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2023-2024学年河北省强基名校联盟高二（下）开学联考物理试卷（含解析）
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这是一份2023-2024学年河北省强基名校联盟高二（下）开学联考物理试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.以下关于物理学知识的叙述，正确的是( )
A. 光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率小
B. 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉
C. 遥控器发出的红外线波长和医院CT中的X射线波长相同
D. 电磁振荡可以产生电磁波，若波源的电磁振荡停止，则空间的电磁波随即消失
2.图中OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由b光和c光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，b光、c光分别从B、C点射出。设玻璃对b光的折射率为n1，b光由O到B的传播时间为t1，玻璃对c光的折射率为n2，c光由O到C的传播时间为t2。则下列说法正确的是( )
A. n1小于n2B. n1等于n2C. t1小于t2D. t1等于t2
3.图是《天工开物》中记载的一种舂(chōnɡ)米装置古人用脚踏一种像跷跷板一样的东西，将质量约为10kg的碓抬高0.45m后从静止释放，碓在重力作用下向下运动，碓与谷物作用0.1s后静止，每次碓对谷物的平均作用力约为( )
A. 500NB. 450NC. 400ND. 300N
4.某种交变电流的电流随时间变化的图线如图所示，上下两部分的i−t图像均为正弦函数的一部分，其最大值如图中所示，则此交变电流的有效值为( )
A. 2AB. 2 2AC. 3AD. 3 2A
5.如图所示，圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，A为磁场边界上的一点。电子以相同的速率v0从A点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向，这些电子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的六分之一。若仅将电子的速率变为v1，结果相应的弧长变为圆周长的四分之一，不计电子间的相互影响，则v1:v0等于( )
A. 3:2B. 2:1C. 3:1D. 3: 2
6.如图，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。系统静止时小球位于O点。现将小球向右移动距离A后由静止释放，弹簧的质量和空气阻力忽略不计，小球做周期为T的简谐运动。下列说法不正确的是( )
A. 若某过程中小球的路程为2A，则该过程经历的时间T2
B. 若某过程中小球的路程为A，则该过程经历的时间一定为T4
C. 若某过程经历的时间为T2，则该过程回复力的冲量可能为零
D. 若某过程经历的时间为T2，则该过程中弹簧弹力做的功一定为零
7.远距离输电模拟电路如图所示，交流电源是输出电压为6V的正弦交流电，定值电阻R1=R2=6Ω，小灯泡L1、L2、L3规格一样，均为“6V，6W”，电阻恒定。理想变压器T1、T2原、副线圈的匝数比分别为1:3和3:1。初始开关S1断开，分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时( )
A. L1与L2一样亮
B. L1比L2亮
C. 电路Ⅱ稳定后把S1闭合，则L2变亮
D. 电路Ⅱ稳定后把S1闭合，则R2消耗的功率变大
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.一列简谐横波沿x轴方向传播，在t=13s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中x轴上的两个质点。图(b)是质点Q的振动图像。下列说法中正确的是( )
A. 波沿x轴正向传播B. 波速为0.18m/s
C. P质点在13s时振动方向沿y轴正向D. 经过T12质点P会随波迁移到坐标原点
9.如图甲所示，质量为m边长为L、电阻为R的正三角形金属框ACD由粗细均匀的金属棒组成，绝缘细线一端连接AC的中点G将金属框吊在天花板上的O点，金属框处于静止状态，金属框部分处于垂直金属框平面向外的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，金属框AD、CD边的中点E、F在磁场的水平边界上，重力加速度为g。现让磁感应强度按如图乙所示的规律变化，图甲中磁场方向为正方向，感应电流以顺时针为正方向。t=0时刻悬线的拉力恰好为零，细线能承受的最大拉力为金属框重力的2倍，则细线未断之前，金属框中的电流、流过金属棒的电荷量大小和细线上的拉力随时间变化的关系图像正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10.图为检测电流的装置，通有电流I的螺绕环在由金属材料制成的霍尔元件处产生的磁场B1=k1I1，通有待测电流I2的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B2=k2I2。则下列说法中正确的是( )
