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2023-2024学年河南省平顶山市郏县苏教版四年级上册期末学情检测数学试卷（原卷版+解析版）
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（试题100分，卷面3分。）
一、细心填空。（每空1分，共25分。）
1. 在括号里填入合适的单位或数字。
大桶色拉油大约有5（ ）。把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒满（ ）瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒满（ ）瓶。
【答案】 ①. 升##L ②. 4 ③. 10
【解析】
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位，一桶油用“升”作单位比较合适；1升＝1000毫升，将2升换算成毫升为单位再除以500即为能装多少瓶；除以200即为能装多少小瓶，据此解答即可。
【详解】2升＝2000毫升
2000÷500＝4（瓶）
2000÷200＝10（瓶）
大桶色拉油大约有5升。把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒满4瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒满10瓶。
2. 已知A÷B＝3200，那么（A÷5）÷（B÷5）＝（ ），（A÷10）÷B＝（ ）
【答案】 ①. 3200 ②. 320
【解析】
【分析】商的变化规律：被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几；除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）几；被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变；据此解答。
【详解】3200÷10＝320
已知A÷B＝3200，那么（A÷5）÷（B÷5）＝（3200），（A÷10）÷B＝（320）。
3. □28÷63，如果商是一位数，那么□里最大可以填（ ）；如果商是两位数，那么□里可以填的数字有（ ）个。
【答案】 ①. 6 ②. 3
【解析】
【分析】根据除数是两位数的计算，商是一位数，则被除数的前两位小于除数，□2＜63；如果商是两位数，则被除数的前两位大于或等于除数，□2≥63，据此填空即可。
【详解】□2＜63，62＜63，□最大填6；
□2≥63，□可以是7、8、9，一共3个。
□28÷63，如果商是一位数，那么□里最大可以填6；如果商是两位数，那么□里可以填数字有3个。
4. 口袋里有7个黑球、4个白球（如图）。
（1）从中任意摸1个球，摸到（ ）球的可能性大。
（2）如果摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放（ ）个白球。
（3）如果摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出（ ）个黑球。
【答案】4. 黑 5. 4
6. 3
【解析】
【分析】（1）从数量上分析，一共7个黑球和4个白球。从中任意摸出1个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大。则将两种牌的数量比较大小解答。
（2）要想摸到白球的可能性大，白球的数量至少比黑球大1个，用黑球的数量加上1，再减去白球的数量，求出需要放入白球数量。
（3）要想摸到黑球和白球的可能性相等，白球和黑球的数量应相等，用黑球的数量减去白球的数量解答。
【小问1详解】
7＞4
从中任意摸1个球，摸到黑球的可能性大。
【小问2详解】
7＋1－4＝4（个）
如果摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放4个白球。
【小问3详解】
7－4＝3（个）
如果摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出3个黑球。
5. 把一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那另一个角是（ ）角；3个同样的角刚好组成一个平角，每个角都是（ ）°。
【答案】 ① 锐 ②. 60
【解析】
【分析】钝角是大于90°小于180°的角，如果分成两个角其中一个角是直角即90°，另一个角一定小于90°，小于90°的角是锐角；平角＝180°，180°÷3，即为每个角的度数，据此填空即可。
【详解】180°÷3＝60°
把一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那另一个角是锐角；3个同样的角刚好组成一个平角，每个角都是60°。
6. 如图，长方形ABCD的长是9厘米，宽是4厘米，与AB边互相垂直的线段有（ ）和（ ），点C到AD边的距离是（ ）厘米。
【答案】 ①. AD ②. BC ③. 9
【解析】
