苏科版2023-2024学年八年级数学上册期末复习综合检测试题

这是一份苏科版2023-2024学年八年级数学上册期末复习综合检测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答等内容，欢迎下载使用。

1 下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A. ∠A=∠B+∠CB. a:b:c=5:12:13
C. a2=(b+c)(b-c)D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
2在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a(a≠0)的图像过点P(1,2)，则该函数的图像可能是( )
A. B.
C. D.
3如图，在平面直角坐标系中，点A(3,1)在第一象限，点P在x轴上.若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4一次函数y=kx+b的图像如图所示，则下列结论正确的是( )
A. k<0B. b=-1
C. y随x的增大而减小D. 当x>2时，kx+b<0
5在△ABC中，AB=15，AC=13，边BC上的高AD=12，则BC的长为( )
A. 5B. 14C. 4或14D. 9或14
6 防疫情，戴口罩!如果每包口罩有10只，售价为8元，用y(元)表示口罩的售价，x表示口罩的只数，那么y与x之间的关系式是( )
A. y=10xB. y=8xC. y=54xD. y=45x
7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD的长为( )
A. 2B. 3C. 4D. 3.5
8实数2×10介于( )
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
二、填空题
1函数y=2-x中，自变量x的取值范围是 ．
2如图，△ABC≌△ADE，点 D 在边 BC 上，∠EAC=36∘，则 ∠B= °．
3如图，将 △ABC 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为 1），点 A，B，C 恰好在网格图中的格点上，那么 △ABC 中 BC 边上的高是 ．
4如图，在 △ABC 中，∠C=90∘，∠BAC=60∘，D 为 BC 上一点，过点 D 作 DE⊥AB，垂足为 E，连接 AD，若 CD=DE=1，则 AB 的长为 ．
5．如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y轴交于点M，则OM的长为_____．
6．已知一次函数（为常数，且）与的图像相交于点，则关于的方程的解为________．
三、解答
1.(1)计算：32-(5-π)0+(15)-1;
(2)求x的值：(2x-1)3-125=0．
2(1)如图①，O为AB的中点，直线l1、l2分别经过点O、B，且l1//l2，以点O为圆心，OA长为半径画弧交直线l2于点C，连接AC.求证，直线l1垂直平分AC；
(2)如图②，平面内直线l1//l2//l3//l4，且相邻两直线间距离相等，点P、Q分别在直线l1、l4上，连接PQ.用圆规和无刻度的直尺在直线l4上求作一点D，使线段PD最短.(两种工具分别只限使用一次，并保留作图痕迹)
3 如图 ①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E.求证：△ACD≌△CBE．
【模型应用】
(1)如图 ②，直线l1:y=43x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45∘至直线l2，求直线l2对应的函数表达式．
(2)如图 ③，四边形ABCO是长方形，O为坐标原点，点B的坐标为(8,-6)，点A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上的动点，D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限.若△APD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．
4【感知】如图①，点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC，且∠DAE=90∘，AD=AE，易证△DBA≌△ACE．
【探究】如图 ②，在△DBA和△ACE中，AD=AE.若∠DAE=α(0∘<α<90∘)，∠BAC=2α，∠B=∠C=180∘-α，求证：△DBA≌△ACE．
【应用】如图 ②，在△DBA和△ACE中，AD=AE.若∠DAE=70∘，∠BAC=140∘，∠B=∠C=110∘，则当∠D为多少度时，∠DAC的度数是∠E的3倍⋅
6已知：如图 1，射线 MN⊥AB，点 C 从 M 出发，沿射线 MN 运动，AM=1，MB=4．
(1) 当 △ABC 为等腰三角形时，求 MC 的长；
(2) 当 △ABC 为直角三角形时，求 MC 的长；
(3) 点 C 在运动的过程中，若 △ABC 为钝角三角形则 MC 的长度范围 ；若 △ABC 为锐角三角形则 MC 的长度范围 ．
7某物流公司的快递车和货车每天往返于甲、乙两地，快递车比货车多往返一趟．已知货车比快递车早 1 小时出发，到达乙地后用 1 小时装卸货物，然后按原路以原速返回，结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地．下图表示快递车距离甲地的路程 y km 与货车出发所用时间 xh 之间的函数关系图象．
(1) （1）请在下图中画出货车距离甲地的路程 y km 与所用时间 xh 的函数关系图象；
（2）两车在中途相遇 次．
(2) 试求货车从乙地返回甲地时 y km 与所用时间 xh 的函数关系式．
(3) 求快递车第二次从甲地出发到与返程货车相遇所用时间为多少 h？这时货车离乙地多少 km？