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2023-2024学年河北省邢台市临西县冀教版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）
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1. 小明的妈妈买了一台容量约为600升的家用电热水器。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识可知，计量比较少的液体，通常用毫升作单位。十几滴水的容量大约是1毫升。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。1瓶酱油的容量大约是1升，所以计量热水器的容量用“升”作单位比较合适。
【详解】家用热水器容量一般是几十升，而不是600升。题干说法错误。
故答案为：×
2. 把42－23＝19和652÷19这两个算式改写成一个算式是652÷（42－23）。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先求42－23的差，再用652除以所得到的差，求出商即可，注意用括号改变运算顺序。
【详解】根据分析可知：把42－23＝19和652÷19这两个算式改写成一个算式是652÷（42－23），原题说法正确。
故答案为：√
3. 读作射线AB。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】射线只有一种读法，它的读法是从端点读起，端点是A，向B点无限延伸，就读作射线AB，依此判断。
【详解】根据分析可知，读作射线BA。
故答案为：×
4. 用一个能放大4倍的放大镜看一个15°的角，看到的角仍然是15°。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】因为角的大小和边的长短无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关。
【详解】由此可知：用一个放大4倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数仍然是15°，说法正确。
故答案为：√
5. 任意两个不同的奇数的和一定是偶数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据奇数、偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此判断即可。
【详解】根据分析可知：任意两个不同的奇数的和一定是偶数，原题说法正确。
故答案为：√
6. 一个合数至少有3个因数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。
【详解】根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。
7. 小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是小于90°的角，据此即可判断此题的正误。
【详解】因为钝角大于90°且小于180°，
锐角是大于0°且小于90°，
所以说“大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角”是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查钝角和锐角的概念。
8. 比较两个数的大小时，首先看最高位上的数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据整数的大小比较的方法：先看位数，数位多的数就大；如果数位相同，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
【详解】因为先看数位，如果数位不同，数位多的，这个数也大；如果数位相同，从左边第一位看起，谁大那个数就大。
故答案为：×。
9. 如图所示：线段AD和BC是平行关系。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
【详解】如图：线段AD和BC是无论怎么延长都不会相交，所以线段AD和BC是平行关系。原题表述正确。
故答案为：√
10. 如7、2、3、2、6、3、4、3、3这组数据中，因为3出现次数最多，所以3就是这组数的平均数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
【详解】根据分析，这组数据中，因为3出现次数最多，所以3就是这组数的众数。
故答案为：×
【点睛】明确平均数、众数的意义及区别是解答本题的关键。
二、选择。
11. 一个大水杯的容量是2L，一个小水杯的容量是120mL，至少需要准备（ ）小杯水，才能装满这一大水杯。
A. 14B. 16C. 17
【答案】C
【解析】