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；长方形的邻边相互垂直；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；因为DC和AD互相垂直，所以点C到AD边的距离是边CD的长度；根据题意和题图可知，CD是长方形ABCD的长，即9厘米，所以点C到AD边的距离是9厘米。据此解答。
【详解】根据分析可得：长方形ABCD的长是9厘米，宽是4厘米，与AB边互相垂直的线段有（AD）和（BC），点C到AD边的距离是（9）厘米。
7. 把23×4＝92，132－92＝40，40÷5＝8合并成一个综合算式是（ ）。
【答案】（132－23×4）÷5＝8
【解析】
【分析】根据题意，这道题先算乘法再算减法最后算除法，算减法的时候加上括号即可。
【详解】（132－23×4）÷5
＝（132－92）÷5
＝40÷5
＝8
把23×4＝92，132－92＝40，40÷5＝8合并成一个综合算式（132－23×4）÷5＝8。
8. 为庆祝元旦，商场门口悬挂了一排气球，兰兰发现气球的颜色都是按照3红、2黄、1绿的顺序依次排列的。请问第37个气球是（ ）颜色，一排52个气球中，一共有（ ）个黄气球。
【答案】 ①. 红 ②. 17
【解析】
【分析】观察发现气球按颜色是以（3＋2＋1）个为一组，用37除以（3＋2＋1）计算出的结果有余数，是余1个，那么就是一组中的第一个颜色；用52除以（3＋2＋1）计算出组数，计算发现余数是4，而一组中第4个是黄色，组数乘2再加上1就是黄气球的个数；据此解答。
【详解】根据分析：
37÷（3＋2＋1）
＝37÷6
＝6（组）……1（个）
一组中的第一个颜色是红色，所以第37个气球是红颜色；
52÷（3＋2＋1）
＝52÷6
＝8（组）……4（个）
一组中第4个是黄色，
8×2＋1
＝16＋1
＝17（个）
所以一共有17个黄气球。
9. 希望小学四年级有8个班，每班45人；五年级有7个班，每班42人。四、五年级一共有（ ）人，五年级比四年级少（ ）人。
【答案】 ①. 654 ②. 66
【解析】
【分析】用班级数乘每班级的人数，代入数据，即可求出四年级和五年级各有多少人；再把四年级和五年级人数相加求和，即可求出四、五年级一共有多少人；用四年级的总人数减去五年级的总人数，即可求出五年级比四年少的人数；据此解答。
【详解】8×45＋7×42
＝360＋294
＝654（人）
8×45－7×42
＝360－294
＝66（人）
即四、五年级一共有（654）人，五年级比四年级少（66）人。
10. 某款三星堆盲盒原来每个80元，“双十一”期间降价促销，原来买6个的钱现在可以多买2个。降价后，每个三星堆盲盒（ ）元。
【答案】60
【解析】
【分析】总价＝单价×数量，先求出原来买6个的钱数，再除以6＋2＝8个，即为降价后每个三星堆盲盒的价格，据此解答即可。
【详解】6＋2＝8（个）
80×6÷8
＝480÷8
＝60（元）
降价后，每个三星堆盲盒60元。
11. 同学们和老师去划船，男同学去了132人，女同学去了188人，每条船上最多坐18人，至少再坐（ ）位老师，船上才没有空位，一共坐了（ ）条船。
【答案】 ①. 4 ②. 18
【解析】
【分析】用男同学的人数加上女同学的人数，再除以每条船能坐的人数，商＋1即为一共坐船需要的条数，余数即为剩下学生的人数，用每条船最多坐的人数减去剩下学生的人数，即为需要再坐多少老师才没有空位，据此解答即可。
【详解】（132＋188）÷18
＝320÷18
＝17（条）……14（人）
18－14＝4（位）
17＋1＝18（条）
至少再坐4位老师，船上才没有空位，一共坐了18条船。
12. 芳芳期末考试语文、数学的平均成绩是86分，英语成绩公布后，她的平均成绩提高了2分，芳芳英语考了（ ）分。
【答案】92
【解析】
【分析】先用86加上2计算出芳芳现在的平均成绩，再乘3计算出总成绩；用86乘2计算出语文、数学的总成绩，最后用三科总成绩减去语文、数学的总成绩，计算出英语成绩；据此解答。
【详解】根据分析：
（86＋2）×3－86×2
＝88×3－172
＝264－172
＝92（分）
所以芳芳英语考了92分
13. 一桶油漆需要2位工人抬，安排3位工人把这桶油漆抬到600米外的车上，平均每人要抬（ ）米。
【答案】400
【解析】
【分析】一桶油漆需要2位工人抬，所以抬油漆的人共走了（600×2）米，然后根据平均数的意义，用（600×2）除以3就是平均每人要抬水的米数，据此解答。
【详解】根据分析：
600×2÷3
＝1200÷3
＝400（米）
所以平均每人要抬400米。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分。）
14. 把一个鸡蛋完全浸入装满水的碗里，溢出的水大约是（ ）。
A. 1升B. 5毫升C. 200毫升D. 50毫升
【答案】D
【解析】
【分析】只有在一个装满水的容器里，放入一个鸡蛋，鸡蛋完全浸没在水中，溢出的水的体积等于鸡蛋的体积，根据计量一个鸡蛋的体积即可进行选择。
【详解】A．两瓶矿泉水大概1升，和鸡蛋完全浸入溢出的水相比多很多，不符合题意；
B．5毫升，一支口服液大概10毫升，和鸡蛋完全浸入溢出的水相比少很多，不符合题意；