A. 直导线ab中不通电流时，霍尔元件前表面电势高于后表面电势
B. 霍尔元件处的磁感应强度恒定不变时，IH增大、UH变大
C. ab中通入待测电流I2，霍尔电压输出为零时，电流表的示数I1=k2k1I2
D. 霍尔电压输出为零时，待测电流方向是b→a
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下：
①用天平测得小球A、B的质量分别为m1、m2
②用两条细线分别将球A、B悬挂于同--水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上；
③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2。
回答下列问题：
(1)此实验中_____(选填“需要”或“不需要”)测量轻绳的长度L；
(2)为保证A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足m1_____m2(填“>”“<”或“=”)；
(3)若两球碰撞前后动量守恒，则m1m2=_____(用③中测量的量表示)。
12.如图甲所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d=0.4mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l=0.5m。接通电源使光源正常工作。
(1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互_____放置；(选填“垂直”或“平行”)
(2)为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离Δx，而是先测量n个条纹的间距再求出Δx。下列实验采用了类似方法的有_____；
A.“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量
B.“用单摆测重力加速度”实验中单摆周期的测量
C.“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中弹簧形变量的测量
(3)用某种单色光照射双缝得到如图乙所示的干涉条纹，测量头手轮示数如图丙所示，则分划板中心刻线在图乙中B位置时手轮示数为x=_____mm。
(4)已知分划板中心刻线处于A位置时，手轮示数为10.578mm，则该单色光的波长λ=_____m(结果保留2位有效数字)。
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端串接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中(图中未画出)，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：
(1)磁感应强度的大小；
(2)灯泡正常发光时金属棒的运动速率。
14.如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在水平向左的匀强电场，场强E大小未知，在y轴左侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B(大小可调节)。现有比荷为qm=2.5×109C/kg的带正电粒子从x轴上的A0.1m,0点以初速度v0=2×107m/s垂直x轴射入电场，经过P点进入磁场，OP=2 33OA，不计粒子重力。
(1)求场强E的大小；
(2)当B取某值时，粒子第一次经过磁场后刚好可以回到A点，求此B的大小。
15.如图所示，小球A和滑块B静止于光滑水平轨道右端，水平轨道与足够长的水平传送带平滑连接，传送带沿逆时针方向匀速运转。小球A与不可伸长的轻绳相连，轻绳上端固定于O点，初始时轻绳刚好伸直，A、B刚好接触无弹力。现将A球拉到与O点等高的位置后自由释放，在最低点与B发生正碰，碰后滑块B以vB=8.0m/s的速度立即滑上传送带。已知A、B的质量为mA=4.6kg、mB=2.0kg，B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，碰撞时间忽略不计，不计空气阻力。
(1)要使滑块B不从水平传送带右端滑出，求水平传送带的最小长度L0；
(2)若A、B第一次碰撞为弹性碰撞，求此情景下碰前瞬间A球的速度大小v0；(结果保留两位有效数字)
