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黑龙江省2024届高三寒假物理提升测试试题
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这是一份黑龙江省2024届高三寒假物理提升测试试题，共19页。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，水平传送带A、B两端相距s=2m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．工件滑上A端瞬时速度vA=5m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则（ ）
A．若传送带以1m/s顺时针转动，则vB=3m/s
B．若传送带逆时针匀速转动，则vB<3m/s
C．若传送带以2m/s顺时针匀速转动，则vB=3m/s
D．若传送带以某一速度顺时针匀速转动，则一定vB>3m/s
2、由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界中一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现．已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列选项中正确的是( )
A．Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B．Np经过衰变变成Bi，衰变过程可以同时放出α粒子、β粒子和γ粒子
C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D．Np的半衰期等于任一个Np原子核发生衰变的时间
3、如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图．M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒N的半径为R，内筒的半径比R小得多，可忽略不计．筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度ω绕其中心轴线匀速转动．M筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率分别为v1和v2的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R、v1、v2保持不变，ω取某合适值，则以下结论中正确的是（ ）
A．当时（n为正整数），分子落在不同的狭条上
B．当时（n为正整数），分子落在同一个狭条上
C．只要时间足够长，N筒上到处都落有分子
D．分子不可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上
4、有一种电四极子的电荷分布及位置关系如图所示。A、B两点位于负电荷的同侧，与负电荷的距离分别为3l与l。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点场强的大小关系
B．A、B两点电势的高低关系
C．电子在A点的电势能小于在B点的电势能
D．将一重力不计正点电荷由A点静止释放，将做加速度逐渐增大的加速运动
5、假设将來一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是（ ）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度小于在轨道轨道Ⅰ上运动到P点的速度
B．若轨道I贴近火星表面，测出飞船在轨道I上运动的周期，就可以推知火星的密度
C．飞船在轨道I上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期小于在轨道I上运动时的周期
6、若一个质点由静止开始做匀加速直线运动，下列有关说法正确的是（ ）
A．某时刻质点的动量与所经历的时间成正比
B．某时刻质点的动量与所发生的位移成正比
C．某时刻质点的动能与所经历的时间成正比
D．某时刻质点的动能与所发生位移的平方成正比
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、如图所示是一玻璃球体，O为球心，cO水平，入射光线ab与cO平行，入射光线ab包含a、b两种单色光，经玻璃球折射后色散为a、b两束单色光．下列说法正确的是（ ）
A．a光在玻璃球体内的波长大于b光在玻璃球体内的波长
B．上下平移入射光线ab，当入射点恰当时，折射光线a或b光可能在球界面发生全反射
C．a光在玻璃球内的传播速度大于b光在玻璃球内的传播速度
D．在同一双缝干涉实验中，仅把a光照射换用b光，观察到的条纹间距变大
8、已知均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一个均匀带正电的金属球壳的球心位于x轴上的O点，球壳与x轴相交于A、B两点，球壳半径为r，带电量为Q。现将球壳A处开有半径远小于球半径的小孔，减少的电荷量为q，不影响球壳上电荷的分布。已知球壳外侧两点C、D到A，B两点的距离均为r，则此时（ ）
A．O点的电场强度大小为零B．C点的电场强度大小为
C．C点的电场强度大小为D．D点的电场强度大小为
9、如图甲所示，水平面内粗糙导轨MN、PQ相距为L，置于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨电阻不计。两根电阻均为R的金属棒ab、cd置于导轨上且与导轨接触良好，电流表内阻不计。现ab棒在水平外力F作用下由静止向右运动，电流表示数随时间变化图线如图乙所示，在t0时刻cd棒刚要开始运动，下列各种说法中正确的是（ ）
A．ab棒在时间内做匀加速直线运动
B．若在时刻突然撤去外力F，则ab棒的加速度
C．在时间内，通过cd棒的电量为
D．在时间内，力F做的功全部转化为ab棒的焦耳热、摩擦生热和其增加的动能
10、2019年10月1日，在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式上，主席乘“红旗”牌国产轿车依次检阅15个徒步方队和32个装备方队（如图甲所示）。检阅车在水平路面上的启动过程如图乙所示，其中Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率P行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，若检阅车的质量为m，行驶过程中所受阻力恒为f，则下列说法正确的是（ ）