【分析】根据1升＝1000毫升将2L进行换算，再用大水杯的容量除以小水杯的容量，商就是装满大水杯需要的小杯数，若有余数则需要额外一小杯才能够装满大水杯。
【详解】2L＝2000mL
2000÷120＝16（杯）……80（ml）
16＋1＝17（杯） 所以最少需要准备17小杯水，才能装满这一大水杯。
故答案为：C
12. 用3和9的积去除27，所得的商是多少，列式为（ ）。
A. 3×9÷27B. 27÷（3×9）C. 27÷3×9
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意所列式为乘除混合运算，3和9的积去除27，则27是被除数，用3和9的积是除数，所以列式为27÷（3×9），据此解答。
【详解】根据分析，
用3和9的积去除27，所得的商是多少，列式为27÷（3×9）。
故答案：B
【点睛】解答本题的关键是理解“除”和“除以”的含义。
13. 下而说法错误的是（ ）。
A. 手电筒照出来的光线看作是射线B. 如图：角的两条边越长，∠O就越大。
C. 一条线段长4厘米D. 一头大象每天（大约）能喝100升水
【答案】B
【解析】
【分析】根据线段、射线、角、体积的知识，逐条判断即可。
【详解】A．射线有一个端点，无限长，不可度量，手电筒照出来的光线看作是射线，说法正确。
B．角大小与角的两边的长度无关，只与角的开口大小有关。如图：角的两条边越长，∠O就越大，说法错误。
C．线段有2个端点，有限长，可以度量；一条线段长4厘米，说法正确。
D．棱长1厘米正方体所能容纳液体的体积是1升，一头大象每天（大约）能喝100升水，说法正确。
故答案为：B
14. 下列说法中，正确的是（ ）。
A. 所有的质数都是奇数B. 两个奇数的差一定是奇数
C. 1既不是质数也不是合数D. 把6分解质因数是6＝1×2×3
【答案】C
【解析】
【分析】根据质数、合数、奇数、偶数及分解质因数的含义进行逐一判断即可。
【详解】A．因数只有本身和1的数是质数，2是质数，但它是偶数不是奇数；
B．奇数±奇数＝偶数，所以两个奇数的差一定是偶数；
C．1的因数只有1本身，所以1不是质数也不是合数；
D．1不是质数，所以把6分解质因数是6＝2×3。
故答案为：C
【点睛】明确质数、合数、奇数、偶数的含义是解答本题的关键。
15. 一个成年人的心跳大约是每分钟60次，请你估算一下，一个成年人的心脏一年（365天）大约要跳（ ）万次。
A. 3200B. 320C. 32
【答案】A
【解析】
【分析】根据一年有365天，一天有24小时，1小时等于60分，用连乘求出一年有多少分钟，再乘60，求出一个成年人的心脏一年（365天）大约要跳多少次，再用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，再选择。
用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，应该先看千位上的数，如果千位上的数比5小，就省略万位后面的尾数并写上万字；如果千位上的数大于或等于5，应在万位上加1省略万位后面的尾数并写上万字。
【详解】365×24×60×60
＝8760×60×60
＝525600×60
＝31536000（次）
≈3154（万次）
≈3200（万次）
一个成年人的心脏一年（365天）大约要跳3200万次。
故答案为：A
16. 如图：把一张正方形纸沿同一个方向对折两次，折痕所在的直线位置关系是（ ）。
A. 平行B. 互相垂直C. 相交
【答案】A
【解析】
【分析】根据图示每两条折痕之间的各处距离均相同，结合平行的特征可知折痕所在的直线互相平行，据此解答。
【详解】根据分析折痕所在的直线位置关系是互相平行。
故答案为：A
【点睛】明确平行的特征是解答本题的关键。
17. 我们知道，钟表的时钟1点敲1下，2点敲2下，3点敲3下，如果6点敲钟用时10秒，那么10点敲钟用时约（ ）秒。
A. 14B. 16C. 18
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，6点敲6下，用时10秒，每敲两下之间一个间隔，共有6－1＝5个间隔，间隔时间是10÷5＝2秒；10点敲10下，有10－1＝9个间隔，然后再乘间隔时间即可求解。
【详解】10÷（6－1）×（10－1）
＝10÷5×9
＝18（秒）
10点敲钟用时约18秒。
故答案为：C
18. 算式5800÷32中被除数如果变成58，要使商不变，除数32应该（ ）。
A. 除以100B. 乘以100C. 不变
【答案】A
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】5800÷100＝58，被除数变成58，除以100，则要使商不变，则除数32也需要除以100。
故答案为：A
三、填空。（每空1分，共15分）
19. 在括号里填上合适的数或单位。
2700毫升＝（ ）升（ ）毫升；1升50毫升＝（ ）毫升；一个热水瓶可装水3（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 700 ③. 1050 ④. 升##L
