（五）锐角三角函数综合训练——2024届中考数学一轮复习锐角三角函数及其应用专项训练(含答案)

这是一份（五）锐角三角函数综合训练——2024届中考数学一轮复习锐角三角函数及其应用专项训练(含答案)，共12页。试卷主要包含了点关于x轴对称的点的坐标是，故选D等内容，欢迎下载使用。


A. B. C. D.
2.如图,在中,,设所对的边分别为,则( )
A. B. C. D.
3.点关于x轴对称的点的坐标是( )
A.B.C.D.
4.如图,已知的三个顶点均在格点上,则的值为( )
A.B.C.D.
5.如图,在中,,垂足为的平分线交于点E,则的长为( )
A.B.C.D.
6.如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为( )
A.kmB.kmC.kmD.km
7.如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是( )
A.20海里B.40海里C.海里D.海里
8.如图，中，，，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使，连接CE，则的值为( )
A.B.C.D.2
9.在中，若，则______________.
10.如图,在一笔直的海岸线1上有相距2 km的两个观测站,B站在A站的正东方向上,从A站测得船C在北偏东60°的方向上,从B站测得船C在北偏东30°的方向上,则船C到海岸线l的距离是___________km.
11.如图，是边长为6的等边三角形，点D，E在边BC上，若，，则_________.
12.如图，在中，，，D、E分别在、上，点F在内.若四边形是边长为1的正方形，则_____.
13.2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是，仰角为；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为.
(1)求发射台与雷达站之间的距离LR；
(2)求这枚火箭从A到B的平均速度是多少(结果精确到0.01)？
参考数据：，，，，，
14.如图，在中，以为直径的交于点D，点E在上，连接，，.
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长.
答案以及解析
1.答案：B
解析：如图, 过点 A作 于点D, 由题意 可知点D 位于格点上, 且，，
2.答案：B
解析：在中,，，.
3.答案：B
解析：,
∴点关于x轴对称的点的坐标是.
4.答案：D
解析：如图,过点B作,设每个小正方形的边长为1,由勾股定理得,,由,得,故选D.
5.答案：C
解析：在中,,则.
在中,,可得.
由平分,知,则,所以.故选C.
6.答案：B
解析：根据题意，得，，km.
如图，过B作于E，.
在中，，km，
km.
在中，，km.km.A，C两港之间的距离为km，故选B.
7.答案：D
解析：如图,过点A作于M.
由题意得,,
(海里),,
.
,
,
,
,
.
于海里.
在中,,
(海里).故选D.
8.答案：D
解析：设DE交AC于点T，过点E作于点H，如图所示.
在中，点D是边BC的中点，
.
.
，
.
.
.
，，
.
.
.
，
.
，
.
.
.
.
.
9.答案：120°
解析：，，，，，，，.
10.答案：
解析：如图所示,过点C作,垂足为点H.由题意得.设,在中,.在中,.因为,所以,解得,即船C到海岸线l的距离是km.
11.答案：
解析：如图，过点A作于H.是等边三角形，，.，，，，.，，，，，.
12.答案：
解析：连接，过点F作于G，
四边形是边长为1的正方形，
，，
，，
，，
，，，
设，
，
，
，解得：，
，
.
故答案为：.
13.答案：(1)；
(2)；
解析：(1)在中，，，
由，得.
答：发射台与雷达站之间的距离LR为；
(2)在中，，，
由，得，
又，得，
.
答：这枚火箭从A到B的平均速度大约是.
14.答案：(1)证明见解析
(2)
解析：(1)证明：是的直径，
，
，，
，
，
，
是的半径，
是的切线.
（2），，，
，
设，则，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
解得：或(不符合题意，舍去)，
的长是.