、4：2×5＝10，3×4＝12，两组数的乘积不相等，不能组成比例；
2、3、5、6：2×6＝12，3÷5＝15，两组数的乘积不相等，不能组成比例；
2、3、5、7.5：2×7.5＝15，3÷5＝15，两组数的乘积相等，能组成比例；
2、3、5、10：2×10＝20，3÷5＝15，两组数的乘积不相等，不能组成比例。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
26．（1分）下面每组中的两个量，成正比例的量是（ ）
A．长方形的面积一定，长和宽
B．男工人数一定，女工人数和全车间人数
C．时间一定，路程和速度
D．日产量一定，生产总量和剩下的天数
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A、因为长方形的长×宽＝面积（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；
B、因为全车间人数﹣女工人数＝男工人数（一定），是差一定，所以男工人数一定，女工人数和全车间人数不成比例；
C、因为路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，所以时间一定，路程和速度成正比例；
D、因为生产总量÷完成天数＝日产量（一定），而本题是剩下的天数，所以日产量一定，生产总量和剩下的天数不成比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，结合题意分析解答即可。
27．（1分）下面说法正确的是（ ）
A．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘以高来计算
B．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的2倍
C．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，那么它的表面积也扩大到原来的2倍
D．表面积相等的两个圆柱，它们的体积不一定相等
【答案】D
【分析】根据长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式以及表面积公式，结合选项，逐一分析解答即可。
【解答】解：A．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘以高来计算，圆锥的体积公式是圆锥的体积＝×底面积×高，所以本选项说法错误；
B．因为圆锥的体积＝×底面积×高，如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积扩大到原来的22＝4倍，所以本选项说法错误；
C．因为圆柱的侧面积公式S＝πdh可得，圆柱体的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的2倍，但是圆柱的底面积不是扩大到原来的2倍，所以本选项说法错误；
D．根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，体积就不相等，所以本选项说法正确。
故选：D。
【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式以及表面积公式，结合题意分析解答即可。
四、计算题。（共36分）
28．（9分）直接写出得数。
【答案】1；；；0.02；100；；9；；2.1。
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
29．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】（1）1000；（2）11；（3）1.25；（4）19；（5）；（6）。
【分析】（1）把32看成4×8，再按照乘法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）先算小括号里面的加减法，再按照从左到右的顺序计算；
（6）先算小括号里面的减法和加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）25×1.25×32
＝（25×4）×（1.25×8）
＝100×10
＝1000
（2）
＝12×﹣12×+12×
＝6﹣4+9
＝11
（3）
＝0.125×（1+3.7+5.3）
＝0.125×10
＝1.25
（4）
＝（36+1）×
＝36×+
＝19+
＝19
（5）2
＝2×÷（﹣）
＝÷
＝
（6）
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
30．（9分）解方程。
【答案】（1）x＝20；（2）x＝；（3）x＝。
【分析】（1）先计算出方程左边x﹣25%x＝x（或55%x），再根据等式的性质，方程两边同时除以（或55%）。
（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
（3）同理，比例式转化成一般方程9x＝8×4，再根据等式的性质，方程两边同时除以9。
【解答】解：（1）x﹣25%x＝11
x＝11
x÷＝11÷
x＝20
（2）：＝：x
x＝×
x÷＝×÷
x＝
（3）
9x＝8×4
9x÷9＝8×4÷9
x＝
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
五、实践操作题。（共7分）
31．（3分）一个长方形果园，长350m，宽200m，按照1：10000的比例尺，画出它的平面图。
【答案】
