2024届中考数学高频考点专项练习：专题四 一次方程（组）综合训练(B)及答案

这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题四 一次方程（组）综合训练(B)及答案，共12页。试卷主要包含了已知是关于x的一元一次方程，则，若，，则的值为，定义，有这样一首关于周瑜年龄的诗，对x,y定义一种新运算T,规定等内容，欢迎下载使用。

A.3或1B.1C.3D.0
2.若，，则的值为( )
A.4B.C.D.
3.端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有( )
A.2种B.3种C.4种D.5种
4.如果的值与的值互为相反数，那么x等于( )
A.B.0C.1D.
5.定义：使等式成立的一对有理数a，b称为“伴随数对”，记为，如：数对，都是“伴随数对”，若5是“伴随数对”中的一个有理数，则这个“伴随数对”是( )
A.B.
C.或D.或
6.有这样一首关于周瑜年龄的诗：“而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符”.大意为：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的六倍正好等于这个两位数.若设周瑜年龄的个位数为x，十位数为y，则可列出方程组为( )
A.B.C.D.
7.如图，电子蚂蚁P，Q在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
8.中国减贫方案和减贫成就是史无前例的人类奇迹，联合国秘书长古特雷斯表示，“精准扶贫”方略帮助贫困人口实现2030年可持续发展议程设定的宏伟目标的唯一途径，中国的经验可以为其他发展中国家提供有益借鉴，为了加大“精准扶贫”力度，某单位将19名干部分成甲、乙、丙三个小组到村屯带领50个农户脱贫，若甲组每人负责4个农户，乙组每人负责3个农户，丙组每人负责1个农户，则分组方案有( )
A.6种B.5种C.4种D.30种
9.对x,y定义一种新运算T,规定:（其中a,b均为非零常数）,这里等式右边是通常的四则运算,例如:,若,,则结论正确的个数为( )
（1）,;
（2）若,则;
（3）若,m,n均取整数,则或或;
（4）若,当n取s,t时,m对应的值为c,d,当时,;
（5）若对任意有理数x,y都成立(这里和T均有意义),则
A.2个B.3个C.4个D.5个
10.已知关于x，y的二元一次方程组则的值是__________.
11.记，则方程所有解的和为_________.
12.为进一步改善生态环境，村委会决定将一块土地分成甲，乙，丙三个区域来种树.村委会将三个区域的占地面积划分完毕后，发现将原甲区域的面积错划分给了乙区域，而原乙区域30%的面积错划分给了甲区域，丙区域面积未出错，造成现乙区域的面积占甲，乙两区域面积和的.为了协调三个区域的面积占比，村委会重新调整三个区域的面积，将丙区域面积的分两部分划分给现在的甲区域和乙区域.如果调整结束后，甲，乙，丙三个区域的面积比变为，那么村委会调整时从丙区域划分给甲区域的面积与三个区域总面积的比为_________.
13.为了同学们的身体健康，学校初、高中部分别购买了A、B、C三种健身器材.已知初中部购买A、B、C的数量之比为，A、B、C的单价之比为；高中部购买A种器材比初中部购买A种器材多出的费用占高中部购买三种器材总费用的，高中部购买A种工具的单价比初中部少，高中部购买B种工具超出初中部B种工具的费用与高中部购买C种工具超出初中部购买C种工具的费用之比为；高中部购买A种工具的费用与购买B种工具的费用之比为；那么初中部购买A种工具的数量与高中部购买的A种工具的数量之比为_______________.
14.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图.
（1）若某户居民1月份用水，则水费__________元；
（2）若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示水费；
（3）若某户居民3、4月份共用水，（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？
15.某市有甲、乙两个有名的乐团，这两个乐团决定向某服装厂购买演出服，已知甲乐团购买的演出服每套70元，乙乐团购买的演出服每套80元，两个乐团共75人，购买演出服的总价钱为5600元.
（1）甲、乙两个乐团各有多少人？
（2）现从甲乐团抽调人，从乙乐团抽调人，去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”，甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友，这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖.请写出所有的抽调方案，并说明理由.
答案以及解析
1.答案：B
解析：是关于x的一元一次方程，
且，
解得：或3，且，
.故选B.
2.答案：A
解析：因为，
所以，
因为，
所以，
联立方程组可得
解方程组可得，
所以，故选A.
