高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册3 分子运动速率分布规律课时作业

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1．学习统计学的小丽和几个同学在某超市对8：00～10：00进出超市的顾客人数进行记录，通过对若干天记录数据统计，发现8：30～9：00的人数最多．总人数中女的比男的多20个百分点，对此下列说法正确的是( )
A．8：45～8：46这1 min内的人数一定高于其他1 min的人数
B．8：45时进来的一定是个女的
C．8：45时进来女的可能性大
D．某一天在8：30～9：00的0.5 h内的人数一定多于其他0.5 h的人数
【答案】C
【解析】统计规律是大量事件表现出来的规律．对于个别事件只是一种偶然，C正确．
2．关于气体的压强，下列说法正确的是( )
A．气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的
B．气体分子的平均速率减小，气体的压强一定减小
C．气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的
D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零
【答案】C
【解析】气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，A错误，C正确；气体分子的平均速率减小，若气体体积减小，气体的压强不一定减小，B错误；当某一容器自由下落时，容器中气体分子的运动不受影响，气体的压强不为零，D错误．
3．(2023年宿迁期中)如图是氧气分子在温度0 ℃和100 ℃时的速率分布图像， eq \f(ΔN,N)是分子数所占的比例．由图像可得到的正确结论是( )
A．同一温度下，速率大的氧气分子数所占的比例大
B．100 ℃时图像的面积大于0 ℃时的面积
C．温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例越小
D．温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小
【答案】D
【解析】由图可知，中等速率氧气分子数所占的比例大，A错误；100 ℃时图像的面积等于 0 ℃时的面积，B错误；由图可知，温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例有高有低，C错误；由图可知，从0 ℃升高100 ℃时，速率较小的氧气分子所占的比例变小，D正确．
4．(多选)教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的( )
A．空气分子密集程度减小B．空气分子的平均速率增大
C．空气分子的速率都增大D．空气质量减小
【答案】ABD
【解析】温度升高，气体分子的平均速率增大，平均每个分子对器壁的冲击力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数一定减少，故A、D、B正确；温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C错误．
5．(多选)小刚同学为了表演“轻功”，用打气筒给4个相同的气球充以相等质量的空气，然后将它们放置在水平木板上，再在气球的上方平放一块轻质塑料板，如图所示．小刚同学在慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，气球一直没有破裂．球内气体温度可视为不变．下列说法正确的是( )
A．气球内气体的压强是由于气体重力而产生的
B．气球内气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁产生的
C．球内气体分子间的分子力约为零
D．气球内气体分子运动速率的分布规律不变
【答案】BCD
【解析】气体的压强是由于气体分子频繁地碰撞器壁产生的，与分子的重力无关，故A错误，B正确；在常温常压下，气体分子之间的距离约为10－9 m，分子之间的分子力认为是零，故C正确；温度不变，因此气体分子运动速率的分布规律不变，故D正确．
6．(多选)对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则( )
A．当体积减小时，N必定增加
B．当体积减小时，N可能减小
C．当温度升高时，N不一定增加
D．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
【答案】BCD
【解析】单位时间内与器壁单位面积相碰的分子数N既与分子密度有关，还与分子的平均速率有关．当气体体积减小时，分子密度增加，但若温度降低，分子平均速率变小，N也不一定增加，A错误，B正确；当温度升高时，分子的平均速率增大，但若体积增大，分子密度减小，N也不一定增加，C正确；当气体压强不变时，器壁单位面积受到的压力不变，由于温度变化，平均每个分子对器壁的冲力变化，N只有变化才能保持压强不变，故D正确，
7．(多选)对于气体分子在某个方向上运动的描述，正确的是( )
A．在某些方向上多，在某些方向上少
B．分子在某个方向上的运动是由分子的受力决定的
C．分子的运动方向具有随机性，对大量分子而言朝各个方向运动的机会相等
D．分子的运动方向随时改变
【答案】CD
【解析】分子的运动方向由初速度和分子碰撞的合外力共同决定，大量分子的运动具有统计规律．
B组·能力提升
8．(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图乙所示，NP、PQ间距相等，则( )
A．到达M附近的银原子速率较大
B．到达Q附近的银原子速率较大
C．到达Q附近的银原子速率为“中等”速率
D．位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
【答案】ACD
【解析】根据分子速率分布规律的“中间多，两头少”特征可知：M附近的银原子速率较大，故A、C正确，B错误；PQ区间的分子百分率最大，故D正确．
9．如图为密闭钢瓶中的理想气体分子在两种不同温度下的速率分布情况，由图可知，一定温度下气体分子的速率呈现________(选填“两头多、中间少”或“两头少、中间多”)的分布规律；T1温度下气体分子的平均速率__________(填“大于”“等于”或“小于”)T2温度下气体分子的平均速率．
【答案】两头少、中间多 小于
【解析】由题图可知，一定温度下气体分子的速率呈现两头少、中间多的分布规律．温度是分子热运动剧烈程度的标志，温度升高时，速率小的分子所占的百分比减小，速率大的分子所占百分比变大，分子的平均速率增大，则T1温度下气体分子的平均速率小于T2温度下气体分子的平均速率．
10．观察下表和图甲、乙，思考并回答下列问题．

(1)由图可以发现，氧气分子的速率分布具有什么特点？
(2)由表可得如图所示的0 ℃氧气分子的速率分布直方图，实验时速率区间取得越窄，图中整个直方图锯齿形边界就越接近一条光滑曲线如图乙．该曲线有何意义？曲线与横坐标所围的面积代表什么意义？能否求得该面积的值？
【答案】(1)见解析 (2)见解析
【解析】(1)由图可以看到，0 ℃和100 ℃氧气分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律，但这两个温度下具有最大比例的速率区间是不同的，0 ℃时300 m/s＜v≤400 m/s的分子最多，100 ℃时400 m/s＜v≤500 m/s的分子最多．100 ℃的氧气，速率大的分子比例较多，其分子的平均速率比0 ℃的大．
(2)该曲线体现的是0 ℃氧气分子在不同速率分子数目的分布情况，即氧气分子速率分布情况．曲线与横坐标所围面积为所有速率区间的分子数占气体总分子数的比例，故该面积的值为1．
速率区间v/(m·s－1)
不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比
0 ℃
100 ℃
v≤100
1.4%
0.7%
100＜v≤200
8.1%
5.4%
200＜v≤300
17.0%
11.9%
300＜v≤400
21.4%
17.4%
400＜v≤500
20.4%
18.6%
500＜v≤600
15.1%
16.7%
600＜v≤700
9.2%
12.9%
700＜v≤800
4.5%
7.9%
800＜v≤900
2.0%
4.6%
900＜v
0.9%
3.9%