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浙教版七年级下册1.1平行线测试题
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这是一份浙教版七年级下册1.1平行线测试题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（ ）
A．∵a∥b，b∥c，∴c∥d B．∵a∥c，b∥d，∴c∥d
C．∵a∥b，a∥c，∴b∥c D．∵a∥b，c∥d，∴a∥c
2．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是（ ）．
A．平行的性质B．等量代换
C．平行于同一直线的两条直线平行．D．以上都不对
3．如图，在平面内经过一点作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条B．1条C．0条或1条D．无数条
4．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（ ）
A．若a∥b，b∥c 则 a∥cB．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则a∥cD．若a∥b，b∥c，则a⊥c
5．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（ ）
A．1cmB．3cmC．5cm或3cmD．1cm或3cm
6．下列说法正确的有（ ）
①绝对值等于本身的数是正数．
②将数60340精确到千位是6.0×104．
③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．
④若AC＝BC，则点C就是线段AB的中点．
⑤不相交的两条直线是平行线
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个．
A．3个B．1或3个C．1或2或3个D．0或1或2或3个
8．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直B．垂直或平行
C．平行或相交D．相交或垂直或平行
9．已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：
①若则；②若则；③若则；④若且与相交，则与相交，其中，结论正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．②③④
10．给出下列说法：（1）过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）相等的两个角是对顶角；（3）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题
11．若直线 a//直线 b，直线 b//直线 c，则直线 a 和直线 c 的位置关系是_____．
12．如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M，C，N在同一条直线上，理由是_____.
13．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____．
14．空间两直线的位置关系有___________________________．
15．如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AD平行的棱有_____条．
16．在同一平面内，若直线a，b，c满足a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是______
17．如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：
①沿三角尺的边作出直线CD；
②用直尺紧靠三角尺的另一条边；
③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；
④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是：_____．
18．完成下列推理，并在括号内注明理由．
（1）如图1所示，因为（已知）．所以三点__________；( )
（2）如图2所示，因为（已知），所以________∥_____________．( )
三、解答题
19．如图，直线DE、FM，分别交的两边于N、G，P、Q，若吗？如果平行请说明理由．
20．读下列语句，并画出图形：
（1）点是直线外一点，直线经过点，且与直线平行；
（2）直线，是相交直线，点是直线，外的一点，直线经过点且与直线平行，与直线相交于点．
21．已知：∠AOB及∠AOB内部一点P．
（1）过点P画直线PC∥OA交OB于点C；
（2）过点P画垂线PD⊥OB于点D；
（3）测量∠AOB与∠CPD的度数，并猜想∠AOB与∠CPD的数量关系是 ．
22．如图，∠AOB内有一点P． 根据下列语句画图：
（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q ；
（2）过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D ；
（3）如果∠O = 40°，那么∠DPQ = ° ；
（4）比较PQ和PD的大小：PQ PD，依据是 ．
23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．
24．将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？
参考答案
1．C
【分析】根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”进行分析，得出正确答案．
【详解】解：A、a、c都和b平行，应该推出的是a∥c，而非c∥d，故错误；
B、c、d与不同的直线平行，无法推出两者也平行，故错误；
C、b、c都和a平行，可推出是b∥c，故正确；
D、a、c与不同的直线平行，无法推出两者也平行，故错误．
故选：C．
【点拨】本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
2．C
【分析】根据平行公理的推论进行判断即可．
【详解】解：直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是平行于同一直线的两条直线平行，
故选：C．
【点拨】本题考查了平行公理的推论，解题关键是明确平行于同一直线的两条直线平行．
3．C
【分析】根据平行公理的定义：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，可直接得结论．
【详解】解：在同一平面内，当这个点在直线上时，此时可作0条与已知直线平行的线，，
当这个点在直线外时，可以作一条直线于已知直线m的平行．
故选C．
【点拨】本题考查了平行线的定义．掌握平行线的定义是解决本题的关键．
4．A
【分析】根据线段垂直平分线上的定义，平行公理以及平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c正确，故本选项正确；