【解析】
【分析】（1）（2）根据1升＝1000毫升，换算单位解答即可。
（3）棱长是1分米的正方体可容纳液体的体积是1升，所以计量一个热水瓶可装水量用“升”作单位比较合适。
【详解】2700毫升＝2000毫升＋700毫升＝（2）升（700）毫升；
1升50毫升＝1升＋50毫升＝1000毫升＋50毫升＝（1050）毫升；
一个热水瓶可装水3（升）。
20. □70÷52，要使商是一位数，□里最大能填（ ），要使商是两位数，☐里最小能填（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】三位数除以两位数，若前两位够除，则商是两位数，若前两位不够除则商是一位数，据此解答。
【详解】根据分析□70÷52，要使商是一位数，则□7＜52，所以□最大是4；要使商是两位数，则□7＞52，则□最小填5。
【点睛】本题考查三位数除以两位数，理解商的位数判断是解答本题的关键。
21. 学校运动会上，老师购买奖品，拿375元买18元一本的日记本，最多能买（ ）本。
【答案】20
【解析】
【分析】已知日记本的单价和带的钱数，用带的钱数除以日记本的单价，商就是能买日记本的数量，有余数则是不足买一本的钱，据此解答。
【详解】375÷18＝20（本）15（元）
所以最多能买20本日记本，剩余15元。
【点睛】本题考查有余数除法的实际应用。
22. 写出由2、5、8组成能被3整除的最小三位数（ ），能被5整除的最小三位数（ ），能被2和3同时整除的最大三位数（ ）。
【答案】 ①. 258 ②. 285 ③. 852
【解析】
【分析】能被3整除的多位数各个数位上的数字之和也能被3整除，能被5整除的多位数个位是5或0，能被2整除的多位数个位数是偶数，据此解答。
【详解】2＋5＋8＝7＋8＝15，所以由由2、5、8组成的三位数均能被3整除，且2＜5＜8，所以最小的是258；能被5整除，则个位是5，2＜8，所以能被5整除的最小三位数285；2、8均是偶数且8＞2，所以能被2和3同时整除的最大三位数百位是8、个位是2，所以这个三位数是852。
【点睛】熟记被2、3、5整除的数的规律是解本题的关键。
23. 最小的质数是（ ），一个数的最大因数是51，这个数是（ ），把这个数分解质因数是（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 51 ③. 51＝3×17
【解析】
【分析】根据最小的质数是2，一个数的最大因数是它本身，填写答案；根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数，由此解答即可。
【详解】最小的质数是2，一个数的最大因数是51，这个数是51，把这个数分解质因数是51＝3×17。
24. 有两个人出相等的钱买若干个同样的本子，小明比小李多拿了6本，所以他又给了小李3元钱，每个本子（ ）元。
【答案】1
【解析】
【分析】根据题意，多拿的6本应该是2人共有的，即每人3本，现在一人占有了对方的3本，付给3元钱，3除以3等于1，即每本1元，据此解答即可。
【详解】3÷（6÷2）
＝3÷3
＝1（元）
有两个人出相等的钱买若干个同样的本子，小明比小李多拿了6本，所以他又给了小李3元钱，每个本子（1）元。
25. 去年河北省某县的苹果产量约为2708000000千克，读作（ ）千克。
【答案】二十七亿零八百万
【解析】
【分析】大数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
【详解】根据分析，2708000000千克，读作二十七亿零八百万千克。
【点睛】明确大数的读法是解答本题的关键。
四、计算。（共13分）
26. 直接写得数。
360÷30＝ 180×4＝ 72×98×0＝
【答案】12；720；0
【解析】
【详解】略
27. 脱式计算。
845÷（195÷3） （204＋498）÷26 （656－301）÷5
【答案】13；27；71
【解析】
【分析】（1）先算括号里的除法，再算括号外的除法；
（2）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的除法。
【详解】（1）845÷（195÷3）
＝845÷65
＝13
（2）（204＋498）÷26
＝702÷26
＝27
（3）（656－301）÷5
＝355÷5
＝71
28. 将下列各数分解质因数。
35 42
【答案】35＝5×7
42＝2×3×7
【解析】
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘形式，由此定义即可进行解答。
【详解】由以上分析可知：
35＝5×7
42＝6×7＝2×3×7
五、操作题。（共11分）
29. 用三角板画一个75°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】一副三角板中一个三角板的度数为30°，60°，90°，则另一个三角板的度数为45°，45°，90°，所以用30°和45°组合即可画出75°角。
