43，黑龙江省大庆市肇源县东部五校联考2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

这是一份43，黑龙江省大庆市肇源县东部五校联考2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 用一个平面去截正方体，截面形状不可能的是（ ）
A. 三角形B. 梯形C. 六边形D. 七边形
【答案】D
【解析】
【分析】正方体由六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交的六边形，最少与三个面交得三角形.因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形.
【详解】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．
故选：D．
【点睛】本题的考点是用平面截一个几何体；记忆截正方体、长方形，圆柱等是最好的，也是最节省时间的方法.
2. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据乘积是1的两个数互为倒数解答即可．
【详解】解：，则的倒数是，即的倒数是．
故选：A．
3. 在代数式中，整式有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查整式的识别，由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和是多项式；单项式与多项式统称为整式，据此解题．
【详解】解：所给代数式中：
，是多项式，属于整式，
，是单项式，属于整式，您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高即不是多项式，也不是单项式，不属于整式，
综上可知，整式有4个，
故选：B．
4. 下列说法，正确的是（ ）
A. 经过一点有且只有一条直线B. 两点确定一条直线
C. 两条直线相交至少有两个交点D. 线段就是表示点到点的距离
【答案】B
【解析】
【分析】根据经过一点有无数条直线，两点确定一条直线，两条直线相交只有1个交点，线段AB的长度就是表示点A到点B的距离分别进行分析即可．
【详解】解：A：经过一点有且只有一条直线，说法错误；
B：两点确定一条直线，说法正确；
C：两条直线相交至少有两个交点，说法错误；
D、线段AB就是表示点A到点B的距离，说法错误；
故选B.
【点睛】此题主要考查了直线和线段的性质.
5. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的定义：只有一个未知数且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程，据此逐个判断即可．
【详解】解：A选项中方程不是整式方程，不是一元一次方程，故不符合题意；
B选项中方程含有两个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意；
C 选项中方程可化为，是一元一次方程，故符合题意；
D选项中方程中未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，故不符合题意；
故选：C．
6. 下列各组数是互为相反数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了相反数的定义，有理数的乘方计算，求一个数的绝对值，先根据有理数的乘方计算法则和绝对值的定义计算出每个选项中对应的数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数进行判断求解即可．
【详解】解；A、与互为相反数，符合题意；
B、与不互为相反数，不符合题意；
C、与不互为相反数，不符合题意；
D、与不互为相反数，不符合题意；
故选：A．
7. 有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个结论正确的是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数在数轴上的表示，可判断，由此可知答案B、C、D均是错误的，答案A为正确的.
详解】解：观察图形可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴，
∴，，，，
故选A.
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，利用数形结合的数学思想是解决本题的关键．
8. 如图是正方体表面展开图，在正方形的处填一个数，使它和相对面的数互为相反数，则处填的数是（ ）
A. 2B. 3C. -3D. -2
【答案】C
【解析】
【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出A的值．
【详解】“2”与“5”相对，“A”与“3”相对，“1”与“4”相对，
故A＝−3．
故选：C．
【点睛】本题考查了正方体相对面上文字，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．
9. 如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为( )
A. 160°B. 110°C. 130°D. 140°
【答案】C
【解析】
【详解】解：因为∠AOC=80°，∠BOC=30°，
所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，
又因为∠BOD=80°，
所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°．
故选C．
10. 如果代数式的值是7，那么代数式的值等于（ ）
A. 2B. 3C. D. 15
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了代数式的求值，熟练掌握运用整体代入的思想方法是解答此题的关键．由题意可得：，然后将原式进行适当的变形后，代入计算求值即可．
【详解】解：由题意可得：，
，
故选：D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 年一季度，全国城镇新增就业人数为万人，将万人用科学记数法表示为_____人．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：万人人，
故答案为：．
12. 若，则_______
【答案】或
【解析】
【分析】利用绝对值的性质去绝对值符号，即可得出答案．
【详解】∵，
∴或．
故答案为：或．
【点睛】本题考查了绝对值方程，关键是掌握正确去掉绝对值符号．
13. 如果，，且，则的值等于____．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查绝对值性质、有理数的加法、代数式求值，能够根据所给条件求出，的值是解题的关键．由，可得，，由可知，异号，分情况代入即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
又∵，
∴，异号，
则：当时，，
∴，
当时，，
∴．
的值为．
故答案为：．
14. 若与是同类项，则______，_______．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查了同类项的定义，掌握两个相同是解题关键．含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
解得：，．
故答案为：2；5．
15. 若，且平分，则_______________．
【答案】 ①. 10 ②. 8 ③. 24
【解析】
【分析】本题主要考查了角平分线的定义，度、分、秒的换算，先由角平分线的定义得到，再根据角度制的进率为60进行求解即可．
【详解】解：∵，且平分，
∴，
故答案为：10；8；24．
16. 若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则____________．
【答案】1
【解析】
【分析】根据a，b互为倒数，c，d互为相反数，可得，再代入，即可求解．
【详解】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，
∴，
∴．
故答案为：1
【点睛】本题主要考查了倒数，相反数的性质，有理数的混合运算，熟练掌握互为倒数的两个数的乘积为1；互为相反的两个数的和等于0是解题的关键．
17. 绝对值小于4的所有整数的和为_______．
【答案】0
【解析】
【分析】找出绝对值小于4的所有整数，求和即可．
【详解】解：绝对值小于4的所有整数有：0，±1，±2，±3，之和为0．
故答案为：0．
【点睛】此题考查了有理数的加法和绝对值的意义，确定绝对值小于4的所有整数是解本题的关键，熟练掌握互为相反数的两个数为0．
18. 对于有理数a、b、c、d，规定一种运算，例如．若，则的值为______．
【答案】5
【解析】
【分析】本题主要考查解一元一次方程，根据新定义，列出一元一次方程，是解题的关键．根据，列出关于x的一元一次方程，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
即：，
解得：，
故答案是：5．
三、解答题（共66分）
19. 计算
（1）
（2）
【答案】（1）8 （2）6
【解析】
【分析】此题考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解本题的关键．
（1）根据加减运算法则化为加法运算，计算即可得到结果；
（2）根据先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
解：
．
20. 解方程
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，准确计算．
（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1；
（2）先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1．
【小问1详解】
解：，
去括号得：，
移项，合并同类相得：，
系数化为1得：．
【小问2详解】
解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
21. 化简：．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先去括号，然后再合并同类项即可．
【详解】解：
．
22. 先化简再求值：．其中．
【答案】，
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
23. 已知，求代数式的值．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了整式的求值，利用据绝对值与平方的和为零，得出绝对值与平方同时为零是解题关键．根据绝对值与平方的和为零，可得绝对值与平方同时为零，可得x、y的值，再代入式子求值，可得答案．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴．
24. 如图是由小正方体组成的立体图的俯视图，数字表示小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看该立体图的图形．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查几何体从不同方向看的图的画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知从正面看的图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看的图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．由已知条件可知，从正面看的图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；从左面看的图有3列，每列小正方形数目分别为3，3,2．据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
25. 一件夹克衫先按成本提高60%标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是多少元．
【答案】成本是100元
【解析】
【详解】试题分析：设这件夹克衫的成本是x元，则标价就为1.6x元，售价就为1.6x×0.8元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．
试题解析：设成本是元