B.在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥c，故本选项错误；
C.在同一平面内,若a∥b，b⊥c，则a⊥c，故本选项错误；
D.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c，故本选项错误．
故选：A．
5．C
【详解】分析：分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解．
详解：当直线c在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，
而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4-1=3（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，
而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4+1=5（cm），
综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．
故选C．
点拨：本题考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．平行线间的距离处处相等．注意分类讨论．
6．B
【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断即可得解．
【详解】解：①绝对值等于本身的数是非负数，故①错误；
②将数60340精确到千位是6.0×104，故②正确；
③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，故③正确；
④当点A、B、C不共线时，AC=BC，则点C也不是线段AB的中点，故④错误；
⑤不相交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，故⑤错误；
故选：B．
【点拨】本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．
7．D
【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可．
【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；
当三条直线相交于1点时，交点个数为1；
当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；
当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；
所以，它们的交点个数有4种情形．
故选：D．
【点拨】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论．
8．C
【分析】根据两条直线有一个交点的直线是相交线，没有交点的直线是平行线，可得答案．
【详解】在同一平面内，两条直线有一个交点，两条直线相交；在同一平面内，两条直线没有交点，两条直线平行，故C正确；
故选：C．
【点拨】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．
9．A
【分析】根据平行公理及其推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可求解．
【详解】①根据“同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”判定：若则；故说法正确；
②若则，故说法正确；
③根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”判定：若则；说法错误；
④若且与相交，则与不一定相交，故说法错误
故正确的有：①②
故选：A
【点拨】本题主要考查平行公理及其推论，解题的关键是熟练掌握同一平面内两直线的位置关系．
10．A
【分析】根据平行线的定义、平行公理、对顶角的概念以及点到直线的距离的概念进行判断即可．
【详解】解：（1）过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法（1）错误；
（2）相等的两个角不一定是对顶角，对顶角是在两直线相交的前提条件下形成的，故说法（2）错误；
（3）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，故说法（3）错误；
（4）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故说法（4）错误；
（5）同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故说法（5）错误．
故说法正确的有0个．
故选：A．
【点拨】本题主要考查了相交线与平行线的一些基本概念，解题时注意：对顶角是相对于两个角而言，是指两个角的一种位置关系；点到直线的距离只能量出或求出，而不能说画出；平行公理中要准确理解“有且只有”的含义．
11．a∥c
【分析】根据平行公理的推论直接判断直线a与直线c的位置关系即可．
【详解】∵直线a∥直线b，直线b∥直线c，
∴直线a与直线c的位置关系是：a∥c．
故答案为：a∥c．
【点拨】本题主要考查了平行公理的推论，熟记“如果两条直线平行于第三条直线,那么这两条直线也平行”是解题关键．
12．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【详解】解:如图，∵MC∥AB，NC∥AB，
∴直线MC与NC互相重合（经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行）.
故答案为:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
13．3
【分析】根据平行线间的距离与点到直线的距离即可求出.
【详解】解：∵直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，
∴点P到b的距离是5﹣2＝3，
故答案为3．
【点拨】此题主要考查平行线之间的距离，解题的关键是正确理解点到直线的距离.
14．平行、相交、异面
【分析】当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析即可．
【详解】当两条直线在同一平面内时，位置关系有平行、相交；
当两条直线不在同一平面内时，位置关系有异面；
故答案为：平行、相交、异面．
【点拨】考查了两条直线的位置关系，解题关键是分当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析，注意不要漏掉不在同一平面内的情况．
15．三条
【分析】根据正方体的特征及平行线的定义进行解答．
【详解】解：与棱AD平行的棱有：BC，B′C′，A′D′，共有三条．
故答案为三条．
【点拨】本题主要考查对正方体的认识，空间中的平行关系的判定,熟练掌握相关的知识是解题的关键．
16．平行
【分析】根据同一平面内，一条直线与两条直线垂直，那么这两条直线平行判断即可.
【详解】本题考查了平行线和相交线，同一平面内，一条直线与两条直线垂直，那么这两条直线平行
因为a⊥b,a⊥c，
所以b∥c.