A．检阅车在t1时刻的牵引力和功率都是最大值，t2～t3时间内其牵引力等于f
B．0～t1时间内检阅车做变加速运动
C．0～t2时间内的平均速度等于
D．t1～t2时间内检阅车克服阻力所做功为P（t2﹣t1）+
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11．（6分）某同学设计了一个既可以测电阻又可以测电源电动势与内阻的实验电路，如图甲所示，实验室提供了以下实验器材：
电源E（电动势约为6V，内阻约为1Ω）；
定值电阻R0（阻值约为5Ω）；
电流表A（量程30mA，内阻约为5Ω）；
电流表B（量程1A，内阻约为1Ω）；
电压表C（量程6V，内阻约为5kΩ）；
电压表D（量程3V，内阻约为3kΩ）；
滑动变阻器F（阻值0~20Ω）；
滑动变阻器G（阻值0~500Ω）
根据题中所给信息，请回答以下问题
(1)电流表应选________，滑动变阻器应选________；（选填器材代号）
(2)该同学操作正确无误，用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数，其数据如下表所示：
根据表中数据求得定值电阻R0=________Ω（保留一位小数），其测量值________真实值（选填“>”、“<”或“=”）；该同学同时利用上表测得的数据求得电动势和内阻，由误差分析可知，电动势的测量值________电动势的真实值（选填“>”、“<”或“=”）。
(3)该同学进一步利用了一个辅助电源E′，采用如图乙所示电路测量电源的电动势，测量过程中，调节R后再调节R1，使电流表A1的示数为0，测得多组数据。这样，电源的电动势的测量值________电源电动势的真实值（选填“>”、“<”或“=”）。
12．（12分）某同学用如图甲所示的电路测量一段总阻值约为10Ω的均匀电阻丝的电阻率ρ。在刻度尺两端的接线柱a和b之间接入该电阻丝，金属夹P夹在电阻丝上，沿电阻丝移动金属夹，从而可改变接入电路的电阻丝长度。实验提供的器材有：
电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）；
电流表A1（量程0~0.6A）；
电流表A2（量程0~100mA）；
电阻箱R（0~99.99Ω）；
开关、导线若干。
实验操作步骤如下：
①用螺旋测微器测出电阻丝的直径D；
②根据所提供的实验器材，设计如图甲所示的实验电路；
③调节电阻箱使其接入电路中的电阻值最大，将金属夹夹在电阻丝某位置上；
④闭合开关，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
⑤改变P的位置，调整________，使电流表再次满偏；
⑥重复多次，记录每一次的R和L数据；
(1)电流表应选择________（选填“A1”或“A2”）；
(2)步骤⑤中应完善的内容是_______；
(3)用记录的多组R和L的数据，绘出了如图乙所示图线，截距分别为r和l，则电阻丝的电阻率表达式ρ=_____（用给定的字母表示）；
(4)电流表的内阻对本实验结果__________（填“有”或“无”）影响。
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13．（10分）如图所示，在平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场；在第二象限有一匀强电场，电场强度的方向沿轴负方向。原点处有一粒子源，可在平面内向轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在之间，质量为，电荷量为的同种粒子。在轴正半轴垂直于平面放置着一块足够长的薄板，薄板上有粒子轰击的区域的长度为。已知电场强度的大小为，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力。
(1)求匀强磁场磁感应强度的大小；
(2)在薄板上处开一个小孔，粒子源发射的部分粒子穿过小孔进入左侧电场区域，求粒子经过轴负半轴的最远点的横坐标；
(3)若仅向第四象限各个方向发射粒子：时，粒子初速度为，随着时间推移，发射的粒子初速度逐渐减小，变为时，就不再发射。不考虑粒子之间可能的碰撞，若穿过薄板上处的小孔进入电场的粒子排列成一条与轴平行的线段，求时刻从粒子源发射的粒子初速度大小的表达式。
14．（16分）某透明柱体的横截面如图所示，弧面部分的半径为R，平面部分的宽度为。一束平行光从空气以与平面成角方向射向平面，进入透明柱体后折射光线与平面的夹角为。求：
(1)透明柱体材料的折射率；
(2)弧面上能透射出光的圆弧长度。（不考虑多次反射）
15．（12分）如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板竖直放置（M板带正电，N板带负电），板间距为d=80cm，板长为L，板间电压为U=100V。两极板上边缘连线的中点处有一用水平轻质绝缘细线拴接的完全相同的小球A和B组成的装置Q，在外力作用下Q处于静止状态，该装置中两球之间有一处于压缩状态的绝缘轻质小弹簧（球与弹簧不拴接），左边A球带正电，电荷量为q=4×10-5C，右边B球不带电，两球质量均为m=1.0×10-3kg，某时刻装置Q中细线突然断裂，A、B两球立即同时获得大小相等、方向相反的速度（弹簧恢复原长）。若A、B之间弹簧被压缩时所具有的弹性能为1.0×10-3J，小球A、B均可视为质点，Q装置中弹簧的长度不计，小球带电不影响板间匀强电场，不计空气阻力，取g=10m/s2。
求：(1)为使小球不与金属板相碰，金属板长度L应满足什么条件？
(2)当小球B飞离电场恰好不与金属板相碰时，小球A飞离电场时的动能是多大？
(3)从两小球弹开进入电场开始，到两小球间水平距离为30cm时，小球A的电势能增加了多少？
参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、C
【解析】
A．物体在传送带上做加速或减速运动的加速度为
a=μg=1m/s2
若传送带以1m/s顺时针转动，则物体开始时做减速运动，当速度减为1m/s时的位移为
然后物体随传送带匀速运动，故达到B端的瞬时速度为1m/s，故A 错误；
B．若传送带逆时针匀速转动，则物体在传送带上做减速运动，到达B端时的速度为
故B错误；
C．若传送带以2m/s顺时针匀速转动时，物体做减速运动，由B选项可知因为到达B端的速度为vB=3m/s，故最后物体到达B端的速度为vB=3m/s，故C 正确；
D．因为当传送带以某一速度顺时针匀速转动时，若物体一直减速，则到达B端的速度为3m/s只有当传送带的速度大于3m/s时到达右端的速度才可能是vB>3m/s，故D 错误．
故选C.
