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2023年湖北省黄石市西塞山区小升初数学试卷（内含答案解析）
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这是一份2023年湖北省黄石市西塞山区小升初数学试卷（内含答案解析），共14页。试卷主要包含了填空，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）如果河水的警戒线水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为 m，旱季水位低于警戒水位3m，记为 m．
2．（2分）酒店菜品打“八八折”，也就是菜品优惠了 %，原来消费100元，现在只需要支付 元。
3．（2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面周长将扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
4．（2分）一个2mm长的精密零件画到图纸上长4cm，那么这幅图的比例尺是（ ）。如果这幅图纸上有一个零件长6cm，那么这个零件的实际长度是 mm。
5．（1分）阳光小学六（2）班共有学生50名，同一个月份出生的学生至少有 人。
6．（4分）0.125＝ ÷56＝＝12： ＝ %
7．（3分）2.14公顷＝ 公顷 平方米
0.25m3＝ dm3
8．（2分）如果x+y＝320×2，那么x和y成 比例；如果x：3＝6：y，那么x和y成 比例。
9．（1分）一根木头长1米，要把它锯成2.5分米长的小段，每锯成一段要4分钟，锯完一段休息3分钟，全部锯完需要 分钟。
10．（2分）如图所示，用“十字法”分割正方形，分割一次，分成了4个正方形；分割两次，分成7个正方形。如果连续用“十字法”分割8次，分成了 个正方形；如果连续用“十字法”分割，分成了46个正方形，那么连续分割了 次。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
11．（1分）如果一副图的比例尺固定，图上距离与实际距离这两个量成正比例关系。
12．（1分）所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。
13．（1分）一个棱长6厘米的正方体可以切成8个棱长2厘米的小正方体。
14．（1分）一种商品按进价提价20%作为售价，结果又按售价打八折后销售，这种商品卖出去后亏了。
15．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，它们的高的比是5：6，它们的体积比是5：2。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．（1分）一个长方体的长、宽、高分别是am，bm，hm，如果高增加3m后，新的长方体的体积比原来增加（ ）m3。
A．3abB．3abhC．ab（h+3）D．12h
17．（1分）如图中，点A、B、C分别是三个半圆的圆心，并且点A、B、C和D都在同一条直线上。线段CD的长度是（ ）cm。
A．10B．12C．14D．16
18．（1分）下面说法正确的有（ ）个。
（1）假分数一定大于真分数。
（2）0既不是正数，也不是负数。
（3）c是d的4倍，那么d：c＝4：1
（4）一台洗衣机a元，现在打七五折出售，可便宜7.5a。
A．1B．2C．3D．4
19．（1分）小米和爸爸去操场上散步。小米走一圈需要8分钟，爸爸走一圈需要6分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了（ ）分钟。
A．B．C．3D．3.5
20．（1分）一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试得学生不满50人，那么得差的学生有（ ）人。
A．4B．3C．2D．1
四、计算题。（31分）
21．（10分）直接写出得数。
22．（12分）脱式计算。
10.15﹣6.25﹣3.75+7.85
12÷[4.5×（0.45﹣0.29）]
×÷×
×[÷（+0.8）]
23．（9分）解方程或比例。
8.9x+x＝2.2
10.3﹣0.7x＝4
x：45%＝6：0.5
五、操作题。（12分）
24．（4分）求出如图几何体的表面积和体积。（单位：cm）
25．（8分）（1）将图形A按2：1放大后得到的图形画在方格里。
（2）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（3）将图形A向左平移4格，得到图形C。
（4）将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形D。
六、解决问题。（26分）
26．（4分）食堂买来一些大米，第一天吃了这些大米的，第二天吃了这些大米的30%，还剩32.5千克。食堂共买来多少千克大米？
28．（4分）丁丁一家开车从上海去距离600千米的奶奶家。汽车每100千米耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满50L汽油，能到达奶奶家吗？
30．（4分）妈妈把一万元钱存入银行，存期2年，年利率是2.25%，到期时妈妈本息一共可取回多少钱？（不收利息税）