【详解】
30. 过A点画出直线C的平行线和垂线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）画已知直线的平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和已知点重合，过点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线。
（2）过A点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
31. 实验小学的老师为了培养学生的阅读兴趣，提升学生的语文素养，开展朗读比赛活动，同学们踊跃报名，各年级参加活动的学生人数如下：一年级92人，二年级80人，三年级125人，四年级147人，五年级118人，六年级104人。请你根据以上信息完成下列要求：
①补充完整统计表
实验小学各年级参加朗读比赛活动人数统计表
②补充完整统计图。
实验小学各年级参加朗读比赛话动人数统计图
③统计图中一格表示多少人？
④平均每个年级参加朗读比赛活动的有多少人？
⑤你自己提出一个数学问题，并解答。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）10人
（4）111人
（5）答案不唯一。
例如：一年级比二年级多多少人？
92－80=12（人）
答：一年级比二年级多12人。
【解析】
【分析】①根据文字数据填写下表；
②根据统计表的数据，在竖轴找到对应的位置，画出小长方形，最后标上数字即可；
③70和80之间相差多少，就表示一格代表几人；
④先计算出六个年级一共有多少人，再用总数除以6即可；
⑤合理即可，答案不唯一。
【详解】①
②
③
80－70＝10，因此一格表示10人；
④92＋80＋125＋147＋118＋104＝666（人）
666÷6＝111（人）
答：平均每个年级参加朗读比赛活动的有111人。
⑤答案不唯一。
例如：一年级比二年级多多少人？
92－80＝12（人）
答：一年级比二年级多12人。
六、解决生活中的问题。（每小题5分，共25分）
32. 有360个皮球，每6个装一盒，每12盒装一箱。一共可以装多少箱？
【答案】5箱
【解析】
【分析】根据每6个装一盒，每12盒装一箱，用每盒皮球的个数乘每箱的盒数，即可求出每箱装皮球的个数，再用皮球的总数除以每箱装皮球的个数，即可求出装的箱数。据此解答即可。
【详解】12×6＝72（个）
360÷72＝5（箱）
答：一共可以装5箱。
33. 某服装加工车间平均每个小组每天加工60套服装。照这样计算，3个小组5天可以加工多少套服装？这批服装如果让4个小组3天完成，平均每个小组每天加工多少套？
【答案】900套；75套
【解析】
【分析】用60×3求出3个小组每天加工多少套衣服，再乘5，就是3个小组5天可以加工多少套服装；用这批服装数量除以3，就是4个小组平均每天要加工多少套，再除以4，就是每个小组每天要加工多少套。
【详解】60×3×5
＝180×5
＝900（套）
答：照这样计算，3个小组5天可以加工900套服装。
900÷3÷4
＝300÷4
＝75（套）
答：平均每个小组每天加工75套。
34. 妈妈买了2顶帽子和1条围巾共用去34元，姑姑买了同样的2顶帽子和3条围巾共用去66元，请问一顶帽子和一条围巾的价钱各是多少元？
【答案】9元；16元
【解析】
【分析】买了2顶帽子和一条围巾共用去34元，买了同样的2顶帽子和3条围巾共用去66元，对比能够发现帽子的数量是相同的，相差的价格就是2条围巾的总价格。用“总价÷数量＝单价”，求出1条围巾的价格。再用妈妈花费的价格减去1条围巾的价格，得到2顶帽子的总价，根据“总价÷数量＝单价”求出1顶帽子的价格。据此代入数值列式求解。
【详解】围巾：
（66－34）÷（3－1）
＝32÷2
＝16（元）
帽子：
（34－16）÷2
＝18÷2
＝9（元）
答：一顶帽子9元；一条围巾16元。
35. 某小区要在52米长的小路两边种树，每隔4米种一棵，两头都要种一共需要准备多少棵树苗？
【答案】28棵
【解析】
【分析】两端植树问题，树的棵数＝间隔数＋1，间隔数＝总长度÷间隔长度，注意说的是两边种树，所以单边的棵数要乘2，据此解答。
【详解】52÷4＋1
＝13＋1
＝14（棵）
14×2＝28（棵）
答：两头都要种一共需要准备28棵树苗。
36. 光明小学三年级组织了一次交通安全知识检测，一班共50人全部参加，其中90分以上的超过了40人，已知一班超过90分以上的人数同时是2、3、4的倍数，请问一班90分以上的同学有多少人？
【答案】48人
【解析】
【分析】同时是2、3、4的倍数有：12、24、36、48、60…，再根据一班共50人全部参加，其中90分以上的超过了40人可知这个数要大于40且小于等于50。据此解答即可。
【详解】同时是2、3、4的倍数有：12、24、36、48、60…
因为班级一共50人，且90分以上的超过了40人，说明这个数要大于40且小于等于50，即这个数是48。
答：一班90分以上的同学有48人。