(3)若A、B第一次碰撞为非弹性碰撞，且碰后小球A的速度方向不变，开始做简谐运动(最大摆角小于10°)，当滑块B向右第一次减速为零时，小球A刚好到达最低点向左运动。取π2=10，cs10∘=0.985， 0.015=0.122，求此情景下轻绳的长度L值。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】A.光导纤维丝是利用光的全反射制成的，根据全反射的条件可知，光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率大，故A错误；
B.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的干涉，故B正确；
C.红外线波长比X射线波长长，故C错误；
D.电磁振荡停止后，电磁波仍会在介质或真空中继续传播，故D错误。
故选B。
2.【答案】D
【解析】AB.如图
根据折射定律可知
n1=sinθsinα1
n2=sinθsinα2
由于 α1<α2 ，所以 n1 大于 n2 ，AB错误；
CD.光在玻璃中传播的时间
t=OD⋅sinαv
v=cn=csinαsinθ
代入得
t=OD⋅sinθc
可知时间与光在玻璃中的折射角大小无关，所以 t1 等于 t2 ，C错误，D正确。
故选D。
3.【答案】C
【解析】碓在重力作用下向下运动，由动能定理可得
mgh=12mv2
碓与谷物作用过程，由动量定理可得
mg−Ft=0−mv
解得
F=400N
根据牛顿第三定律可得每次碓对谷物的平均作用力约为400N。
故选C。
4.【答案】A
【解析】根据交变电流有效值的定义，可得
2 22⋅R⋅T+ 22⋅R⋅2T=I2⋅R⋅3T
解得
I=2A
故选A。
5.【答案】B
【解析】设圆形磁场的半径为R，当速率为 v0 时，从A点射入的电子与磁场边界的最远交点为M，如图
最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，则电子做圆周运动的半径为
r0=Rsin30=R2
当速率为 v1 时，从A点射入的电子与磁场边界的最远交点为N，如图
最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，则电子做圆周运动的半径为
r1= 2R2
由电子做圆周运动的半径为
r=mvqB
则
v1:v0 = 2:1
故选B。
6.【答案】B
【解析】A.根据简谐运动的对称性可知，不论小球从何位置开始运动，只要经过 T2 ，小球运动的路程一定为2A，故A正确；
B.只有小球的起始位置在最大位移处或平衡位置时，若某过程中小球的路程为A，则该过程经历的时间才为 T4 ，否则该过程经历的时间都不等于 T4 ，故B错误；
CD.根据简谐运动的对称性可知，若某过程经历的时间为 T2 ，则小球初、末速度大小相等，方向相反，根据动量定理，回复力冲量为初动量的两倍，若出发点为最大位移处，则冲量为0，根据动能定理可知该过程中弹簧弹力做的功一定为零，故CD正确。
故选B。
7.【答案】D
【解析】AB.小灯泡电阻
RL=626Ω=6Ω
若开关接ab端，则灯泡 L1 得到的功率
P1=U2R1+RL2RL=1.5W
若开关接cd端，升压变压器输出电压设为 U1 ，由
U1U=3
得
U1=18V
降压变压器原线圈等效电阻
R=9RL=54Ω
降压变压器原线圈电压
U2=RR+R2U1=16.2V
降压变压器副线圈电压
U3=U23=5.4V
小灯泡 L2 的功率
P2=U32RL=4.86W
L2 比 L1 亮，AB错误；
CD.电路Ⅱ稳定后闭合 S1 ，负载电阻变小，通过 T2 原线圈的电流变大，所以 R2 功率变大。由于由于损失电压变大，则 U2 变小， U3 变小，小灯泡 L2 功率变小，亮度变暗。C错误，D正确。
故选D。
8.【答案】BC
【解析】AC.由振动图像可知 13s 时Q点沿y轴正方向振动，根据同侧法可知波沿x轴负向传播，所以P质点在 13s 时振动方向沿y轴正向，故A错误，C正确；
B.从题中波形图上可知 λ=36cm ，从振动图像上可知 T=2s ，根据
v=λT
得
v=18cm/s=0.18m/s
故B正确；
D.质点只在自己的平衡位置上下振动，并不随波传播方向迁移，故D错误。
故选BC。
9.【答案】CD
【解析】AB.根据楞次定律可知，细线未断时，磁场向外减小后向里增大，金属框中的感应电流一直沿逆时针方向且保持不变，故AB错误；
C.金属框中的感应电动势大小为
E=ΔBΔtS=B0t0⋅34⋅12L⋅ 32L=3 3B0L216t0
线框中电流大小
I=ER=3 3B0L216t0R
电流大小恒定
q=It
q与时间成正比增加，故C正确；
D.安培力
F安=BIL
电流I恒定，安培力与B成正比， t=t0 时刻，磁通量变化率不为零，感应电流不为零，但磁场磁感应强度为零，安培力为零，因此细线上拉力大小等于金属框重力，根据题意 t=0 时刻
F安=mg=B0I⋅12L=3 3B02L332Rt0
方向向上， t=2t0 时刻，安培力与 t=0 时刻等大，方向向下，由平衡得拉力等于 2mg ，故D正确。
故选CD。
10.【答案】BC