【点拨】本题是对相交线，平行线知识的考查，熟练掌握一条直线与两条直线垂直，那么这两条直线平行是解决本题的关键.
17．③②④①
【分析】根据同位角相等两直线平行判断即可．
【详解】解：根据同位角相等两直线平行则正确的操作步骤是③②④①，
故答案我③②④①．
【点拨】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握同位角相等，两直线平行．
18． 共线 平行公理 AB EF 平行公理的推论
【分析】（1）根据平行公理：过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行进行求解即可；
（2）根据平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行．
【详解】解：（1）∵，，
∴A、B、C三点共线（平行公理）；
（2）∵，，
∴AB∥EF（平行公理的推论）．
故答案为：（1）共线；平行公理；（2）AB；EF；平行公理的推论．
【点拨】本题主要考查了平行公理和平行公理的推论，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
19．平行
【分析】由邻补角关系得出∠BPQ＝115°，得出∠BPQ＝∠BNG，由同位角相等即可得出结论．
【详解】平行，因为，所以，所以根据“同位角相等，两直线平行”可得．
【点拨】本题考查了平行线的判定方法、邻补角关系；熟记同位角相等，两直线平行，证出∠BPQ＝∠BNG是解决问题的关键．
20．（1）见解析；（2）见解析．
【分析】（1）过直线AB外的点P作即可；
（2）先画两条相交直线AB、CD，在直线AB、CD外取一点P，过点P作，交CD于E即可．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
【点拨】本题考查了作图，相交线与平行线，主要考查学生的理解能力和动手操作能力，用了数形结合思想．
21．（1）见解析；（2）见解析；（3）∠AOB=44°，∠CPD=46°．∠AOB+∠CPD=90°
【分析】（1）根据平行线的定义画出图形即可．
（2）根据垂线的定义画出图形即可．
（3）利用量角器测量角的大小即可．
【详解】解：（1）如图，直线PC即为所求．
（2）如图，直线PD即为所求．
（3）测量可得：∠AOB=44°，∠CPD=46°．
猜想：∠AOB+∠CPD=90°．
理由如下：
故答案为：∠AOB+∠CPD=90°．
【点拨】本题考查作图-复杂作图，平行线的定义，垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的定义，垂线的定义，属于中考常考题型．
22．（1）见解析；（2）见解析；（3） ；（4）；垂线段最短
【分析】（1）利用三角板的直角，过点P作OA⊥PQ即可；
（2）过点P画线段PC∥OB交OA于点C，画线段PD∥OA交OB于点D即可；
（3）利用平行线的性质和三角形内角和定理即可求解．
（4）根据直线外一点与直线上所有点的连线中垂线段距离最短即可求解.
【详解】如图：
（2）如图：
（3）∵AO∥PD，
∴∠O=∠ODP=40°，
∵PQ⊥BO，
∴∠PQD=90°，
∴∠DPQ=50°，
故答案为：50°．
（4）因为PQ⊥BO，
所以；
点到直线上所有连线中，垂线段距离最短.
故答案为：垂线段最短.
【点拨】本题主要考查了基本作图的中的垂线和平行线的作法以及作一个角等于已知角，要求能够熟练地运用尺规作图，并保留作图痕迹．
23．∠FEC=20°．
【详解】分析：由EF与AD平行，AD与BC平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补求出∠ACB度数，进而求出∠FCB度数，根据CE为角平分线求出∠BCE度数，再利用两直线平行内错角相等即可求出所求角度数．
本题解析：
∵AD∥BC，
∴∠ACB=180°﹣∠DAC=180°﹣115°=65°，
∵∠ACF=25°，
∴∠BCF=∠ACB﹣∠ACF=65°﹣25°=40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=∠BCF=×40°=20°，
∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠FEC=∠BCE=20°．
24．CD∥AB，理由见解析.
【分析】首先证明CD∥EF，进而证明AB∥EF，即可解决问题．
【详解】CD∥AB.理由如下：
由题意易知CD∥EF，EF∥AB，
∴CD∥AB.