31．（5分）要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水注入一个长方体水箱，测得水面高8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水面高9.6cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。
32．（5分）一个工程队修一条路，原计划18天修完，平均每天修4.5千米，实际提前了3天完成了任务。实际比原计划每天多修多少千米？（用比例知识解答）
33．（4分）一个圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是0.5米。每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？（得数保留一位小数）
附加题：（共10分）
27．（5分）将三盒如图所示的糖果包成一包，怎样包装所需包装纸最少？最少需包装纸多少平方厘米？（接头处忽略不计）
29．（5分）希望小学五年级有学生360人，其中男生占，后来又转来了几名男生，这时男生占五年级总人数的60%，转来的男生有多少人？
2023年湖北省黄石市西塞山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共21分）
1．【分析】根据负数的意义，高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”，据此判断即可．
【解答】解：如果河水的警戒线水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，
那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为+1.5m，旱季水位低于警戒水位3m，记为﹣3m．
故答案为：+1.5、﹣3．
2．【分析】八八折＝88%，根据现价＝原价×折扣，计算出现在只需要支付多少元。
【解答】解：八八折＝88%
100×88%＝88（元）
答：酒店菜品打“八八折”，也就是菜品优惠了88%，原来消费100元，现在只需要支付88元。
故答案为：88；88。
3．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据积的变化规律解答。
【解答】解：3×3＝9
一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面周长将扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。
故答案为：3，9。
4．【分析】（1）图上距离和实际距离已知，依据比例尺的意义，即“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可求出这幅地图的比例尺。
（2）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得这个零件的实际长度。
【解答】解：（1）4cm：2mm
＝40mm：2mm
＝20：1
答：这幅图的比例尺是20：1。
（2）6÷＝0.3（厘米）
0.3厘米＝3毫米
答：这个零件的实际长度是3毫米．
故答案为：20：1，3。
5．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的人数是50，抽屉数是12，据此计算即可。
【解答】解：50÷12＝4（人）……2（人）
4+1＝5（人）
答：同一个月份出生的学生至少有5人。
故答案为：5。
6．【分析】把0.125化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝1÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是7÷56；根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝1：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘12就是12：96；把0.125的小数点向右移动两位添上百分号就是12.5%。
【解答】解：0.125＝7÷56＝＝12：96＝12.5%
故答案为：7，24，96，12.5。
7．【分析】2.14公顷看作2公顷与0.14公顷之和，把0.14公顷乘进率10000化成1400平方米。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
【解答】解：2.14公顷＝2公顷1400平方米
0.25m3＝250dm3
故答案为：2，1400；250。
8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：（1）因为x+y＝320×2＝640，比值和乘积都不一定，所以x和y不成比例；
（2）x：3＝6：y
所以xy＝3×6＝18（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；
故答案为：不成，反。
9．【分析】1米＝10分米，根据题意，可以得出锯成的段数是：10÷2.5＝4（段），由锯的次数比锯成的段数少1，可知锯的次数是：4﹣1＝3（次），那锯的时间是：4×3＝12（分钟）；因为锯完最后一次就结束了，不用算休息时间了，所以休息的次数比锯的次数少1，那休息的时间是：3×（3﹣1）＝6（分钟），再根据题意解答即可。
【解答】解：1米＝10分米
10÷2.5＝4（段）
锯木头用的时间：（4﹣1）×4
＝3×4
＝12（分钟）