【解析】A.根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向上，由左手定则可知霍尔元件中电子受力聚集在前表面，前表面电势低，故A错误；
B.设n为元件内单位体积自由电子个数，h为上下表面高度， L 为前后表面间的距离，根据洛伦兹力充当向心力有
Bev=UHLe
而
IH=nehLv
联立可得霍尔元件前后表面的电势差
UH=BIHneh
则可知， IH 增大， UH 变大，故B正确；
C.元件输出霍尔电压 UH 为零，则霍尔元件处合磁感应强度为0，所以有
k1I1=k2I2
解得
I1=k2k1I2
故C正确；
D.要使元件输出霍尔电压 UH 为零，直导线ab在霍尔元件处产生的磁场方向应向下，根据安培定则可知待测电流 I′ 的方向应该是 a→b ，故D错误。
故选BC。
11.【答案】不需要 < 1−csθ2 1−csα+ 1−csθ1
【解析】(1)[1]小球碰撞后由动能定理得
mgL−Lcsθ=12mv2
解得
v= 2gL2−csθ
由动量守恒定律式子可知悬线的长度可以约掉，所以不需要测量；
(2)[2]为使A球碰撞后能反弹，则A、B两球质量应满足 m1(3)[3]小球A下摆过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得
12m1v12=m1gL1−csα
碰撞后，A、B两小球摆动过程中只有重力作用，机械能守恒，由机械能守恒定律，对A
12m1v′12=m1gL1−csθ1
对B
12m2v 22=m2gL1−csθ2
若两球碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得
m1v1=−m1v′1+m2v2
解得
m1 1−csα=−m1 1−csθ1+m2 1−csθ2
则
m1m2= 1−csθ2 1−csα+ 1−csθ1
12.【答案】 平行 B 15.078##15.077##15.079 6.0×10−7
【解析】(1)[1]只有保证单缝和双缝互相平行，才能在屏上出现明暗相间的条纹。
(2)[2]A.先测量n个条纹的间距再求出 Δx ，采用的是放大测量取平均值。“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量，属于等效替代法，故A错误；
B.“用单摆测重力加速度”实验中单摆周期的测量，属于放大测量取平均值，故B正确；
C.“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中弹簧形变量的测量，属于多次测量取平均值，故C错误。
故选B。
(3)[3]分划板中心刻线在题图乙中B位置时手轮示数为
x=15mm+7.8×0.01mm=15.078mm ；
(4)[4]由题意可知
xAB=15.078mm−10.578mm=4.500mm
因为
Δx=ldλ
由题图可知，相邻的两个亮条纹或暗条纹的中心间距为
Δx=xAB6
联立可得，该单色光的波长为
λ=6.0×10−7m
13.【答案】(1) B=mgL RP ；(2) v=2Pmg
【解析】(1)灯泡正常发光
P=I2R
解得
I= PR
由电路的连接特点可知，导体棒中的电流为
I= PR
两灯泡保持正常发光说明导体棒在匀速运动，根据平衡条件
mg=BIL=BL PR
解得
B=mgL RP
(2)灯泡正常发光
P=U2R
得
U= RP
由电路特点及法拉第电磁感应定律可得
E=2U=BLv
联立解得
v=2Pmg
14.【答案】(1) E=2.4×106V/m ；(2)0.16T
【解析】(1)粒子在电场中只受水平向左的电场力作用，故粒子做类平抛运动，在竖直方向做匀速运动，故有
OA=12at2
OP=v0t
qE=ma
解得
E=2.4×106V/m
(2)粒子离开磁场运动到A点的过程做匀速直线运动，故粒子运动轨迹如图所示
设粒子进入磁场时与y轴正方向的夹角为 θ
tanθ=atv0= 3
得
θ=60∘
v=v0csθ=2v0=4×107m/s
由题意，根据对称性可知粒子出磁场时速度与y轴正方向的夹角为60°；
设出磁场处为Q点，则由几何关系有
OQ=OAtan60∘
OP=2 33OA
则
PQ=OP+OQ=2Rsin60∘
解得
R=0.1m
根据洛伦兹力提供向心力可得
qvB=mv2R
解得
B=0.16T
15.【答案】(1) L0=16m ；(2) v0=5.7m/s ；(3) L=0.64m
【解析】(1)物块B向右做减速运动，由动能定理得
−μmBgL0=0−12mBvB2
解得
L0=16m
(2)设水平向右为正方向，A和B发生弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
mAv0=mAvA+mBvB
12mAv02=12mAvA2+12mBvB2
解得
v0≈5.7m/s
(3)滑块B向右第一次减速为零的时间为t，由动量定理可得
μmBgt=mBvB
此过程A、B运动的时间满足
t=n+12T ( n=0 、1、2……)
单摆的周期为
T=2π Lg
解得
L=162n+12m ( n=0 、1、2……)
A、B碰撞动量守恒，由动量守恒定律可得
mAvA0=mAvA1+mBvB