C．200毫升，听装的可乐大概250毫升，和鸡蛋完全浸入溢出的水相比多了一点，不符合题意；
D．50毫升，一小罐酸奶大概70毫升，和鸡蛋完全浸入溢出的水相比差不多，符合题意。
把一个鸡蛋完全浸入装满水的碗里，溢出的水大约是50毫升。
故答案为：D
15. 用五个同样大小的正方体摆成如下两种图形，其中从（ ）看到的图形完全一样。
A. 上面B. 侧面C. 前面D. 上面和前面
【答案】B
【解析】
【分析】根据立体图形的三视图和两个物体的相对位置，分别分析两个图形从三个方位看到的图形，选出一样的图形即可。
【详解】A．左边图形从上面看，第一排靠左边有一个正方形，第二排靠左有两个正方形靠右有一个正方形，右边的图形从上面看第一排中间有一个正方形，第二排靠左有一个正方形，靠右有两个正方形，两种图形不一样；
B．左边图形从左侧面看，第一排靠右有一个正方形，第二排有两个正方形，从右侧面看，第一排靠左边有一个正方形，第二排有两个正方形；右边图形从左侧面看第一排靠右有一个正方形，第二排有两个正方形，从右侧面看，第一排靠左边有一个正方形，第二排有两个正方形，两种图形完全一样；
C．左边图形从前面看，第一排靠左有一个正方形，第二排靠左有两个正方形，靠右有一个正方形；右边图形从前面看，第一排中间有一个正方形，第二排靠左有一个正方形，靠右有两个正方形，两种图形不一样；
D．两种图形从上面和前面看的图形都不一样。
用五个同样大小的正方体摆成如下两种图形，其中从侧面看到的图形完全一样。
故答案为：B
16. 甲数是134，比乙数的2倍还多14，乙数是多少？列式正确的是（ ）。
A. 134÷2＋14B. （134＋14）÷2C. （134－14）÷2D. 134÷2－14
【答案】C
【解析】
【分析】134减14等于乙数的2倍，再除以2，即等于乙数，据此列式即可解答。
【详解】根据分析可知，甲数是134，比乙数的2倍还多14，乙数是多少？列式正确的是（134－14）÷2。
故答案为：C
【点睛】分析清楚甲、乙两数之间的关系是解答本题的关键。
17. 在第一个盒子里放1块巧克力，在第二个盒子里放2块巧克力、2块奶糖，在第三个盒子里放3块巧克力、4块奶糖，在第四个盒子里放4块巧克力、6块奶糖……照这样继续放下去，摸到巧克力的可能性会（ ）。
A. 始终不变B. 越来越大C. 越来越小D. 变为0
【答案】C
【解析】
【分析】每个盒子里巧克力和奶糖的数量对比，数量多的摸出的可能性就大，数量少的摸出的可能性就少。
【详解】第一个盒子：1＞0，只能摸出巧克力；
第二个盒子：2＝2，可能性相同；
第三个盒子：3＜4，摸出奶糖的可能性大，摸出巧克力的可能性变小；
第四个盒子：4＜6，摸出奶糖的可能性增大，摸出巧克力的可能性变小。
照这样继续放下去，摸到巧克力的可能性会越来越小。
故答案为：C
18. 阳阳的量角器坏了（如图），他灵机一动，想出了新的量角方法，这个角的度数是（ ）。
A. 80°B. 60°C. 40°D. 120°
【答案】A
【解析】
【分析】可以根据外圈度数测量，角的一边指向40°，另一边指向120°，用减法即可计算出这个角的度数。
【详解】120°－40°＝80°。
故答案为：A
【点睛】此题主要是考查角的度量方法，注意要用同一圈上的刻度值。
三、计算。（26分）
19. 直接写出得数。
240÷6＝ 30×32＝ 120÷30＝ 24×5＝
600÷20＝ 560÷70＝ 200÷5＝ 630÷70＝
【答案】40；960；4；120
30；8；40；9
【解析】
【详解】略
20. 列竖式计算。（带△的用简便方法计算）
627÷33＝ △920÷30＝ 706÷67＝
【答案】19；30……20；10……36
【解析】
【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】627÷33＝19 920÷30＝30……20
验算：
706÷67＝10……36
21. 脱式计算。
25×16＋450÷18 76×（84÷7－9）
720÷[8×（51÷17）] 276－（120＋25×4）
【答案】425；228
30；56
【解析】
【分析】同时计算乘法和除法，最后计算加法；先计算括号里的除法再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；
先计算小括号里的除法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法；先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外的减法。
【详解】25×16＋450÷18
＝400＋25
＝425
76×（84÷7－9）
＝76×（12－9）
＝76×3
＝228
720÷[8×（51÷17）]
＝720÷[8×3]
＝720÷24
＝30
276－（120＋25×4）
＝276－（120＋100）
＝276－220
＝56
四、操作与实践。（14分）
22. 下面是某街区的平面示意图，根据示意图解决问题。
（1）人民路经过红旗广场，与城北路平行，请在图中画出人民路。
（2）红十字医院要安装液化气管道，主管道在城北路上，要使管道长度最短，应该怎样安装？在图中画出来。