2、C
【解析】
A．的中子数为209－83＝126，的中子数为237－93＝144，的原子核比的原子核少18个中子。故A错误。
B．经过一系列α衰变和β衰变后变成，可以同时放出α粒子和γ粒子或者β粒子和γ粒子，不能同时放出三种粒子。故B错误。
C．衰变过程中发生α衰变的次数为次，β衰变的次数为2×7－(93－83)＝4次。故C正确。
D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核不适用。故D错误。
3、A
【解析】
微粒从M到N运动时间 ，对应N筒转过角度 ，即如果以v1射出时，转过角度： ，如果以v2射出时，转过角度： ，只要θ1、θ2不是相差2π的整数倍，即当 时（n为正整数），分子落在不同的两处与S平行的狭条上，故A正确，D错误；若相差2π的整数倍，则落在一处，即当 时（n为正整数），分子落在同一个狭条上．故B错误；若微粒运动时间为N筒转动周期的整数倍，微粒只能到达N筒上固定的位置，因此，故C错误．故选A
点睛：解答此题一定明确微粒运动的时间与N筒转动的时间相等，在此基础上分别以v1、v2射出时来讨论微粒落到N筒上的可能位置．
4、C
【解析】
A．由场强叠加可知
方向向左；
方向向右；
则，选项A错误；
BC．由A的计算可知，最左边位于C处的+q与A之间的场强向左，CB之间的场强向右，因沿电场线电势降低，可知A、B两点电势均比C点电势低，由于，则由U=Ed可知，可知A点电势高于B点，即，则电子在A点的电势能小于在B点的电势能，选项B错误，C正确；
D．因在A点左侧会存在一个合场强为零的位置，则从A点到此位置场强逐渐减小，则将一重力不计正点电荷由A点静止释放，在到达场强为零的位置的过程中，将做加速度逐渐减小的加速运动，选项D错误。
故选C。
5、B
【解析】
A．飞船从轨道Ⅱ到轨道I时做向心运动，所以要减速，所以飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度大于在轨道轨道Ⅰ上运动到P点的速度，故A错误；
B．由公式，解得：
密度
故B正确；
C．不管在那个轨道上飞船在P点受到的万有引力是相等的，为飞船提供加速度，所以加速度相等，故C错误；
D．由开普勒第三定律可知，可知，由于轨道Ⅱ上半长轴大于轨道Ⅰ的半径，所以飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道I上运动时的周期，故D错误．
6、A
【解析】
A．根据和，联立可得
与成正比，故A正确；
B．根据可得
与成正比，故B错误；
C．由于
与成正比，故C错误；
D．由于
与成正比，故D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、AC
【解析】
A．由图可知，b光的折射程度比a光大，可知玻璃对b光的折射率比a光大，b光的频率较大，则b光的波长较小，选项A正确；
B．因光线ab从玻璃球中出射时的入射角等于进入玻璃球中的折射角，可知此角总小于临界角，则折射光线a或b光不可能在球界面发生全反射，选项B错误；
C．根据v=c/n可知，因为玻璃对b光的折射率比a光大，则a光在玻璃球内的传播速度大于b光在玻璃球内的传播速度，选项C正确；
D．根据可知，因b光的波长较小，则在同一双缝干涉实验中，仅把a光照射换用b光，观察到的条纹间距变小，选项D错误．
8、BD
【解析】
A．根据电场强度的合成可得，O点的电场强度大小
故A错误；
BC．C点的电场强度大小
故B正确，C错误；
D．根据电场强度的合成可得，D点的电场强度大小
故D正确。
故选BD。
9、AC
【解析】
A．由乙图可知，t0时间内I与时间成正比，根据闭合电路欧姆定律
可知时间内，加速度为定值，所以ab棒在时间内做匀加速直线运动，A正确；
B．cd棒刚要开始运动，此时有
对于ab棒撤去外力F后，根据牛顿第二定律
解得
B错误；
C．根据电流的定义式
可知t0时间内通过电路的电荷量大小等于图线与时间轴围成的面积，两导体棒串联，则通过cd棒的电量为
C正确；
D．对于整个系统来说，外力F做的功全部用来克服安培力做功（ab、cd两棒中产生的焦耳热）、克服摩擦力做功（摩擦生热）以及增加动能，D错误。
故选AC。
10、AD
【解析】
A．由图象可知，检阅车的运动过程为：Oa为匀加速直线运动，ab是恒定功率运动，且加速度在逐渐减小，所以t1时刻牵引力和功率最大，bc是匀速直线运动，t2～t3时间内其牵引力等于f，故A正确。
B．在0～t1时间段，由v﹣t图象知检阅车做匀加速直线运动，故B错误。
C．在0～t2时间段，由v﹣t图象可知，检阅车先做匀加速运动再做变加速运动，故此段时间内平均速度大于，故C错误；
D．设时间t1～t2内检阅车克服阻力所做功为Wf，由动能定理
克服阻力所做功为，故D正确。
故选AD.