休息的时间是：3×（4﹣1﹣1）
＝3×2
＝6（分钟）；
全部锯完的时间是：12+6＝18（分钟）
答：全部锯完需要18分钟。
故答案为：18。
10．【分析】由图可知，每多分割一次，就多出3的正方形，分割n次，就分割成[1+（n﹣1）×3]个正方形。据此解答。
【解答】解：1+（8﹣1）×3
＝1+21
＝22（个）
（46﹣1）÷3+1
＝15+1
＝16（次）
答：如果连续用“十字法”分割8次，分成了22个正方形；如果连续用“十字法”分割，分成了46个正方形，那么连续分割了16次。
故答案为：22；16。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
11．【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：图上距离÷实际距离＝比例尺，比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
12．【分析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区别，即可解答．
【解答】解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同，
1是奇数，只有一个约数，1既不是质数也不是合数；
2是偶数，但只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数．
故答案为：×．
13．【分析】根据正方体的体积计算方法，分别求出棱长是6厘米、2厘米的正方体的体积，再根据包含除法的意义，用除法计算即可判断。
【解答】解：（6×6×6）÷（2×2×2）
＝216÷8
＝27（个）
答：可以得到27个棱长是2厘米的小正方体。原题说法错误。
故答案为：×。
14．【分析】把原价看作单位“1”，则售价是原价的（1+20%），再根据现价＝原价×折扣，计算出现价是多少元，最后再与单位“1”进行比较即可。
【解答】解：（1+20%）×80%
＝1.2×0.8
＝96%
96%＜1
所以这种商品卖出去后亏了，原题干说法正确。
故答案为：√。
15．【分析】根据题意，可设圆柱体底面半径为1，则圆锥体的底面半径也是1，设圆柱的高为5，则圆锥体的高为6，根据“圆柱的体积公式＝底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”求出圆锥的体积，然后根据题意，求出它们的体积比，然后与5：2进行比较即可。
【解答】解：设圆柱体底面半径为1，则圆锥体的底面半径也是1，圆柱的高为5，则圆锥体的高为6。
（π×12×5）：（×π×12×6）
＝5π：2π
＝5：2
答：它们体积之比是5：2。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：a×b×3＝3ab（立方米）
答：新的长方体的体积比原来增加3ab立方米。
故选：A。
17．【分析】求CD的长就是求最大半圆的半径，由图可知，最大半圆的半径就是小圆半径的3倍，依此解答。
【解答】解：由图可知CD的长度等于AB长的3倍，
3×4＝12（厘米）
答：线段CD的长度是12cm。
故选：B。
18．【分析】（1）真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数。假分数一定大于真分数。这句话对。
（2）0既不是正数，也不是负数。这句话对。
（3）c是d的4倍，d：c＝1：4，则c是d的4倍，那么d：c＝4：1这句话错。
（4）一台洗衣机a元，现在打七五折出售，可便宜a（1﹣75%）＝0.25a，则一台洗衣机a元，现在打七五折出售，可便宜7.5a。这句话错。
【解答】解：由分析得，下面说法正确的有2个。
（1）假分数一定大于真分数。这句话对。
（2）0既不是正数，也不是负数。这句话对。
（3）c是d的4倍，那么c：d＝4：1，d：c＝1：4。c是d的4倍，那么d：c＝4：1这句话错。
（4）便宜的价钱：（1﹣75%）a＝0.25a。一台洗衣机a元，现在打七五折出售，可便宜7.5a。这句话错。
故选：B。
19．【分析】根据题意可知：小米的速度是，爸爸的速度是，根据相遇时间＝路程÷（小米的速度+爸爸的速度）代入数值解答即可。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝（分）
答：相遇时他们都走了分钟。
故选：A。
20．【分析】由题意可知，参加考试得学生人数是7、3和2的公倍数，且小于50，据此先确定出参加考试得学生人数，再减去得优、得良和得中的人数即可。
【解答】解：7×3×2
＝21×2
＝42（人）
42＜50
42×＝6（人）
42×＝14（人）
42×＝21（人）
42﹣6﹣14﹣21
＝42﹣20﹣21
＝1（人）
答：得差的学生有1人。
故选：D。
四、计算题。（31分）
21．【分析】根据小数，百分数，分数加减乘除的计算方法和两位数除三位数的估算方法，依次口算结果。
【解答】解：
故答案为：。
22．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）10.15﹣6.25﹣3.75+7.85
＝（10.15+7.85）﹣（6.25+3.75）
＝18﹣10
＝8
（2）12÷[4.5×（0.45﹣0.29）]
＝12÷[4.5×0.16]
＝12÷0.72
＝
（3）×÷×
＝（÷）×（×）
＝1×
＝
（4）×[÷（+0.8）]
＝×[÷]
＝×
＝
