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2022-2023学年江苏省无锡市梅村高级中学高一下学期期中物理试题
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这是一份2022-2023学年江苏省无锡市梅村高级中学高一下学期期中物理试题，文件包含江苏省无锡市梅村高级中学高一下学期期中物理试题原卷版docx、江苏省无锡市梅村高级中学高一下学期期中物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确．）
1. 物理学发展历程中，首先测量出引力常量的科学家是（ ）
A. 开普勒B. 卡文迪许C. 伽利略D. 牛顿
【答案】B
【解析】
【分析】主要考查物理学史
【详解】牛顿发现了万有引力定律，而引力常量是由卡文迪许通过扭秤测量得出。
故选B
2. 如图，某人站在表面平整的履带式自动扶梯上随扶梯匀速上楼。下列关于此人受力做功判断正确的是（ ）
A. 支持力对人做正功B. 支持力对人做负功
C. 摩擦力对人做正功D. 摩擦力对人做负功
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据题意可知，人受到的支持力与人的运动方向垂直，则支持力不做功，故AB错误；
CD．根据题意，由平衡条件可知，人受的静摩擦力沿电梯向上，则摩擦力做正功，故D错误C正确。
故选C。
3. 2020年我国要全面建成小康社会，随着生活水平提高，人们越来越重视身体健康。如图所示为某户外运动爱好者随身携带的智能设备记录的一段户外步行信息，已知该爱好者的质量为60kg，每走一步其重心的升降高度为10cm，他这次步行克服重力做功的平均功率为（ ）
A. 60WB. 120W
C 240WD. 360W
【答案】B
【解析】
【详解】3600步中共克服重力做功为
消耗时间为
平均功率
故选B。
4. 如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下匀减速上升，则物体的机械能（ ）
A. 不变B. 减少C. 增加D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【详解】恒力F对物体做正功，则物体机械能增加。
故选C。
5. 若一列火车以接近光速的速度在高速行驶，车上的人用望远镜来观察地面上的一只排球，其观察的结果是（ ）
A. 像一只乒乓球（体积变小）B. 像一只篮球（体积变大）
C. 像一只橄榄球（竖直放置）D. 像一只橄榄球（水平放置）
【答案】C
【解析】
【详解】根据狭义相对论，以观察者为参照系，则排球以接近光速的速度反向运动，由长度收缩效应可知，观察者测得排球水平宽度变短，竖直长度不变，因此观察的结果是像一只竖直放置的橄榄球。
故选C。
6. 如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后的物体以速度vt落到比地面低h的海平面上，若以地面为零势能的参考面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A. 物体落到海平面时的重力势能为mgh
B. 物体在海平面上的机械能为
C. 物体在海平面上的动能为
D. 物体在海平面上的机械能为
【答案】D
【解析】
【详解】A.以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为﹣mgh，故A错误．
B.物体在海平面上的机械能为 E=mvt2﹣mgh，故B错误．
C.物体运动的过程中，只有重力对物体做功，物体的机械能守恒，则mv02=Ek+（﹣mgh），得物体在海平面上的动能为 Ek=mv02+mgh，故C错误．
D.整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以地面为零势能面，抛出时的机械能为mv02，所以物体在海平面时的机械能也为mv02，故D正确．
7. 如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点，电量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则（ ）
A. Q带负电
B. b、c两点电场强度相同
C. a、b两点的电场强度大小之比为4︰1
D. 将a处试探电荷电量变为+2q，该处电场强度变为原来两倍