（3）用量角器可以量出，∠1的度数是（ ）°。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）60
【解析】
【分析】（1）作经过红旗广场与城北路平行的平行线，过直线外一点画平行线：固定三角尺，将一条直角边与城北路重合；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后与红旗广场重合，沿直角边画出另一条直线；
（2）作红十字医院到城北路的垂线，过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与城北路重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的红十字医院在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；
（3）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此解答。
【详解】根据分析：
（1）（2）如图：
（3）用量角器可以量出，∠1的度数是60°。
23. 某校四（5）班女生踢毽成绩统计如下表：
（1）根据上表制成条形统计图。
（2）根据统计结果估计女生踢毽的平均成绩，在合适的答案后面画“√”。
15□ 25□ 35□
（3）这个班一共有女生（ ）人。如果小华是其中一人，成绩排在第7名，那么她最多踢了（ ）个。
【答案】（1）（2）见详解
（3）19；29
【解析】
【分析】（1）读取统计表中各段踢毽成绩的人数，在统计图中画出相应长度的条形；
（2）平均成绩一般低于较好的成绩，高于较差的成绩，在人数较多的成绩段中；
（3）把这个班女生踢毽各成绩段的人数相加，即是这个班女生人数，踢毽成绩按个数从多到少排名，据此先找出第7名在哪一个成绩段，再分析她最多踢了多少个。
【详解】（1）如图：
（2）从统计表和统计图都可以看出，四（5）班女生踢毽成绩多数在20～29个之间，少部分成绩高于29个，也有少部分成绩低于20个，所以估计四（5）班女生踢毽平均成绩在20～29个之间，平均成绩可能是25。打“√”如下：
（3）2＋3＋8＋4＋2
＝5＋8＋4＋2
＝13＋4＋2
＝17＋2
＝19（人）
从统计表可以看出，前两名踢毽个数在40～49个，第3～6名踢毽个数在30～39个，第7～13名踢毽个数在20～29个，小华成绩在第7名，那么她最多踢了29个。
这个班一共有女生19人。如果小华是其中一人，成绩排在第7名，那么她最多踢了29个。
五、解决问题。（25分）
24. 师傅和徒弟同时开始各加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个零件？
【答案】20个
【解析】
【分析】根据题意，用师傅加工的零件总数除以他每小时加工的零件个数，即可求师傅完成任务花费的时间，师傅完成任务时徒弟还要做2小时才能完成任务，则再加上2小时，先算出徒弟完成任务花费的时间；最后用徒弟加工零件的总数除以他完成任务花费的时间，即求出徒弟每小时加工的零件个数；据此解答。
【详解】200÷（200÷25＋2）
＝200÷（8＋2）
＝200÷10
＝20（个）
答：徒弟每小时加工20个零件。
25. 修一条长580米的隧道，前4个月每个月修60米，剩下的如果要在5个月内修完，平均每个月需修多少米？（先根据题目的条件和问题填写下表，再解答。）
【答案】表格见详解；68米
【解析】
【分析】把题干中的数据提取出来，并填写在表格中；用前4个月每个月修隧道长度乘4，求出前4个月修隧道长度。用隧道总长度减去前4个月修隧道长度，求出剩下隧道长度。用剩下隧道长度除以5，求出平均每个月修隧道长度。
【详解】（580－60×4）÷5
＝（580－240）÷5
＝340÷5
＝68（米）
答：平均每个月修68米。
表格如图：
26. 学校组织同学们参加植树活动。三年级植树72棵，四年级植树的棵数比三年级的3倍还多12棵，三年级和四年级一共植树多少棵？
【答案】300棵
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用三年级植树棵数乘3，再加上12棵，求出四年级植树棵数。再将两个年级植树棵数相加求和。
【详解】72×3＋12
＝216＋12
＝228（棵）
72＋228＝300（棵）
答：三年级和四年级一共植树300棵。
27. 一个制药厂生产了2550瓶消炎药，每5瓶装1盒，每6盒装1箱。这些药可以装多少箱？
【答案】85箱
【解析】
【分析】每5瓶装1盒，每6盒装1箱先用乘法算出一箱里的瓶数，再用总瓶数除以每箱的瓶数，即可得到这些药可以装多少箱，据此解答即可。
【详解】2550÷（5×6）
＝2550÷30
＝85（箱）
答：这些药可以装85箱。
28. 随着人们生活水平的提高，扫地机器人逐步进入千家万户。某商场新进了660台扫地机器人，已经卖了16天，还剩212台没有卖出。平均每天卖出多少台？
【答案】28台
【解析】
【分析】用660减去212计算出卖了的台数，再除以16计算出平均每天卖出多少台，据此解答。
【详解】（660－212）÷16
＝448÷16
＝28（台）
答：平均每天卖出28台。
个数
0～9
10～19
20～29
30～39
40～49
人数
2
3
8
4
2