23．【分析】（1）先化简8.9x+x，然后方程的两边同时除以（8.9+1）的和；
（2）方程的两边先同时加上0.7x，然后两边同时减去4，最后两边同时除以0.7；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以0.5即可。
【解答】解：（1）8.9x+x＝2.2
9.9x＝2.2
9.9x÷9.9＝2.2÷9.9
x＝
（2）10.3﹣0.7x＝4
10.3﹣0.7x+0.7x＝4+0.7x
4+0.7x﹣4＝10.3﹣4
0.7x÷0.7＝6.3÷0.7
x＝9
（3）x：45%＝6：0.5
0.5x＝45%×6
0.5x÷0.5＝2.7÷0.5
x＝5.4
五、操作题。（12分）
24．【分析】由于正方体与长方体粘合在一起，所以求表面积时，上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并起来，这个组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×3×4+（12×3+12×3+3×3）×2
＝9×4+（36+36+9）×2
＝36+81×2
＝36+162
＝198（平方厘米）
3×3×3+12×3×3
＝27+108
＝135（立方厘米）
答：它的表面积是198平方厘米，体积是135立方厘米。
25．【分析】（1）按2：1的比例画出图形A放大后的图形，就是把原三角形都放大到原来的2倍，原三角形的底占3格，高占2格，扩大后底和高分别是6格和4格，据此即可画图。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可。
（3）据平移图形的特征，把图形A的关键点分别向左平移4格，再首尾连接各点，即可得到图形C。
（4）根据旋转的意义，找出图形A的关键处，再画出绕点O按顺时针方向旋转90度后的形状图形D即可。
【解答】解：
。
六、解决问题。（26分）
26．【分析】将大米总千克数看作单位“1”，由题意可知，32.5千克占大米总千克数的（1﹣﹣30%），据此解答。
【解答】解：32.5÷（1﹣﹣30%）
＝32.5÷0.325
＝100（千克）
答：食堂共买来100千克大米。
28．【分析】先计算出600千米是100千米的多少倍，再用这个倍数乘8升，即可计算出丁丁一家开车到奶奶家需要汽油的数量，再与50升进行比较即可。
【解答】解：600÷100×8
＝6×8
＝48（L）
50＞48
答：能到达奶奶家。
30．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，据此解答即可。
【解答】解：一万元＝10000元
10000+10000×2.25%×2
＝10000+450
＝10450（元）
答：到期支取时，妈妈一共能取回10450元。
31．【分析】因为1升＝1立方分米，所以先求出长方体的底面积，再根据岩石标本完全浸没在水中后，水上升的部分的体积就是岩石标本的体积，据此解答即可。
【解答】解：1升＝1立方分米
8厘米＝0.8分米
9.6厘米＝0.96分米
1÷0.8×（0.96﹣0.8）
＝1.25×0.16
＝0.2（立方分米）
答：岩石标本的体积是0.2立方分米。
32．【分析】由题意可知：这条路的总长度一定，则每天修的长度和需要的天数成反比，据此即可列比例求解。
【解答】解：设实际比原计划每天多修x千米。
（4.5+x）×（18﹣3）＝4.5×18
（4.5+x）×15＝81
4.5+x＝5.4
x＝0.9
答：实际比原计划多修0.9千米。
33．【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V＝πr2h求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解。
【解答】解：沙堆的体积：
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×0.5
＝×3.14×32×0.5
＝3.14×3×0.5
＝4.71（立方米）
沙堆的重量：
4.71×1.5≈7.1（吨）
答：这堆沙共重7.1吨。
附加题：（共10分）
27．【分析】把三个盒子上下面重合摞在一起，所用的包装纸最少，算出摞在一起之后的高，再根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；计算出最少需包装纸多少平方厘米。
【解答】解：5×3＝15（cm）
（20×15+20×15+15×15）×2
＝（300+300+225）×2
＝825×2
＝1650（平方厘米）
答：把三个盒子上下面重合摞在一起，所用的包装纸最少，最少需包装纸1650平方厘米。
29．【分析】先把原来五年级的总人数看成单位“1”，用乘法求出原来男生的人数，进而求出女生的人数；再把女生的人数看成单位“1”，求出原来男生是女生的人数的几分之几；转入后男生是总人数的60%，那么女生就是总人数的40%，男生人数就是女生人数的；然后用女生人数乘就是后来男生的人数，进而求出转入的人数．
【解答】解：360×＝210（人）；
360﹣210＝150（人）；
210÷150＝；
60%÷（1﹣60%），
＝60%÷40%，
＝；
150×﹣210，
＝225﹣210，
＝15（人）；
答：转来的男生有15人．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/7/21 8:35:29；用户：13775206246；邮箱：13775206246；学号：4756355710﹣0.95＝