【点拨】本题主要考查了平行线的判定问题；灵活运用判定定理是解题的关键．
1．若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（ ）
A．∵a∥b，b∥c，∴c∥d B．∵a∥c，b∥d，∴c∥d
C．∵a∥b，a∥c，∴b∥c D．∵a∥b，c∥d，∴a∥c
2．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是（ ）．
A．平行的性质B．等量代换
C．平行于同一直线的两条直线平行．D．以上都不对
3．如图，在平面内经过一点作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条B．1条C．0条或1条D．无数条
4．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（ ）
A．若a∥b，b∥c 则 a∥cB．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则a∥cD．若a∥b，b∥c，则a⊥c
5．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（ ）
A．1cmB．3cmC．5cm或3cmD．1cm或3cm
6．下列说法正确的有（ ）
①绝对值等于本身的数是正数．
②将数60340精确到千位是6.0×104．
③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．
④若AC＝BC，则点C就是线段AB的中点．
⑤不相交的两条直线是平行线
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个．
A．3个B．1或3个C．1或2或3个D．0或1或2或3个
8．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直B．垂直或平行
C．平行或相交D．相交或垂直或平行
9．已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：
①若则；②若则；③若则；④若且与相交，则与相交，其中，结论正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．②③④
10．给出下列说法：（1）过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）相等的两个角是对顶角；（3）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题
11．若直线 a//直线 b，直线 b//直线 c，则直线 a 和直线 c 的位置关系是_____．
12．如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M，C，N在同一条直线上，理由是_____.
13．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____．
14．空间两直线的位置关系有___________________________．
15．如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AD平行的棱有_____条．
16．在同一平面内，若直线a，b，c满足a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是______
17．如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：
①沿三角尺的边作出直线CD；
②用直尺紧靠三角尺的另一条边；
③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；
④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是：_____．
18．完成下列推理，并在括号内注明理由．
（1）如图1所示，因为（已知）．所以三点__________；( )
（2）如图2所示，因为（已知），所以________∥_____________．( )
三、解答题
19．如图，直线DE、FM，分别交的两边于N、G，P、Q，若吗？如果平行请说明理由．
20．读下列语句，并画出图形：
（1）点是直线外一点，直线经过点，且与直线平行；
（2）直线，是相交直线，点是直线，外的一点，直线经过点且与直线平行，与直线相交于点．
21．已知：∠AOB及∠AOB内部一点P．
（1）过点P画直线PC∥OA交OB于点C；
（2）过点P画垂线PD⊥OB于点D；
（3）测量∠AOB与∠CPD的度数，并猜想∠AOB与∠CPD的数量关系是 ．
22．如图，∠AOB内有一点P． 根据下列语句画图：
（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q ；
（2）过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D ；
（3）如果∠O = 40°，那么∠DPQ = ° ；
（4）比较PQ和PD的大小：PQ PD，依据是 ．
23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．
24．将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？
参考答案
1．C
【分析】根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”进行分析，得出正确答案．
【详解】解：A、a、c都和b平行，应该推出的是a∥c，而非c∥d，故错误；
B、c、d与不同的直线平行，无法推出两者也平行，故错误；
C、b、c都和a平行，可推出是b∥c，故正确；
D、a、c与不同的直线平行，无法推出两者也平行，故错误．
故选：C．
【点拨】本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
2．C
【分析】根据平行公理的推论进行判断即可．
【详解】解：直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是平行于同一直线的两条直线平行，
故选：C．
【点拨】本题考查了平行公理的推论，解题关键是明确平行于同一直线的两条直线平行．
3．C
【分析】根据平行公理的定义：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，可直接得结论．
【详解】解：在同一平面内，当这个点在直线上时，此时可作0条与已知直线平行的线，，
当这个点在直线外时，可以作一条直线于已知直线m的平行．
故选C．
【点拨】本题考查了平行线的定义．掌握平行线的定义是解决本题的关键．
4．A
【分析】根据线段垂直平分线上的定义，平行公理以及平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c正确，故本选项正确；
B.在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥c，故本选项错误；
