89，四川省泸州市龙马潭区尹吉甫学校2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

这是一份89，四川省泸州市龙马潭区尹吉甫学校2023-2024学年八年级上学期开学数学试题，共2页。试卷主要包含了单项选择题，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．下列图形中是轴对称图形的是
A．B．C．D．
2．熔喷布以聚丙烯为主要原料，其纤维直径大约有头发丝的三十分之一.某医用外科口罩的熔喷布厚度约为米，数据用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．能与，的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的木棒长度是
A．B． C． D．
4．下列计算正确的是
A．B． C． D．
5．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（ ）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a（a﹣b）＝a2﹣ab
第5题图
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a+b）＝a2+ab
6．如果xa＝3，xb＝4，则xa﹣2b的值是（ ）
A． B． C．﹣13 D．﹣5
7．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于
第7题图
A．B．C． D．
8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是
A．B．
第9题图
C．D．
9．已知△ABC边AB、AC的垂直平分线DM、EN相交于O，M、N在BC边上，若∠MAN＝20°，
则∠BAC的度数为（ ）
A．100° B．120° C．140° D．160°
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，∠CAB和∠ABC的平分线交于点O，
OM⊥BC于点M，则OM的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
若关于x的方程 的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m ＜ B．m ＞且m≠C．m ＜ 6 D．m＜6且m≠2
12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，Rt△ABC ≌Rt△AB'C'，且∠ABC＝∠CAB'，连接BC'，并取BC' 的中点D，则下列四种说法：①AC'∥BC；②△ACC' 是等腰直角三角形；③AD平分∠CAB'；④AD⊥CB'．
其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第II卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）．
13.分解因式：= ▲
14.若分式的值为0，则a＝ ▲ ．
15.如图，在等边△ABC中，AB＝8，E是BA延长线上一点，且EA＝3，D是BC上一点，
第15题图
且DE＝EC，则BD的长为 ▲ ．
如图，在△ABC中，，BD平分∠ABC，点E是BC的中点，点P是上一动点，连接PC,PE，
若BC=6，AB=10，，则PC+PE的最小值是 ▲
三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）．
17．计算：
第16题图
18. 如图，点，，，在一条直线上，，，//
求证：．
19.先化简，再求值：，其中x的值从﹣1、0、1、2中选取．
四、解答题∶本大题共2个小题，每小题7分，共14 分.
20.解方程
您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷自由下载，家威鑫 MXSJ663 免费下载 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作图．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、B、C分别对应点A1、B1、C1），并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（2）△A1B1C1的面积=
（3）请在y轴上找出一点P，使PA+PB1的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）．
五、解答题∶本大题共2个小题，每小题8分，共16 分.
22．冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品很受大家喜爱。已知A型号的冰墩墩手办比B型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30元，用880元购买A型号手办的数量是用290元购买B型号钥匙扣数量的2倍．
（1）求A，B两种型号纪念品的单价分别是多少元？
（2）若计划购买A，B两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6800元，求最多能购买多少个A型号的纪念品？
23．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ．
（1）求证：△ABP≌△CAQ；
（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
六、解答题∶本大题共2个小题，每小题 12分，共24分.
24．阅读并解决问题．
对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax﹣3a2＝（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）．
像这样，先添﹣适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8．
（2）若a+b＝5，ab＝6，求：①a2+b2； ②a4+b4的值．
（3）已知x是实数，试比较x2﹣4x+5与﹣x2+4x﹣4的大小，说明理由．
25.如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连接BD，CE，BD与CE交于点O，BD与AC交于点F．
（1）求证：BD＝CE．
（2）若∠BAC＝48°，求∠COD的度数．
（3）若G为CE上一点，GE＝OD，AG＝OC，且AG∥BD，求证：BD⊥AC．