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11、B F 4.8 < < =
【解析】
(1)[1][2]．电源电动势为6V，保护电阻约为5Ω，则电流约为
I=A=1A
故为了能准确测量，电流表应选择B；因电源内电阻较小，故滑动变阻器应选择阻值较小的F；
(2)[3][4][5]．由电路图可知，U2为定值电阻两端的电压，电流表示数为R0中的电流，由图可知电压表示数与电流表示数成正比，则可知，定值电阻的阻值为
R0=≈4.8Ω
由于采用了电流表外接法，故测量出的电流偏大，则由欧姆定律可知，测量值小于真实值；如果用来测量电动势和内阻，由于采用相对电源的电流表外接法，由于电压表分流作用而使电流表示数偏小，则测出的电动势偏小；
(3)[6]．由于电压表支路中电流为零，故电压表不再分流，则此时电流表测出的电流为干路电流，电压表示数为路端电压，因此测量结果是准确的。
12、A2 电阻箱R的阻值 无
【解析】
(1)[1]．当电流表A1接入电路，电流表满偏时电路中的总电阻为；而当电流表A2接入电路，电流表满偏时电路中的总电阻为，可知电流表应选择A2；
(2)[2]．步骤⑤中应完善的内容是：改变P的位置，调整电阻箱R的阻值，使电流表再次满偏；
(3)[3]．当每次都是电流表满偏时，外电路的总电阻是恒定值，设为R0，则
即
由图像可知
即
(4)[4]．若考虑电流表的内阻，则表达式变为
因R-L的斜率不变，则测量值不变，即电流表的内阻对实验结果无影响。
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13、 (1)；(2)；(3)或者
【解析】
(1)速度为的粒子沿轴正向发射，打在薄板的最远处，其在磁场中运动的半径为，由牛顿第二定律
①
②
联立，解得
③
(2)如图a所示
速度为的粒子与轴正向成角射出，恰好穿过小孔，在磁场中运动时，由牛顿第二定律
④
而
⑤
粒子沿轴方向的分速度
⑥
联立，解得
⑦
说明能进入电场的粒子具有相同的沿轴方向的分速度。当粒子以速度为从点射入，可以到达轴负半轴的最远处。粒子进入电场时，沿轴方向的初速度为，有
⑧
⑨
最远处的横坐标
⑩
联立，解得
(3)要使粒子排成一排，粒子必须在同一时刻进入电场。粒子在磁场在运动轨迹如图b所示
周期相同，均为
又
粒子在磁场中的运动时间
以进入磁场的粒子，运动时间最长，满足，其在磁场中运动时间
以不同速度射入的粒子，要同时到达小孔，有
联立，解得
或者
14、 (1)；(2)
【解析】
(1)光由空气进入透明柱体，入射角，折射角，根据折射定律得
解得
(2)在图中作出三条折射光线，过平面右边界的、过圆心的和在弧面恰好发生反射的，如图所示。即圆弧DFE部分能透射出光。
由，可得
根据几何关系知
，
根据全反射知识可知
解得
所以
则圆弧DFE的长度
15、 (1) L<0.8m； (2)8.5×10-2J； (3) 5×10-4J
【解析】
(1)两小球与弹簧系统机械能守恒，弹簧的弹性势能，转化为两个小球的动能
小球获得的初速度
A球带正电，A球在水平方向做匀减速运动，B球不带电，B在水平方向做匀速运动，所以是B先碰到极板。
B向右做平抛运动，由得飞行时间
竖直方向的位移
为使小球不与金属板相碰，金属板的长度应满足L<0.8m。
(2)水平方向：A球向左做匀减速运动，加速度
A球飞离电场时的水平速度
竖直方向：A球向下做自由落体运动，竖直速度
A球离开电场时的动能
(3)两小球进入电场后，竖直方向都做自由落体运动，因此两小球在运动的过程中始终位于同一水平线上。当两球间的距离为x=30cm时
整理得
解得
或（不合理，舍去）
此时，A球水平位移
根据功能关系可知，A球增加的电势能等于克服电场力做功，即
I（A）
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
U1（V）
5.68
5.61
5.57
5.51
5.48
5.40
U2（V）
1.44
1.69
1.91
2.16
2.39
2.62
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，水平传送带A、B两端相距s=2m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．工件滑上A端瞬时速度vA=5m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则（ ）
A．若传送带以1m/s顺时针转动，则vB=3m/s
B．若传送带逆时针匀速转动，则vB<3m/s
C．若传送带以2m/s顺时针匀速转动，则vB=3m/s
D．若传送带以某一速度顺时针匀速转动，则一定vB>3m/s
2、由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界中一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现．已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列选项中正确的是( )
A．Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B．Np经过衰变变成Bi，衰变过程可以同时放出α粒子、β粒子和γ粒子
C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D．Np的半衰期等于任一个Np原子核发生衰变的时间