2.4×0.5＝
﹣＝
+＝
5.8÷0.01＝
223÷71≈
36×25%＝
：＝
0.24×＝
÷5＝
10﹣0.95＝9.05
2.4×0.5＝1.2
﹣＝
+＝
5.8÷0.01＝580
223÷71≈3
36×25%＝9
：＝
0.24×＝0.2
÷5＝
1．（2分）如果河水的警戒线水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为 m，旱季水位低于警戒水位3m，记为 m．
2．（2分）酒店菜品打“八八折”，也就是菜品优惠了 %，原来消费100元，现在只需要支付 元。
3．（2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面周长将扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
4．（2分）一个2mm长的精密零件画到图纸上长4cm，那么这幅图的比例尺是（ ）。如果这幅图纸上有一个零件长6cm，那么这个零件的实际长度是 mm。
5．（1分）阳光小学六（2）班共有学生50名，同一个月份出生的学生至少有 人。
6．（4分）0.125＝ ÷56＝＝12： ＝ %
7．（3分）2.14公顷＝ 公顷 平方米
0.25m3＝ dm3
8．（2分）如果x+y＝320×2，那么x和y成 比例；如果x：3＝6：y，那么x和y成 比例。
9．（1分）一根木头长1米，要把它锯成2.5分米长的小段，每锯成一段要4分钟，锯完一段休息3分钟，全部锯完需要 分钟。
10．（2分）如图所示，用“十字法”分割正方形，分割一次，分成了4个正方形；分割两次，分成7个正方形。如果连续用“十字法”分割8次，分成了 个正方形；如果连续用“十字法”分割，分成了46个正方形，那么连续分割了 次。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
11．（1分）如果一副图的比例尺固定，图上距离与实际距离这两个量成正比例关系。
12．（1分）所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。
13．（1分）一个棱长6厘米的正方体可以切成8个棱长2厘米的小正方体。
14．（1分）一种商品按进价提价20%作为售价，结果又按售价打八折后销售，这种商品卖出去后亏了。
15．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，它们的高的比是5：6，它们的体积比是5：2。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．（1分）一个长方体的长、宽、高分别是am，bm，hm，如果高增加3m后，新的长方体的体积比原来增加（ ）m3。
A．3abB．3abhC．ab（h+3）D．12h
17．（1分）如图中，点A、B、C分别是三个半圆的圆心，并且点A、B、C和D都在同一条直线上。线段CD的长度是（ ）cm。
A．10B．12C．14D．16
18．（1分）下面说法正确的有（ ）个。
（1）假分数一定大于真分数。
（2）0既不是正数，也不是负数。
（3）c是d的4倍，那么d：c＝4：1
（4）一台洗衣机a元，现在打七五折出售，可便宜7.5a。
A．1B．2C．3D．4
19．（1分）小米和爸爸去操场上散步。小米走一圈需要8分钟，爸爸走一圈需要6分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了（ ）分钟。
A．B．C．3D．3.5
20．（1分）一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试得学生不满50人，那么得差的学生有（ ）人。
A．4B．3C．2D．1
四、计算题。（31分）
21．（10分）直接写出得数。
22．（12分）脱式计算。
10.15﹣6.25﹣3.75+7.85
12÷[4.5×（0.45﹣0.29）]
×÷×
×[÷（+0.8）]
23．（9分）解方程或比例。
8.9x+x＝2.2
10.3﹣0.7x＝4
x：45%＝6：0.5
五、操作题。（12分）
24．（4分）求出如图几何体的表面积和体积。（单位：cm）
25．（8分）（1）将图形A按2：1放大后得到的图形画在方格里。
（2）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（3）将图形A向左平移4格，得到图形C。
（4）将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形D。
六、解决问题。（26分）
26．（4分）食堂买来一些大米，第一天吃了这些大米的，第二天吃了这些大米的30%，还剩32.5千克。食堂共买来多少千克大米？
28．（4分）丁丁一家开车从上海去距离600千米的奶奶家。汽车每100千米耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满50L汽油，能到达奶奶家吗？
30．（4分）妈妈把一万元钱存入银行，存期2年，年利率是2.25%，到期时妈妈本息一共可取回多少钱？（不收利息税）
31．（5分）要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水注入一个长方体水箱，测得水面高8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水面高9.6cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。