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
人数
（ ）
80
（ ）
147
（ ）
（ ）
1. 小明的妈妈买了一台容量约为600升的家用电热水器。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识可知，计量比较少的液体，通常用毫升作单位。十几滴水的容量大约是1毫升。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。1瓶酱油的容量大约是1升，所以计量热水器的容量用“升”作单位比较合适。
【详解】家用热水器容量一般是几十升，而不是600升。题干说法错误。
故答案为：×
2. 把42－23＝19和652÷19这两个算式改写成一个算式是652÷（42－23）。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先求42－23的差，再用652除以所得到的差，求出商即可，注意用括号改变运算顺序。
【详解】根据分析可知：把42－23＝19和652÷19这两个算式改写成一个算式是652÷（42－23），原题说法正确。
故答案为：√
3. 读作射线AB。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】射线只有一种读法，它的读法是从端点读起，端点是A，向B点无限延伸，就读作射线AB，依此判断。
【详解】根据分析可知，读作射线BA。
故答案为：×
4. 用一个能放大4倍的放大镜看一个15°的角，看到的角仍然是15°。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】因为角的大小和边的长短无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关。
【详解】由此可知：用一个放大4倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数仍然是15°，说法正确。
故答案为：√
5. 任意两个不同的奇数的和一定是偶数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据奇数、偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此判断即可。
【详解】根据分析可知：任意两个不同的奇数的和一定是偶数，原题说法正确。
故答案为：√
6. 一个合数至少有3个因数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。
【详解】根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。
7. 小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是小于90°的角，据此即可判断此题的正误。
【详解】因为钝角大于90°且小于180°，
锐角是大于0°且小于90°，
所以说“大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角”是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查钝角和锐角的概念。
8. 比较两个数的大小时，首先看最高位上的数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据整数的大小比较的方法：先看位数，数位多的数就大；如果数位相同，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
【详解】因为先看数位，如果数位不同，数位多的，这个数也大；如果数位相同，从左边第一位看起，谁大那个数就大。
故答案为：×。
9. 如图所示：线段AD和BC是平行关系。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
【详解】如图：线段AD和BC是无论怎么延长都不会相交，所以线段AD和BC是平行关系。原题表述正确。
故答案为：√
10. 如7、2、3、2、6、3、4、3、3这组数据中，因为3出现次数最多，所以3就是这组数的平均数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
【详解】根据分析，这组数据中，因为3出现次数最多，所以3就是这组数的众数。
故答案为：×
【点睛】明确平均数、众数的意义及区别是解答本题的关键。
二、选择。
11. 一个大水杯的容量是2L，一个小水杯的容量是120mL，至少需要准备（ ）小杯水，才能装满这一大水杯。
A. 14B. 16C. 17
【答案】C
【解析】
【分析】根据1升＝1000毫升将2L进行换算，再用大水杯的容量除以小水杯的容量，商就是装满大水杯需要的小杯数，若有余数则需要额外一小杯才能够装满大水杯。
【详解】2L＝2000mL
2000÷120＝16（杯）……80（ml）