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．电量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，电场强度方向背离Q，则Q带正电，A错误；
B．根据公式
知，b、c两点电场强度大小相同，方向不同，B错误；
C．根据公式
a、b两点与Q距离之比为1：2，所以a、b两点的电场强度大小之比为4：1，C正确；
D．场强由电场本身决定，与检验电荷无关，所以a处的试探电荷电量变为2q，该处场强不变，D错误。
故选C。
8. 2020年11月28日，嫦娥五号在距月面约200公里的A处成功实施变轨进入环月椭圆轨道Ⅰ。绕月三圈后进行第二次近月变轨，进入环月圆轨道Ⅱ，如图所示，则嫦娥五号（ ）
A. 在轨道Ⅰ的运行周期小于在轨道Ⅱ的运行周期
B. 在轨道Ⅱ上的速度小于月球的第一宇宙速度
C. 在轨道Ⅰ上A点的加速度小于轨道Ⅱ上B点的加速度
D. 在轨道Ⅱ上B点的机械能大于轨道Ⅰ上C点的机械能
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．根据开普勒第三定律，轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，所以嫦娥五号在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期。A错误；
B．月球的第一宇宙速度即为近月卫星的线速度，因为轨道Ⅱ的半径大于月球半径，所以嫦娥五号在轨道Ⅱ上的速度小于月球的第一宇宙速度。B正确；
C．嫦娥五号在轨道Ⅰ上A点与轨道Ⅱ上B点卫星受到的万有引力大小相等，所以其加速度大小相等。C错误；
D．嫦娥五号由轨道Ⅰ变为轨道Ⅱ需要减速，所以机械能减少，而在各自的轨道上机械能处处一样，即嫦娥五号在轨道Ⅰ上的机械能要大于轨道Ⅱ的机械能。D错误。
故选B。
9. 如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，图中弹簧竖直时恰好处于原长状态，其原长为l。现让圆环从图示位置由静止沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑至底端的过程中（ ）
A. 弹簧对圆环先做正功后做负功
B. 弹簧和杆垂直时圆环的加速度最大
C. 圆环所受合外力做功不为零
D. 圆环克服弹簧的弹力做功mgl
【答案】D
【解析】
【分析】主要考查动能定理
【详解】A．由图知弹簧先缩短后再恢复原长最后伸长，故弹簧弹性势能先增大再减小后增大，弹簧对圆环先做负功后做正功，再做负功，故A错误；
B．弹簧和杆垂直时圆环所受的合外力为mgsinθ，此时合外力不是最大，即加速度不是最大，选项B错误；
CD．整个过程中因动能变化为零，则根据动能定理，可知合外力做功为0，即
W+mgl=0
即弹簧对圆环做功为-mgl。故C错误，D正确。
故选D。
10. 如图，从距地面高H处由静止释放一小球，球与地面碰撞后反弹到H0高度处时速度减为零，不计地面与小球碰撞时机械能的损失，取地面处的重力势能为零，空气阻力大小恒定，下列描述该过程小球的速率v随时间t，重力势能Ep、动能Ek、机械能E随离地高度h的变化图像中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．物体下落的加速度
上升时的加速度
即下落和上升阶段v-t线的斜率不等，时间不等，选项A错误；
B．重力势能
EP=mgh
则下落和上升阶段的EP-h图像的斜率相等，选项B错误；
C．根据动能定理下落阶段
反弹阶段
即上升阶段的斜率大于下降阶段的斜率，选项C正确；
D．由于有阻力做功，则下降阶段和上升阶段机械能都是减小的，因为取地面处的重力势能为零，则当反弹到H0高度时，机械能不等于零，选项D错误。
故选C。
二、非选择题（本题共5小题，第11题为实验题，第12~15题为解答题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．）
11. 某班级的同学在实验室利用“自由落体运动”来验证机械能守恒定律。
（1）不同组学生在实验操作过程中出现如图1的四种情况，其中操作正确的是______；
（2）如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，根据图2读出C点对应的刻度值______；
