2024春高中物理第四章原子结构和波粒二象性专练3分子动理论的运用（人教版选择性必修第三册）

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专练三　原子结构和波粒二象性1．下列物理学常量单位正确的是(　　)A．引力常量：N·kg2/s2 B．阿伏加德罗常数：mol－1C．静电力常量：N·C2/m2 D．普朗克常量：J/s【答案】B【解析】根据F＝G eq \f(Mm,r2)可知，引力常量单位是 N·m2/kg2，A错误；阿伏加德罗常数是1 mol物质中含有分子的个数，则单位是mol－1，B正确；根据F＝k eq \f(Qq,r2)可知，静电力常量单位是N·m2/C2，C错误；根据E＝hν可知普朗克常量单位是J·s，D错误．2．电子束衍射实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示是电子束衍射实验装置的简化图，这个实验证实了(　　)　A．光具有粒子性 B．光具有波动性C．电子具有粒子性 D．电子具有波动性【答案】D【解析】电子衍射实验证实了电子具有波动性，D正确，A、B、C错误．3．科研人员利用冷冻电镜断层扫描技术“拍摄”到某种新型病毒的3D清晰影像，冷冻电镜是利用高速电子具有波动性原理，其分辨率比光学显微镜高1 000倍以上．下列说法正确的是(　　)A．电子的实物波是电磁波B．电子的德布罗意波长与其动量成正比C．冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低D．若用相同动能的质子代替电子，理论上也能“拍摄”到这种新型病毒的3D清晰影像【答案】D【解析】电子的实物波是德布罗意波，不是电磁波，故A错误；根据λ＝ eq \f(h,p)可知电子的德布罗意波长与其动量成反比，故B错误；冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关，加速电压越高，电子速度越大，动量越大，德布罗意波长越小，从而使冷冻电镜的分辨率越高，故C错误；实物粒子的德布罗意波长与动能的关系为λ＝ eq \f(h,p)＝ eq \f(h,\r(2mEk))，因为质子的质量比电子的质量大，所以在动能相同的情况下，质子的德布罗意波长比电子的德布罗意波长更小，分辨率更高，若用相同动能的质子代替电子，理论上也能“拍摄”到此病毒的3D清晰影像，故D正确．4．如图为氢原子能级图，当氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，辐射光的波长为121 nm．以下判断正确的是(　　)A．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射光的波长小于121 nmB．用波长为330 nm的光照射，可使氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级C．用波长为121 nm的光照射，能使氢原子从n＝2能级发生电离D．一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线【答案】C【解析】由能级图可知，氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射光子的能量(1.89 eV)小于从n＝2能级跃迁到n＝1能级时辐射光子的能量(10.2 eV)，由ΔE＝hν＝h eq \f(c,λ)可知，辐射光的波长大于121 nm，A错误；波长为330 nm光，对应光子的能量为3.77 eV，而氢原子从n＝2跃迁到n＝3能级，所需光子的能量为1.89 eV，故无法实现跃迁，B错误；要使氢原子从n＝2能级发生电离，所需光子的能量为ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV＜10.2 eV，故用波长为121 nm的光照射，能使氢原子从n＝2能级发生电离，C正确；一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生的谱线种类数为C eq \o\al(2,4) ＝6，D错误．5．(2023年广东模拟)如图所示的光电管，阴极和阳极密闭在真空玻璃管内部，用黄光照射时，发生了光电效应，则以下可以使光电子最大初动能增大的是光线(　　)A．改用红光照射光电管 B．改用蓝光照射光电管C．增强黄光的照射强度 D．延长黄光的照射时间【答案】B【解析】根据题意，由光电效应方程有Ek＝hν－W0 可知，光电子最大初动能与光照的频率有关，与光照强度和光照时间无关，增大光电子最大初动能，需要增大入射光的频率，B正确．6．氢原子能级图如图所示，处于基态的一群氢原子被频率为ν0的单色光照射后，发出3种频率的光，频率关系为ν1＞ν2＞ν3，则(　　)A．ν0＞ν1 B．hν3＝1.89 eVC．hν2＝12.09 eV D．hν1＝0.76 eV【答案】B【解析】处于基态的一群氢原子被频率为ν0的单色光照射后，发出3种频率的光，说明跃迁至第3能级，因为C eq \o\al(2,3) ＝3，故hν0＝E3－E1＝12.09 eV，第3能级跃迁至第1能级发出的光，频率最高，满足hν1＝hν0＝12.09 eV，A、D错误；由能级图可知，频率为ν2的光为第2能级跃迁至第1能级发出的，即hν2＝E2－E1＝10.2 eV，频率为ν3的光为第3能级跃迁至第2能级发出的，即hν3＝E3－E2＝1.89 eV，B正确，C错误．