3.答案：C
解析：设使用A食品盒x个，使用B食品盒y个，
根据题意得，，
x、y都为正整数，
解得，，，，
一共有4种分装方式；故选C.
4.答案：A
解析：的值与的值互为相反数，
，
即，
解得：.
故选：A.
5.答案：C
解析：当时，，
解得，
此时“伴随数对”是，
当时，，
解得，
此时“伴随数对”是，
“伴随数对”是或，
故选：C.
6.答案：C
解析：其十位上的数字比个位上的数字小3，可得方程：；
根据个位上的数字的六倍正好等于这个两位数，可得方程：，
可列出方程组为，
故选：C.
7.答案：D
解析：设两只电子蚂蚁每隔x秒相遇一次，
根据题意得：，
解得：.
电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，
它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，
同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，….
又，
第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D.
故选：D.
8.答案：B
解析：设甲组有x名干部，乙组有y名干部，则丙组有名干部，由题意得
，
化简得，
，
当，时，，即甲组有1名干部，乙组有14名干部，则乙组有4名干部，
当，时，，即甲组有3名干部，乙组有11名干部，则乙组有5名干部，
当，时，，即甲组有5名干部，乙组有8名干部，则乙组有6名干部，
当，时，，即甲组有7名干部，乙组有5名干部，则乙组有7名干部，
当，时，，即甲组有9名干部，乙组有2名干部，则乙组有8名干部，
综上，有5种方案，
故选：B.
9.答案：C
解析:由题意可知,,,
即,
解得,故（1）正确;
,;
,
,则;故（2）正确
m,n均取整数,,
的取值为,,,1,2,4;
当,即时,;
当,即时,;
当,即时,;
当,即时,;
当,即时,;
当,即时,;
故（3）不正确,
,,
,
当时,
;故（4）正确;
,
,,
,
,
,
对任意有理数x,y都成立(这里和均有意义),则
故（5）正确
故选C
10.答案：1
解析：
①-②×2，得，
解得，
把代入②，得
，
解得，
故.
11.答案：/
解析：当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
令，方程可化为，
①；②；③；④；
解得：或；
或；
或；
或；
或，
解得：或或；
所有解的和为，
故答案为：.
12.答案：
解析：设甲，乙，丙三个区域原来的面积分别为x，y，z，
，
解得
则此时，甲区域：，
乙区域：，
将丙区域面积的分两部分划分给现在的甲区域和乙区域，甲，乙，丙三个区域的面积比变为，
则
解得：，
设最后从丙区域面积的分两部分划分给现在的甲区域面积为，则
，
解得，
村委会调整时从丙区域划分给甲区域的面积与三个区域总面积的比为
，
故答案为：.
13.答案：
解析：设初中部购买A、B、C的数量分别为、、，A、B、C的单价分别为、y、y，则初中部购买A、B、C的费用分别为、、，高中部购买三种工具的总费用为a元，高中部购买B种工具超出初中部B种工具的费用，高中部购买C种工具超出初中部购买C种工具的费用分别为，，根据题意得：
，
解得：，
高中部购买的A种工具的数量为：，
初中部购买A种工具的数量与高中部购买的A种工具的数量之比为.
故答案为：.
14.答案：（1）20
（2）水费为（元）
（3）该户居民3月份的用水量为，4月份的用水量为
解析：（1）
（元）.
故答案为：20.
（2）当时，水费为元；
当时，水费为元；
当时，水费为元.
综上所述，水费为（元）.
（3）设3月份的用水量为，则4月份的用水量为，
当时，，
解得：，
；
当时，，
解得：（不合题意，舍去）；
当时，，
该情况不符合题意.
答：该户居民3月份的用水量为，4月份的用水量为.
15.答案：（1）甲乐团有40人，乙乐团有35人
（2）共有两种方案：从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人；或者从甲乐团抽调10人，从乙乐团抽调7人；见解析
解析：（1）设甲乐团有x人，乙乐团有y人，
根据题意，得，
解得，
答：甲乐团有40人，乙乐团有35人；
（2）由题意，得，
变形得，
因为，，且a，b均为整数，
所以或，
所以共有两种方案：从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人；或者从甲乐团抽调10人，从乙乐团抽调7人.