即成本是100元
26. 如图所示，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是BC的中点，如果AB=9cm，AC=5cm.
求：⑴AD的长；
⑵DE的长.
【答案】（1）AD=cm；（2）DE=cm.
【解析】
【分析】（1）根据中点的定义AD＝AC计算即可；
（2）根据DE＝DC＋CE，求出CD、CE即可解决问题.
【详解】解：（1）∵AC＝5cm，D是AC中点，
∴AD＝DC＝AC＝cm，
（2）∵AB＝9cm，AC＝5cm，
∴BC＝AB−AC＝9−5＝4cm，
∵E是BC中点，
∴CE＝BC＝2cm，
∴DE＝CD＋CE＝＋2＝cm．
【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
27. 在一条东西方向的大街上，约定向东前进为正，向西前进为负，某天某出租车自A地出发，到收工时所走路程（单位：千米）分别为：．
（1）收工时在A地的_____面（哪个方向）；距A地有______（多远）
（2）若每千米耗油升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？
【答案】（1）东，41米
（2）升
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负．
（1）约定向东为正，向西为负，依题意列式求出和即可；
（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．
【小问1详解】
解：（千米），
答：收工时在A地东面41千米；
【小问2详解】
解：（千米），
（升）．
答：从A地出发到收工时共耗油升．
28. 某校为举办“春季运动会”，在七年级中随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的体育项目”的问卷调查，已知被调查的班级的学生人数均为50，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整），

（1）问该班级中有多少同学喜欢乒乓球，并补充完整条形统计图．
（2）计算喜欢“乒乓球”部分占总数的百分比．
（3）计算出“其他”项目所对应的圆心角度数．
【答案】（1）10人，见解析
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）由喜欢乒乓球的同学数班级总人数喜欢羽毛球的同学数喜欢跳绳的同学数喜欢篮球的同学数喜欢其他的同学数求解即可，并作图．
（2）由喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比由求解，
（3）“其他”项目所对应的圆心角度数求解．
【小问1详解】
解：喜欢乒乓球的同学数：（人），如图
【小问2详解】
喜欢挑战“乒乓球”部分占总数的百分比：；
【小问3详解】
“其他”项目所对应的圆心角度数：．
【点睛】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂题意，正确的识图．