7．(2023年苏州阶段检测)用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线如图，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，由图可知下列不正确的是(　　)A．该金属的截止频率为5.5×1014 HzB．该金属的截止频率为4.27×1014 HzC．该图线的斜率表示普朗克常量D．该金属的逸出功约为1.77 eV【答案】A【解析】由光电效应方程Ek＝hν－W0＝hν－hν0 ，可知图线的横截距表示该金属的截止频率，则该金属的截止频率为ν0＝4.27×1014 Hz，A错误，满足题意要求，B正确，不满足题意要求；由光电效应方程Ek＝hν－W0＝hν－hν0 ，可知该图线的斜率表示普朗克常量，C正确，不满足题意要求；该金属的逸出功约为W0＝hν0＝ eq \f(6.63×10－34×4.27×1014,1.6×10－19) eV≈1.77 eV，D正确，不满足题意要求．8．如图为几种金属的逸出功和氢原子能级图．现有大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，结合图表信息可知(　　)A．铷的极限频率大于钙的极限频率B．氢原子跃迁时对外辐射连续光谱C．氢原子辐射的光有3种频率能使钨发生光电效应D．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能减小【答案】C【解析】由表格数据可知铷的逸出功小于钙的逸出功，故铷的极限频率小于钙的极限频率，A错误；原子的发射光谱为线状谱，故氢原子跃迁时对外辐射不连续的光谱，B错误；大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，对外辐射光子的能量分别有ΔE1＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6) eV＝12.75 eV，ΔE2＝E3－E1＝－1.51 eV－(－13.6) eV＝12.09 eV，ΔE3＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，ΔE4＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4) eV＝2.55 eV，ΔE5＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4) eV＝1.89 eV，ΔE6＝E4－E3＝－0.85 eV－(－1.51) eV＝0.66 eV，发生光电效应的条件是ΔE＞W0＝4.54 eV，可知氢原子辐射的光有3种频率能使钨发生光电效应，C正确；设电子绕氢原子核运动的轨道半径为r，质子和电子的电荷量大小均为e，电子的质量为m，由库仑力提供向心力可得k eq \f(e2,r2)＝m eq \f(v2,r)，解得电子的动能为Ek＝ eq \f(1,2)mv2＝ eq \f(ke2,2r)，氢原子辐射光子后，电子从外轨道跃迁到内轨道，轨道半径变小了，故电子动能增大了，D错误．9．用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为3.6 eV的光照射到光电管上时，电流表G有读数．移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.9 V时，电流表读数为0，则以下说法正确的是(　　)A．光电子的初动能可能为0.8 eVB．光电管阴极的逸出功为0.9 eVC．开关S断开后，电流表G示数为0D．改用能量为2 eV的光子照射，电流表G有电流，但电流较小【答案】A【解析】当电压表的示数大于或等于0.9 V时，电流表的示数为0，可知遏止电压为0.9 V，根据eUc＝Ekm，则光电子的最大初动能为0.9 eV，则光电子的初动能可能为0.8 eV，A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，则逸出功为W0＝hν－Ekm＝(3.6－0.9)eV＝2.7 eV，B错误；光电管接的是反向电压，当开关断开后，光电管两端的电压为0，逸出的光电子能够到达另一端，则仍然有电流流过电流表G，C错误；改用能量为2 eV的光子照射，因光电子能量小于逸出功，则不会发生光电子效应，D错误．10．光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的光将精细图投影在涂有光刻胶的硅片上，再经技术处理制成芯片，已知光的波长越短，成像的精度越高．如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系，这三种光中成像精度最高的是(　　)A．a光 B．b光C．c光 D．三种一样【答案】B【解析】由题图可知三种光中，b光的遏止电压最大，根据爱因斯坦光电效应方程有eUc＝Ek＝hν－W0，所以b光的频率最大，波长最短，成像精度最高，故选B．