32．（5分）一个工程队修一条路，原计划18天修完，平均每天修4.5千米，实际提前了3天完成了任务。实际比原计划每天多修多少千米？（用比例知识解答）
33．（4分）一个圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是0.5米。每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？（得数保留一位小数）
附加题：（共10分）
27．（5分）将三盒如图所示的糖果包成一包，怎样包装所需包装纸最少？最少需包装纸多少平方厘米？（接头处忽略不计）
29．（5分）希望小学五年级有学生360人，其中男生占，后来又转来了几名男生，这时男生占五年级总人数的60%，转来的男生有多少人？
2023年湖北省黄石市西塞山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共21分）
1．【分析】根据负数的意义，高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”，据此判断即可．
【解答】解：如果河水的警戒线水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，
那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为+1.5m，旱季水位低于警戒水位3m，记为﹣3m．
故答案为：+1.5、﹣3．
2．【分析】八八折＝88%，根据现价＝原价×折扣，计算出现在只需要支付多少元。
【解答】解：八八折＝88%
100×88%＝88（元）
答：酒店菜品打“八八折”，也就是菜品优惠了88%，原来消费100元，现在只需要支付88元。
故答案为：88；88。
3．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据积的变化规律解答。
【解答】解：3×3＝9
一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面周长将扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。
故答案为：3，9。
4．【分析】（1）图上距离和实际距离已知，依据比例尺的意义，即“比例尺＝图上距离÷实际距离”即可求出这幅地图的比例尺。
（2）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得这个零件的实际长度。
【解答】解：（1）4cm：2mm
＝40mm：2mm
＝20：1
答：这幅图的比例尺是20：1。
（2）6÷＝0.3（厘米）
0.3厘米＝3毫米
答：这个零件的实际长度是3毫米．
故答案为：20：1，3。
5．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的人数是50，抽屉数是12，据此计算即可。
【解答】解：50÷12＝4（人）……2（人）
4+1＝5（人）
答：同一个月份出生的学生至少有5人。
故答案为：5。
6．【分析】把0.125化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝1÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是7÷56；根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝1：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘12就是12：96；把0.125的小数点向右移动两位添上百分号就是12.5%。
【解答】解：0.125＝7÷56＝＝12：96＝12.5%
故答案为：7，24，96，12.5。
7．【分析】2.14公顷看作2公顷与0.14公顷之和，把0.14公顷乘进率10000化成1400平方米。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
【解答】解：2.14公顷＝2公顷1400平方米
0.25m3＝250dm3
故答案为：2，1400；250。
8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：（1）因为x+y＝320×2＝640，比值和乘积都不一定，所以x和y不成比例；
（2）x：3＝6：y
所以xy＝3×6＝18（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；
故答案为：不成，反。
9．【分析】1米＝10分米，根据题意，可以得出锯成的段数是：10÷2.5＝4（段），由锯的次数比锯成的段数少1，可知锯的次数是：4﹣1＝3（次），那锯的时间是：4×3＝12（分钟）；因为锯完最后一次就结束了，不用算休息时间了，所以休息的次数比锯的次数少1，那休息的时间是：3×（3﹣1）＝6（分钟），再根据题意解答即可。
【解答】解：1米＝10分米
10÷2.5＝4（段）
锯木头用的时间：（4﹣1）×4
＝3×4
＝12（分钟）
休息的时间是：3×（4﹣1﹣1）
＝3×2
＝6（分钟）；
全部锯完的时间是：12+6＝18（分钟）
答：全部锯完需要18分钟。
故答案为：18。
10．【分析】由图可知，每多分割一次，就多出3的正方形，分割n次，就分割成[1+（n﹣1）×3]个正方形。据此解答。