C.在同一平面内,若a∥b，b⊥c，则a⊥c，故本选项错误；
D.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c，故本选项错误．
故选：A．
5．C
【详解】分析：分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解．
详解：当直线c在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，
而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4-1=3（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，
而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4+1=5（cm），
综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．
故选C．
点拨：本题考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．平行线间的距离处处相等．注意分类讨论．
6．B
【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断即可得解．
【详解】解：①绝对值等于本身的数是非负数，故①错误；
②将数60340精确到千位是6.0×104，故②正确；
③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，故③正确；
④当点A、B、C不共线时，AC=BC，则点C也不是线段AB的中点，故④错误；
⑤不相交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，故⑤错误；
故选：B．
【点拨】本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．
7．D
【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可．
【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；
当三条直线相交于1点时，交点个数为1；
当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；
当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；
所以，它们的交点个数有4种情形．
故选：D．
【点拨】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论．
8．C
【分析】根据两条直线有一个交点的直线是相交线，没有交点的直线是平行线，可得答案．
【详解】在同一平面内，两条直线有一个交点，两条直线相交；在同一平面内，两条直线没有交点，两条直线平行，故C正确；
故选：C．
【点拨】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．
9．A
【分析】根据平行公理及其推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可求解．
【详解】①根据“同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”判定：若则；故说法正确；
②若则，故说法正确；
③根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”判定：若则；说法错误；
④若且与相交，则与不一定相交，故说法错误
故正确的有：①②
故选：A
【点拨】本题主要考查平行公理及其推论，解题的关键是熟练掌握同一平面内两直线的位置关系．
10．A
【分析】根据平行线的定义、平行公理、对顶角的概念以及点到直线的距离的概念进行判断即可．
【详解】解：（1）过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法（1）错误；
（2）相等的两个角不一定是对顶角，对顶角是在两直线相交的前提条件下形成的，故说法（2）错误；
（3）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，故说法（3）错误；
（4）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故说法（4）错误；
（5）同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故说法（5）错误．
故说法正确的有0个．
故选：A．
【点拨】本题主要考查了相交线与平行线的一些基本概念，解题时注意：对顶角是相对于两个角而言，是指两个角的一种位置关系；点到直线的距离只能量出或求出，而不能说画出；平行公理中要准确理解“有且只有”的含义．
11．a∥c
【分析】根据平行公理的推论直接判断直线a与直线c的位置关系即可．
【详解】∵直线a∥直线b，直线b∥直线c，
∴直线a与直线c的位置关系是：a∥c．
故答案为：a∥c．
【点拨】本题主要考查了平行公理的推论，熟记“如果两条直线平行于第三条直线,那么这两条直线也平行”是解题关键．
12．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【详解】解:如图，∵MC∥AB，NC∥AB，
∴直线MC与NC互相重合（经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行）.
故答案为:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
13．3
【分析】根据平行线间的距离与点到直线的距离即可求出.
【详解】解：∵直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，
∴点P到b的距离是5﹣2＝3，
故答案为3．
【点拨】此题主要考查平行线之间的距离，解题的关键是正确理解点到直线的距离.
14．平行、相交、异面
【分析】当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析即可．
【详解】当两条直线在同一平面内时，位置关系有平行、相交；
当两条直线不在同一平面内时，位置关系有异面；
故答案为：平行、相交、异面．
【点拨】考查了两条直线的位置关系，解题关键是分当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析，注意不要漏掉不在同一平面内的情况．
15．三条
【分析】根据正方体的特征及平行线的定义进行解答．
【详解】解：与棱AD平行的棱有：BC，B′C′，A′D′，共有三条．
故答案为三条．
【点拨】本题主要考查对正方体的认识，空间中的平行关系的判定,熟练掌握相关的知识是解题的关键．
16．平行
【分析】根据同一平面内，一条直线与两条直线垂直，那么这两条直线平行判断即可.
【详解】本题考查了平行线和相交线，同一平面内，一条直线与两条直线垂直，那么这两条直线平行
因为a⊥b,a⊥c，
所以b∥c.