碰后A做简谐运动，则A的摆角最大为10°，根据能量守恒关系
vA0= 2gL
vA1≤ 2gL−Lcs10∘=vA2
则满足
mAvA0−mAvA2≤mBvB
同时碰后A的速度方向不变
mAvA0>mBvB
联立解得
0.605m故当 n=2 时，轻绳的长度为
L=0.64m
1.以下关于物理学知识的叙述，正确的是( )
A. 光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率小
B. 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉
C. 遥控器发出的红外线波长和医院CT中的X射线波长相同
D. 电磁振荡可以产生电磁波，若波源的电磁振荡停止，则空间的电磁波随即消失
2.图中OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由b光和c光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，b光、c光分别从B、C点射出。设玻璃对b光的折射率为n1，b光由O到B的传播时间为t1，玻璃对c光的折射率为n2，c光由O到C的传播时间为t2。则下列说法正确的是( )
A. n1小于n2B. n1等于n2C. t1小于t2D. t1等于t2
3.图是《天工开物》中记载的一种舂(chōnɡ)米装置古人用脚踏一种像跷跷板一样的东西，将质量约为10kg的碓抬高0.45m后从静止释放，碓在重力作用下向下运动，碓与谷物作用0.1s后静止，每次碓对谷物的平均作用力约为( )
A. 500NB. 450NC. 400ND. 300N
4.某种交变电流的电流随时间变化的图线如图所示，上下两部分的i−t图像均为正弦函数的一部分，其最大值如图中所示，则此交变电流的有效值为( )
A. 2AB. 2 2AC. 3AD. 3 2A
5.如图所示，圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，A为磁场边界上的一点。电子以相同的速率v0从A点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向，这些电子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的六分之一。若仅将电子的速率变为v1，结果相应的弧长变为圆周长的四分之一，不计电子间的相互影响，则v1:v0等于( )
A. 3:2B. 2:1C. 3:1D. 3: 2
6.如图，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。系统静止时小球位于O点。现将小球向右移动距离A后由静止释放，弹簧的质量和空气阻力忽略不计，小球做周期为T的简谐运动。下列说法不正确的是( )
A. 若某过程中小球的路程为2A，则该过程经历的时间T2
B. 若某过程中小球的路程为A，则该过程经历的时间一定为T4
C. 若某过程经历的时间为T2，则该过程回复力的冲量可能为零
D. 若某过程经历的时间为T2，则该过程中弹簧弹力做的功一定为零
7.远距离输电模拟电路如图所示，交流电源是输出电压为6V的正弦交流电，定值电阻R1=R2=6Ω，小灯泡L1、L2、L3规格一样，均为“6V，6W”，电阻恒定。理想变压器T1、T2原、副线圈的匝数比分别为1:3和3:1。初始开关S1断开，分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时( )
A. L1与L2一样亮
B. L1比L2亮
C. 电路Ⅱ稳定后把S1闭合，则L2变亮
D. 电路Ⅱ稳定后把S1闭合，则R2消耗的功率变大
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.一列简谐横波沿x轴方向传播，在t=13s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中x轴上的两个质点。图(b)是质点Q的振动图像。下列说法中正确的是( )
A. 波沿x轴正向传播B. 波速为0.18m/s
C. P质点在13s时振动方向沿y轴正向D. 经过T12质点P会随波迁移到坐标原点
9.如图甲所示，质量为m边长为L、电阻为R的正三角形金属框ACD由粗细均匀的金属棒组成，绝缘细线一端连接AC的中点G将金属框吊在天花板上的O点，金属框处于静止状态，金属框部分处于垂直金属框平面向外的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，金属框AD、CD边的中点E、F在磁场的水平边界上，重力加速度为g。现让磁感应强度按如图乙所示的规律变化，图甲中磁场方向为正方向，感应电流以顺时针为正方向。t=0时刻悬线的拉力恰好为零，细线能承受的最大拉力为金属框重力的2倍，则细线未断之前，金属框中的电流、流过金属棒的电荷量大小和细线上的拉力随时间变化的关系图像正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10.图为检测电流的装置，通有电流I的螺绕环在由金属材料制成的霍尔元件处产生的磁场B1=k1I1，通有待测电流I2的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B2=k2I2。则下列说法中正确的是( )