3、如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图．M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒N的半径为R，内筒的半径比R小得多，可忽略不计．筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度ω绕其中心轴线匀速转动．M筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率分别为v1和v2的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R、v1、v2保持不变，ω取某合适值，则以下结论中正确的是（ ）
A．当时（n为正整数），分子落在不同的狭条上
B．当时（n为正整数），分子落在同一个狭条上
C．只要时间足够长，N筒上到处都落有分子
D．分子不可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上
4、有一种电四极子的电荷分布及位置关系如图所示。A、B两点位于负电荷的同侧，与负电荷的距离分别为3l与l。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点场强的大小关系
B．A、B两点电势的高低关系
C．电子在A点的电势能小于在B点的电势能
D．将一重力不计正点电荷由A点静止释放，将做加速度逐渐增大的加速运动
5、假设将來一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是（ ）
A．飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度小于在轨道轨道Ⅰ上运动到P点的速度
B．若轨道I贴近火星表面，测出飞船在轨道I上运动的周期，就可以推知火星的密度
C．飞船在轨道I上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D．飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期小于在轨道I上运动时的周期
6、若一个质点由静止开始做匀加速直线运动，下列有关说法正确的是（ ）
A．某时刻质点的动量与所经历的时间成正比
B．某时刻质点的动量与所发生的位移成正比
C．某时刻质点的动能与所经历的时间成正比
D．某时刻质点的动能与所发生位移的平方成正比
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、如图所示是一玻璃球体，O为球心，cO水平，入射光线ab与cO平行，入射光线ab包含a、b两种单色光，经玻璃球折射后色散为a、b两束单色光．下列说法正确的是（ ）
A．a光在玻璃球体内的波长大于b光在玻璃球体内的波长
B．上下平移入射光线ab，当入射点恰当时，折射光线a或b光可能在球界面发生全反射
C．a光在玻璃球内的传播速度大于b光在玻璃球内的传播速度
D．在同一双缝干涉实验中，仅把a光照射换用b光，观察到的条纹间距变大
8、已知均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一个均匀带正电的金属球壳的球心位于x轴上的O点，球壳与x轴相交于A、B两点，球壳半径为r，带电量为Q。现将球壳A处开有半径远小于球半径的小孔，减少的电荷量为q，不影响球壳上电荷的分布。已知球壳外侧两点C、D到A，B两点的距离均为r，则此时（ ）
A．O点的电场强度大小为零B．C点的电场强度大小为
C．C点的电场强度大小为D．D点的电场强度大小为
9、如图甲所示，水平面内粗糙导轨MN、PQ相距为L，置于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨电阻不计。两根电阻均为R的金属棒ab、cd置于导轨上且与导轨接触良好，电流表内阻不计。现ab棒在水平外力F作用下由静止向右运动，电流表示数随时间变化图线如图乙所示，在t0时刻cd棒刚要开始运动，下列各种说法中正确的是（ ）
A．ab棒在时间内做匀加速直线运动
B．若在时刻突然撤去外力F，则ab棒的加速度
C．在时间内，通过cd棒的电量为
D．在时间内，力F做的功全部转化为ab棒的焦耳热、摩擦生热和其增加的动能
10、2019年10月1日，在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式上，主席乘“红旗”牌国产轿车依次检阅15个徒步方队和32个装备方队（如图甲所示）。检阅车在水平路面上的启动过程如图乙所示，其中Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率P行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，若检阅车的质量为m，行驶过程中所受阻力恒为f，则下列说法正确的是（ ）
A．检阅车在t1时刻的牵引力和功率都是最大值，t2～t3时间内其牵引力等于f
B．0～t1时间内检阅车做变加速运动
C．0～t2时间内的平均速度等于
D．t1～t2时间内检阅车克服阻力所做功为P（t2﹣t1）+
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11．（6分）某同学设计了一个既可以测电阻又可以测电源电动势与内阻的实验电路，如图甲所示，实验室提供了以下实验器材：
电源E（电动势约为6V，内阻约为1Ω）；
定值电阻R0（阻值约为5Ω）；
电流表A（量程30mA，内阻约为5Ω）；
电流表B（量程1A，内阻约为1Ω）；
电压表C（量程6V，内阻约为5kΩ）；
电压表D（量程3V，内阻约为3kΩ）；
滑动变阻器F（阻值0~20Ω）；
滑动变阻器G（阻值0~500Ω）
根据题中所给信息，请回答以下问题
(1)电流表应选________，滑动变阻器应选________；（选填器材代号）