一条隧道长（ ）米
前（ ）个月
每个月修（ ）米
后（ ）个月
每个月修（ ）米
一条隧道长（580）米
前（4）个月
每个月修（60）米
后（5）个月
每个月修（68）米
（试题100分，卷面3分。）
一、细心填空。（每空1分，共25分。）
1. 在括号里填入合适的单位或数字。
大桶色拉油大约有5（ ）。把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒满（ ）瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒满（ ）瓶。
【答案】 ①. 升##L ②. 4 ③. 10
【解析】
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位，一桶油用“升”作单位比较合适；1升＝1000毫升，将2升换算成毫升为单位再除以500即为能装多少瓶；除以200即为能装多少小瓶，据此解答即可。
【详解】2升＝2000毫升
2000÷500＝4（瓶）
2000÷200＝10（瓶）
大桶色拉油大约有5升。把其中的2升倒入500毫升的瓶中，能倒满4瓶，如果倒入200毫升的小瓶中，能倒满10瓶。
2. 已知A÷B＝3200，那么（A÷5）÷（B÷5）＝（ ），（A÷10）÷B＝（ ）
【答案】 ①. 3200 ②. 320
【解析】
【分析】商的变化规律：被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几；除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）几；被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变；据此解答。
【详解】3200÷10＝320
已知A÷B＝3200，那么（A÷5）÷（B÷5）＝（3200），（A÷10）÷B＝（320）。
3. □28÷63，如果商是一位数，那么□里最大可以填（ ）；如果商是两位数，那么□里可以填的数字有（ ）个。
【答案】 ①. 6 ②. 3
【解析】
【分析】根据除数是两位数的计算，商是一位数，则被除数的前两位小于除数，□2＜63；如果商是两位数，则被除数的前两位大于或等于除数，□2≥63，据此填空即可。
【详解】□2＜63，62＜63，□最大填6；
□2≥63，□可以是7、8、9，一共3个。
□28÷63，如果商是一位数，那么□里最大可以填6；如果商是两位数，那么□里可以填数字有3个。
4. 口袋里有7个黑球、4个白球（如图）。
（1）从中任意摸1个球，摸到（ ）球的可能性大。
（2）如果摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放（ ）个白球。
（3）如果摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出（ ）个黑球。
【答案】4. 黑 5. 4
6. 3
【解析】
【分析】（1）从数量上分析，一共7个黑球和4个白球。从中任意摸出1个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大。则将两种牌的数量比较大小解答。
（2）要想摸到白球的可能性大，白球的数量至少比黑球大1个，用黑球的数量加上1，再减去白球的数量，求出需要放入白球数量。
（3）要想摸到黑球和白球的可能性相等，白球和黑球的数量应相等，用黑球的数量减去白球的数量解答。
【小问1详解】
7＞4
从中任意摸1个球，摸到黑球的可能性大。
【小问2详解】
7＋1－4＝4（个）
如果摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放4个白球。
【小问3详解】
7－4＝3（个）
如果摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出3个黑球。
5. 把一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那另一个角是（ ）角；3个同样的角刚好组成一个平角，每个角都是（ ）°。
【答案】 ① 锐 ②. 60
【解析】
【分析】钝角是大于90°小于180°的角，如果分成两个角其中一个角是直角即90°，另一个角一定小于90°，小于90°的角是锐角；平角＝180°，180°÷3，即为每个角的度数，据此填空即可。
【详解】180°÷3＝60°
把一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那另一个角是锐角；3个同样的角刚好组成一个平角，每个角都是60°。
6. 如图，长方形ABCD的长是9厘米，宽是4厘米，与AB边互相垂直的线段有（ ）和（ ），点C到AD边的距离是（ ）厘米。
【答案】 ①. AD ②. BC ③. 9
【解析】
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；长方形的邻边相互垂直；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；因为DC和AD互相垂直，所以点C到AD边的距离是边CD的长度；根据题意和题图可知，CD是长方形ABCD的长，即9厘米，所以点C到AD边的距离是9厘米。据此解答。