A. 直导线ab中不通电流时，霍尔元件前表面电势高于后表面电势
B. 霍尔元件处的磁感应强度恒定不变时，IH增大、UH变大
C. ab中通入待测电流I2，霍尔电压输出为零时，电流表的示数I1=k2k1I2
D. 霍尔电压输出为零时，待测电流方向是b→a
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下：
①用天平测得小球A、B的质量分别为m1、m2
②用两条细线分别将球A、B悬挂于同--水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上；
③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2。
回答下列问题：
(1)此实验中_____(选填“需要”或“不需要”)测量轻绳的长度L；
(2)为保证A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足m1_____m2(填“>”“<”或“=”)；
(3)若两球碰撞前后动量守恒，则m1m2=_____(用③中测量的量表示)。
12.如图甲所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d=0.4mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l=0.5m。接通电源使光源正常工作。
(1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互_____放置；(选填“垂直”或“平行”)
(2)为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离Δx，而是先测量n个条纹的间距再求出Δx。下列实验采用了类似方法的有_____；
A.“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量
B.“用单摆测重力加速度”实验中单摆周期的测量
C.“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中弹簧形变量的测量
(3)用某种单色光照射双缝得到如图乙所示的干涉条纹，测量头手轮示数如图丙所示，则分划板中心刻线在图乙中B位置时手轮示数为x=_____mm。
(4)已知分划板中心刻线处于A位置时，手轮示数为10.578mm，则该单色光的波长λ=_____m(结果保留2位有效数字)。
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端串接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中(图中未画出)，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：
(1)磁感应强度的大小；
(2)灯泡正常发光时金属棒的运动速率。
14.如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在水平向左的匀强电场，场强E大小未知，在y轴左侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B(大小可调节)。现有比荷为qm=2.5×109C/kg的带正电粒子从x轴上的A0.1m,0点以初速度v0=2×107m/s垂直x轴射入电场，经过P点进入磁场，OP=2 33OA，不计粒子重力。
(1)求场强E的大小；
(2)当B取某值时，粒子第一次经过磁场后刚好可以回到A点，求此B的大小。
15.如图所示，小球A和滑块B静止于光滑水平轨道右端，水平轨道与足够长的水平传送带平滑连接，传送带沿逆时针方向匀速运转。小球A与不可伸长的轻绳相连，轻绳上端固定于O点，初始时轻绳刚好伸直，A、B刚好接触无弹力。现将A球拉到与O点等高的位置后自由释放，在最低点与B发生正碰，碰后滑块B以vB=8.0m/s的速度立即滑上传送带。已知A、B的质量为mA=4.6kg、mB=2.0kg，B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，碰撞时间忽略不计，不计空气阻力。
(1)要使滑块B不从水平传送带右端滑出，求水平传送带的最小长度L0；
(2)若A、B第一次碰撞为弹性碰撞，求此情景下碰前瞬间A球的速度大小v0；(结果保留两位有效数字)
(3)若A、B第一次碰撞为非弹性碰撞，且碰后小球A的速度方向不变，开始做简谐运动(最大摆角小于10°)，当滑块B向右第一次减速为零时，小球A刚好到达最低点向左运动。取π2=10，cs10∘=0.985， 0.015=0.122，求此情景下轻绳的长度L值。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】A.光导纤维丝是利用光的全反射制成的，根据全反射的条件可知，光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率大，故A错误；