【点拨】本题是对相交线，平行线知识的考查，熟练掌握一条直线与两条直线垂直，那么这两条直线平行是解决本题的关键.
17．③②④①
【分析】根据同位角相等两直线平行判断即可．
【详解】解：根据同位角相等两直线平行则正确的操作步骤是③②④①，
故答案我③②④①．
【点拨】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握同位角相等，两直线平行．
18． 共线 平行公理 AB EF 平行公理的推论
【分析】（1）根据平行公理：过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行进行求解即可；
（2）根据平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行．
【详解】解：（1）∵，，
∴A、B、C三点共线（平行公理）；
（2）∵，，
∴AB∥EF（平行公理的推论）．
故答案为：（1）共线；平行公理；（2）AB；EF；平行公理的推论．
【点拨】本题主要考查了平行公理和平行公理的推论，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
19．平行
【分析】由邻补角关系得出∠BPQ＝115°，得出∠BPQ＝∠BNG，由同位角相等即可得出结论．
【详解】平行，因为，所以，所以根据“同位角相等，两直线平行”可得．
【点拨】本题考查了平行线的判定方法、邻补角关系；熟记同位角相等，两直线平行，证出∠BPQ＝∠BNG是解决问题的关键．
20．（1）见解析；（2）见解析．
【分析】（1）过直线AB外的点P作即可；
（2）先画两条相交直线AB、CD，在直线AB、CD外取一点P，过点P作，交CD于E即可．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
【点拨】本题考查了作图，相交线与平行线，主要考查学生的理解能力和动手操作能力，用了数形结合思想．
21．（1）见解析；（2）见解析；（3）∠AOB=44°，∠CPD=46°．∠AOB+∠CPD=90°
【分析】（1）根据平行线的定义画出图形即可．
（2）根据垂线的定义画出图形即可．
（3）利用量角器测量角的大小即可．
【详解】解：（1）如图，直线PC即为所求．
（2）如图，直线PD即为所求．
（3）测量可得：∠AOB=44°，∠CPD=46°．
猜想：∠AOB+∠CPD=90°．
理由如下：
故答案为：∠AOB+∠CPD=90°．
【点拨】本题考查作图-复杂作图，平行线的定义，垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的定义，垂线的定义，属于中考常考题型．
22．（1）见解析；（2）见解析；（3） ；（4）；垂线段最短
【分析】（1）利用三角板的直角，过点P作OA⊥PQ即可；
（2）过点P画线段PC∥OB交OA于点C，画线段PD∥OA交OB于点D即可；
（3）利用平行线的性质和三角形内角和定理即可求解．
（4）根据直线外一点与直线上所有点的连线中垂线段距离最短即可求解.
【详解】如图：
（2）如图：
（3）∵AO∥PD，
∴∠O=∠ODP=40°，
∵PQ⊥BO，
∴∠PQD=90°，
∴∠DPQ=50°，
故答案为：50°．
（4）因为PQ⊥BO，
所以；
点到直线上所有连线中，垂线段距离最短.
故答案为：垂线段最短.
【点拨】本题主要考查了基本作图的中的垂线和平行线的作法以及作一个角等于已知角，要求能够熟练地运用尺规作图，并保留作图痕迹．
23．∠FEC=20°．
【详解】分析：由EF与AD平行，AD与BC平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补求出∠ACB度数，进而求出∠FCB度数，根据CE为角平分线求出∠BCE度数，再利用两直线平行内错角相等即可求出所求角度数．
本题解析：
∵AD∥BC，
∴∠ACB=180°﹣∠DAC=180°﹣115°=65°，
∵∠ACF=25°，
∴∠BCF=∠ACB﹣∠ACF=65°﹣25°=40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=∠BCF=×40°=20°，
∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠FEC=∠BCE=20°．
24．CD∥AB，理由见解析.
【分析】首先证明CD∥EF，进而证明AB∥EF，即可解决问题．
【详解】CD∥AB.理由如下：
由题意易知CD∥EF，EF∥AB，
∴CD∥AB.
【点拨】本题主要考查了平行线的判定问题；灵活运用判定定理是解题的关键．
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