16＋1＝17（杯） 所以最少需要准备17小杯水，才能装满这一大水杯。
故答案为：C
12. 用3和9的积去除27，所得的商是多少，列式为（ ）。
A. 3×9÷27B. 27÷（3×9）C. 27÷3×9
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意所列式为乘除混合运算，3和9的积去除27，则27是被除数，用3和9的积是除数，所以列式为27÷（3×9），据此解答。
【详解】根据分析，
用3和9的积去除27，所得的商是多少，列式为27÷（3×9）。
故答案：B
【点睛】解答本题的关键是理解“除”和“除以”的含义。
13. 下而说法错误的是（ ）。
A. 手电筒照出来的光线看作是射线B. 如图：角的两条边越长，∠O就越大。
C. 一条线段长4厘米D. 一头大象每天（大约）能喝100升水
【答案】B
【解析】
【分析】根据线段、射线、角、体积的知识，逐条判断即可。
【详解】A．射线有一个端点，无限长，不可度量，手电筒照出来的光线看作是射线，说法正确。
B．角大小与角的两边的长度无关，只与角的开口大小有关。如图：角的两条边越长，∠O就越大，说法错误。
C．线段有2个端点，有限长，可以度量；一条线段长4厘米，说法正确。
D．棱长1厘米正方体所能容纳液体的体积是1升，一头大象每天（大约）能喝100升水，说法正确。
故答案为：B
14. 下列说法中，正确的是（ ）。
A. 所有的质数都是奇数B. 两个奇数的差一定是奇数
C. 1既不是质数也不是合数D. 把6分解质因数是6＝1×2×3
【答案】C
【解析】
【分析】根据质数、合数、奇数、偶数及分解质因数的含义进行逐一判断即可。
【详解】A．因数只有本身和1的数是质数，2是质数，但它是偶数不是奇数；
B．奇数±奇数＝偶数，所以两个奇数的差一定是偶数；
C．1的因数只有1本身，所以1不是质数也不是合数；
D．1不是质数，所以把6分解质因数是6＝2×3。
故答案为：C
【点睛】明确质数、合数、奇数、偶数的含义是解答本题的关键。
15. 一个成年人的心跳大约是每分钟60次，请你估算一下，一个成年人的心脏一年（365天）大约要跳（ ）万次。
A. 3200B. 320C. 32
【答案】A
【解析】
【分析】根据一年有365天，一天有24小时，1小时等于60分，用连乘求出一年有多少分钟，再乘60，求出一个成年人的心脏一年（365天）大约要跳多少次，再用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，再选择。
用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，应该先看千位上的数，如果千位上的数比5小，就省略万位后面的尾数并写上万字；如果千位上的数大于或等于5，应在万位上加1省略万位后面的尾数并写上万字。
【详解】365×24×60×60
＝8760×60×60
＝525600×60
＝31536000（次）
≈3154（万次）
≈3200（万次）
一个成年人的心脏一年（365天）大约要跳3200万次。
故答案为：A
16. 如图：把一张正方形纸沿同一个方向对折两次，折痕所在的直线位置关系是（ ）。
A. 平行B. 互相垂直C. 相交
【答案】A
【解析】
【分析】根据图示每两条折痕之间的各处距离均相同，结合平行的特征可知折痕所在的直线互相平行，据此解答。
【详解】根据分析折痕所在的直线位置关系是互相平行。
故答案为：A
【点睛】明确平行的特征是解答本题的关键。
17. 我们知道，钟表的时钟1点敲1下，2点敲2下，3点敲3下，如果6点敲钟用时10秒，那么10点敲钟用时约（ ）秒。
A. 14B. 16C. 18
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，6点敲6下，用时10秒，每敲两下之间一个间隔，共有6－1＝5个间隔，间隔时间是10÷5＝2秒；10点敲10下，有10－1＝9个间隔，然后再乘间隔时间即可求解。
【详解】10÷（6－1）×（10－1）
＝10÷5×9
＝18（秒）
10点敲钟用时约18秒。
故答案为：C
18. 算式5800÷32中被除数如果变成58，要使商不变，除数32应该（ ）。
A. 除以100B. 乘以100C. 不变
【答案】A
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】5800÷100＝58，被除数变成58，除以100，则要使商不变，则除数32也需要除以100。
故答案为：A
三、填空。（每空1分，共15分）
19. 在括号里填上合适的数或单位。
2700毫升＝（ ）升（ ）毫升；1升50毫升＝（ ）毫升；一个热水瓶可装水3（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 700 ③. 1050 ④. 升##L
【解析】
【分析】（1）（2）根据1升＝1000毫升，换算单位解答即可。
（3）棱长是1分米的正方体可容纳液体的体积是1升，所以计量一个热水瓶可装水量用“升”作单位比较合适。
