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2024年初三中考第一次模拟考试试题：数学（深圳卷）（考试版A4）
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这是一份2024年初三中考第一次模拟考试试题：数学（深圳卷）（考试版A4），共6页。试卷主要包含了答题前，请将姓名，全卷共6页等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定旳笔写在答题卡指定旳
位置上，将条形码粘贴好。
2、全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。
3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答旳，其答案
一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4、本卷选择题1—10，每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目
旳答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案；非选择题11—22，
答案（含作辅助线）必须用规定旳笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．每题给出4个选项，其中只有一种是正确旳）
1．同学们在进行乒乓球赛时，如果胜3局记作，那么0表示（ ）．
A．胜2局B．负3局C．胜3局D．非胜非负
2．以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，据统计“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示是（ ）
A．人B． 人C．人D．人
4．下列说法正确的是（ ）
A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查
B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C．数据6、5、8、7、2的中位数是6
D．甲乙两名射击运动员各进行10次射击练习，平均成绩相同，成绩的方差分别是：=6，=4，则甲比乙的成绩稳定
5．一个菱形的边长为2，则它的周长是（ ）
A．8B．6C．4D．2
6．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
7．如图，O是上一点，于点O，直线经过O点，，则的度数为（ ）
A．100°B．105°C．115°D．125°
8．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为人，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．一斜坡的坡角为45°，则其坡度为（ ）
A．B．C．1：1D．1：2
10．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积 关于时间的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有几个（ ）
①动点H的速度是；
②BC的长度为；
③b的值为14；
④在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和．
A．1个B．2个C．3个D．4个
第二部分 非选择题
填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）
11．如果从、、、、、这个数中任意选一个数，那么选到的数恰好是的倍数的概率是 ．
12．若，则= ，= ．
13．如图，是的内接正三角形，若P是上一点，则 °．
14．如图，在中，反比例函数为常数且)的图象经过边的中点则 ．
15．如图，在中，，，，在的内部作交边于点，，则的面积是 ．
三、解答题（本大题共7小题，其中第16小题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16．计算：
17．先化简，再求值，其中．
18．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．
收集整理数据：本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下表：
(1)设计调查方式：有下列选取样本的方法：
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
其中最合理的一种是 ．（只需填上正确答案的序号）
(2)描述数据：此次抽样的样本数为1000户家庭，下图是根据调查结果绘制的不完整的条形统计图，请补全此条形统计图．
(3)分析数据：根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是 ．
(4)分析数据：家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有800万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是正确的．
19．北京时间12月18日晚23点，2022年卡塔尔世界杯决赛，阿根廷对战法国.阿根廷最终战胜法国，时隔36年再次夺得世界杯冠军，这也是阿根廷队历史第3次在世界杯夺冠，梅西赛后接受采访时说道，“我们受到了很多挫折，但我们做到了”，世界杯结束后，学生对于足球的热情高涨.为满足学生课间运动的需求，学校计划购买一批足球，已知购买3个A品牌足球和2个B品牌足球共需480元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需640元
(1)求A，B两种品牌足球的单价；
(2)若该校计划从某商城网购A，B两种品牌的足球共20个，其中购买A品牌的足球不少于3个且不多于B品牌的足球个数，求该校购买这些足球共有几种方案？
20．如图，已知中，．
（1）请按如下要求完成尺规作图．（不写作法，保留作图痕迹）
①的角平分线，交于点D；
②作线段的垂直平分线与相交于点O；
③以点O为圆心，以长为半径画圆，交边于点M．
（2）在（1）的条件下求证：是的切线；
（3）若，，求的半径．
21．如图，某蔬菜种植大棚一侧框架，它的上半部分是一个等腰，其中腰长与底边的比是，它的下半部分是矩形，点F、H是边的三等分点，点G、I是边的三等分点．已知，制造这一侧框架的材料总长（图中所有黑线的长度和）为42米，设的长是x米，的长是y米．
(1)请直接写出y与x的函数关系式__________；
(2)若该侧框架围成图形的面积用S表示，请直接写出S与x之间的函数关系__________；
(3)当x等于多少米时，此框架围成图形的面积是28平方米（第2问结论可直接应用）？
22．在中，点E是BC边的中点，点F在BA延长线上，连接FC，FD，FE，且．
(1)如图1，求证：；
(2)如图1，探索EF与BD的数量关系，并证明；