【分析】这个长方形的长和宽的实际长度，以及比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出这个长方形的操场的长和宽的图上距离，进而就可以画出这个长方形的平面图。
【解答】解：200m＝20000cm
350m＝35000cm
20000÷10000＝2（cm）
35000＝÷10000＝3.5（cm）
画图如下：
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，结合题意分析解答即可。
32．（4分）按3：1的比画出该三角形放大后的图形。
【答案】
【分析】根据图形放大的方法，先分别求出放大3倍后，三角形的底、高各是多少，然后根据三角形的画法画出放大后的图形。
【解答】解：2×3＝6
3×3＝9
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形放大的方法及应用，关键是明确：图形放大后形状不变。
六、解决问题。（共22分）
33．（4分）张阿姨把4万元存入银行，定期3年，年利率为3.25%。到期后，本金和利息共有多少钱？
【答案】43900。
【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：4万元＝40000元
40000+40000×3×3.25%
＝40000+3900
＝43900（元）
答：到期后他一共获得本金和利息43900元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
34．（4分）李老师从家到学校，每分钟行50米，18分钟可以到达。如果每分钟多行10米，那么多少分钟可以到达？（用比例解）
【答案】15分钟。
【分析】由题意可知：李老师家到学校的距离是一定的，即每分钟走的路程与需要的时间的乘积是一定的，则每分钟走的路程与需要的时间成反比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设x分钟可以到达。
50×18＝x×（50+10）
60x＝900
x＝15
答：15分钟可以到达。
【点评】本题考查了反比例问题。要注意10米表示每分钟多行的10米，不是后来的速度。
35．（4分）一个圆柱形容器，里面盛有一些水，有一个底面积为157平方厘米的圆锥形铁块浸没在容器内，把铁块从容器中拿出来后，水面下降了2厘米。如果这个容器底面半径是10厘米，那么这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】12厘米。
【分析】圆锥体铁块浸没在容器中，从容器中拿出来后，水面下降了2厘米，则圆锥的体积即下降的水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出上升水的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，变式求高：h＝3V÷S，代入数值计算即可。
【解答】解：下降的水的体积为：
3.14×10×10×2
＝31.4×10×2
＝314×2
＝628（立方厘米）
圆锥铁块的高为：
628×3÷157
＝1884÷157
＝12（cm）
答：这个圆锥体的高是12厘米。
【点评】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式，需要学生灵活运用，并能正确辨别出题目中的有用数据及无用数据。
36．（5分）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的20%，第二天栽了126棵，这时第一天和第二天栽的棵数比是4：3。这批树苗一共有多少棵？
【答案】336棵。
【分析】将这批树苗看作单位“1”，先用50%乘，求出第二天栽的126棵占这批树苗的几分之几；再用126除以所求的分率，即可求出这批树苗的总棵数。
【解答】解：3÷4＝
50%×＝
126÷＝336（棵）
答：这批树苗一共有336棵。
【点评】解答本题还可以先根据第一天和第二天栽的棵数比列比例式求出第一天栽的棵树，再与第二天栽的棵树相加即可。
37．（5分）白山林场今年共植树4000棵，植树棵数及成活情况如下面两个统计图。
根据统计图，解答下面问题，已知杨树的成活率是97.5%。
（1）请把条形统计图补充完整。
（2）在这四种树中，哪种树的成活率最高？
【答案】（1）如图：
（2）杨树。
【分析】（1）扇形统计图中杨树的栽种棵树占总数的30%，用 4000乘30%可得杨树的栽种棵树，再用杨树的栽种棵树乘97.5%，就得杨树的成活率。
（2）求出每种树的成活率比较作判断。
【解答】解：（1）4000×30%×97.5%
＝1200×97.5%
＝1170（棵）
如图：
（2）736÷（4000×20%）
＝736÷800
＝92%
1455÷（4000×37%）
＝1455÷1480
≈98.3%
485÷[4000×（100%﹣20%﹣30%﹣37%）]
＝485÷520
≈93.26%
92%＜93.26%＜98.3%＜97.5%
答：在这四种树中，杨树的成活率最高。
【点评】理解成活率的意义是解决本题的关键。0.375+＝
×＝
＝
0.4×0.05＝
10÷10%＝
＝
＝
＝
＝
（1）25×1.25×32
（2）
（3）
（4）
（5）2
（6）
（1）
（2）
（3）
0.375+＝
×＝
＝
0.4×0.05＝
10÷10%＝
＝
＝
＝
＝
0.375+＝1
×＝
＝
0.4×0.05＝0.02
10÷10%＝100
＝
＝9
＝
＝2.1
（1）25×1.25×32
（2）
（3）
（4）
（5）2
（6）
（1）
（2）
（3）