山东省青岛市即墨区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份山东省青岛市即墨区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 满分：120分）
本试题共25道题．第1—10题为选择题，共30分；第11—16题为填空题，共18分；第17题为作图题，共4分；第18-25题为解答题，共68分．要求所有题目均在答题卡上作答，．在本卷上作答无效、
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．
1．有理数的倒数为（ ）
A． B． C． D．2022
2．2023年10月26日11时14分，中国第十七艘载人航天工程的第十七艘飞船，神舟十七号发射成功，是中国航天史上第一个进入太空的生物实验飞船，它需要到达的空间站距离地球约400000公里，数字400000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．已知单项式与是同类项，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．调查全国中小学生对开学第一课的观看情况
B．调查全国人民掌握流感知识情况
C．了解某类型医用口罩的质量
D．检查神舟飞船十三号的各零部件
5．如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为相反数，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．平角的度数是
B．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短”
C．过某个多边形一个顶点最多有6条对角线，则这个多边形是九边形
D．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，利用的数学原理是“点动成线”
8．钟表上，下午3：40时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
10．如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
11．单项式的系数是_____________，次数是_____________．
12．如果点是数轴上表示的点，将点在数轴上向右移动6个单位长度到点，则点表示的数为_____________．
13．已知，则代数式的值为_____________．
14．若关于的方程和方程同解，则的值等于_____________．
15．已知线段，点是线段上一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长度是_____________．
16．如图，平分．现有射线分别从同时出发，以每秒和每秒的速度绕点顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转，则经过_____________秒后，射线的夹角为．
三、作图题（本题满分4分）
17．作图题（用直尺和圆规作图）
已知：线段
求作：线段，使．
四、解答题（满分68分）
18．（第1、3、4小题每题4分，第2小题6分，共18分）
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中
（3）解方程：；
（4）解方程：．
19．（本题满分6分）随着《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》的实施，各学校越来越重视上足上好劳动课程，为了更好地设置学生喜欢的劳动课程，某学校在七年级学生中对四项劳动内容（A：校园种植花草；B：学校食堂帮厨；C：校园清洁；D：文明礼仪劝导）开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计、结果如下：
图1 图2
请结合统计图回答下列问题：
（1）该校抽样调查的学生人数为多少人？并朴全条形统计图．
（2）在扇形统计图中，请计算项目D所占扇形的圆心角是多少度？
（3）若该校七年级共有学生800人，试估计该校七年级学生喜欢校园种植花草和校园清洁共有多少人？
20．（本题满分6分）风筝节将至，某风筝加工厂计划这周内追加生产某种型号的风筝700只，上周日生产102只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有变化、下表是这周的实际生产情况（正负表示比上周日的增减）；
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每多生产一只奖励5元；若未完成任务，则每少生产一只少得4元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
21．（本题满分6分）某公司为庆祝2024年元旦特举办跨年联欢演出，现需购买一些扎绳捆绑气球布置会场，甲商店每根收费0.1元；乙商店购买同样的扎绳，一次购买不超过20根时，每根收费0.16元；一次购买超过20根时，超过部分每根收费0.08元．设在同一家商店一次购买的根数为（为正整数）．
（1）当超过20根时，到甲商店购买的费用为_____________元；到乙商店购买的费用为_____________元（用含的式子表示）．
（2）当超过20根时，购买多少根时，两家商店所收费用相同．
22．（本题满分6分）如图，已知在同一平面内在内，在外．平分平分．求的度数．
23．（本题满分8分）2023年的中秋节和国庆节恰逢同一周，为更好地满足本地市民和外地游客的消费需求，青岛市某商场在双节黄金周前投入13800元资金购进甲、乙两种水果共500箱，这两种水果的成本价和标价如下表所示：
（1）该商场购进甲、乙两种水果各多少箱？
（2）为了促销，该商场将甲种水果按成本价提高后标价，又以7折销售；乙种水果以标价的9折销售．若这500箱水果在双节黄金周结束后全部售完，则该商场可获得利润多少元？
24．（本题满分8分）如图，某校报告厅每排20个座位，共有30排．七年级或八年级的同学使用报告厅的时候（年级同学全员出席），都有剩余座位，所以为了更好的观看报告，每次活动老师都会安排学生坐在居中的位置．
七年级同学的座位安排：第1排居中坐10名同学，第2排比第1排多坐2名同学，第3排及后面每排同学数相同，都比第2排多6名同学，一共坐了排．八年级同学的座位安排：第1，2，3，4排每排居中坐12名同学，第5排及后面每排同学数相同，都比第4排多4名同学，一共坐了排．
请回答下列问题：
（1）按七年级的座位安排，第3排坐了_____________名同学；
（2）用含的代数式表示七年级同学总数为_____________名；（填写化简结果）
（3）用含的代数式表示八年级同学总数为_____________名；（填写化简结果）
（4）八年级同学总数比七年级同学总数多40名．小敏说：按照如上座位安排，七年级同学一共坐了15排，你认为小钽的说法是否正确，请说明理由．
25．（本题满分10分）已知数轴上点表示的数为，点表示的数是，并且满足．
（1）点表示的数为_____________，点表示的数为_____________；
（2）点为线段的中点，数轴上另一点距离点有7个单位长度，求点表示的数；
（3）若数轴上的点从第（2）问中的点开始以每秒2个单位的速度向右移动，同时点从点开始以每秒5个单位的速度也向右移动，设运动时间为秒，当时，求运动时间． 8
0
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
类别/单价
成本价
标价（元/箱）
甲
24
乙
33
48