【详解】根据分析可得：长方形ABCD的长是9厘米，宽是4厘米，与AB边互相垂直的线段有（AD）和（BC），点C到AD边的距离是（9）厘米。
7. 把23×4＝92，132－92＝40，40÷5＝8合并成一个综合算式是（ ）。
【答案】（132－23×4）÷5＝8
【解析】
【分析】根据题意，这道题先算乘法再算减法最后算除法，算减法的时候加上括号即可。
【详解】（132－23×4）÷5
＝（132－92）÷5
＝40÷5
＝8
把23×4＝92，132－92＝40，40÷5＝8合并成一个综合算式（132－23×4）÷5＝8。
8. 为庆祝元旦，商场门口悬挂了一排气球，兰兰发现气球的颜色都是按照3红、2黄、1绿的顺序依次排列的。请问第37个气球是（ ）颜色，一排52个气球中，一共有（ ）个黄气球。
【答案】 ①. 红 ②. 17
【解析】
【分析】观察发现气球按颜色是以（3＋2＋1）个为一组，用37除以（3＋2＋1）计算出的结果有余数，是余1个，那么就是一组中的第一个颜色；用52除以（3＋2＋1）计算出组数，计算发现余数是4，而一组中第4个是黄色，组数乘2再加上1就是黄气球的个数；据此解答。
【详解】根据分析：
37÷（3＋2＋1）
＝37÷6
＝6（组）……1（个）
一组中的第一个颜色是红色，所以第37个气球是红颜色；
52÷（3＋2＋1）
＝52÷6
＝8（组）……4（个）
一组中第4个是黄色，
8×2＋1
＝16＋1
＝17（个）
所以一共有17个黄气球。
9. 希望小学四年级有8个班，每班45人；五年级有7个班，每班42人。四、五年级一共有（ ）人，五年级比四年级少（ ）人。
【答案】 ①. 654 ②. 66
【解析】
【分析】用班级数乘每班级的人数，代入数据，即可求出四年级和五年级各有多少人；再把四年级和五年级人数相加求和，即可求出四、五年级一共有多少人；用四年级的总人数减去五年级的总人数，即可求出五年级比四年少的人数；据此解答。
【详解】8×45＋7×42
＝360＋294
＝654（人）
8×45－7×42
＝360－294
＝66（人）
即四、五年级一共有（654）人，五年级比四年级少（66）人。
10. 某款三星堆盲盒原来每个80元，“双十一”期间降价促销，原来买6个的钱现在可以多买2个。降价后，每个三星堆盲盒（ ）元。
【答案】60
【解析】
【分析】总价＝单价×数量，先求出原来买6个的钱数，再除以6＋2＝8个，即为降价后每个三星堆盲盒的价格，据此解答即可。
【详解】6＋2＝8（个）
80×6÷8
＝480÷8
＝60（元）
降价后，每个三星堆盲盒60元。
11. 同学们和老师去划船，男同学去了132人，女同学去了188人，每条船上最多坐18人，至少再坐（ ）位老师，船上才没有空位，一共坐了（ ）条船。
【答案】 ①. 4 ②. 18
【解析】
【分析】用男同学的人数加上女同学的人数，再除以每条船能坐的人数，商＋1即为一共坐船需要的条数，余数即为剩下学生的人数，用每条船最多坐的人数减去剩下学生的人数，即为需要再坐多少老师才没有空位，据此解答即可。
【详解】（132＋188）÷18
＝320÷18
＝17（条）……14（人）
18－14＝4（位）
17＋1＝18（条）
至少再坐4位老师，船上才没有空位，一共坐了18条船。
12. 芳芳期末考试语文、数学的平均成绩是86分，英语成绩公布后，她的平均成绩提高了2分，芳芳英语考了（ ）分。
【答案】92
【解析】
【分析】先用86加上2计算出芳芳现在的平均成绩，再乘3计算出总成绩；用86乘2计算出语文、数学的总成绩，最后用三科总成绩减去语文、数学的总成绩，计算出英语成绩；据此解答。
【详解】根据分析：
（86＋2）×3－86×2
＝88×3－172
＝264－172
＝92（分）
所以芳芳英语考了92分
13. 一桶油漆需要2位工人抬，安排3位工人把这桶油漆抬到600米外的车上，平均每人要抬（ ）米。
【答案】400
【解析】
【分析】一桶油漆需要2位工人抬，所以抬油漆的人共走了（600×2）米，然后根据平均数的意义，用（600×2）除以3就是平均每人要抬水的米数，据此解答。
【详解】根据分析：
600×2÷3
＝1200÷3
＝400（米）
所以平均每人要抬400米。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分。）
14. 把一个鸡蛋完全浸入装满水的碗里，溢出的水大约是（ ）。
A. 1升B. 5毫升C. 200毫升D. 50毫升
【答案】D
【解析】
【分析】只有在一个装满水的容器里，放入一个鸡蛋，鸡蛋完全浸没在水中，溢出的水的体积等于鸡蛋的体积，根据计量一个鸡蛋的体积即可进行选择。
【详解】A．两瓶矿泉水大概1升，和鸡蛋完全浸入溢出的水相比多很多，不符合题意；
B．5毫升，一支口服液大概10毫升，和鸡蛋完全浸入溢出的水相比少很多，不符合题意；
C．200毫升，听装的可乐大概250毫升，和鸡蛋完全浸入溢出的水相比多了一点，不符合题意；
D．50毫升，一小罐酸奶大概70毫升，和鸡蛋完全浸入溢出的水相比差不多，符合题意。
把一个鸡蛋完全浸入装满水的碗里，溢出的水大约是50毫升。
故答案为：D
15. 用五个同样大小的正方体摆成如下两种图形，其中从（ ）看到的图形完全一样。