(2)该同学操作正确无误，用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数，其数据如下表所示：
根据表中数据求得定值电阻R0=________Ω（保留一位小数），其测量值________真实值（选填“>”、“<”或“=”）；该同学同时利用上表测得的数据求得电动势和内阻，由误差分析可知，电动势的测量值________电动势的真实值（选填“>”、“<”或“=”）。
(3)该同学进一步利用了一个辅助电源E′，采用如图乙所示电路测量电源的电动势，测量过程中，调节R后再调节R1，使电流表A1的示数为0，测得多组数据。这样，电源的电动势的测量值________电源电动势的真实值（选填“>”、“<”或“=”）。
12．（12分）某同学用如图甲所示的电路测量一段总阻值约为10Ω的均匀电阻丝的电阻率ρ。在刻度尺两端的接线柱a和b之间接入该电阻丝，金属夹P夹在电阻丝上，沿电阻丝移动金属夹，从而可改变接入电路的电阻丝长度。实验提供的器材有：
电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）；
电流表A1（量程0~0.6A）；
电流表A2（量程0~100mA）；
电阻箱R（0~99.99Ω）；
开关、导线若干。
实验操作步骤如下：
①用螺旋测微器测出电阻丝的直径D；
②根据所提供的实验器材，设计如图甲所示的实验电路；
③调节电阻箱使其接入电路中的电阻值最大，将金属夹夹在电阻丝某位置上；
④闭合开关，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
⑤改变P的位置，调整________，使电流表再次满偏；
⑥重复多次，记录每一次的R和L数据；
(1)电流表应选择________（选填“A1”或“A2”）；
(2)步骤⑤中应完善的内容是_______；
(3)用记录的多组R和L的数据，绘出了如图乙所示图线，截距分别为r和l，则电阻丝的电阻率表达式ρ=_____（用给定的字母表示）；
(4)电流表的内阻对本实验结果__________（填“有”或“无”）影响。
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13．（10分）如图所示，在平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场；在第二象限有一匀强电场，电场强度的方向沿轴负方向。原点处有一粒子源，可在平面内向轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在之间，质量为，电荷量为的同种粒子。在轴正半轴垂直于平面放置着一块足够长的薄板，薄板上有粒子轰击的区域的长度为。已知电场强度的大小为，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力。
(1)求匀强磁场磁感应强度的大小；
(2)在薄板上处开一个小孔，粒子源发射的部分粒子穿过小孔进入左侧电场区域，求粒子经过轴负半轴的最远点的横坐标；
(3)若仅向第四象限各个方向发射粒子：时，粒子初速度为，随着时间推移，发射的粒子初速度逐渐减小，变为时，就不再发射。不考虑粒子之间可能的碰撞，若穿过薄板上处的小孔进入电场的粒子排列成一条与轴平行的线段，求时刻从粒子源发射的粒子初速度大小的表达式。
14．（16分）某透明柱体的横截面如图所示，弧面部分的半径为R，平面部分的宽度为。一束平行光从空气以与平面成角方向射向平面，进入透明柱体后折射光线与平面的夹角为。求：
(1)透明柱体材料的折射率；
(2)弧面上能透射出光的圆弧长度。（不考虑多次反射）
15．（12分）如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板竖直放置（M板带正电，N板带负电），板间距为d=80cm，板长为L，板间电压为U=100V。两极板上边缘连线的中点处有一用水平轻质绝缘细线拴接的完全相同的小球A和B组成的装置Q，在外力作用下Q处于静止状态，该装置中两球之间有一处于压缩状态的绝缘轻质小弹簧（球与弹簧不拴接），左边A球带正电，电荷量为q=4×10-5C，右边B球不带电，两球质量均为m=1.0×10-3kg，某时刻装置Q中细线突然断裂，A、B两球立即同时获得大小相等、方向相反的速度（弹簧恢复原长）。若A、B之间弹簧被压缩时所具有的弹性能为1.0×10-3J，小球A、B均可视为质点，Q装置中弹簧的长度不计，小球带电不影响板间匀强电场，不计空气阻力，取g=10m/s2。
求：(1)为使小球不与金属板相碰，金属板长度L应满足什么条件？
(2)当小球B飞离电场恰好不与金属板相碰时，小球A飞离电场时的动能是多大？
(3)从两小球弹开进入电场开始，到两小球间水平距离为30cm时，小球A的电势能增加了多少？
参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、C
【解析】
A．物体在传送带上做加速或减速运动的加速度为
a=μg=1m/s2
若传送带以1m/s顺时针转动，则物体开始时做减速运动，当速度减为1m/s时的位移为
然后物体随传送带匀速运动，故达到B端的瞬时速度为1m/s，故A 错误；
B．若传送带逆时针匀速转动，则物体在传送带上做减速运动，到达B端时的速度为
故B错误；
C．若传送带以2m/s顺时针匀速转动时，物体做减速运动，由B选项可知因为到达B端的速度为vB=3m/s，故最后物体到达B端的速度为vB=3m/s，故C 正确；
D．因为当传送带以某一速度顺时针匀速转动时，若物体一直减速，则到达B端的速度为3m/s只有当传送带的速度大于3m/s时到达右端的速度才可能是vB>3m/s，故D 错误．
故选C.