11．爱因斯坦光电效应方程给出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系．但是，很难直接测量光电子的动能，容易测量的是遏止电压Uc．已知某次实验中测得某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图所示，已知电子的电荷量为e＝1.6×10－19 C，则(　　)　A．图中A为光电管的阴极B．本实验电源的左端为正极C．当入射光的频率为1015 Hz时，光电子的最大初动能为3.2×10－19 JD．根据图像可求出二极管内金属的逸出功为3.2×10－20 J【答案】C【解析】产生光电效应的一侧是阴极，A错误；为使电子减速，A端为负极，则电源左侧为负极，B错误；当入射光的频率为1015 Hz时，遏止电压为2.0 V，由eUc＝ eq \f(1,2)mv2可求得最大初动能3.2×10－19 J，C正确；根据图像可知二极管内金属的截止频率为5×1014 Hz，其逸出功W＝hν≈3.32×10－19 J，D错误．12．如图甲中所示给出了氢原子光谱中四种可见光谱线对应的波长，氢原子能级图如图乙所示．由普朗克常量可计算出这四种可见光的光子能量由大到小排列依次为3.03 eV、2.86 eV、2.55 eV和1.89 eV，则下列说法中正确的是(　　)　　A．Hα谱线对应光子的能量是最大的B．Hδ谱线对应光子的能量是最大的C．Hδ光是由处于n＝5的激发态氢原子向低能级跃迁的过程中产生的D．若四种光均能使某金属发生光电效应，则Hα光获取的光电子的最大初动能较大【答案】B【解析】由λ＝ eq \f(c,ν)、E＝hν，可知，Hα谱线的波长最长，频率最小，能量最小，故Hδ谱线对应光子的能量是最大的，A错误，B正确；Hδ谱线的波长最短，频率最大，能量为3.03 eV，不是从n＝5的激发态氢原子向低能级跃迁的过程中产生的，C错误；由光电效应方程Ekm＝hν－W0，入射光的波长越长，飞出的光电子的最大初动能越小，D错误．13．(2023年潮州阶段检测)如图所示，阳极A和阴极K是封闭在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受到光照时能够发射光电子．在光照条件不变的情况下，随着A、K间所加电压的增大，发现光电流趋于一个饱和值，这说明(　　)A．阴极K的逸出功是一定的B．阴极K中自由电子的数目是一定的C．阴极K发射的光电子最大初动能是一定的D．阴极K单位时间内发射的光电子数目是一定的【答案】D【解析】在光照条件不变的情况下，随着A、K间所加正向电压的增大，光电流增大，增大到一定程度，电流达到饱和，不再增大，这说明阴极K发出的所有光电子都到达了A极，即说明了阴极K单位时间内发射的光电子数目是一定的，D正确．14．(多选)著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示的衍射图样，已知电子质量m＝9.1×10－31 kg，加速后电子速度v＝5.0×105 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则(　　)A．该图样说明了电子具有粒子性B．该实验中电子的德布罗意波的波长约为0.15 nmC．加速电压越大，电子的物质波波长越大D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越强【答案】BD【解析】题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，A错误；由德布罗意波长公式可得λ＝ eq \f(h,p)，而动量p＝mv，两式联立得λ＝ eq \f(h,mv)＝0.15 nm，B正确；由德布罗意波长公式λ＝ eq \f(h,p)，可得动量p＝ eq \r(2mEk)＝ eq \r(2meU)，两式联立得λ＝ eq \f(h,\r(2meU))，加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，C错误，D正确．15．(2023年江苏模拟)如图为人们利用量子理论研制的电子显微镜拍摄到的铀酰微晶照片，放大了约1亿倍，这是光学显微镜做不到的，对于量子理论的建立过程，下列说法符合事实的是(　　)A．卢瑟福提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律B．爱因斯坦光子说解释了光电效应现象，说明了光具有波动性C．玻尔氢原子理论中电子的核外运动是电子云形式D．电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小提高了分辨能力【答案】D【解析】普朗克提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律，不是卢瑟福提出来的，A错误；光电效应现象，说明了光具有粒子性，不是波动性，B错误；玻尔氢原子理论中的核外电子在特定的轨道上运动，C错误；电子显微镜利用电子束达到微小物体表面，再反射到荧光板上成像来实现观察，这是由于电子束的德布罗意波长比可见光短，分辨率高，D正确．金属钨钙钾铷W0/eV4.543.202.252.13