A. 上面B. 侧面C. 前面D. 上面和前面
【答案】B
【解析】
【分析】根据立体图形的三视图和两个物体的相对位置，分别分析两个图形从三个方位看到的图形，选出一样的图形即可。
【详解】A．左边图形从上面看，第一排靠左边有一个正方形，第二排靠左有两个正方形靠右有一个正方形，右边的图形从上面看第一排中间有一个正方形，第二排靠左有一个正方形，靠右有两个正方形，两种图形不一样；
B．左边图形从左侧面看，第一排靠右有一个正方形，第二排有两个正方形，从右侧面看，第一排靠左边有一个正方形，第二排有两个正方形；右边图形从左侧面看第一排靠右有一个正方形，第二排有两个正方形，从右侧面看，第一排靠左边有一个正方形，第二排有两个正方形，两种图形完全一样；
C．左边图形从前面看，第一排靠左有一个正方形，第二排靠左有两个正方形，靠右有一个正方形；右边图形从前面看，第一排中间有一个正方形，第二排靠左有一个正方形，靠右有两个正方形，两种图形不一样；
D．两种图形从上面和前面看的图形都不一样。
用五个同样大小的正方体摆成如下两种图形，其中从侧面看到的图形完全一样。
故答案为：B
16. 甲数是134，比乙数的2倍还多14，乙数是多少？列式正确的是（ ）。
A. 134÷2＋14B. （134＋14）÷2C. （134－14）÷2D. 134÷2－14
【答案】C
【解析】
【分析】134减14等于乙数的2倍，再除以2，即等于乙数，据此列式即可解答。
【详解】根据分析可知，甲数是134，比乙数的2倍还多14，乙数是多少？列式正确的是（134－14）÷2。
故答案为：C
【点睛】分析清楚甲、乙两数之间的关系是解答本题的关键。
17. 在第一个盒子里放1块巧克力，在第二个盒子里放2块巧克力、2块奶糖，在第三个盒子里放3块巧克力、4块奶糖，在第四个盒子里放4块巧克力、6块奶糖……照这样继续放下去，摸到巧克力的可能性会（ ）。
A. 始终不变B. 越来越大C. 越来越小D. 变为0
【答案】C
【解析】
【分析】每个盒子里巧克力和奶糖的数量对比，数量多的摸出的可能性就大，数量少的摸出的可能性就少。
【详解】第一个盒子：1＞0，只能摸出巧克力；
第二个盒子：2＝2，可能性相同；
第三个盒子：3＜4，摸出奶糖的可能性大，摸出巧克力的可能性变小；
第四个盒子：4＜6，摸出奶糖的可能性增大，摸出巧克力的可能性变小。
照这样继续放下去，摸到巧克力的可能性会越来越小。
故答案为：C
18. 阳阳的量角器坏了（如图），他灵机一动，想出了新的量角方法，这个角的度数是（ ）。
A. 80°B. 60°C. 40°D. 120°
【答案】A
【解析】
【分析】可以根据外圈度数测量，角的一边指向40°，另一边指向120°，用减法即可计算出这个角的度数。
【详解】120°－40°＝80°。
故答案为：A
【点睛】此题主要是考查角的度量方法，注意要用同一圈上的刻度值。
三、计算。（26分）
19. 直接写出得数。
240÷6＝ 30×32＝ 120÷30＝ 24×5＝
600÷20＝ 560÷70＝ 200÷5＝ 630÷70＝
【答案】40；960；4；120
30；8；40；9
【解析】
【详解】略
20. 列竖式计算。（带△的用简便方法计算）
627÷33＝ △920÷30＝ 706÷67＝
【答案】19；30……20；10……36
【解析】
【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】627÷33＝19 920÷30＝30……20
验算：
706÷67＝10……36
21. 脱式计算。
25×16＋450÷18 76×（84÷7－9）
720÷[8×（51÷17）] 276－（120＋25×4）
【答案】425；228
30；56
【解析】
【分析】同时计算乘法和除法，最后计算加法；先计算括号里的除法再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；
先计算小括号里的除法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法；先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外的减法。
【详解】25×16＋450÷18
＝400＋25
＝425
76×（84÷7－9）
＝76×（12－9）
＝76×3
＝228
720÷[8×（51÷17）]
＝720÷[8×3]
＝720÷24
＝30
276－（120＋25×4）
＝276－（120＋100）
＝276－220
＝56
四、操作与实践。（14分）
22. 下面是某街区的平面示意图，根据示意图解决问题。
（1）人民路经过红旗广场，与城北路平行，请在图中画出人民路。
（2）红十字医院要安装液化气管道，主管道在城北路上，要使管道长度最短，应该怎样安装？在图中画出来。
（3）用量角器可以量出，∠1的度数是（ ）°。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）60
【解析】
【分析】（1）作经过红旗广场与城北路平行的平行线，过直线外一点画平行线：固定三角尺，将一条直角边与城北路重合；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后与红旗广场重合，沿直角边画出另一条直线；