2、C
【解析】
A．的中子数为209－83＝126，的中子数为237－93＝144，的原子核比的原子核少18个中子。故A错误。
B．经过一系列α衰变和β衰变后变成，可以同时放出α粒子和γ粒子或者β粒子和γ粒子，不能同时放出三种粒子。故B错误。
C．衰变过程中发生α衰变的次数为次，β衰变的次数为2×7－(93－83)＝4次。故C正确。
D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核不适用。故D错误。
3、A
【解析】
微粒从M到N运动时间 ，对应N筒转过角度 ，即如果以v1射出时，转过角度： ，如果以v2射出时，转过角度： ，只要θ1、θ2不是相差2π的整数倍，即当 时（n为正整数），分子落在不同的两处与S平行的狭条上，故A正确，D错误；若相差2π的整数倍，则落在一处，即当 时（n为正整数），分子落在同一个狭条上．故B错误；若微粒运动时间为N筒转动周期的整数倍，微粒只能到达N筒上固定的位置，因此，故C错误．故选A
点睛：解答此题一定明确微粒运动的时间与N筒转动的时间相等，在此基础上分别以v1、v2射出时来讨论微粒落到N筒上的可能位置．
4、C
【解析】
A．由场强叠加可知
方向向左；
方向向右；
则，选项A错误；
BC．由A的计算可知，最左边位于C处的+q与A之间的场强向左，CB之间的场强向右，因沿电场线电势降低，可知A、B两点电势均比C点电势低，由于，则由U=Ed可知，可知A点电势高于B点，即，则电子在A点的电势能小于在B点的电势能，选项B错误，C正确；
D．因在A点左侧会存在一个合场强为零的位置，则从A点到此位置场强逐渐减小，则将一重力不计正点电荷由A点静止释放，在到达场强为零的位置的过程中，将做加速度逐渐减小的加速运动，选项D错误。
故选C。
5、B
【解析】
A．飞船从轨道Ⅱ到轨道I时做向心运动，所以要减速，所以飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度大于在轨道轨道Ⅰ上运动到P点的速度，故A错误；
B．由公式，解得：
密度
故B正确；
C．不管在那个轨道上飞船在P点受到的万有引力是相等的，为飞船提供加速度，所以加速度相等，故C错误；
D．由开普勒第三定律可知，可知，由于轨道Ⅱ上半长轴大于轨道Ⅰ的半径，所以飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道I上运动时的周期，故D错误．
6、A
【解析】
A．根据和，联立可得
与成正比，故A正确；
B．根据可得
与成正比，故B错误；
C．由于
与成正比，故C错误；
D．由于
与成正比，故D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7、AC
【解析】
A．由图可知，b光的折射程度比a光大，可知玻璃对b光的折射率比a光大，b光的频率较大，则b光的波长较小，选项A正确；
B．因光线ab从玻璃球中出射时的入射角等于进入玻璃球中的折射角，可知此角总小于临界角，则折射光线a或b光不可能在球界面发生全反射，选项B错误；
C．根据v=c/n可知，因为玻璃对b光的折射率比a光大，则a光在玻璃球内的传播速度大于b光在玻璃球内的传播速度，选项C正确；
D．根据可知，因b光的波长较小，则在同一双缝干涉实验中，仅把a光照射换用b光，观察到的条纹间距变小，选项D错误．
8、BD
【解析】
A．根据电场强度的合成可得，O点的电场强度大小
故A错误；
BC．C点的电场强度大小
故B正确，C错误；
D．根据电场强度的合成可得，D点的电场强度大小
故D正确。
故选BD。
9、AC
【解析】
A．由乙图可知，t0时间内I与时间成正比，根据闭合电路欧姆定律
可知时间内，加速度为定值，所以ab棒在时间内做匀加速直线运动，A正确；
B．cd棒刚要开始运动，此时有
对于ab棒撤去外力F后，根据牛顿第二定律
解得
B错误；
C．根据电流的定义式
可知t0时间内通过电路的电荷量大小等于图线与时间轴围成的面积，两导体棒串联，则通过cd棒的电量为
C正确；
D．对于整个系统来说，外力F做的功全部用来克服安培力做功（ab、cd两棒中产生的焦耳热）、克服摩擦力做功（摩擦生热）以及增加动能，D错误。
故选AC。
10、AD
【解析】
A．由图象可知，检阅车的运动过程为：Oa为匀加速直线运动，ab是恒定功率运动，且加速度在逐渐减小，所以t1时刻牵引力和功率最大，bc是匀速直线运动，t2～t3时间内其牵引力等于f，故A正确。
B．在0～t1时间段，由v﹣t图象知检阅车做匀加速直线运动，故B错误。
C．在0～t2时间段，由v﹣t图象可知，检阅车先做匀加速运动再做变加速运动，故此段时间内平均速度大于，故C错误；
D．设时间t1～t2内检阅车克服阻力所做功为Wf，由动能定理
克服阻力所做功为，故D正确。
故选AD.