【解答】解：1+（8﹣1）×3
＝1+21
＝22（个）
（46﹣1）÷3+1
＝15+1
＝16（次）
答：如果连续用“十字法”分割8次，分成了22个正方形；如果连续用“十字法”分割，分成了46个正方形，那么连续分割了16次。
故答案为：22；16。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
11．【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：图上距离÷实际距离＝比例尺，比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
12．【分析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区别，即可解答．
【解答】解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同，
1是奇数，只有一个约数，1既不是质数也不是合数；
2是偶数，但只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数．
故答案为：×．
13．【分析】根据正方体的体积计算方法，分别求出棱长是6厘米、2厘米的正方体的体积，再根据包含除法的意义，用除法计算即可判断。
【解答】解：（6×6×6）÷（2×2×2）
＝216÷8
＝27（个）
答：可以得到27个棱长是2厘米的小正方体。原题说法错误。
故答案为：×。
14．【分析】把原价看作单位“1”，则售价是原价的（1+20%），再根据现价＝原价×折扣，计算出现价是多少元，最后再与单位“1”进行比较即可。
【解答】解：（1+20%）×80%
＝1.2×0.8
＝96%
96%＜1
所以这种商品卖出去后亏了，原题干说法正确。
故答案为：√。
15．【分析】根据题意，可设圆柱体底面半径为1，则圆锥体的底面半径也是1，设圆柱的高为5，则圆锥体的高为6，根据“圆柱的体积公式＝底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”求出圆锥的体积，然后根据题意，求出它们的体积比，然后与5：2进行比较即可。
【解答】解：设圆柱体底面半径为1，则圆锥体的底面半径也是1，圆柱的高为5，则圆锥体的高为6。
（π×12×5）：（×π×12×6）
＝5π：2π
＝5：2
答：它们体积之比是5：2。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：a×b×3＝3ab（立方米）
答：新的长方体的体积比原来增加3ab立方米。
故选：A。
17．【分析】求CD的长就是求最大半圆的半径，由图可知，最大半圆的半径就是小圆半径的3倍，依此解答。
【解答】解：由图可知CD的长度等于AB长的3倍，
3×4＝12（厘米）
答：线段CD的长度是12cm。
故选：B。
18．【分析】（1）真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数。假分数一定大于真分数。这句话对。
（2）0既不是正数，也不是负数。这句话对。
（3）c是d的4倍，d：c＝1：4，则c是d的4倍，那么d：c＝4：1这句话错。
（4）一台洗衣机a元，现在打七五折出售，可便宜a（1﹣75%）＝0.25a，则一台洗衣机a元，现在打七五折出售，可便宜7.5a。这句话错。
【解答】解：由分析得，下面说法正确的有2个。
（1）假分数一定大于真分数。这句话对。
（2）0既不是正数，也不是负数。这句话对。
（3）c是d的4倍，那么c：d＝4：1，d：c＝1：4。c是d的4倍，那么d：c＝4：1这句话错。
（4）便宜的价钱：（1﹣75%）a＝0.25a。一台洗衣机a元，现在打七五折出售，可便宜7.5a。这句话错。
故选：B。
19．【分析】根据题意可知：小米的速度是，爸爸的速度是，根据相遇时间＝路程÷（小米的速度+爸爸的速度）代入数值解答即可。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝（分）
答：相遇时他们都走了分钟。
故选：A。
20．【分析】由题意可知，参加考试得学生人数是7、3和2的公倍数，且小于50，据此先确定出参加考试得学生人数，再减去得优、得良和得中的人数即可。
【解答】解：7×3×2
＝21×2
＝42（人）
42＜50
42×＝6（人）
42×＝14（人）
42×＝21（人）
42﹣6﹣14﹣21
＝42﹣20﹣21
＝1（人）
答：得差的学生有1人。
故选：D。
四、计算题。（31分）
21．【分析】根据小数，百分数，分数加减乘除的计算方法和两位数除三位数的估算方法，依次口算结果。
【解答】解：
故答案为：。
22．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）10.15﹣6.25﹣3.75+7.85
＝（10.15+7.85）﹣（6.25+3.75）
＝18﹣10
＝8
（2）12÷[4.5×（0.45﹣0.29）]
＝12÷[4.5×0.16]
＝12÷0.72
＝
（3）×÷×
＝（÷）×（×）
＝1×
＝
（4）×[÷（+0.8）]
＝×[÷]
＝×
＝
23．【分析】（1）先化简8.9x+x，然后方程的两边同时除以（8.9+1）的和；
（2）方程的两边先同时加上0.7x，然后两边同时减去4，最后两边同时除以0.7；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以0.5即可。