B.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的干涉，故B正确；
C.红外线波长比X射线波长长，故C错误；
D.电磁振荡停止后，电磁波仍会在介质或真空中继续传播，故D错误。
故选B。
2.【答案】D
【解析】AB.如图
根据折射定律可知
n1=sinθsinα1
n2=sinθsinα2
由于 α1<α2 ，所以 n1 大于 n2 ，AB错误；
CD.光在玻璃中传播的时间
t=OD⋅sinαv
v=cn=csinαsinθ
代入得
t=OD⋅sinθc
可知时间与光在玻璃中的折射角大小无关，所以 t1 等于 t2 ，C错误，D正确。
故选D。
3.【答案】C
【解析】碓在重力作用下向下运动，由动能定理可得
mgh=12mv2
碓与谷物作用过程，由动量定理可得
mg−Ft=0−mv
解得
F=400N
根据牛顿第三定律可得每次碓对谷物的平均作用力约为400N。
故选C。
4.【答案】A
【解析】根据交变电流有效值的定义，可得
2 22⋅R⋅T+ 22⋅R⋅2T=I2⋅R⋅3T
解得
I=2A
故选A。
5.【答案】B
【解析】设圆形磁场的半径为R，当速率为 v0 时，从A点射入的电子与磁场边界的最远交点为M，如图
最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，则电子做圆周运动的半径为
r0=Rsin30=R2
当速率为 v1 时，从A点射入的电子与磁场边界的最远交点为N，如图
最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，则电子做圆周运动的半径为
r1= 2R2
由电子做圆周运动的半径为
r=mvqB
则
v1:v0 = 2:1
故选B。
6.【答案】B
【解析】A.根据简谐运动的对称性可知，不论小球从何位置开始运动，只要经过 T2 ，小球运动的路程一定为2A，故A正确；
B.只有小球的起始位置在最大位移处或平衡位置时，若某过程中小球的路程为A，则该过程经历的时间才为 T4 ，否则该过程经历的时间都不等于 T4 ，故B错误；
CD.根据简谐运动的对称性可知，若某过程经历的时间为 T2 ，则小球初、末速度大小相等，方向相反，根据动量定理，回复力冲量为初动量的两倍，若出发点为最大位移处，则冲量为0，根据动能定理可知该过程中弹簧弹力做的功一定为零，故CD正确。
故选B。
7.【答案】D
【解析】AB.小灯泡电阻
RL=626Ω=6Ω
若开关接ab端，则灯泡 L1 得到的功率
P1=U2R1+RL2RL=1.5W
若开关接cd端，升压变压器输出电压设为 U1 ，由
U1U=3
得
U1=18V
降压变压器原线圈等效电阻
R=9RL=54Ω
降压变压器原线圈电压
U2=RR+R2U1=16.2V
降压变压器副线圈电压
U3=U23=5.4V
小灯泡 L2 的功率
P2=U32RL=4.86W
L2 比 L1 亮，AB错误；
CD.电路Ⅱ稳定后闭合 S1 ，负载电阻变小，通过 T2 原线圈的电流变大，所以 R2 功率变大。由于由于损失电压变大，则 U2 变小， U3 变小，小灯泡 L2 功率变小，亮度变暗。C错误，D正确。
故选D。
8.【答案】BC
【解析】AC.由振动图像可知 13s 时Q点沿y轴正方向振动，根据同侧法可知波沿x轴负向传播，所以P质点在 13s 时振动方向沿y轴正向，故A错误，C正确；
B.从题中波形图上可知 λ=36cm ，从振动图像上可知 T=2s ，根据
v=λT
得
v=18cm/s=0.18m/s
故B正确；
D.质点只在自己的平衡位置上下振动，并不随波传播方向迁移，故D错误。
故选BC。
9.【答案】CD
【解析】AB.根据楞次定律可知，细线未断时，磁场向外减小后向里增大，金属框中的感应电流一直沿逆时针方向且保持不变，故AB错误；
C.金属框中的感应电动势大小为
E=ΔBΔtS=B0t0⋅34⋅12L⋅ 32L=3 3B0L216t0
线框中电流大小
I=ER=3 3B0L216t0R
电流大小恒定
q=It
q与时间成正比增加，故C正确；
D.安培力
F安=BIL
电流I恒定，安培力与B成正比， t=t0 时刻，磁通量变化率不为零，感应电流不为零，但磁场磁感应强度为零，安培力为零，因此细线上拉力大小等于金属框重力，根据题意 t=0 时刻
F安=mg=B0I⋅12L=3 3B02L332Rt0
方向向上， t=2t0 时刻，安培力与 t=0 时刻等大，方向向下，由平衡得拉力等于 2mg ，故D正确。
故选CD。
10.【答案】BC
【解析】A.根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向上，由左手定则可知霍尔元件中电子受力聚集在前表面，前表面电势低，故A错误；
B.设n为元件内单位体积自由电子个数，h为上下表面高度， L 为前后表面间的距离，根据洛伦兹力充当向心力有