【详解】2700毫升＝2000毫升＋700毫升＝（2）升（700）毫升；
1升50毫升＝1升＋50毫升＝1000毫升＋50毫升＝（1050）毫升；
一个热水瓶可装水3（升）。
20. □70÷52，要使商是一位数，□里最大能填（ ），要使商是两位数，☐里最小能填（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】三位数除以两位数，若前两位够除，则商是两位数，若前两位不够除则商是一位数，据此解答。
【详解】根据分析□70÷52，要使商是一位数，则□7＜52，所以□最大是4；要使商是两位数，则□7＞52，则□最小填5。
【点睛】本题考查三位数除以两位数，理解商的位数判断是解答本题的关键。
21. 学校运动会上，老师购买奖品，拿375元买18元一本的日记本，最多能买（ ）本。
【答案】20
【解析】
【分析】已知日记本的单价和带的钱数，用带的钱数除以日记本的单价，商就是能买日记本的数量，有余数则是不足买一本的钱，据此解答。
【详解】375÷18＝20（本）15（元）
所以最多能买20本日记本，剩余15元。
【点睛】本题考查有余数除法的实际应用。
22. 写出由2、5、8组成能被3整除的最小三位数（ ），能被5整除的最小三位数（ ），能被2和3同时整除的最大三位数（ ）。
【答案】 ①. 258 ②. 285 ③. 852
【解析】
【分析】能被3整除的多位数各个数位上的数字之和也能被3整除，能被5整除的多位数个位是5或0，能被2整除的多位数个位数是偶数，据此解答。
【详解】2＋5＋8＝7＋8＝15，所以由由2、5、8组成的三位数均能被3整除，且2＜5＜8，所以最小的是258；能被5整除，则个位是5，2＜8，所以能被5整除的最小三位数285；2、8均是偶数且8＞2，所以能被2和3同时整除的最大三位数百位是8、个位是2，所以这个三位数是852。
【点睛】熟记被2、3、5整除的数的规律是解本题的关键。
23. 最小的质数是（ ），一个数的最大因数是51，这个数是（ ），把这个数分解质因数是（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 51 ③. 51＝3×17
【解析】
【分析】根据最小的质数是2，一个数的最大因数是它本身，填写答案；根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数，由此解答即可。
【详解】最小的质数是2，一个数的最大因数是51，这个数是51，把这个数分解质因数是51＝3×17。
24. 有两个人出相等的钱买若干个同样的本子，小明比小李多拿了6本，所以他又给了小李3元钱，每个本子（ ）元。
【答案】1
【解析】
【分析】根据题意，多拿的6本应该是2人共有的，即每人3本，现在一人占有了对方的3本，付给3元钱，3除以3等于1，即每本1元，据此解答即可。
【详解】3÷（6÷2）
＝3÷3
＝1（元）
有两个人出相等的钱买若干个同样的本子，小明比小李多拿了6本，所以他又给了小李3元钱，每个本子（1）元。
25. 去年河北省某县的苹果产量约为2708000000千克，读作（ ）千克。
【答案】二十七亿零八百万
【解析】
【分析】大数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
【详解】根据分析，2708000000千克，读作二十七亿零八百万千克。
【点睛】明确大数的读法是解答本题的关键。
四、计算。（共13分）
26. 直接写得数。
360÷30＝ 180×4＝ 72×98×0＝
【答案】12；720；0
【解析】
【详解】略
27. 脱式计算。
845÷（195÷3） （204＋498）÷26 （656－301）÷5
【答案】13；27；71
【解析】
【分析】（1）先算括号里的除法，再算括号外的除法；
（2）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的除法。
【详解】（1）845÷（195÷3）
＝845÷65
＝13
（2）（204＋498）÷26
＝702÷26
＝27
（3）（656－301）÷5
＝355÷5
＝71
28. 将下列各数分解质因数。
35 42
【答案】35＝5×7
42＝2×3×7
【解析】
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘形式，由此定义即可进行解答。
【详解】由以上分析可知：
35＝5×7
42＝6×7＝2×3×7
五、操作题。（共11分）
29. 用三角板画一个75°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】一副三角板中一个三角板的度数为30°，60°，90°，则另一个三角板的度数为45°，45°，90°，所以用30°和45°组合即可画出75°角。
【详解】
30. 过A点画出直线C的平行线和垂线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）画已知直线的平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和已知点重合，过点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线。