三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11、B F 4.8 < < =
【解析】
(1)[1][2]．电源电动势为6V，保护电阻约为5Ω，则电流约为
I=A=1A
故为了能准确测量，电流表应选择B；因电源内电阻较小，故滑动变阻器应选择阻值较小的F；
(2)[3][4][5]．由电路图可知，U2为定值电阻两端的电压，电流表示数为R0中的电流，由图可知电压表示数与电流表示数成正比，则可知，定值电阻的阻值为
R0=≈4.8Ω
由于采用了电流表外接法，故测量出的电流偏大，则由欧姆定律可知，测量值小于真实值；如果用来测量电动势和内阻，由于采用相对电源的电流表外接法，由于电压表分流作用而使电流表示数偏小，则测出的电动势偏小；
(3)[6]．由于电压表支路中电流为零，故电压表不再分流，则此时电流表测出的电流为干路电流，电压表示数为路端电压，因此测量结果是准确的。
12、A2 电阻箱R的阻值 无
【解析】
(1)[1]．当电流表A1接入电路，电流表满偏时电路中的总电阻为；而当电流表A2接入电路，电流表满偏时电路中的总电阻为，可知电流表应选择A2；
(2)[2]．步骤⑤中应完善的内容是：改变P的位置，调整电阻箱R的阻值，使电流表再次满偏；
(3)[3]．当每次都是电流表满偏时，外电路的总电阻是恒定值，设为R0，则
即
由图像可知
即
(4)[4]．若考虑电流表的内阻，则表达式变为
因R-L的斜率不变，则测量值不变，即电流表的内阻对实验结果无影响。
四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13、 (1)；(2)；(3)或者
【解析】
(1)速度为的粒子沿轴正向发射，打在薄板的最远处，其在磁场中运动的半径为，由牛顿第二定律
①
②
联立，解得
③
(2)如图a所示
速度为的粒子与轴正向成角射出，恰好穿过小孔，在磁场中运动时，由牛顿第二定律
④
而
⑤
粒子沿轴方向的分速度
⑥
联立，解得
⑦
说明能进入电场的粒子具有相同的沿轴方向的分速度。当粒子以速度为从点射入，可以到达轴负半轴的最远处。粒子进入电场时，沿轴方向的初速度为，有
⑧
⑨
最远处的横坐标
⑩
联立，解得
(3)要使粒子排成一排，粒子必须在同一时刻进入电场。粒子在磁场在运动轨迹如图b所示
周期相同，均为
又
粒子在磁场中的运动时间
以进入磁场的粒子，运动时间最长，满足，其在磁场中运动时间
以不同速度射入的粒子，要同时到达小孔，有
联立，解得
或者
14、 (1)；(2)
【解析】
(1)光由空气进入透明柱体，入射角，折射角，根据折射定律得
解得
(2)在图中作出三条折射光线，过平面右边界的、过圆心的和在弧面恰好发生反射的，如图所示。即圆弧DFE部分能透射出光。
由，可得
根据几何关系知
，
根据全反射知识可知
解得
所以
则圆弧DFE的长度
15、 (1) L<0.8m； (2)8.5×10-2J； (3) 5×10-4J
【解析】
(1)两小球与弹簧系统机械能守恒，弹簧的弹性势能，转化为两个小球的动能
小球获得的初速度
A球带正电，A球在水平方向做匀减速运动，B球不带电，B在水平方向做匀速运动，所以是B先碰到极板。
B向右做平抛运动，由得飞行时间
竖直方向的位移
为使小球不与金属板相碰，金属板的长度应满足L<0.8m。
(2)水平方向：A球向左做匀减速运动，加速度
A球飞离电场时的水平速度
竖直方向：A球向下做自由落体运动，竖直速度
A球离开电场时的动能
(3)两小球进入电场后，竖直方向都做自由落体运动，因此两小球在运动的过程中始终位于同一水平线上。当两球间的距离为x=30cm时
整理得
解得
或（不合理，舍去）
此时，A球水平位移
根据功能关系可知，A球增加的电势能等于克服电场力做功，即
I（A）
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
U1（V）
5.68
5.61
5.57
5.51
5.48
5.40
U2（V）
1.44
1.69
1.91
2.16
2.39
2.62
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