(3)如图2，若，，，求EF的长．处理方式
A继续使用
B直接丢弃
C送回收点
D搁置家中
E卖给药贩
F直接焚烧
所占比例
8%
51%
10%
20%
6%
5%
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定旳笔写在答题卡指定旳
位置上，将条形码粘贴好。
2、全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。
3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答旳，其答案
一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4、本卷选择题1—10，每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目
旳答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案；非选择题11—22，
答案（含作辅助线）必须用规定旳笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．每题给出4个选项，其中只有一种是正确旳）
1．同学们在进行乒乓球赛时，如果胜3局记作，那么0表示（ ）．
A．胜2局B．负3局C．胜3局D．非胜非负
2．以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，据统计“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示是（ ）
A．人B． 人C．人D．人
4．下列说法正确的是（ ）
A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查
B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C．数据6、5、8、7、2的中位数是6
D．甲乙两名射击运动员各进行10次射击练习，平均成绩相同，成绩的方差分别是：=6，=4，则甲比乙的成绩稳定
5．一个菱形的边长为2，则它的周长是（ ）
A．8B．6C．4D．2
6．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
7．如图，O是上一点，于点O，直线经过O点，，则的度数为（ ）
A．100°B．105°C．115°D．125°
8．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为人，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．一斜坡的坡角为45°，则其坡度为（ ）
A．B．C．1：1D．1：2
10．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积 关于时间的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有几个（ ）
①动点H的速度是；
②BC的长度为；
③b的值为14；
④在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和．
A．1个B．2个C．3个D．4个
第二部分 非选择题
填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）
11．如果从、、、、、这个数中任意选一个数，那么选到的数恰好是的倍数的概率是 ．
12．若，则= ，= ．
13．如图，是的内接正三角形，若P是上一点，则 °．
14．如图，在中，反比例函数为常数且)的图象经过边的中点则 ．
15．如图，在中，，，，在的内部作交边于点，，则的面积是 ．
三、解答题（本大题共7小题，其中第16小题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16．计算：
17．先化简，再求值，其中．
18．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．
收集整理数据：本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下表：
(1)设计调查方式：有下列选取样本的方法：
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
其中最合理的一种是 ．（只需填上正确答案的序号）
(2)描述数据：此次抽样的样本数为1000户家庭，下图是根据调查结果绘制的不完整的条形统计图，请补全此条形统计图．
(3)分析数据：根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是 ．
(4)分析数据：家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有800万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是正确的．
19．北京时间12月18日晚23点，2022年卡塔尔世界杯决赛，阿根廷对战法国.阿根廷最终战胜法国，时隔36年再次夺得世界杯冠军，这也是阿根廷队历史第3次在世界杯夺冠，梅西赛后接受采访时说道，“我们受到了很多挫折，但我们做到了”，世界杯结束后，学生对于足球的热情高涨.为满足学生课间运动的需求，学校计划购买一批足球，已知购买3个A品牌足球和2个B品牌足球共需480元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需640元
(1)求A，B两种品牌足球的单价；
(2)若该校计划从某商城网购A，B两种品牌的足球共20个，其中购买A品牌的足球不少于3个且不多于B品牌的足球个数，求该校购买这些足球共有几种方案？
20．如图，已知中，．
（1）请按如下要求完成尺规作图．（不写作法，保留作图痕迹）
①的角平分线，交于点D；
②作线段的垂直平分线与相交于点O；
③以点O为圆心，以长为半径画圆，交边于点M．
（2）在（1）的条件下求证：是的切线；
（3）若，，求的半径．
21．如图，某蔬菜种植大棚一侧框架，它的上半部分是一个等腰，其中腰长与底边的比是，它的下半部分是矩形，点F、H是边的三等分点，点G、I是边的三等分点．已知，制造这一侧框架的材料总长（图中所有黑线的长度和）为42米，设的长是x米，的长是y米．
(1)请直接写出y与x的函数关系式__________；
(2)若该侧框架围成图形的面积用S表示，请直接写出S与x之间的函数关系__________；
(3)当x等于多少米时，此框架围成图形的面积是28平方米（第2问结论可直接应用）？
22．在中，点E是BC边的中点，点F在BA延长线上，连接FC，FD，FE，且．
(1)如图1，求证：；
(2)如图1，探索EF与BD的数量关系，并证明；
(3)如图2，若，，，求EF的长．处理方式
A继续使用
B直接丢弃
C送回收点
D搁置家中
E卖给药贩
F直接焚烧
所占比例
8%
51%
10%
20%
6%
5%
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