（2）作红十字医院到城北路的垂线，过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与城北路重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的红十字医院在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；
（3）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此解答。
【详解】根据分析：
（1）（2）如图：
（3）用量角器可以量出，∠1的度数是60°。
23. 某校四（5）班女生踢毽成绩统计如下表：
（1）根据上表制成条形统计图。
（2）根据统计结果估计女生踢毽的平均成绩，在合适的答案后面画“√”。
15□ 25□ 35□
（3）这个班一共有女生（ ）人。如果小华是其中一人，成绩排在第7名，那么她最多踢了（ ）个。
【答案】（1）（2）见详解
（3）19；29
【解析】
【分析】（1）读取统计表中各段踢毽成绩的人数，在统计图中画出相应长度的条形；
（2）平均成绩一般低于较好的成绩，高于较差的成绩，在人数较多的成绩段中；
（3）把这个班女生踢毽各成绩段的人数相加，即是这个班女生人数，踢毽成绩按个数从多到少排名，据此先找出第7名在哪一个成绩段，再分析她最多踢了多少个。
【详解】（1）如图：
（2）从统计表和统计图都可以看出，四（5）班女生踢毽成绩多数在20～29个之间，少部分成绩高于29个，也有少部分成绩低于20个，所以估计四（5）班女生踢毽平均成绩在20～29个之间，平均成绩可能是25。打“√”如下：
（3）2＋3＋8＋4＋2
＝5＋8＋4＋2
＝13＋4＋2
＝17＋2
＝19（人）
从统计表可以看出，前两名踢毽个数在40～49个，第3～6名踢毽个数在30～39个，第7～13名踢毽个数在20～29个，小华成绩在第7名，那么她最多踢了29个。
这个班一共有女生19人。如果小华是其中一人，成绩排在第7名，那么她最多踢了29个。
五、解决问题。（25分）
24. 师傅和徒弟同时开始各加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个零件？
【答案】20个
【解析】
【分析】根据题意，用师傅加工的零件总数除以他每小时加工的零件个数，即可求师傅完成任务花费的时间，师傅完成任务时徒弟还要做2小时才能完成任务，则再加上2小时，先算出徒弟完成任务花费的时间；最后用徒弟加工零件的总数除以他完成任务花费的时间，即求出徒弟每小时加工的零件个数；据此解答。
【详解】200÷（200÷25＋2）
＝200÷（8＋2）
＝200÷10
＝20（个）
答：徒弟每小时加工20个零件。
25. 修一条长580米的隧道，前4个月每个月修60米，剩下的如果要在5个月内修完，平均每个月需修多少米？（先根据题目的条件和问题填写下表，再解答。）
【答案】表格见详解；68米
【解析】
【分析】把题干中的数据提取出来，并填写在表格中；用前4个月每个月修隧道长度乘4，求出前4个月修隧道长度。用隧道总长度减去前4个月修隧道长度，求出剩下隧道长度。用剩下隧道长度除以5，求出平均每个月修隧道长度。
【详解】（580－60×4）÷5
＝（580－240）÷5
＝340÷5
＝68（米）
答：平均每个月修68米。
表格如图：
26. 学校组织同学们参加植树活动。三年级植树72棵，四年级植树的棵数比三年级的3倍还多12棵，三年级和四年级一共植树多少棵？
【答案】300棵
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用三年级植树棵数乘3，再加上12棵，求出四年级植树棵数。再将两个年级植树棵数相加求和。
【详解】72×3＋12
＝216＋12
＝228（棵）
72＋228＝300（棵）
答：三年级和四年级一共植树300棵。
27. 一个制药厂生产了2550瓶消炎药，每5瓶装1盒，每6盒装1箱。这些药可以装多少箱？
【答案】85箱
【解析】
【分析】每5瓶装1盒，每6盒装1箱先用乘法算出一箱里的瓶数，再用总瓶数除以每箱的瓶数，即可得到这些药可以装多少箱，据此解答即可。
【详解】2550÷（5×6）
＝2550÷30
＝85（箱）
答：这些药可以装85箱。
28. 随着人们生活水平的提高，扫地机器人逐步进入千家万户。某商场新进了660台扫地机器人，已经卖了16天，还剩212台没有卖出。平均每天卖出多少台？
【答案】28台
【解析】
【分析】用660减去212计算出卖了的台数，再除以16计算出平均每天卖出多少台，据此解答。
【详解】（660－212）÷16
＝448÷16
＝28（台）
答：平均每天卖出28台。
个数
0～9
10～19
20～29
30～39
40～49
人数
2
3
8
4
2
一条隧道长（ ）米
前（ ）个月
每个月修（ ）米
后（ ）个月
每个月修（ ）米
一条隧道长（580）米
前（4）个月
每个月修（60）米
后（5）个月
每个月修（68）米
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