【解答】解：（1）8.9x+x＝2.2
9.9x＝2.2
9.9x÷9.9＝2.2÷9.9
x＝
（2）10.3﹣0.7x＝4
10.3﹣0.7x+0.7x＝4+0.7x
4+0.7x﹣4＝10.3﹣4
0.7x÷0.7＝6.3÷0.7
x＝9
（3）x：45%＝6：0.5
0.5x＝45%×6
0.5x÷0.5＝2.7÷0.5
x＝5.4
五、操作题。（12分）
24．【分析】由于正方体与长方体粘合在一起，所以求表面积时，上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并起来，这个组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×3×4+（12×3+12×3+3×3）×2
＝9×4+（36+36+9）×2
＝36+81×2
＝36+162
＝198（平方厘米）
3×3×3+12×3×3
＝27+108
＝135（立方厘米）
答：它的表面积是198平方厘米，体积是135立方厘米。
25．【分析】（1）按2：1的比例画出图形A放大后的图形，就是把原三角形都放大到原来的2倍，原三角形的底占3格，高占2格，扩大后底和高分别是6格和4格，据此即可画图。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可。
（3）据平移图形的特征，把图形A的关键点分别向左平移4格，再首尾连接各点，即可得到图形C。
（4）根据旋转的意义，找出图形A的关键处，再画出绕点O按顺时针方向旋转90度后的形状图形D即可。
【解答】解：
。
六、解决问题。（26分）
26．【分析】将大米总千克数看作单位“1”，由题意可知，32.5千克占大米总千克数的（1﹣﹣30%），据此解答。
【解答】解：32.5÷（1﹣﹣30%）
＝32.5÷0.325
＝100（千克）
答：食堂共买来100千克大米。
28．【分析】先计算出600千米是100千米的多少倍，再用这个倍数乘8升，即可计算出丁丁一家开车到奶奶家需要汽油的数量，再与50升进行比较即可。
【解答】解：600÷100×8
＝6×8
＝48（L）
50＞48
答：能到达奶奶家。
30．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，据此解答即可。
【解答】解：一万元＝10000元
10000+10000×2.25%×2
＝10000+450
＝10450（元）
答：到期支取时，妈妈一共能取回10450元。
31．【分析】因为1升＝1立方分米，所以先求出长方体的底面积，再根据岩石标本完全浸没在水中后，水上升的部分的体积就是岩石标本的体积，据此解答即可。
【解答】解：1升＝1立方分米
8厘米＝0.8分米
9.6厘米＝0.96分米
1÷0.8×（0.96﹣0.8）
＝1.25×0.16
＝0.2（立方分米）
答：岩石标本的体积是0.2立方分米。
32．【分析】由题意可知：这条路的总长度一定，则每天修的长度和需要的天数成反比，据此即可列比例求解。
【解答】解：设实际比原计划每天多修x千米。
（4.5+x）×（18﹣3）＝4.5×18
（4.5+x）×15＝81
4.5+x＝5.4
x＝0.9
答：实际比原计划多修0.9千米。
33．【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V＝πr2h求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解。
【解答】解：沙堆的体积：
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×0.5
＝×3.14×32×0.5
＝3.14×3×0.5
＝4.71（立方米）
沙堆的重量：
4.71×1.5≈7.1（吨）
答：这堆沙共重7.1吨。
附加题：（共10分）
27．【分析】把三个盒子上下面重合摞在一起，所用的包装纸最少，算出摞在一起之后的高，再根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；计算出最少需包装纸多少平方厘米。
【解答】解：5×3＝15（cm）
（20×15+20×15+15×15）×2
＝（300+300+225）×2
＝825×2
＝1650（平方厘米）
答：把三个盒子上下面重合摞在一起，所用的包装纸最少，最少需包装纸1650平方厘米。
29．【分析】先把原来五年级的总人数看成单位“1”，用乘法求出原来男生的人数，进而求出女生的人数；再把女生的人数看成单位“1”，求出原来男生是女生的人数的几分之几；转入后男生是总人数的60%，那么女生就是总人数的40%，男生人数就是女生人数的；然后用女生人数乘就是后来男生的人数，进而求出转入的人数．
【解答】解：360×＝210（人）；
360﹣210＝150（人）；
210÷150＝；
60%÷（1﹣60%），
＝60%÷40%，
＝；
150×﹣210，
＝225﹣210，
＝15（人）；
答：转来的男生有15人．
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2.4×0.5＝
﹣＝
+＝
5.8÷0.01＝
223÷71≈
36×25%＝
：＝
0.24×＝
÷5＝
10﹣0.95＝9.05
2.4×0.5＝1.2
﹣＝
+＝
5.8÷0.01＝580
223÷71≈3
36×25%＝9
：＝
0.24×＝0.2
÷5＝
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