（3）如图3所示，测得点B距起始点O距离为，两点间的距离为，两点间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据上述条件计算重锤从释放到打下C点时重力势能减少量，动能增加量______；
（4）小华认为可通过测量重锤下落过程的加速度来验证机械能是否守恒，设O点到测量点的距离为h，v为对应测量点的速度，他做出的关系图线如图4所示，由图可得重物下落的加速度______（结果保留三位有效数字）；
（5）小明同学误把O′点当作O点，其它操作与小华相同，也绘制出图像，b是小华作的图线，则小明所作的图线最有可能是______（填写图线上的字母）。
【答案】 ①. B ②. 23.10 ③. ④. 9.52 ⑤. a
【解析】
【详解】（1）[1]打点计时器应使用交流电源；纸带弯曲了，在重锤下落过程中，纸带与计时器之间的摩擦会造成较大的实验误差，故选B。
（2）[2]根据图2读出C点对应的刻度值为23.10cm。
（3）[3]重锤静止释放，O为纸带上第一个计时点，所以v1=0，C点的速度等于B到D的平均速度，有
重锤动能增量
（4）[4]根据
v2=2ah
由图象求斜率得2a，即
（5）[5]小明同学误把O′点当作O点，其它操作与小华相同，当h=0时，速度不为0，则小明所作的图线最有可能是a。
12. 地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，则：
（1）地球的第一宇宙速度为多少；
（2）若地球同步卫星周期为T，同步卫星距离地球表面高度为多少。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由万有引力提供向心力
地球的第一宇宙速度为
又地面上
地球的第一宇宙速度为
（2）由万有引力提供向心力
同步卫星距离地球表面高度为
13. 如图所示，粗糙水平面长为，质量的物块在水平外力作用下从A点由静止开始运动，当位移时撤去水平外力，物块最后落到C点，C点离B点水平距离，已知外力，物块与水平面之间的动摩擦因数，重力加速度取，求：
（1）物块离开B点水平速度大小；
（2）物块在C点时重力的瞬时功率。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由动能定理
物块离开B点的水平速度大小
（2）水平方向
物块在C点时重力的瞬时功率
14. 如图所示，M、N为两根相同的轻弹簧，M竖直放置，上端与小物块A相连，下端固定在地面上，N套在光滑水平轻杆上，左端固定在竖直细管上，右端与物块B相连，一根不可伸长的轻绳穿过细管及管上的小孔连接物块A和B。杆可绕细管在水平面内转动。初始时系统静止，M处于压缩状态，两弹簧的形变量均为∆x=0.1m，物块B与弹簧左端距离L=0.8m。已知物块A、B的质量分别为mA=2.0kg、mB=0.4kg，A距管下端口及杆都足够长，重力加速度g取10m/s2.不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内。
（1）系统静止时，求轻绳中的张力F；
（2）杆绕细管以角速度ω稳定转动时，A静止，M的形变量仍为∆x，求角速度ω；
（3）系统从静止到（2）中情境的过程中，外界对系统做的功W。
【答案】（1）F=10N；（2）；（3）W=24J
【解析】
【详解】（1）系统静止时设弹簧中弹力为F1，A物体受力平衡，有
易判断此时弹簧N也处于压缩状态，B物体受力平衡，有
F=F1
解得
F=10N
（2）由题意可知两弹簧均处于拉伸状态，且形变量相同。设绳中张力为F2，则A物体受力平衡
B物体
解得
（3）根据功能关系有
解得
W=24J
15. 我国早在3000年前就发明了辘轳，其简化模型如图所示，辘轳的卷筒可绕水平轻轴转动，卷筒质量为M、厚度不计。某人转动卷筒通过细绳从井里吊起装满水的薄壁柱状水桶，水桶的高为d，空桶质量为m0，桶中水的质量为m。井中水面与井口的高度差为H，重力加速度为g，不计辐条的质量和转动轴处的摩擦。
（1）若人以恒定功率P0转动卷筒，装满水的水桶到达井口前已做匀速运动，求水桶上升过程的最大速度vm；
（2）空桶从桶口位于井口处由静止释放并带动卷筒自由转动，求水桶落到水面时的速度大小v；
（3）水桶从图示位置缓慢上升高度H，忽略提水过程中水面高度的变化，求此过程中人做的功W。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）设水桶做匀速运动时受到细绳的拉力为F1，则有
解得
（2）水桶由静止下落的过程中，水桶和卷筒组成的系统机械能守恒，则有