（2）过A点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
31. 实验小学的老师为了培养学生的阅读兴趣，提升学生的语文素养，开展朗读比赛活动，同学们踊跃报名，各年级参加活动的学生人数如下：一年级92人，二年级80人，三年级125人，四年级147人，五年级118人，六年级104人。请你根据以上信息完成下列要求：
①补充完整统计表
实验小学各年级参加朗读比赛活动人数统计表
②补充完整统计图。
实验小学各年级参加朗读比赛话动人数统计图
③统计图中一格表示多少人？
④平均每个年级参加朗读比赛活动的有多少人？
⑤你自己提出一个数学问题，并解答。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）10人
（4）111人
（5）答案不唯一。
例如：一年级比二年级多多少人？
92－80=12（人）
答：一年级比二年级多12人。
【解析】
【分析】①根据文字数据填写下表；
②根据统计表的数据，在竖轴找到对应的位置，画出小长方形，最后标上数字即可；
③70和80之间相差多少，就表示一格代表几人；
④先计算出六个年级一共有多少人，再用总数除以6即可；
⑤合理即可，答案不唯一。
【详解】①
②
③
80－70＝10，因此一格表示10人；
④92＋80＋125＋147＋118＋104＝666（人）
666÷6＝111（人）
答：平均每个年级参加朗读比赛活动的有111人。
⑤答案不唯一。
例如：一年级比二年级多多少人？
92－80＝12（人）
答：一年级比二年级多12人。
六、解决生活中的问题。（每小题5分，共25分）
32. 有360个皮球，每6个装一盒，每12盒装一箱。一共可以装多少箱？
【答案】5箱
【解析】
【分析】根据每6个装一盒，每12盒装一箱，用每盒皮球的个数乘每箱的盒数，即可求出每箱装皮球的个数，再用皮球的总数除以每箱装皮球的个数，即可求出装的箱数。据此解答即可。
【详解】12×6＝72（个）
360÷72＝5（箱）
答：一共可以装5箱。
33. 某服装加工车间平均每个小组每天加工60套服装。照这样计算，3个小组5天可以加工多少套服装？这批服装如果让4个小组3天完成，平均每个小组每天加工多少套？
【答案】900套；75套
【解析】
【分析】用60×3求出3个小组每天加工多少套衣服，再乘5，就是3个小组5天可以加工多少套服装；用这批服装数量除以3，就是4个小组平均每天要加工多少套，再除以4，就是每个小组每天要加工多少套。
【详解】60×3×5
＝180×5
＝900（套）
答：照这样计算，3个小组5天可以加工900套服装。
900÷3÷4
＝300÷4
＝75（套）
答：平均每个小组每天加工75套。
34. 妈妈买了2顶帽子和1条围巾共用去34元，姑姑买了同样的2顶帽子和3条围巾共用去66元，请问一顶帽子和一条围巾的价钱各是多少元？
【答案】9元；16元
【解析】
【分析】买了2顶帽子和一条围巾共用去34元，买了同样的2顶帽子和3条围巾共用去66元，对比能够发现帽子的数量是相同的，相差的价格就是2条围巾的总价格。用“总价÷数量＝单价”，求出1条围巾的价格。再用妈妈花费的价格减去1条围巾的价格，得到2顶帽子的总价，根据“总价÷数量＝单价”求出1顶帽子的价格。据此代入数值列式求解。
【详解】围巾：
（66－34）÷（3－1）
＝32÷2
＝16（元）
帽子：
（34－16）÷2
＝18÷2
＝9（元）
答：一顶帽子9元；一条围巾16元。
35. 某小区要在52米长的小路两边种树，每隔4米种一棵，两头都要种一共需要准备多少棵树苗？
【答案】28棵
【解析】
【分析】两端植树问题，树的棵数＝间隔数＋1，间隔数＝总长度÷间隔长度，注意说的是两边种树，所以单边的棵数要乘2，据此解答。
【详解】52÷4＋1
＝13＋1
＝14（棵）
14×2＝28（棵）
答：两头都要种一共需要准备28棵树苗。
36. 光明小学三年级组织了一次交通安全知识检测，一班共50人全部参加，其中90分以上的超过了40人，已知一班超过90分以上的人数同时是2、3、4的倍数，请问一班90分以上的同学有多少人？
【答案】48人
【解析】
【分析】同时是2、3、4的倍数有：12、24、36、48、60…，再根据一班共50人全部参加，其中90分以上的超过了40人可知这个数要大于40且小于等于50。据此解答即可。
【详解】同时是2、3、4的倍数有：12、24、36、48、60…
因为班级一共50人，且90分以上的超过了40人，说明这个数要大于40且小于等于50，即这个数是48。
答：一班90分以上的同学有48人。
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
人数
（ ）
80
（ ）
147
（ ）
（ ）
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