【开学摸底考】七年级数学（重庆专用，人教七上全册+相交线与平行线）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷.zip

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（重庆专用，范围：七上全册+相交线与平行线 全卷共26题，满分150分，考试时间120分钟）
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1．-5的倒数是（ ）
A．15B．-15C．5D．-5
2．下列合并同类项中正确的是（ ）
A．3x2+2x3=5x5B．3a+2b=5abC．4x2y-5yx2=-x2yD．a+a=a2
3．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果ac=bc，那么a=bB．如果4x=2，那么x=2
C．如果2a-1=3a，那么2a-3a=1D．如果a-1=b+1那么a=b
4．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=48°，则∠2的度数是（ ）
A．148°B．138°C．142°D．132°
5．两条线段，一条长10 cm，另一条长14 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两条线段的中点之间的距离为（ ）
A．2cm B．4cm
C．2cm或12 cmD．4cm或24 cm
6．已知x=-1是方程kx+4-2k-x=5的解，则k的值是（ ）
A．-2B．6C．4D．5
7．当a=5，b=7，且a+b=a+b，则a-b的值为（ ）
A．-2或12B．-2或-12C．2或-12D．2或12
8．如图，∠AOA'=∠BOB'=∠COC'=80°,∠AOB=20°,∠B'OC'=35°，则∠1的度数是（ ）．
A．20°B．25°C．30°D．35°
9．若1A．-3B．-1C．2D．1
10．在多项式a+b-m-n-e中，除首尾项a、-e外，其余各项都可闪退，闪退项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“闪减操作”．每种“闪减操作”可以闪退的项数分别为一项，两项，三项．“闪减操作”只针对多项式a+b-m-n-e进行．例如：+b“闪减操作”为a--m-n-e，-m与-n同时“闪减操作”为a+b--e，…，下列说法：
①存在对两种不同的“闪减操作”后的式子作差，结果不含与e相关的项；
②若每种操作只闪退一项，则对三种不同“闪减操作”的结果进行去绝对值，共有8种不同的结果；
③若可以闪退的三项+b，-m，-n满足：
(|+b|+|+b+2|)(|-m+1|+|-m+4|)(|-n+1|+|-n-6|)=42，则2b+m+n的最小值为-9．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11．单项式-13xy的系数是 ．
12．计算-12023+-0.125×82022= ．
13．如图，直线l1∥l2，AB交l1于点D，BC交l2于点E，若∠1=32°，∠2=120°，则∠3= 度．
14．若关于x的方程2x+3m-1=0和方程5-3x-1=2同解，则m的值等于 ．
15．若式子2a2-4b-5的值为59，则式子a2-2b-5= ．
16．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，若∠AOD=156°,∠BOC=42°，则∠COD的度数为 ．
17．若关于x的一元一次方程kx3=x2+x+86的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和为 ．
18．阅读材料：一个四位自然数N=abcd（a、b、c、d为数位上的数字且均不为0），把这个四位数分成两个两位数ab和cd，若ab+cd=60，则称该数为“60”数．例如：四位数4218，把它分成两个两位数42和18，因为42+18=60，所以4218为“60”数．四位数5324，把它分成两个两位数53和24，因为53+24=77≠60，所以5324不是“60”数．根据材料，最小的“60”数是 ．已知N=abcd是一个“60”数，去掉它的千位数字后得到一个三位数bcd，去掉它的个位数字后得到一个三位数abc，若bcd与abc的和能被11整除，则满足条件的N的最大值为 ．
三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分）
19．计算下列各题
(1)-81÷214+49÷-16
(2)-12+-23×-12--1-5
20．如图，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系：
解：CD⊥AB，理由如下：
∵DG⊥BC，BC⊥AC（已知）
∴∠DGB=∠______=90°，（____________）
∴DG∥AC，（____________）
∴∠2=∠______．（____________）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠______．（____________）
∴EF∥______．（同位角相等，两直线平行）
∴∠AEF＝∠ADC，（____________）
∵EF⊥AB，
∴∠ADC=90°，即：CD⊥AB．
21．解方程：
(1)6x-7=4x-5；
(2)43-8x=3-112x．
22．出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：-2，+5，-1，+10，-15，-3．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地的东边还是西边？
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李共耗油多少升？
(3)若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收2元．问司机小李今天上午共收入多少元？
23．画线段MN=3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ；延长线段MN到点A，使AN=12MN；延长线段NM到点B，使BM=13BN.
计算：
(1)线段BM的长；
(2)线段AN的长.
24．先化简，再求值：5x2y-2xy2--xy2+x2y，其中x=-2,y=-1．
25．列方程解应用题：新春佳节期间，某书店将举办“新春献礼、文化惠民”迎新春专享惠民活动，规定全场一次性购书优惠方案如下表：
(1)为了丰富寒假生活、增加自己的阅读量．明明拟定了一张购书清单，经过计算，明明购书清单上的所有书籍应付款244.4元，那么明明的购书清单上的所有书籍的原价总和是多少元？
(2)天天打算在春节期间分两次购书，两次购买书籍的原价总和为290元（第一次购书的原价总和大于第二购书的原价总和），天天实际共付给书店278元，求天天第一次购书的原价总和与第二次购书的原价总和分别是多少元？
26．已知：直线a∥b，点A，B分别是a，b上的点，APB是a，b之间的一条折弦，且∠APB<90°，Q是a，b之间且在折线APB左侧的一点，如图．
(1)若∠1=33°，∠APB=74°，则∠2= 度．
(2)若∠Q的一边与PA平行，另一边与PB平行，请探究∠Q，∠1，∠2间满足的数量关系并说明理由．
(3)若∠Q的一边与PA垂直，另一边与PB平行，请直接写出∠Q，∠1，∠2之间满足的数量关系．
一次性购买书籍的原价总和
优惠方案
未超过100元的部分
不享受打折优惠
超过100元但未超过200元的部分
按九折优惠
超过200元的部分
按八折优惠