解得
（3）设水桶在水中受到的浮力为F浮，桶口运动到井口的过程中，由动能定理得
解得
一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确．）
1. 物理学发展历程中，首先测量出引力常量的科学家是（ ）
A. 开普勒B. 卡文迪许C. 伽利略D. 牛顿
【答案】B
【解析】
【分析】主要考查物理学史
【详解】牛顿发现了万有引力定律，而引力常量是由卡文迪许通过扭秤测量得出。
故选B
2. 如图，某人站在表面平整的履带式自动扶梯上随扶梯匀速上楼。下列关于此人受力做功判断正确的是（ ）
A. 支持力对人做正功B. 支持力对人做负功
C. 摩擦力对人做正功D. 摩擦力对人做负功
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据题意可知，人受到的支持力与人的运动方向垂直，则支持力不做功，故AB错误；
CD．根据题意，由平衡条件可知，人受的静摩擦力沿电梯向上，则摩擦力做正功，故D错误C正确。
故选C。
3. 2020年我国要全面建成小康社会，随着生活水平提高，人们越来越重视身体健康。如图所示为某户外运动爱好者随身携带的智能设备记录的一段户外步行信息，已知该爱好者的质量为60kg，每走一步其重心的升降高度为10cm，他这次步行克服重力做功的平均功率为（ ）
A. 60WB. 120W
C 240WD. 360W
【答案】B
【解析】
【详解】3600步中共克服重力做功为
消耗时间为
平均功率
故选B。
4. 如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下匀减速上升，则物体的机械能（ ）
A. 不变B. 减少C. 增加D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【详解】恒力F对物体做正功，则物体机械能增加。
故选C。
5. 若一列火车以接近光速的速度在高速行驶，车上的人用望远镜来观察地面上的一只排球，其观察的结果是（ ）
A. 像一只乒乓球（体积变小）B. 像一只篮球（体积变大）
C. 像一只橄榄球（竖直放置）D. 像一只橄榄球（水平放置）
【答案】C
【解析】
【详解】根据狭义相对论，以观察者为参照系，则排球以接近光速的速度反向运动，由长度收缩效应可知，观察者测得排球水平宽度变短，竖直长度不变，因此观察的结果是像一只竖直放置的橄榄球。
故选C。
6. 如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后的物体以速度vt落到比地面低h的海平面上，若以地面为零势能的参考面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A. 物体落到海平面时的重力势能为mgh
B. 物体在海平面上的机械能为
C. 物体在海平面上的动能为
D. 物体在海平面上的机械能为
【答案】D
【解析】
【详解】A.以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为﹣mgh，故A错误．
B.物体在海平面上的机械能为 E=mvt2﹣mgh，故B错误．
C.物体运动的过程中，只有重力对物体做功，物体的机械能守恒，则mv02=Ek+（﹣mgh），得物体在海平面上的动能为 Ek=mv02+mgh，故C错误．
D.整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以地面为零势能面，抛出时的机械能为mv02，所以物体在海平面时的机械能也为mv02，故D正确．
7. 如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点，电量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则（ ）
A. Q带负电
B. b、c两点电场强度相同
C. a、b两点的电场强度大小之比为4︰1
D. 将a处试探电荷电量变为+2q，该处电场强度变为原来两倍
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．电量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，电场强度方向背离Q，则Q带正电，A错误；
B．根据公式
知，b、c两点电场强度大小相同，方向不同，B错误；
C．根据公式
a、b两点与Q距离之比为1：2，所以a、b两点的电场强度大小之比为4：1，C正确；