Bev=UHLe
而
IH=nehLv
联立可得霍尔元件前后表面的电势差
UH=BIHneh
则可知， IH 增大， UH 变大，故B正确；
C.元件输出霍尔电压 UH 为零，则霍尔元件处合磁感应强度为0，所以有
k1I1=k2I2
解得
I1=k2k1I2
故C正确；
D.要使元件输出霍尔电压 UH 为零，直导线ab在霍尔元件处产生的磁场方向应向下，根据安培定则可知待测电流 I′ 的方向应该是 a→b ，故D错误。
故选BC。
11.【答案】不需要 < 1−csθ2 1−csα+ 1−csθ1
【解析】(1)[1]小球碰撞后由动能定理得
mgL−Lcsθ=12mv2
解得
v= 2gL2−csθ
由动量守恒定律式子可知悬线的长度可以约掉，所以不需要测量；
(2)[2]为使A球碰撞后能反弹，则A、B两球质量应满足 m1
12m1v12=m1gL1−csα
碰撞后，A、B两小球摆动过程中只有重力作用，机械能守恒，由机械能守恒定律，对A
12m1v′12=m1gL1−csθ1
对B
12m2v 22=m2gL1−csθ2
若两球碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得
m1v1=−m1v′1+m2v2
解得
m1 1−csα=−m1 1−csθ1+m2 1−csθ2
则
m1m2= 1−csθ2 1−csα+ 1−csθ1
12.【答案】 平行 B 15.078##15.077##15.079 6.0×10−7
【解析】(1)[1]只有保证单缝和双缝互相平行，才能在屏上出现明暗相间的条纹。
(2)[2]A.先测量n个条纹的间距再求出 Δx ，采用的是放大测量取平均值。“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量，属于等效替代法，故A错误；
B.“用单摆测重力加速度”实验中单摆周期的测量，属于放大测量取平均值，故B正确；
C.“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中弹簧形变量的测量，属于多次测量取平均值，故C错误。
故选B。
(3)[3]分划板中心刻线在题图乙中B位置时手轮示数为
x=15mm+7.8×0.01mm=15.078mm ；
(4)[4]由题意可知
xAB=15.078mm−10.578mm=4.500mm
因为
Δx=ldλ
由题图可知，相邻的两个亮条纹或暗条纹的中心间距为
Δx=xAB6
联立可得，该单色光的波长为
λ=6.0×10−7m
13.【答案】(1) B=mgL RP ；(2) v=2Pmg
【解析】(1)灯泡正常发光
P=I2R
解得
I= PR
由电路的连接特点可知，导体棒中的电流为
I= PR
两灯泡保持正常发光说明导体棒在匀速运动，根据平衡条件
mg=BIL=BL PR
解得
B=mgL RP
(2)灯泡正常发光
P=U2R
得
U= RP
由电路特点及法拉第电磁感应定律可得
E=2U=BLv
联立解得
v=2Pmg
14.【答案】(1) E=2.4×106V/m ；(2)0.16T
【解析】(1)粒子在电场中只受水平向左的电场力作用，故粒子做类平抛运动，在竖直方向做匀速运动，故有
OA=12at2
OP=v0t
qE=ma
解得
E=2.4×106V/m
(2)粒子离开磁场运动到A点的过程做匀速直线运动，故粒子运动轨迹如图所示
设粒子进入磁场时与y轴正方向的夹角为 θ
tanθ=atv0= 3
得
θ=60∘
v=v0csθ=2v0=4×107m/s
由题意，根据对称性可知粒子出磁场时速度与y轴正方向的夹角为60°；
设出磁场处为Q点，则由几何关系有
OQ=OAtan60∘
OP=2 33OA
则
PQ=OP+OQ=2Rsin60∘
解得
R=0.1m
根据洛伦兹力提供向心力可得
qvB=mv2R
解得
B=0.16T
15.【答案】(1) L0=16m ；(2) v0=5.7m/s ；(3) L=0.64m
【解析】(1)物块B向右做减速运动，由动能定理得
−μmBgL0=0−12mBvB2
解得
L0=16m
(2)设水平向右为正方向，A和B发生弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
mAv0=mAvA+mBvB
12mAv02=12mAvA2+12mBvB2
解得
v0≈5.7m/s
(3)滑块B向右第一次减速为零的时间为t，由动量定理可得
μmBgt=mBvB
此过程A、B运动的时间满足
t=n+12T ( n=0 、1、2……)
单摆的周期为
T=2π Lg
解得
L=162n+12m ( n=0 、1、2……)
A、B碰撞动量守恒，由动量守恒定律可得
mAvA0=mAvA1+mBvB
碰后A做简谐运动，则A的摆角最大为10°，根据能量守恒关系
vA0= 2gL
vA1≤ 2gL−Lcs10∘=vA2
则满足
mAvA0−mAvA2≤mBvB
同时碰后A的速度方向不变
mAvA0>mBvB
联立解得
0.605m
L=0.64m
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