初中数学沪科版八年级下册19.2 平行四边形教学设计

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本节课是沪科版八年级数学下册第19章第二节的内容，是本章的重点内容之一. 首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识以及平移旋转中心对称的知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用.
【教学目标】
一、知识技能：
1.能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言表示.
2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明.
二、能力目标：
经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结 合等数学思想.
三、情感态度：
1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.
2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果.
【教学重点、难点】
1．重点：因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边形的概念和性质作为本课的教学重点.
2.难点:因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱,所以我把对于平行四边形性质的探索定为本课的教学难点.
3.难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础,选取易得材料,以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将平行四边形转化为三角形使问题得到解决.
4.教学方法：
采用引导发现和直观演示相结合的方法
5.学法：探究法，合作交流法
6.教学准备：多媒体课件，三角板，三角形，平行四边形纸片等
教学过程：
引言（感受生活）出示课件：
导入课题：
师：想一想它们是什么几何图形的形象？你在哪里学过？
生：在小学学过，它们是平行四边形。
师：很好。平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
生：我家里的晾衣架，消防的云梯。
师：你们太棒了。
师：你们能总结出平行四边形的定义吗？它具有什么性质呢？今天我们就学习平行四边形。
二、讲授新课
（一）有关概念 课件：
1、引导学生得出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形用符号“”表示。
D
A
如图在平行四边形ABCD中，
C
ABCD
B
记法：
读法：平行四边形ABCD
注意：顶点的字母按顺时针或逆时针方向来排列。
2、对边：平行四边形相对的边称为对边 ，相对的角称为对角。相邻的角称邻角。
对边 ：AB与CD，AD与BC
对角： ∠A和∠C，∠B和∠D.
邻角：∠A和∠B等。
3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线
对角线：AC、BD
（二）合作交流，探求新知出示 课件
（1）.观察 猜想 实验 度量(合作完成)
画一画：你能据定义快速地画一个平行四边形吗？
平行四边形的对边之间、对角之间以及相邻角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？
探求过程：
平移：课件演示
D
A
C
B
结论：两组对边平行且相等
2、旋转：课件演示
D
A
B
复制一个平行四边形使它与原平行四边形重合，再用大头针把对角线的交点Ｏ固定，把上面的平行四边形绕点Ｏ旋转180°，它与原来的四边形ABCD重合吗？
O
C
B
小结：平行四边形的对角相等
通过前面平移和旋转的知识我们发现平行四边形的对边、对角性质
出示课件：归纳和总结：
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等,邻角互补。
3、下面同学们分组做一个实验：（用课下准备好的两个全等的三角形拼图游戏）
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？教师出示课件：
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
（2）.你能用几何知识证明吗? (议一议 )
用几何证明方法：出示课件
已知：如图ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．
（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）
证明：连接AC，
∵ AB∥CD，AD∥BC，
∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又 AC＝CA，
∴ △ABC≌△CDA （ASA）．
∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴ ∠BAD＝∠BCD．
由此得到：
平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．
平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．
命题的证明往往要画图，写已知、求证，转化成数学语言来证
（三）归纳和总结 出示课件
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等,邻角互补。
.平行四边形的性质的符号语言
∵ ABCD
∴ AB∥CD，AD∥BC； （对边平行）
AB=CD，AD=BC （对边相等）
∠BAD+ ∠ABC= 180 ; (邻角互补)
（四）出示课件
探究：如图，直线l1∥直线l2，AB，CD是夹在直线l1 ，l2之间的两条平行线，
AB与CD相等吗？为什么？
结论：夹在两条平行线之间的平行线段相等.
若AE⊥l2，CF⊥l2，则AE与CF相等吗？
如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.
图中，线段AE的长称为直线l1和直线l2之间的距离.
平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条直线之间的距离.
由AE＝CF可得出下列结论：
两条平行线之间的距离处处相等.
师：你们在实际生活中见过这样的问题吗？
生：见过，如笔直的铁轨的枕木。
三、例题讲解，出示课件

四、互动交流运用性质，出示课件。
1．已知： 在 平行四边形ABCD中，∠A=100°，则∠B = , ∠C = , ∠D = ＿ .
变式题： 在平行四边形ABCD 中，∠A比∠B大 30 ∘，
则 ∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.
2、如上图，已知ABCD中 , AB=8,BC=4,则CD= , DA= ,周长= .
变式题：如上图，已知ABCD的周长是20，已知AB＝6，则BC =＿＿. CD＝＿＿.
3. 在 ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.
求证：AE=CF
4、如果平行四边形ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么
AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm
5．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．
（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个
五、小结
1、平行四边形的概念。
2、平行四边形的性质定理及其应用。
3、两条平行线的距离。
4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？
六、作业
1.课本78页练习1、2、
2.预习平行四边形性质2