D．场强由电场本身决定，与检验电荷无关，所以a处的试探电荷电量变为2q，该处场强不变，D错误。
故选C。
8. 2020年11月28日，嫦娥五号在距月面约200公里的A处成功实施变轨进入环月椭圆轨道Ⅰ。绕月三圈后进行第二次近月变轨，进入环月圆轨道Ⅱ，如图所示，则嫦娥五号（ ）
A. 在轨道Ⅰ的运行周期小于在轨道Ⅱ的运行周期
B. 在轨道Ⅱ上的速度小于月球的第一宇宙速度
C. 在轨道Ⅰ上A点的加速度小于轨道Ⅱ上B点的加速度
D. 在轨道Ⅱ上B点的机械能大于轨道Ⅰ上C点的机械能
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．根据开普勒第三定律，轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，所以嫦娥五号在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期。A错误；
B．月球的第一宇宙速度即为近月卫星的线速度，因为轨道Ⅱ的半径大于月球半径，所以嫦娥五号在轨道Ⅱ上的速度小于月球的第一宇宙速度。B正确；
C．嫦娥五号在轨道Ⅰ上A点与轨道Ⅱ上B点卫星受到的万有引力大小相等，所以其加速度大小相等。C错误；
D．嫦娥五号由轨道Ⅰ变为轨道Ⅱ需要减速，所以机械能减少，而在各自的轨道上机械能处处一样，即嫦娥五号在轨道Ⅰ上的机械能要大于轨道Ⅱ的机械能。D错误。
故选B。
9. 如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，图中弹簧竖直时恰好处于原长状态，其原长为l。现让圆环从图示位置由静止沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑至底端的过程中（ ）
A. 弹簧对圆环先做正功后做负功
B. 弹簧和杆垂直时圆环的加速度最大
C. 圆环所受合外力做功不为零
D. 圆环克服弹簧的弹力做功mgl
【答案】D
【解析】
【分析】主要考查动能定理
【详解】A．由图知弹簧先缩短后再恢复原长最后伸长，故弹簧弹性势能先增大再减小后增大，弹簧对圆环先做负功后做正功，再做负功，故A错误；
B．弹簧和杆垂直时圆环所受的合外力为mgsinθ，此时合外力不是最大，即加速度不是最大，选项B错误；
CD．整个过程中因动能变化为零，则根据动能定理，可知合外力做功为0，即
W+mgl=0
即弹簧对圆环做功为-mgl。故C错误，D正确。
故选D。
10. 如图，从距地面高H处由静止释放一小球，球与地面碰撞后反弹到H0高度处时速度减为零，不计地面与小球碰撞时机械能的损失，取地面处的重力势能为零，空气阻力大小恒定，下列描述该过程小球的速率v随时间t，重力势能Ep、动能Ek、机械能E随离地高度h的变化图像中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．物体下落的加速度
上升时的加速度
即下落和上升阶段v-t线的斜率不等，时间不等，选项A错误；
B．重力势能
EP=mgh
则下落和上升阶段的EP-h图像的斜率相等，选项B错误；
C．根据动能定理下落阶段
反弹阶段
即上升阶段的斜率大于下降阶段的斜率，选项C正确；
D．由于有阻力做功，则下降阶段和上升阶段机械能都是减小的，因为取地面处的重力势能为零，则当反弹到H0高度时，机械能不等于零，选项D错误。
故选C。
二、非选择题（本题共5小题，第11题为实验题，第12~15题为解答题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．）
11. 某班级的同学在实验室利用“自由落体运动”来验证机械能守恒定律。
（1）不同组学生在实验操作过程中出现如图1的四种情况，其中操作正确的是______；
（2）如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，根据图2读出C点对应的刻度值______；
（3）如图3所示，测得点B距起始点O距离为，两点间的距离为，两点间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据上述条件计算重锤从释放到打下C点时重力势能减少量，动能增加量______；
（4）小华认为可通过测量重锤下落过程的加速度来验证机械能是否守恒，设O点到测量点的距离为h，v为对应测量点的速度，他做出的关系图线如图4所示，由图可得重物下落的加速度______（结果保留三位有效数字）；
（5）小明同学误把O′点当作O点，其它操作与小华相同，也绘制出图像，b是小华作的图线，则小明所作的图线最有可能是______（填写图线上的字母）。
【答案】 ①. B ②. 23.10 ③. ④. 9.52 ⑤. a
【解析】
【详解】（1）[1]打点计时器应使用交流电源；纸带弯曲了，在重锤下落过程中，纸带与计时器之间的摩擦会造成较大的实验误差，故选B。
（2）[2]根据图2读出C点对应的刻度值为23.10cm。
（3）[3]重锤静止释放，O为纸带上第一个计时点，所以v1=0，C点的速度等于B到D的平均速度，有
重锤动能增量
（4）[4]根据
v2=2ah
由图象求斜率得2a，即
（5）[5]小明同学误把O′点当作O点，其它操作与小华相同，当h=0时，速度不为0，则小明所作的图线最有可能是a。
12. 地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，则：
（1）地球的第一宇宙速度为多少；
（2）若地球同步卫星周期为T，同步卫星距离地球表面高度为多少。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由万有引力提供向心力
地球的第一宇宙速度为
又地面上
地球的第一宇宙速度为
（2）由万有引力提供向心力
同步卫星距离地球表面高度为
13. 如图所示，粗糙水平面长为，质量的物块在水平外力作用下从A点由静止开始运动，当位移时撤去水平外力，物块最后落到C点，C点离B点水平距离，已知外力，物块与水平面之间的动摩擦因数，重力加速度取，求：
（1）物块离开B点水平速度大小；
（2）物块在C点时重力的瞬时功率。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由动能定理
物块离开B点的水平速度大小
（2）水平方向
物块在C点时重力的瞬时功率
14. 如图所示，M、N为两根相同的轻弹簧，M竖直放置，上端与小物块A相连，下端固定在地面上，N套在光滑水平轻杆上，左端固定在竖直细管上，右端与物块B相连，一根不可伸长的轻绳穿过细管及管上的小孔连接物块A和B。杆可绕细管在水平面内转动。初始时系统静止，M处于压缩状态，两弹簧的形变量均为∆x=0.1m，物块B与弹簧左端距离L=0.8m。已知物块A、B的质量分别为mA=2.0kg、mB=0.4kg，A距管下端口及杆都足够长，重力加速度g取10m/s2.不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内。
（1）系统静止时，求轻绳中的张力F；
（2）杆绕细管以角速度ω稳定转动时，A静止，M的形变量仍为∆x，求角速度ω；
（3）系统从静止到（2）中情境的过程中，外界对系统做的功W。
【答案】（1）F=10N；（2）；（3）W=24J
【解析】
【详解】（1）系统静止时设弹簧中弹力为F1，A物体受力平衡，有
易判断此时弹簧N也处于压缩状态，B物体受力平衡，有
F=F1
解得
F=10N
（2）由题意可知两弹簧均处于拉伸状态，且形变量相同。设绳中张力为F2，则A物体受力平衡
B物体
解得
（3）根据功能关系有
解得
W=24J
15. 我国早在3000年前就发明了辘轳，其简化模型如图所示，辘轳的卷筒可绕水平轻轴转动，卷筒质量为M、厚度不计。某人转动卷筒通过细绳从井里吊起装满水的薄壁柱状水桶，水桶的高为d，空桶质量为m0，桶中水的质量为m。井中水面与井口的高度差为H，重力加速度为g，不计辐条的质量和转动轴处的摩擦。
（1）若人以恒定功率P0转动卷筒，装满水的水桶到达井口前已做匀速运动，求水桶上升过程的最大速度vm；
（2）空桶从桶口位于井口处由静止释放并带动卷筒自由转动，求水桶落到水面时的速度大小v；
（3）水桶从图示位置缓慢上升高度H，忽略提水过程中水面高度的变化，求此过程中人做的功W。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）设水桶做匀速运动时受到细绳的拉力为F1，则有
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（2）水桶由静止下落的过程中，水桶和卷筒组成的系统机械能守恒，则有
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（3）设水桶在水中受到的浮力为F浮，桶口运动到井口的过程中，由动能定理得
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